起重机基本结构及原理
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
3.起重小车 安装于桥架上，由起升机构、 小车运行机构、起重小车架 组成。 起升机构：实现货物的升降； 小车运行机构：驱动起重小车 沿桥架上的轨道水平横向运 行； 小车架：支承整个小车，承受 载荷。
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爆桥式起重机等等。
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 通用桥式起重机基本构造
一般由桥架、大车运行机构、起重小车（装有起升机构和小 车运行机构）、电气等组成。
1.桥架 包含主梁、端梁、小车运行轨道、栏杆、走台、司机室等。 是整个起重机的基础构件，承受各种载荷，应具有足够的刚度和 强度。强度为抵抗断裂的能力，刚度为抵抗变形的能力。 1.1主梁： 材质:Q235B或Q345B 结构形式：箱型 因为箱型结构的主梁具有整体刚性大、制造、装配、运输和维修条件好等 好多优点，被国内外广泛采用。
第二章、桥式起重机的组成
序号 1 2 3
结构
说明
金属 是起重机的骨架，所有机械、电气设备均装于其上，是起重机的承载 结构 结构并使起重机构成一个机械设备的整体。主要由桥架和小车架组成。
机械 是起重机动作的执行机构，由起升机构、小车运行机构和大车运行机
传动
构等三部分组成。
电气 电气设备和电气线路所组成。电气设备是由各机构电动机、制动器驱
• 微型葫芦
• 低净空电动葫芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
电动葫芦 其符号有:CD1、MD1、YH、BCD、GD(CD)、GSD(MD) 如：CD1—普通单速电动葫芦
MD1—普通双速电动葫芦 YH—冶金电动葫芦 BCD—防爆电动葫芦 GD(CD）—低净空单速电动葫芦 GSD(MD）—低净空双速电动葫芦 标记示例： 额定起重量5t，起升高度为12m，工作级别M6的运行式冶金电 动葫芦，应标记为：YH 5t-12m M6
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第一章、起重机的定义及分类
一 四大类别
1、轻型起重设备 电动葫芦、手拉葫芦、环链电动葫芦、微型葫芦等，其结构轻巧、紧凑，
自重轻，体积小，零部件通用性强。 2、桥式起重机 其使用最为普遍，它架设在建筑物固定跨间支柱的轨道上，用于车间、仓 库等处。在室内或露天做装卸和起重搬运工作。工厂内一般称其为行车。 3、门式起重机 门式起重机与桥式起重机的主要区别在于，在主梁的两端有两个高大支撑 腿，沿着地面上的轨道运行。工厂内一般称龙门吊。 4、臂架类型起重机 如门座式起重机、固定式回转起重机、岸边集装箱桥式起重机等。
• 手拉葫芦优点
1.符合国家标准,安全可靠，经久 耐用 2.性能好、维修简便 3.韧性大,体积小、重量轻、携带 方便 4.手拉力小、机件强度高 5.结构先进、外形美观 6.无电源地区起吊货物
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手拉葫芦
• 手推小车式手拉葫芦
LX— 电动单梁悬挂起重机 LB— 防爆电动单梁起重机 LDY—冶金电动单梁起重机 SL— 手动单梁起重机 SLX—手动单梁悬挂起重机 双梁桥式起重机 其符号有:LH、QD、QDY、QZ、QB、QE、QY、QC、QG、QL、SQ、 LHB 如：LH— 电动葫芦桥式起重机 QD— 吊钩桥式起重机（通用桥式起重机）
(3)上拱度可增强主梁的承载能力，使主梁的受力状况得到改善。
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第二章、桥式起重机的组成—金属结构
3、主梁的下挠
所谓下挠，就是主梁产生的向下弯曲的
永久变形，从原始高度算起。
弹性下挠：起重机吊负荷前后，主梁挠
度的变化值称为弹性变形。
永久下挠：无法恢复的变形。 双梁起重机吊起额定负荷后,主梁产生的最大弹性变形,不允许超
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 悬挂式环链电动葫芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手推小车式环链电动葫 • 手推小车式手拉葫芦 芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
电动葫芦内部结构图
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手拉葫芦
又叫神仙葫芦、斤不落、手动葫 芦 。是一种使用简单、携带方便 的手动起重机械，也称"环链葫芦 "或"倒链"。它适用于小型设备和 货物的短距离吊运，起重量一般 不超过100T。手拉葫芦的外壳材 质是优质合金钢，坚固耐磨，安 全性能高。
1
过跨度的700 (由吊负荷前的实际上拱值算起)。 当主梁跨重下挠值达跨度的时 1 ，小车运行阻力将增加40%
500
空载情况下，下挠值为：F ≤L*1／1500。 额定起重量时，主梁低于水平线的下挠值为：F≤ L／700。
桥式起重机基础知识
第一章、起重机的定义及分类
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第一章、起重机的定义及分类
自2014年1月1日实施的《中华人民共和国特种设备 安全法》对起重设备定义如下：
起重机械：是指用于垂直升降或者垂直升降并水平 移动重物的机电设备，范围如下：
（1）、额定起重量大于或者等于0.5t的升降机； （2）、额定起重量大于或者等于1t，且提升高度 大于或者等于2m的起重机和承重形式固定的电动葫 芦等。
F
距离叫做上拱度。 L
主梁应有上挠，跨中上拱度Y= F ( 0.9 1.4 )L 1000 1000
即F=1/1000.偏差0.1---0.3F
，L为跨度,
悬臂应有上翘，上翘度应为（0.9/350-1.4/350）的悬臂长度
箱形梁的旁弯度f≤L/2000,(L为跨度)。带走台时只许向内侧弯 曲。
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电动葫芦形式： 如右图所示： A1、A2、A3、A4分别为上、下
、 左、右的固定形式，A2常用于葫 芦双梁小车上；一般没有说明的 情况下为运行式，在工字钢或其 它梁上运动。
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第一章、起重机的定义及分类
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 正轨箱型主梁结构示意图
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
2.大车运行机构 由车轮、电机、减 速器、制动器等组成 。 是向驱动车轮提供驱 动力，使整个起重机 沿着固定的轨道实现 水平方向的运行。
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
驱动方式：分别驱动和集中驱动 分别驱动：两套单独的驱动装置分别驱动两端梁下的主动车轮。
靠桥架本身的刚性和控制系统保持两侧车轮同步 集中驱动：一套驱动装置同时驱动两端车轮。
易保持同步，但传动轴长，安装复杂。 集中驱动方式主要用于小起重量起重机上
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
桥式起重机的分类有很多种分法： 1.按构造分：如单梁桥式、双梁桥式、多梁桥式、双小
车桥式、多小车桥式等。 2.按取物装置分：如吊钩桥式起重机、抓斗桥式起重机
、电磁桥式起重机、集装箱桥式起重机等。 3.按用途分：如通用桥式起重机、冶金桥式起重机、防
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第一章、起重机的定义及分类
门式起重机
桥式起重机
装卸桥
履带起重机
门座起重机 塔式起重机
汽车起重机
固定式起重机 豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类 桥式起重机：其使用最为普遍，它架设在建筑物固定 跨间支柱的轨道上，用于车间、仓库等处。在室内或 露天做装卸和起重搬运工作。工厂内一般称其为“行 车”或“天车”。 门式起重机：门式起重机与桥式起重机的主要区别在 于，在主梁的两端有两个高大支撑腿，沿着地面上的 轨道运行。工厂内一般称龙门吊。
参数示例：
CD1 型钢丝绳电动葫芦
起升速度
m/min
运行速度
m/min
起升电机
运行电机
运行轨道
起升高度
m
最小转弯半径
m
自重
kg
6
9
1.5
1.5
473
495
5t 8
20、30 ZD1 41-4/7.5kw
ZDY1 21-4/0.8kw
25a～63c
12
18
24
30
1.5
2.5
3.0
4.0
597
646
686
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
3.起重小车
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
3.起重小车
防脱钩装置
起升上下 限位
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
起重小车主副钩的设置： 起重量<10t时，只设一套起升机构，一个吊钩； 起重量>10t时，设两套起升机构： 起重量大的为主起升机构——主钩 起重量小的为副起升机构——副钩 一般副钩起重量是主钩起重量的15%～20%
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电 动葫芦外 形结构图
： 1、10t以 上的吊钩 为双轮钩 10t以下为 单轮钩。
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
绕绳方式如下图所示:
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
表示方法：
标准代号 工作级别 跨度 m 额定起重量（t） 代号
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
标记形式为： 单梁桥式起重机
其符号有:LD、LX、LB、LDY、SL、SLX 如：LD— 电动单梁起重机（LDA）
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
通用型QD如下图所示：
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 冶金起重机
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第二章、桥式起重机的组成
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二 轻型起重设备
钢丝绳电动 葫芦外形结 构图： 1、由电动 机、减速器
、 卷筒装置、 跑车（电动 小车）、吊 钩装置、电 器部分等组 成。
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电 动葫芦外 形结构图
： 1、起升高 度9m以上 有从动小 车。
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
QDY—铸造桥式起重机 QZ— 抓斗桥式起重机 QB— 防爆桥式起重机 QE— 双小车吊钩桥式起重机 QY— 绝缘桥式起重机 QC— 电磁桥式起重机 QG— 挂梁桥式起重机 QL— 电磁挂梁桥式起重机 SQ— 手动双梁起重机 LHB—防爆电动葫芦桥式起重机 标记示例： 额定起重量20/5t，跨度16.5m，工作级别A6，室内用吊钩桥式起重 机，应标记为：QD 20/5t-16.5m A6 GB/T14405
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第二章、桥式起重机的组成—金属结构
2、主梁的上拱
Y
为什么主梁应有上拱度？
L
主梁具有上拱度主要有以下作用：
(1)可减少主梁在承受载荷时向下的变形值，使小车轨道有最小 的倾斜度，从而减少小车运行时的阻力，避免小车出现爬坡或溜车 现象，改善小车的运行性能；
(2)对于大车运行机构为集中驱动的天车，由于上拱度能抵消桥 架向下变形的影响，因而可以改善天车的运行性能；
第二章、桥式起重机的组成—金属结构
1、桥架 天车的桥架是一种移动的金属
结构，它承受载重小车的质量， 并通过车轮支承在轨道上，因而 是天车的主要承载构件。
由主梁、端梁、小车轨道、走台护栏组 成
Baidu Nhomakorabea
主梁：与大车轨道方向垂直。起重 机主梁材料应用16Mn制造。
端梁：与大车轨道方向平行。
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传动
动装置、电气控制装置及电气保护装置等组成；
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第二章、二桥、式桥起架重的机结的构组成—金属结构
（一）桥架的组成 （二）主梁的上拱 （三）主梁的下挠
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第二章、桥式起重机的组成—金属结构
2、主梁的上拱
将梁顶制成上拱形，把从梁上表 面水平线至跨度中点上拱曲线的
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
3.起重小车 安装于桥架上，由起升机构、 小车运行机构、起重小车架 组成。 起升机构：实现货物的升降； 小车运行机构：驱动起重小车 沿桥架上的轨道水平横向运 行； 小车架：支承整个小车，承受 载荷。
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爆桥式起重机等等。
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 通用桥式起重机基本构造
一般由桥架、大车运行机构、起重小车（装有起升机构和小 车运行机构）、电气等组成。
1.桥架 包含主梁、端梁、小车运行轨道、栏杆、走台、司机室等。 是整个起重机的基础构件，承受各种载荷，应具有足够的刚度和 强度。强度为抵抗断裂的能力，刚度为抵抗变形的能力。 1.1主梁： 材质:Q235B或Q345B 结构形式：箱型 因为箱型结构的主梁具有整体刚性大、制造、装配、运输和维修条件好等 好多优点，被国内外广泛采用。
第二章、桥式起重机的组成
序号 1 2 3
结构
说明
金属 是起重机的骨架，所有机械、电气设备均装于其上，是起重机的承载 结构 结构并使起重机构成一个机械设备的整体。主要由桥架和小车架组成。
机械 是起重机动作的执行机构，由起升机构、小车运行机构和大车运行机
传动
构等三部分组成。
电气 电气设备和电气线路所组成。电气设备是由各机构电动机、制动器驱
• 微型葫芦
• 低净空电动葫芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
电动葫芦 其符号有:CD1、MD1、YH、BCD、GD(CD)、GSD(MD) 如：CD1—普通单速电动葫芦
MD1—普通双速电动葫芦 YH—冶金电动葫芦 BCD—防爆电动葫芦 GD(CD）—低净空单速电动葫芦 GSD(MD）—低净空双速电动葫芦 标记示例： 额定起重量5t，起升高度为12m，工作级别M6的运行式冶金电 动葫芦，应标记为：YH 5t-12m M6
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第一章、起重机的定义及分类
一 四大类别
1、轻型起重设备 电动葫芦、手拉葫芦、环链电动葫芦、微型葫芦等，其结构轻巧、紧凑，
自重轻，体积小，零部件通用性强。 2、桥式起重机 其使用最为普遍，它架设在建筑物固定跨间支柱的轨道上，用于车间、仓 库等处。在室内或露天做装卸和起重搬运工作。工厂内一般称其为行车。 3、门式起重机 门式起重机与桥式起重机的主要区别在于，在主梁的两端有两个高大支撑 腿，沿着地面上的轨道运行。工厂内一般称龙门吊。 4、臂架类型起重机 如门座式起重机、固定式回转起重机、岸边集装箱桥式起重机等。
• 手拉葫芦优点
1.符合国家标准,安全可靠，经久 耐用 2.性能好、维修简便 3.韧性大,体积小、重量轻、携带 方便 4.手拉力小、机件强度高 5.结构先进、外形美观 6.无电源地区起吊货物
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手拉葫芦
• 手推小车式手拉葫芦
LX— 电动单梁悬挂起重机 LB— 防爆电动单梁起重机 LDY—冶金电动单梁起重机 SL— 手动单梁起重机 SLX—手动单梁悬挂起重机 双梁桥式起重机 其符号有:LH、QD、QDY、QZ、QB、QE、QY、QC、QG、QL、SQ、 LHB 如：LH— 电动葫芦桥式起重机 QD— 吊钩桥式起重机（通用桥式起重机）
(3)上拱度可增强主梁的承载能力，使主梁的受力状况得到改善。
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第二章、桥式起重机的组成—金属结构
3、主梁的下挠
所谓下挠，就是主梁产生的向下弯曲的
永久变形，从原始高度算起。
弹性下挠：起重机吊负荷前后，主梁挠
度的变化值称为弹性变形。
永久下挠：无法恢复的变形。 双梁起重机吊起额定负荷后,主梁产生的最大弹性变形,不允许超
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 悬挂式环链电动葫芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手推小车式环链电动葫 • 手推小车式手拉葫芦 芦
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
电动葫芦内部结构图
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
• 手拉葫芦
又叫神仙葫芦、斤不落、手动葫 芦 。是一种使用简单、携带方便 的手动起重机械，也称"环链葫芦 "或"倒链"。它适用于小型设备和 货物的短距离吊运，起重量一般 不超过100T。手拉葫芦的外壳材 质是优质合金钢，坚固耐磨，安 全性能高。
1
过跨度的700 (由吊负荷前的实际上拱值算起)。 当主梁跨重下挠值达跨度的时 1 ，小车运行阻力将增加40%
500
空载情况下，下挠值为：F ≤L*1／1500。 额定起重量时，主梁低于水平线的下挠值为：F≤ L／700。
桥式起重机基础知识
第一章、起重机的定义及分类
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第一章、起重机的定义及分类
自2014年1月1日实施的《中华人民共和国特种设备 安全法》对起重设备定义如下：
起重机械：是指用于垂直升降或者垂直升降并水平 移动重物的机电设备，范围如下：
（1）、额定起重量大于或者等于0.5t的升降机； （2）、额定起重量大于或者等于1t，且提升高度 大于或者等于2m的起重机和承重形式固定的电动葫 芦等。
F
距离叫做上拱度。 L
主梁应有上挠，跨中上拱度Y= F ( 0.9 1.4 )L 1000 1000
即F=1/1000.偏差0.1---0.3F
，L为跨度,
悬臂应有上翘，上翘度应为（0.9/350-1.4/350）的悬臂长度
箱形梁的旁弯度f≤L/2000,(L为跨度)。带走台时只许向内侧弯 曲。
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电动葫芦形式： 如右图所示： A1、A2、A3、A4分别为上、下
、 左、右的固定形式，A2常用于葫 芦双梁小车上；一般没有说明的 情况下为运行式，在工字钢或其 它梁上运动。
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 正轨箱型主梁结构示意图
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
2.大车运行机构 由车轮、电机、减 速器、制动器等组成 。 是向驱动车轮提供驱 动力，使整个起重机 沿着固定的轨道实现 水平方向的运行。
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
驱动方式：分别驱动和集中驱动 分别驱动：两套单独的驱动装置分别驱动两端梁下的主动车轮。
靠桥架本身的刚性和控制系统保持两侧车轮同步 集中驱动：一套驱动装置同时驱动两端车轮。
易保持同步，但传动轴长，安装复杂。 集中驱动方式主要用于小起重量起重机上
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
桥式起重机的分类有很多种分法： 1.按构造分：如单梁桥式、双梁桥式、多梁桥式、双小
车桥式、多小车桥式等。 2.按取物装置分：如吊钩桥式起重机、抓斗桥式起重机
、电磁桥式起重机、集装箱桥式起重机等。 3.按用途分：如通用桥式起重机、冶金桥式起重机、防
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第一章、起重机的定义及分类
门式起重机
桥式起重机
装卸桥
履带起重机
门座起重机 塔式起重机
汽车起重机
固定式起重机 豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类 桥式起重机：其使用最为普遍，它架设在建筑物固定 跨间支柱的轨道上，用于车间、仓库等处。在室内或 露天做装卸和起重搬运工作。工厂内一般称其为“行 车”或“天车”。 门式起重机：门式起重机与桥式起重机的主要区别在 于，在主梁的两端有两个高大支撑腿，沿着地面上的 轨道运行。工厂内一般称龙门吊。
参数示例：
CD1 型钢丝绳电动葫芦
起升速度
m/min
运行速度
m/min
起升电机
运行电机
运行轨道
起升高度
m
最小转弯半径
m
自重
kg
6
9
1.5
1.5
473
495
5t 8
20、30 ZD1 41-4/7.5kw
ZDY1 21-4/0.8kw
25a～63c
12
18
24
30
1.5
2.5
3.0
4.0
597
646
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三 桥式起重机
3.起重小车
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三 桥式起重机
3.起重小车
防脱钩装置
起升上下 限位
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
起重小车主副钩的设置： 起重量<10t时，只设一套起升机构，一个吊钩； 起重量>10t时，设两套起升机构： 起重量大的为主起升机构——主钩 起重量小的为副起升机构——副钩 一般副钩起重量是主钩起重量的15%～20%
第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电 动葫芦外 形结构图
： 1、10t以 上的吊钩 为双轮钩 10t以下为 单轮钩。
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
绕绳方式如下图所示:
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
表示方法：
标准代号 工作级别 跨度 m 额定起重量（t） 代号
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
标记形式为： 单梁桥式起重机
其符号有:LD、LX、LB、LDY、SL、SLX 如：LD— 电动单梁起重机（LDA）
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
通用型QD如下图所示：
豫中起重集团有限公司格尔木分公司
第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
• 冶金起重机
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第二章、桥式起重机的组成
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二 轻型起重设备
钢丝绳电动 葫芦外形结 构图： 1、由电动 机、减速器
、 卷筒装置、 跑车（电动 小车）、吊 钩装置、电 器部分等组 成。
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第一章、起重机的定义及分类
二 轻型起重设备
钢丝绳电 动葫芦外 形结构图
： 1、起升高 度9m以上 有从动小 车。
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第一章、起重机的定义及分类
三 桥式起重机
QDY—铸造桥式起重机 QZ— 抓斗桥式起重机 QB— 防爆桥式起重机 QE— 双小车吊钩桥式起重机 QY— 绝缘桥式起重机 QC— 电磁桥式起重机 QG— 挂梁桥式起重机 QL— 电磁挂梁桥式起重机 SQ— 手动双梁起重机 LHB—防爆电动葫芦桥式起重机 标记示例： 额定起重量20/5t，跨度16.5m，工作级别A6，室内用吊钩桥式起重 机，应标记为：QD 20/5t-16.5m A6 GB/T14405
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第二章、桥式起重机的组成—金属结构
2、主梁的上拱
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为什么主梁应有上拱度？
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主梁具有上拱度主要有以下作用：
(1)可减少主梁在承受载荷时向下的变形值，使小车轨道有最小 的倾斜度，从而减少小车运行时的阻力，避免小车出现爬坡或溜车 现象，改善小车的运行性能；
(2)对于大车运行机构为集中驱动的天车，由于上拱度能抵消桥 架向下变形的影响，因而可以改善天车的运行性能；
第二章、桥式起重机的组成—金属结构
1、桥架 天车的桥架是一种移动的金属
结构，它承受载重小车的质量， 并通过车轮支承在轨道上，因而 是天车的主要承载构件。
由主梁、端梁、小车轨道、走台护栏组 成
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主梁：与大车轨道方向垂直。起重 机主梁材料应用16Mn制造。
端梁：与大车轨道方向平行。
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传动
动装置、电气控制装置及电气保护装置等组成；
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第二章、二桥、式桥起架重的机结的构组成—金属结构
（一）桥架的组成 （二）主梁的上拱 （三）主梁的下挠
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第二章、桥式起重机的组成—金属结构
2、主梁的上拱
将梁顶制成上拱形，把从梁上表 面水平线至跨度中点上拱曲线的