实验一Bayes分类器设计

实验报告

课程名称：模式识别

学院：电子通信与物理学院专业：电子信息工程

班级：电子信息工程2013-3姓名：

学号：

指导老师：

实验一Bayes 分类器设计

本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

1实验原理

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

(1)在已知)(i P ω，)(i X P ω，i=1,…，c 及给出待识别的X 的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：

∑==c j i

i i i i P X P P X P X P 1)()()

()()(ωωωωω j=1,…，x

(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取i a ,i=1,…，a 的条件风险

∑==c j j j i

i X P a X a R 1)(),()(ωωλ,i=1,2,…,a

(3)对(2)中得到的a 个条件风险值)(X a R i ,i=1,…，a 进行比较，找出使其条件风险最小的决策k a ，即

则k a 就是最小风险贝叶斯决策。

2实验内容

假定某个局部区域细胞识别中正常（1ω）和非正常（2ω）两类先验概率分别为 正常状态：P （1ω）=；

异常状态：P （2ω）=。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为x ：

已知类条件概率密度曲线如下图：

)|(1ωx p )|(2ωx p 类条件概率分布正态分布分别为（-2，）（2,4）试对观察的结果进行分类。

3 实验要求

1)

用matlab 完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。

2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。

3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：

最小风险贝叶斯决策表：

请重新设计程序，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。

1.最小错误率贝叶斯决策

试验程序

%分类器设计

x=[

];

disp(x);

pw1=;

pw2=;

% [R1_x,R2_x,result]=bayesSY(x,pw1,pw2);

e1=-2;

a1=;

e2=2;

a2=2;

m=numel(x);

pw1_x=zeros(1,m);

pw2_x=zeros(1,m);

results=zeros(1,m);

for i=1:m

pw1x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpd f(x(i),e2,a2));

pw2x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpd f(x(i),e2,a2));

end

for i=1:m

if pw1x(i)>pw2x(i)

result(i)=0;%正常细胞数

else

result(i)=1;%异常细胞数

end

end

a=[-5::5];%去样本点画图

n=numel(a);

pw1_plot=zeros(1,n);

pw2_plot=zeros(1,n);

for j=1:n

pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*no rmpdf(a(j),e2,a2));

pw2_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*no rmpdf(a(j),e2,a2));

end

figure(2);

hold on;

plot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-');

for k=1:m

if result(k)==0

plot(x(k),,'b^');%正常细胞用三角表示

else

plot(x(k), ,'rp'); %异常细胞用五角星表示

end

end

legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线

','Location','Best');

xlabel('样本细胞的观察值');

ylabel('后验概率')

title('后验概率分布曲线')

grid on

实验结果

2.最小风险贝叶斯决策分类器设计

实验程序

function [ R1_x,R2_x,result] = bayesSY( x,pw1,pw2)

%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要

% 此处显示详细说明

%分类器设计

m=numel(x);%得到待测细胞数

R1_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失

R2_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为异常细胞缩小造成的整体损失

result=zeros(1,m);%存放比较结果

e1=-2;

a1=;

e2=2;

a2=2;

%2类条件分布概率为px_w1:(-2, px_w2(2,4)

r11=0;

r12=6;

r21=1;

r22=0;%风险决策表

%计算两类风险值

for i=1:m

R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*norm pdf(x(i),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1) +pw2*normpdf(x(i),e2,a2));

R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*norm pdf(x(i),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1) +pw2*normpdf(x(i),e2,a2)) ;

end

for i=1:m

if R1_x(i)

result(i)=0; %判为正常细胞（损失较小），用0表示else

result(i)=1; %判为异常细胞，用1表示

end

end

a=[-5::5]; %取样本点以画图

n=numel(a) ;

R1_plot=zeros(1,n) ;