1.5.1.1学案设计

第一章有理数

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方(第1课时)

学习目标

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.

3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.

自主预习

—天巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!

问题1:亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?

阿凡提得到的钱:

合作探究

1.计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

我们知道,边长为5的正方形的面积是,读作:5的平方或5的2次方.

边长为5的正方体的体积是,读作:5的立方或5的3次方.

问题2:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?

课堂练习

1.理解定义填空:

(1)(-5)2的底数是,指数是,(-5)2表示2个相乘,读作的2次方,也读作-5的.

(2)(1

2)6表示个1

2

相乘,读作1

2

的次方,也读作1

2

的次幂,其中1

2

叫

做,6叫做.

2.观察24,219,(-5)2,(1

2

)6,比较其表示法有什么不同?

3.计算

(1)42 24 2×4

(2)32 -32 (-3)2

(3)(25)3 235 253 4.用计算器计算(-8)5和(-3)6.

5.找朋友(计算下列式子,看谁的结果和给出的四个式子的结果一样):

①-1×32 ②(-1)10 ③(-43)×(-43)×(-43) ④-|-27| (-1)2009

-6 -43 -643 -433 (-3)×(-3)×(-3) (-1)100 (-3)3 -43×43×43 (-1)2 (-1)5 (-43)3 (-3)×(-3) 27 -32 (-1)2008 -3×3 9

(-3)2 -27

6.计算

(1)(-3)2×(-23); (2)-23×(-32);

(3)64÷(-2)5;

(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.

达标检测

(1)(-5)8是 数 (2)(-16)7是 数

(3)120= (4)021=

(5)(-1)9= (6)(-1)12=

(7)(-5)3= (8)0.13=

(9)(-12)4= (10)(-1)2n = (11)(-1)2n+1= (12)(-1)n =

参考答案

自主预习

1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2+…+2×2×…×2⏟ 19个2相乘

合作探究

5×5=52 5×5×5=53

课堂练习

1.(1)-5 2 -5 -5 平方

(2)6 6 6 底数 指数.

2.当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.

3.(1)16,16,8 (2)9,-9,9 (3)8125,85,2125.

4.略

5.①-1×32=-32=-3×3

②(-1)10=(-1)100=(-1)2=(-1)2008

③(-43)×(-43)×(-43)=-43×43×43=(-43)3 ④-|-27|=(-3)×(-3)×(-3)=(-3)3=-27

6.(1)-6 (2)72 (3)-2 (4)98

达标检测

(1)正 (2)负 (3)1 (4)0 (5)-1 (6)1 (7)-125 (8)0.001 (9)116

(10)1 (11)-1 (12)1或-1