北京大学实证金融学_第一次作业

《实证金融分析》习题

1 在1980年代后期世界兴起一股大规模的“回购”潮流，即上市公司在二级市场上购回流通股，实行“私有化”。本题要求你分析回购对股价的影响。

考虑一个上市公司每期都有固定的现金流X ，该公司总市值（包括当期现金流X ）为V ——即当期和未来现金流的贴现值：(1)/V R X R =+，其中R 是常数贴现率。每期公司使用固定比例 λ 的现金流回购一部分流通股票，并使用其余 1-λ 比例的现金流支付其余流通股的红利。记t 期初（回购前）公司有t N 数量的股票在市场流通。

（1）t 期每股的内在价值（即红利贴现的价值）t P 应为多少？每股红利t D 为多少？经过t

期回购之后，t ＋1期初公司的流通股票数量1t N +为多少？

（2）推导红利－价格比率/t t D P 、每股红利的增长率G 、以及贴现率R 之间的关系式。

（3）证明每股股票价格等于每股红利的贴现值（贴现率为R ）。

（注：可参考教材Campbell, the econometrics of financial markets, chapter 7）

2 上市公司“工商银行”是A 股最大的股份制商业银行。预期该公司每年将支付盈利的50％作为股票红利，并且预期该公司盈利留存部分的再投资率为每年20％。公司的资本成本为15％。

（1）计算该公司股票的合理市盈率（股价与每股盈利比率，即P/E ）应该为多少？（提示：用到Gordon 增长模型）

（2）如果该公司刚刚支付了今年的股利，每股股利为0.2元，请计算该公司股票的合理估值。

（3）如果随着进来经济过热和通货膨胀上升，政府采取了收紧的宏观调控措施，对资本市场构成冲击。投资者认识到对该公司新增投资可得20％的年收益率的估计过高了，新的估计为15％，则该公司股价将会发生什么变化（以百分比表示）？

（4）假定该公司新增投资的年收益率仍为20％。随着国内利息率提高，公司资本成本增至16％，则该公司股价将会发生什么变化（以百分比表示）？

（5）“股票价格的大幅下跌是因为投资者认识到他们过去对该公司的长期增长潜力估计过高了”。这种说法对吗？请结合（4）和（5）的计算结论说明你的看法。

（注：可参考教材Campbell, the econometrics of financial markets, chapter 7）

3 本习取自教材Campbell, the econometrics of financial markets, chapter 7 课后第5题。

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