冷弯薄壁型钢结构檩条计算

第一节风荷载最大处檩条计算

一. 设计资料

采用规范：

《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:2002》

《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 50018-2002》

檩条间距为1 m；

檩条的跨度为4.38 m；

檩条截面采用：C-300*80*25*2.5-Q235；

以下为截面的基本参数：

A(cm2)=9.73 e0(cm)=5.11

I x(cm4)=703.76 i x(cm)=8.5

W x(cm3)=63.98

I y(cm4)=68.66 i y(cm)=2.66

W y1(cm3)=33.11

W y2(cm3)=12.65 I t(cm4)=0.2028 I w(cm6)=6351.05 没有布置拉条；

屋面的坡度角为36度；

净截面折减系数为0.98；

屋面板不能阻止檩条上翼缘的侧向失稳；

能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；

简图如下所示：

二. 荷载组合及荷载标准值

考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W)；

强度验算时考虑以下荷载工况组合：

1.2D+1.4L1

1.35D+0.98L1

1.2D+1.4L2

稳定验算时考虑以下荷载工况组合：

1.2D+1.4L1

1.2D+1.4L1+0.84W

1.2D+0.98L1+1.4W

1.35D+0.98L1

D+1.4W

挠度验算时考虑以下荷载工况组合：

D+L1

D+W

恒载：面板自重: 0.2kN/m2

自动考虑檩条自重；

活载：屋面活载: 0.5kN/m2

施工活载: 作用于跨中点1kN

风载：基本风压: 5.46kN/m2

体型系数-1，风压高度变化系数1

风振系数为1；风压综合调整系数1；

风载标准值：-1×1×1×1×5.46=-5.46kN/m2

三. 验算结果一览

验算项验算工况结果限值是否通过

受弯强度 1.2D+1.4L1 149.265 216.799 通过整稳 1.2D+1.4L1 153.278 216.799 通过

挠度D+W 17.3054 29.2 通过2轴长细比- 164.662 200 通过

3轴长细比- 51.5294 200 通过四. 受弯强度验算

最不利工况为：1.2D+1.4L1

最不利截面位于，离开首端2190mm

绕3轴弯矩：M3= 2.001kN·m

绕2轴弯矩：M2= 1.455kN·m

计算当前受力下有效截面：

毛截面应力计算

σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2（上翼缘支承边）

σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2（上翼缘卷边边）

σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2（下翼缘支承边）

σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2（下翼缘卷边边）

计算上翼缘板件受压稳定系数k

支承边应力：σ1=-12.655N/mm2

非支承边应力：σ2=146.279N/mm2

较大的应力：σmax=146.279N/mm2

较小的应力：σmin=-12.655N/mm2

较大的应力出现在非支承边

压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651

部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，

k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169 计算下翼缘板件受压稳定系数k

支承边应力：σ1=-75.217N/mm2

非支承边应力：σ2=83.717N/mm2

较大的应力：σmax=83.717N/mm2

较小的应力：σmin=-75.217N/mm2

较大的应力出现在非支承边

压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985

部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，

k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384 计算腹板板件受压稳定系数k

第一点应力：σ1=-75.217N/mm2

第二点应力：σ2=-12.655N/mm2

全部受拉，不计算板件受压稳定系数

计算σ1

构件受弯

上翼缘σ1=146.279N/mm2

下翼缘σ1=83.717N/mm2

腹板σ1=-12.655N/mm2

计算上翼缘板件有效宽度

ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172

ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054

对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4

ψ=-0.08651<0，故

α=1.15

B c=75/[1-(-0.08651)]=69.028

ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983

B/t=75/2.5=30

αρ=1.15×1.983=2.281

B/t≦18αρ，有效宽度B e=69.028

全板件有效

计算下翼缘板件有效宽度

ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451

ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904