人教版五年级上数学列方程解应用题

第九周列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤
★弄清题意，确定未知数并用x表示；
★找出题中的数量之间的相等关系；
★列方程，解方程；
★检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法
★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围
a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。

5、常见的一般应用题
例1．列方程并解方程。

(1) 一个数的1.2倍与这个数的3倍的和是31.5，求这个数。

(2) 78比某数的3倍少6，求这个数。

(3) 8个0.65的和减去一个数的16倍，差是4.4，求这个数。

例2．列方程解应用题。

(1) 小明的爸爸今年37岁，比小明年龄的3倍还大4岁，小明今年是多少岁？
(2) 同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐8个人；如果增加一条船，每条船正好坐6个人。

你知道有多少名同学去划船吗？划船处当时有几条船？
(3) 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。

剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
随堂练习一
列方程解应用题。

(1) 看图列方程并解答出来．
小麦x吨
180吨
稻谷 3倍
(2) 张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高了，每天做75个。

问张师傅原来要做多少天？
随堂练习二
1、我来填：
单价×( ) ＝总价工作时间＝( )÷( ) ( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量三角形面积＝( )×( )÷2 长方形面积＝( )×( )
2、找出数量间的等量关系,再列方程.
(1) 小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.
等量关系式:_________________________ 列方程式:______________________ (2) 一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.
等量关系式: 列方程式:______________________
3、列方程解应用题。

(1) 大华去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？
(2) 某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少?
(3) 两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。

乙车每小时行多少千米？
(4) 一个长方形长5米,宽4米。

如果宽增加2米，长增加多少米后，所得长方形面积比原来增加28平方米？
(5) 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

它一连几天采了112个松果，平均每天采14个，这几天当中有几天是晴天？
●星期一
1.根据所学知识填出下面的空格。

⑴方程是带有_____的______，x+3<8____方程(填是或不是)，理由是：_______。

⑵解方程根据的是___ _____，这个性质的内容是：______________________________________。

⑶方程2x＋4 = 8中，如果等号左边减去4，那么等号右边也要_______，这个方程的解是x=______。

2.根据等式的基本性质求出下列方程的解。

⑴1023
－
x=
x
+=⑵146
⑶3128
x÷=
x+=⑷515
3.方程解下列应用题：
⑴一个数M与3个25的和是100，求这个数。

⑵从67里面减去x的4倍，差是19，求x。

⑶某数的2倍加7与这个数的3倍减1相等，求这个数。

()232692232692 324 92 2116 58x x x x x x x x +=+==== －－解： －－－－() 39306 15 39306 15 99 1x x x x x x ====－－解：－－● 星期二
1.请解出下面的方程。

⑴4338x x +=+ ⑵()63+=24x
⑶()1234x x =－－ ⑷()15233x x =－－
2.出下列两个方程解法中的错误，并解出正确的答案。

⑴ ⑵
3.请解出下面的方程。

()()53423968x x x +÷=+÷－
● 星期三
1.解下列方程
(1) 2814 (2) 37182(3) 2(31)515 (4) 0.51 2.75
x x x x x +=+=-+-=-=
2.填出下列各题：
⑴五年级共有300人，其中男生有x 人，那么全年级的女生共有 人。

⑵小红家养了一群小鸡，黑鸡共有x 只，黄鸡的数量是黑鸡的2倍多3只，黄鸡有 只。

⑶一个除法算式中，除数为a ，商为4，余数为8，那么，被除数为 。

⑷小玲有m 只铅笔，小红的铅笔比小玲的铅笔多4倍，那么，小红有 只
铅笔。

●星期四
1.按照下面对话中的意思，列出方程并解出来。

妈妈说：“今天带了x元去买手机”。

小红说：“一部手机是1040元，找回60元”。

2.根据下列问题，列出方程解答：
用一根长16米的绳子围出一个长方形，使它的长比宽多2米，问长和宽应是多少？
解：设宽为x米，则长为________米。

根据“______________________”,
列得方程____________________。

3.根据下列问题，填表并列出方程解答：
今年爷爷的年龄是小李的5倍，小李发现，12年之后，爷爷的年龄将是他的3倍，求出小李今年的年龄。

解：设今年小李为x岁，则今年爷爷的年龄为___岁。

●星期五
1.把161分成两个数，这两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？
2.一个工人接到加工一批零件的任务，限期完成。

如果每天做10个，还差3个完成任务；如果每天做11个，就可以提前1天完成。

他的工作期限是多少天？
3.一次数学竞赛，某校五年级学生参加的人数是未参加人数的3倍，如果五年级学生减少16人，未参加的学生增加8人，那么参加的是未参加的2倍。

五年级的总人数是多少人？
●星期六
1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）
2.三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？。