电子科技大学通信原理基础知识

P f
Beq
1 P( f0 )
0
P(
f
)df
Beq
P f0
f
当 P f 为低通信号时， f0 0
0
f0
便于计算信号功率， P 2BeqP f0
自相关函数：
rx
x t x t dt
rx x x X f 2
能量谱密度描述了 x的t 信号能量沿频率轴的分布情况
注意：
rx 0
x t x t dt E
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2. 功率谱密度： 功率型信号
P f lim 1
T 2T
XT f 2
实际功率电平P 103
(watts)
比如: 0dBm : 1mW 20dBm : 100mW
23.01dBm : 200mW
• P相对于 1W 的分贝功率电平: dBW • P相对于 1KW 的分贝功率电平: dBK
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2.1.2 傅里叶变换与信号的频谱密度
简记为 x(t) X () 或 x(t) X ( f )
通信原理
第2章 基础知识
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电子通信系统通过某种电子或电气物理量来传输信息，如 电流、电压、电磁波等，其数学模型是时间的函数，统称为 信号。
2.1 确知信号 2.2 随机信号 2.3 高斯分布与高斯信号 2.4 信号通过线性时不变系统 2.5 白噪声 2.6 噪声中的信号处理 2.7 带通信号 2.8 带通随机信号与噪声 2.9 数字信号及其脉冲调幅信号
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时间平均运算符
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3. 信号的功率
P v2 (t) 或 P i2 (t) R R
“归一化功率”，令 R 1 （欧姆），
x(t)的归一化平均功率： P x2 (t) lim 1 T x2 (t)dt T 2T T
x(t)的归一化能量： E lim T x2 (t)dt x2 (t)dt
T T
信号有两种类型：
（1） 功率信号：P 为有限值，而 E 为无穷大；
（2）能量信号：E 为有限值，而 P 0
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rms : root. mean. square.
4. 均方根值： vrms v2 (t)
幅度的一种度量，例如：
（1）直流， v(t) A ，则 vrms A
（2）正弦波，Acos(2 ft ) ，则 vrms 0.707 A
基于
vrms 计算功率：
P
v2 rms
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5. 分贝：采用10为底的对数度量功率的相对比值
（1）功率增益：
G
10 log10
Pout Pin
(dB)
20 log10
xo _ rms xi _ rms
注意：rx 0 P
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2.1.4 信号的频带与带宽
信号的带宽表示信号的能量或功率的集中分布范围。 系统的带宽表示系统对信号频率的选择性。
baseband signal
基带信号或低通信号—主要能量或功率集中在零频率附近；
bandpass signal
频带信号或带通信号—主要能量或功率集中在某一非零频率附近。 大量的传输信号是频带信号，比如长途与无线通信中的传输信号。
X ( f ) 在某个 频率 f0 处的值不为0，表示信号 x(t)含有该
频率成分。
反变换表示信号 x(t) 可以分解为许多不同频率的分量之和。
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2.1.3 能量谱密度与功率谱密度
1.能量谱密度： X f 2
能量型信号
E x2 (t)dt X ( f ) 2 df
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1. 周期信号： v(t) v(t T )
1T
2. 直流分量：
vdc
v(t)
lim
T
2T
v(t)dt
T
周期为T0的周期信号v(t)，
v(t) lim 1 T v(t)dt 1 T0 /2 v(t)dt
T 2T T
T0 T0 / 2
[ ] lim 1 T [ ]dt T 2T T
(自学)
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2.1 确知信号
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2.1.1 信号及其基本参数
信号——某个随时间变化的电子或电气物理量，如v(t) 或i(t)，也常常称为波形。
实际物理波形的特点： 1）实的、连续的、峰值有限的 2）存在于有限的时间段内 3）频谱主要集中在某个频带中
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信号的带宽：
absolute bandwidth (1) 绝对带宽（所有非零谱的分布范围）
B f1
P f
B f2 f1
P f
f
f1 0 f1
f
0
f1 f0 f2
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(2) 等效矩形带宽
equivalent rectangular bandwidth
X
(
)
F[
x(t)]
x(t)e j t dt
x(t) F 1[ X ()]
1
X ()e j td
2
或者，
X
(
f
)
x(t)
F
F[x(t)] 1[ X ( f )]
x(t)e
X(f
j 2
)e
f tdt
j 2 f t
df
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X ( f ) 称为频谱密度。它通常是复数， X ( f ) e j ( f )
功率谱描述了 x t的 平均功
率沿频率轴的分布情况
P lim 1 T 2T
xT2
(t)dt
lim
T
1 2T
XT ( f
)2
df
P lim 1
T x2 (t)dt
P( f )df
T 2T T
自相关函数：
rx
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lim
T
1 2T
T x t x t dt
T
rx P f
srms nrms
(dB)
（3）基于某个参考电平值来度量某绝对电平
• P相对于 1mw 的分贝功率电平: dBm
P的dBm值
10
log10
实际功率电平P 103
(watts)
30 10 log10 (实际功率电平P (watts))
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P的dBm值
10
log10
输入与负载阻值为Ri与RL，则实际增益为，
G
10 log10
v2 o _ rms
v2 i _ rms
/ /
RL Ri
10 log10
io2_ rms RL ii2_ rms Ri
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（2）信号与噪声的功率比
S N
dB
10 log10
Ps Pn
20 log10