高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解

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直线与方程复习A

一、选择题

1.设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=,则,a b 满足( ) A.1=+b a ﻩB.1=-b a ﻩC .0=+b a

D.0=-b a

2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A.012=-+y x B.052=-+y x C .052=-+y x D.072=+-y x

3.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行, 则m 的值为( )

A.0 B .8- C.2 D .10 4.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( ) A.第一、二、三象限ﻩ

B.第一、二、四象限ﻩ

C.第一、三、四象限

D .第二、三、四象限

5.直线1x =的倾斜角和斜率分别是( )

A.0

45,1 ﻩB.0

135,1- ﻩC .090,不存在 D .0180,不存在 6.若方程014)()32(2

2=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线,则实数m 满足( )

A .0≠m ﻩB.23-≠m ﻩC.1≠m D.1≠m ,2

3

-≠m ,0≠m 二、填空题

1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.

2.已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称,则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称,则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称,则4l 的方程为___________; 3. 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-,则l 的方程为_________________

___。

4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上,则2

2

x y +的最小值是________________.

5.直线l 过原点且平分ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为

(1,4),(5,0)B D ,则直线l 的方程为________________。

三、解答题

1.已知直线Ax By C ++=0,

(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与x 轴相交; (4)系数满足什么条件时是x轴;

2.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

3.经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。

4.过点(5,4)A --作一直线l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

第三章 直线与方程B

一、选择题

1.已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A.524=+y x B.524=-y x C .52=+y x D.52=-y x

2.若1(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为( )

A.

21 B.2

1

- C.2- D .2 3.直线x a y

b

221-=在y 轴上的截距是( )

A.b ﻩB.2b -ﻩC .b 2

ﻩD.±b

4.直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) ﻩB.(0,1) ﻩC.(3,1) D.(2,1)

5.直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是( ) A.平行

B.垂直

C.斜交 ﻩ D .与,,a b θ的值有关

6.两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( )

A.4 B 7.已知点(2,3),(3,2)A B --,若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交,则直线l 的 斜率k 的取值范围是( ) A.3

4

k ≥

B.324k ≤≤ﻩ C .324k k ≥≤或ﻩ D.2k ≤

二、填空题

1.方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。

2.与直线5247=+y x 平行,并且距离等于3的直线方程是____________。 3.已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上,则2

2

b a +的最小值为

4.将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(,)m n 重合,则n m +的值是___________________。

5.设),0(为常数k k k b a ≠=+,则直线1=+by ax 恒过定点 . 三、解答题

1.求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2.一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点,当P 点分别为(0,0),(0,1)时,求此直线方程。

4.直线13

y x =-

+和x 轴,y 轴分别交于点,A B ,在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ,如果在第一象限内有一点1(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等,求m 的值。

(数学2必修)第三章 直线与方程 [提高训练C 组] 一、选择题

1.如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后, 又回到原来的位置,那么直线l 的斜率是( )

A .-

13

B .3- C.

1

3

ﻩD .3

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