第2章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x r sin 2 y r cos
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
1、船舶在波浪中浮态的轴线 【假设以静水线作为坦谷波的轴线，发现不能平衡】 根据坦谷波的特点，坦谷波在波轴线以上的剖面积 比在轴线以下的剖面积小。 1）船中位于波谷时： 中部较两端丰满，船舶在此位置时的浮力要比在静 水中减少许多，因而不能处于平衡，船舶将下沉ζ值 2）船中位于波峰时：相反，一般船舶要上浮一些。 3）同时，船体首尾线型不对称使船舶发生纵倾变化。
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响： 在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还 将受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1. 考虑了波浪的惯性力； 2. 修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4. 结果表明： 一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
20 L V xb 3 0 6 b 7 2 20 L
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和值，于 是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。 特别提示：在进行上述表格计算时注意各符号代表的意义， 如有可能请自己推导出来。
船体强度与结构设计-船体静置在波浪上的外力计算
使船尾倾力矩为: BH 0 sin
H 0 -纵稳性高
R H0 GC H0 MG
于是得
BR sin
R H0
R：纵稳心半径
船舶纵摇平衡时
W (xg xb ) BRsin
xg xb
R
为小量。
da
dm
( L /
2
xf
) xg
xb R
，
由da和df在邦戎曲线上作出水线，
df
dm ( L / 2 xf
) xg xb R
邦戎曲线
计算排水体积和浮心得纵向位置，得到
xb1
V1
比较排水体积和V0 ，比较 浮心纵向位置 xb1 和重心的纵向位置 xg ,
V1 V0 0.5%V0
xg xb1 0.1%L
当上述条件不满足时，说明船舶仍未达到受力和力矩的平衡，继续改 变首尾吃水，进行调整。 （4）第二次调整首尾吃水
分配到各站间重量叠加，得到各个站间的总重量，如下图所示： 图 船体站间重量分布结果
10 首部锚2只101#~106#
20
5.1
102.0
0.0
0.0 -27.6 -552.0
11 固定压载32#~48#
36
0.5
18.
8.4 302.4 10.8 388.8
空船重量重心合计
1165.92 2.253 2627.32 -0.005 -6.08 1.750 2040
1.965 1.965 1.965 5.1
1973.6
39.82 12.18 26.0
88.43
88.43 88.43 88.43 102.0
-0.3
-265.5
-9.29 -5.571 -6.0
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
船舶静水剪 力和弯矩的计算及分析
尹 群
（ 京航 空航 天尢 学 ） 南
管 义锋
张延 昌
（ 东船 舶工 业 学院 ） 华
应的 ２ Ｏ个理论站 距 内 ， 出近似的 阶梯 形质 量分布 作
提 要 奉 文 舟 绍 了船 舶 静 水 剪 力 和 静 水 弯矩 时
Ｂ．＋ ： ｐ Ｆ． ． ． ｇ（
．
船舶 在 某 一计 算 状态 下 ， 描述 船舶 所 受 重力 沿 整个 船长分 布状 况 的曲线 ， 为重 力 曲线 。 称 在手 工计
Ｆｉ １ ＋）
，
Ｆ 一 Ｆ —— 分别 为最 后 一次 确 定 的第 ｉ 理 论站及 第 ｉ １ 论站 的浸水面 积 。 ＋ 理
・
算中， 常将 船 舶 各 项 质量按 静力 等效 原 则 分 布 到相
尹 群 ， ： 舶 静 水 剪 力和 弯 矩 时计 算 厦 舟 等 船
１ １・
维普资讯
（ ）静水 平 衡 计 算 完 毕 后 ， 可利 用 邦 戎 曲线 ５ 就 求得 浮力 曲线 （ 图 １ 见 ）
而静水 载 荷 曲线 的一 次 积 分为 静水 剪 力 曲线 ， 次 二 积分是 静水 弯矩 曲线 ：
ｒ
Ⅳ ）Ｉ ｌ
Ｊ ０ ｒ
）ｚ： ｄ
ｒ
半载 Ｌ 一）
（ ） ｌ ｔ Ｉ ｌｌ ￣ ｄ ｃ ｚ 一 （） Ｎ ｓ ｄ （ ）ｘ ． ｑ － １ ｒ
为正 ， 。 ｍ）
（ ）若 ２
＞ （ ． ～ ０ １ ） 则 可 确 定 ０５ ． ，
出港 、 压载 到 港 ． 以及装载 手册 所规 定 的各 种工 况下
沿船 长各横 剖 面 的静 水 剪力 和静水 弯矩 。 是 ， 但 对此
船舶结构力学第二章 (1)
x EIυ ′′′ = ∫ 0 qdx + A = N
x x EIυ ′′ = ∫ 0 ∫ 0 qdx 2 + Ax + B = M
1 x x x Ax 2 Bx 3 υ′ = ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx + + +C =θ 2 EI EI EI
1 υ= EI
∫∫∫∫
0 0 0
x
M 0 x 2 N 0 x3 1 x x x x υ = υ0 + θ 0 x + + + ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx 4 2 EI 6 EI EI
1、没有载荷作用时
N0 x3 M 0 x 2 v= + + θ 0 x + v0 6EI 2EI
M 0、N 0、θ 0、v0
初始弯曲参数。
平面弯曲假设
载荷作用在梁的对称平面内，无斜弯和扭转，轴线为平面 曲线
小变形条件
• 由变形关系
o
dθ
ρ
x
ε=
y
ρ
• 小变形（小挠度）
dx
y
ε dx
y (a)
d 2v = 2 ρ dx 1
• 坐标系统，符号
d 2v 几何方程： ε = − y 2 dx
基本公式：
（1）、几何关系： （2）、物理关系： （3）、平衡关系：
（2）、刚性固定端（刚性固定在刚性支座上）
特点：它阻止梁端发生挠度和转动。 边界条件为：
v=0 θ = 0（或v′ = 0)
"' v " = 0、v = m AEIv（ 自由支持在弹性支座上）
"' （ 刚性固定在弹性支座上） v' = 0、v = m AEIv
船舶强度课程设计作业-波浪附加弯矩与总弯矩计算等
1. 波浪附加弯矩与总弯矩计算： 1.1 波浪附加弯矩计算：根据《钢质海船入级建造规范》中给出了船体梁各个横剖面的中拱波浪弯矩)(+w M 与中垂波浪弯矩)-(w M 的计算公式：可根据公式1-1，1.2求得波浪附加弯矩。
m kN BC CL M b w .10M 190)(32-⨯+=+ （中拱） （公式1-1）m kN C B CL M b w .10)7.0(M 110)-(32-⨯+-=（中垂） （公式1-1）其中，M ——弯矩分布系数，对于船中M=1；图1-1 M-弯矩分布系数 b C ——方型系数，取值不得小于0.6，对于本船为0.67；C ——系数，按公式1-2计算，得8.4548。
(按L=126m) 2/310030075.10⎪⎭⎫ ⎝⎛--=L C （m L m 30090≤≤） （公式1-2）1.1.1 中拱情况下波浪附加弯矩计算：1.0M1.00.65 0.4尾1.1.2 中拱情况下总弯矩计算：根据条件，可以近似将船体的静水弯矩当作是波浪附加弯矩的1/3，所以，可以得出总弯矩是波浪附加弯矩的4/3倍。
1.1.3中垂情况下波浪弯矩的计算1.1.4中垂情况下总弯矩计算2. 总弯曲应力计算与稳定性校核根据中横剖面图，计算剖面抗弯几何特性，见下页表1.5。
参考轴取船底板上表面，可求得：A=9390.3cm 2、B=4536030.6cm 3、C=3837423286cm 4。
参考轴距中和轴距离⊿=B/A=483.0549226cm,I=2(C-⊿2 A)= 3292542712cm 4任意构件距中和轴距离Z i ’=Zi-⊿由此求得中横剖面各构件剖面模数W i =I/ Z i ’表1.52.1 计算总弯曲应力：总弯曲应力按下式计算： cws W M M +=σ由表6.1得最小剖面模数Wc 为5469839.086cm 3,因此在中拱情况下最大总弯曲应力为91.63N/mm 2 ，在中垂情况下最大总弯曲应力为108.48N/mm 2，远小于许用应力。
船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x
?
? 2?
?
?
r sin?
? ? ?
y ? ? r cos?
??
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的 y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
2、波浪上平衡位置的确定
假定：船舶静置在波浪上，尾垂线较静水时下沉 ζ[可西] （下沉为正），纵倾角变化为Ψ[普西]（首下沉为正），则 在距尾垂线x处剖面下沉或上浮的距离：
? x ? ? 0 ? x?
*** 结论：求船舶在波浪上的平衡位置，实际上可归结为
求平衡时波浪轴线的位置? 0 和 ?
3、利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中相等的条件， 则△b必须满足以下条件：
项目二 船体强度计算基本知识 【3】
§2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算
教学目标 : 1、掌握传统的标准计算方法； ２、了解坦谷波的绘制 ３、掌握静波浪剪力和弯矩表格计算方法
四、 静波浪剪力和弯矩计算
船舶由静水状态进入到波浪状态中时，浮力分 布将改变。浮力分布的变化引起附加波浪剪力 与弯矩。
（一）传统的标准计算方法
利用直壁式假设，实际波面下的浸水面积的计算为：
? ? FCi
?
FAi
?
? Fi
?
FAi
?
FBi
?
?
F Ai
?i
?
FAI
?
FBi
?
?
FAi
? 0 ? xi?
利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中 相等的条件
船体结构力学第二章 (2)
初参数法求解单跨梁弯曲要素的步骤 1. 梁上载荷情况 + 式（ 2-16 ） Æ 含有 4 初参数的挠 曲线; 2. 列左端边界条件（初参数）并代入，将挠曲线 化简； 3. 列右端边界条件（挠度及其导数），得到求解 剩余初参数的方程并求解； 4. 写出挠曲线具体表达形式，据题意求相应的弯 曲要素。
剪流
N f = ∫ ytds I 0
s
S = ∫ ytds
0
s
对于通常的船用工字钢断面，计算结果表明，剪流在腹板 中的分布相当平坦，其最大剪应力可近似表达为（ Aw 为腹板 面积）： N
τ max =
Aw
§2－4 剪切对弯曲变形的影响（只是了解） 在上述讨论梁的弯曲变形时都没有考虑剪切力的 作用，表现在梁的弯曲微分方程式是由关系式 梁的弯曲微分方程式 EIv′′ = M 导得的，该公式是在平断面假定，即纯弯曲时才是 平断面假定 正确的；也就是式中的 v是由弯矩M引起的。
注意：用到剪力边界条件时，
N = EIv′′′ m Tv′
例：受均布荷重，两端自由支持并 受轴向拉力T 作用的梁，计算其 弯曲要素。
§2-6 弹性基础梁的弯曲 一、概述
船舶进坞坐墩时船体梁； 甲板板架纵桁计算…….
P P
定义：弹性基础
r ( x) ∝ v( x)
r(x)
即：r ( x) = kv( x)
弯曲要素
v
向下为正（与y、q、P同向）。 顺时针方向为正。
θ = v′
M = EIv′′ 梁上拱为正
N = EIv′′′ 使微段逆时针转动为正。
q = EIv IV
向下为正。
ρ
θ
ε
“初参数法”
M0 x2 N0 x3 v = v0 + θ0 x + + + 2EI 6EI
船体强度与结构设计复习材料
船体强度与结构设计复习材料绪论1。
船体强度：是研究船体结构安全性的科学.2。
结构设计的基本任务：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构建的尺寸和连接方式,在保证具有充足的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能.3。
全船设计过程:分为初步设计、详细设计、生产设计三个阶段。
4.结构设计应考虑的方面：①安全性;②营运适合性;③船舶的整体配合性；④耐久性；⑤工艺性;⑥经济性。
5.极限状态：是指在一个或几个载荷的作用下，一个结构或一个构件已失去了它应起的各种作用中任何一种作用的状态.第一章引起船体梁总纵弯曲的外力计算1.船体梁：在船体总纵强度计算中,通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。
2.总纵弯曲:船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲。
3.总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力。
4.引起船体梁总纵弯曲的主要外力：重力与浮力。
5.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤：①计算重量分布曲线平p(x)；②计算静水浮力曲线bs（x)；③计算静水载荷曲线qs(x）=p（x)-bs(x）；④计算静水剪力及弯矩：对③积分、二重积分;⑤计算静波浪剪力及弯矩：⑥计算总纵剪力及弯矩：④+⑤。
6.重量的分类：①按变动情况来分：不变重量（空船重量)、变动重量(装载重量）；②按分布情况来分：总体性重量（沿船体梁全场分布）、局部性重量(沿船长某一区段分布)。
7.静力等效原则:①保持重量的大小不变；②保持重心的纵向坐标不变；③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8.浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线.9.载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10.载荷、剪力和弯矩之间的关系:①零载荷点与剪力的极值相对应、零剪力点与弯矩的极值相对应；②载荷在船中前后大致相等，故剪力曲线大致是反对成的，零点靠近船中，在首尾端约船长的1/4处具有最大正、负值;③两端的剪力为零，弯矩曲线在两端的斜率为零(与坐标轴相切）。
船舶剪力弯矩计算表格
船舶剪力弯矩计算表格摘要：一、船舶剪力弯矩计算表格的概念与意义二、船舶剪力弯矩计算表格的内容与结构三、船舶剪力弯矩计算表格的应用与实例四、船舶剪力弯矩计算表格的优缺点分析五、船舶剪力弯矩计算表格的发展趋势正文：一、船舶剪力弯矩计算表格的概念与意义船舶剪力弯矩计算表格是船舶结构设计中常用的一种计算工具，用于计算船舶在各种载荷条件下，船体结构各部位的剪力弯矩。
剪力弯矩是船舶结构在受力时产生的一种内力，它是船舶结构强度计算的重要依据。
通过船舶剪力弯矩计算表格，可以方便、快捷地获取船舶结构各部位的剪力弯矩值，为船舶结构设计提供重要参考。
二、船舶剪力弯矩计算表格的内容与结构船舶剪力弯矩计算表格主要包括以下几个部分：1.船舶的基本参数：包括船舶的类型、尺寸、排水量等，这些参数是计算船舶剪力弯矩的基础。
2.载荷条件：包括船舶在航行、停泊等不同状态下的载荷情况，如货物、燃油、水等。
3.船舶结构部件：包括船体的各个部位，如船首、船尾、船舷、船底等。
4.剪力弯矩计算公式：根据船舶结构部件和载荷条件，选择相应的剪力弯矩计算公式，计算出各部位的剪力弯矩值。
5.剪力弯矩计算结果：将计算出的剪力弯矩值填入表格，便于查看和分析。
三、船舶剪力弯矩计算表格的应用与实例船舶剪力弯矩计算表格在船舶结构设计中有广泛的应用，以下是一个简单的实例：假设有一艘货船，在航行过程中，船上装载了1000 吨货物。
我们需要计算船体在航行过程中，船首部位的剪力弯矩值。
首先，根据船舶的基本参数，确定船体的尺寸、排水量等。
然后，根据载荷条件，将货物的重量纳入考虑。
接着，选择合适的剪力弯矩计算公式，根据船首部位的结构特点进行计算。
最后，将计算出的剪力弯矩值填入表格。
四、船舶剪力弯矩计算表格的优缺点分析船舶剪力弯矩计算表格的优点在于方便、快捷地获取船舶结构各部位的剪力弯矩值，为船舶结构设计提供重要参考。
同时，计算表格具有一定的通用性，可以适用于不同类型的船舶。
船舶结构与强度第二版答案
船舶结构与强度第二版答案一、判断题(每题2分，共10分)1、船体梁的最大剪力发生在船中剖面处。
(x)2、船体梁上浮力曲线与纵向坐标轴所围的面积等于作用在船体上的浮力，该面积的形心为船体浮心。
(√)3、第二次及更高次总纵弯曲近似计算中在不同弯曲状态下构件的折减系数是相同的。
(x)4、计算槽型舱壁的槽形体的弯曲时，可将其作为弹性固定的单跨梁或连续梁。
(√)5、为了防止应力集中，甲板上应避免采用长边沿船长方向布置的开孔。
(x)二、概念题(每题3分，共12分)1、重量分布曲线船舶在某一计算(装载)状态下，表示船长方向单位长度上重量大小的曲线。
2、许用应力在结构设计预计的各种工况下，船体结构构件所容许承受的最大应力值。
3、船体极限弯矩在船体剖面内离中和轴最远点的刚性构件中引起的应力达到结构材料屈服极限(在受拉伸时)或构件的临界应力(在受压缩时)的总纵弯曲力矩。
4、应力集中间断构件在其剖面形状与尺寸突变处的应力，在局部范围内产生急剧增大的现象。
三、简答题(每题8分，共48分)1、简述船体总纵强度计算中剪力和弯矩的计算步骤。
答:(1)计算重量分布曲线p(x);(2)计算静水浮力曲线b(x);(3)计算静水剪力及弯矩:N,(x)=∫ [p(x)-b,(x)]dx’ M,(x)=∫N,(x)dx ;(4 )计算静波浪剪力及弯矩: N…(x) =∫ [-Δb(x)]dx ，M(x)=[N(x)dx;(5)计算总纵剪力和弯矩:N(x)=N,(x)+N_(x)，M(x)=M,(x)+M…(x)。
2、简述计算重量分布曲线时采用的静力等效原则。
答:重量的分配原则:重量不变，重心不变，范围不变，站距均布。
最终，应使重量曲线所围的面积等于全船的重量，该面积的形心纵向坐标与船舶重心的纵向坐标相同。
或:(1)保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围的面积等干该项实际重量:(2)保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积形心纵坐标与该项重量的重心纵坐标相等。
船舶静止在波浪上的外力计算
船舶静止在波浪上的外力计算一、整体计算过程（计算思路）两个假设：1、假设船舶以波速在波浪的前进方向上航行，即船与波的相对速度为零；2、假设船体是在重力和浮力作用下静平衡于波浪上的一根梁。
计算思路：1、船舶外力计算的目的是进行强度校核，应保证：[]max σσ≤其中，max σ为船体断面最大正应力，[]σ为许用应力。
2、应力计算根据梁的弯曲理论由下式给出：M Z Iσ=⋅ 其中，M 为计算断面的弯矩；I 为横断面绕水平中和轴的惯性矩；Z 为计算应力点到中和轴的距离。
3、船体梁在载荷作用下纵纵弯曲产生的弯矩有两部分构成：静水力弯矩和波浪附加弯矩：s M M M ω=+整体计算步骤：1、计算不同装载状态下静水弯矩和波浪附加弯矩以及静水剪力和波浪附加剪力；2、计算总纵弯矩；3、计算船体断面的最大正应力；4、根据许用应力进行强度校核。
波浪要素和装载状态：1、计算波浪附加弯矩时，标准波浪的波形取为坦谷波；2、应考虑四种装载状况：满载出港、到港，压载出港、到港二、各部分计算过程详解1、静水弯矩计算两个必要条件：1）船体浮力等于重力；2）重心和浮心在同一铅垂线 静水弯矩计算核心公式：()()()()()()()00x x q x x b x N x q x dx M x N x dx ω=-⎧=⎪⎨⎪=⎩⎰⎰ 静水力弯矩计算步骤：1) 绘制重量曲线；2) 绘制浮力曲线；3) 求出重量曲线和浮力曲线的差值()q x ，作为船体梁的载荷强度；4) 根据上面的公式计算静水弯矩。
重量曲线绘制方法：绘制重量曲线时，必须根据静力等效原则合理分布，满足以下四个要点：重量不变，重心不变，范围一致，均匀分布围长法：核心是假设船体结构单位长度重量与剖面围长成比例；抛物线法：核心是假定船体与舾装品总重量构成的重量曲线可以用抛物线和矩形之和来表示；梯形法：将船体重量近似地用梯形曲线表示；局部性重量：根据静力等效原则进行合理分布。
浮力曲线绘制方法：浮力曲线由邦戎曲线得出，由于船舶并非处于平浮状态，所以必须进行纵倾调整，调整方法为解析法和逐步近似法，其中逐步近似法计算过程： ● 按给出的平均吃水m d ，浮心纵向坐标b x ，水线面漂心f x 以及纵稳心半径R ，计算首尾吃水：22g b f m f g b a m f x x L d d x R x x L d d x R -⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎪⎬-⎛⎫⎪=-+ ⎪⎪⎝⎭⎭● 确定首尾吃水后，利用邦戎曲线求出对应吃水线时的浮力曲线，可计算出排水体积1V 和浮心纵向坐标1b x 的第一次近似值；● 将求的的两个数值与给定的排水体积0V 及重心纵向坐标g x 比较，相差较大时，必须作第二次近似计算，由下式确定新的首尾吃水：'01'0122g b fm f g b a m f x x V V L d d x A R x x V V L d d x A R -⎫-⎛⎫=++- ⎪⎪⎝⎭⎪⎬--⎛⎫⎪=+-+ ⎪⎪⎝⎭⎭ 校核误差在下式范围内时，即可停止近似计算，由邦戎曲线得出最终的浮力曲线：0.05%~0.01%g bx x L -≤在得出重量曲线和浮力曲线后，由重量曲线和浮力曲线之差得出载荷曲线，应满足以下性质：()()()()()()0000000L L L L L Lg b q x dx x dx b x dx W B xq x dx x x dx xb x dx W x B x ωω=-=-==-=⋅-⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰2、波浪附加弯矩计算船舶在波浪中的浮力曲线()b x ω是由静水中的浮力曲线()s b x 与波浪中由吃水变化引起的浮力变化量()b x ∆之和构成：()()()s b x b x b x ω=+∆船舶在波浪中的浮力变化量必须满足下列两式：()()0000LL b x dx x b x dx ⎫∆=⎪⎬⎪⋅∆=⎭⎰⎰ 船舶在波浪中的附加弯矩可以得出： ()()()()()0000xx x x N x b x dxM x N x dx b x dxdx ωωω⎫=-∆⎪⎬⎪==-∆⎭⎰⎰⎰⎰ 由于坦谷波波形因素，船舶在波浪中要有一定的下沉或上升，距尾垂线x 下沉量由下式给出： 0x x ζζψ=+⋅利用麦卡尔法，基于船侧直壁假设，可以得出：Bi Ai Ci Ai i Ai i ωωωωωωζε-=+∆=+⋅ ()0Bi Ai Ci Ai i x ωωωωζψε-=+⋅+ 根据以上条件，即可以得出波浪中附加弯矩的计算式：()()()()000xx x N x x dxM x x dxdx ωωγωγω⎫=-∆⎪⎬⎪=-∆⎭⎰⎰⎰ 3、总纵弯矩计算及强度校核将静水弯矩和波浪附加弯矩之和记作总纵弯矩，再由应力校核公式进行强度校核： s M M M ω=+[]max σσ≤。
总纵强度
第一章总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩§1.2船舶静置于波浪中的剪力和弯矩§1.3船体波浪剪力和弯矩的数值计算§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述二、重量曲线三、浮力曲线四、剪力弯矩的计算返回一、概述1. 计算模型：认为船舶是在重力和浮力作用下平衡于波浪上的一根梁q(x)=w(x)-b(x)q(x)单位长度垂向力；w(x)重力；b(x)浮力静水载荷、重力向下为正，浮力向上为正3、静水剪力和弯矩(1)剪力和弯矩符号，以下为一个船体梁断面建议大家复习一下微元体，由于选取的方式不同，将导致同一处的剪力或弯矩的大小相同，符号不同。
一般取左端面为准计算出剪力弯矩。
(2)积分法计算，设x 轴原点取在船艉⎪⎩⎪⎨⎧===∫∫∫∫dx dx x q dx x N x M q(x)dx x N x x00)()()()(计算思路：在平衡状态下，由w(x),b(x)得到q(x ）,通过微元体平衡，边界条件，得到N （x ）,M(x).返回二、重量曲线1. 船体重量组成—全船性重量、局部性重量一个重量分布曲线图2. 绘制重量曲线的方法——先分后合分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量原则：a:静力等效—不改变重力大小及其对船肿的力矩大小。
b:分布范围大体一致全船性重量的分配方法1、围长法假设船体结构单位长度重量和剖面围长成比例。
A xlW xw h) () (⋅=船主体结构重量的总和，tfX剖面处围长，m船体全表面积2、抛物线法假定船体和舾装品构成的曲线可用抛物线和矩形之和表示。
总重量的一半作为均匀分布，另一半按抛物线分布。
用于无平行中体船。
3、梯形法重量分布用梯形曲线表示。
用于中间肥，两头尖瘦且中部有平行中体的船。
局部性重量的分布方法1、分布在两个理论站距内的重力⎩⎨⎧⋅=Δ⋅−+=aP L P P P P P 2/)(2121静力等效方程2、分布在三个理论站距内的重力先近似确定其中一个站距内的重力，然后可以比较简单地利用静力等效原则直接列出两个方程，从而求得不同理论站距内的分布载荷强度第一步：以1.5ΔL代替ΔL，使用静力等效方程求得P1、P2；第二步：将P1、P2分别向其相邻的两个理论站距内分布；最后，对中间理论站距迭加来自P1、P2的相应分布值。
《船舶强度与结构设计》课程设计-1500m3耙吸式挖泥船总强度计算书
《船舶强度与结构设计》课程设计题目：1500m3耙吸式挖泥船总强度计算书学院专业年级姓名学号目录第一章计算说明 (1)1.1 计算内容 (1)1.2 主要技术参数 (1)第二章剪力和弯矩计算 (1)2.1 重力分布和浮力分布计算 (1)2.2 静水剪力和弯矩计算 (3)2.3 波浪附加剪力弯矩计算及剪力弯矩合成 (7)第三章总纵弯曲应力计算 (11)3.1 剖面参数 (11)3.2 总纵弯曲应力计算 (13)第四章临界应力计算和构件稳定性校核 (14)4.1 纵骨架式甲板临界应力计算及校核 (14)4.2 甲板纵桁临界应力计算及校核 (15)4.3 纵骨临界应力计算及校核 (15)第五章极限弯矩计算 (16)5.1 极限弯矩下各构件应力计算 (16)5.2 极限弯矩计算 (17)第六章计算结果分析及结论 (18)第一章 计算说明本计算书是1500m 3耙吸式挖泥船总强度计算书，计算出了中拱状态下的船体的静水剪力、弯矩，波浪附加剪力、附加弯矩，合成剪力、合成弯矩，并计算了总弯曲应力，以及校核了是否满足设计要求。
1.1计算内容(1) 静水弯矩、剪力 (2) 波浪附加弯矩、附加剪力 (3) 剪力、弯矩合成(4) 计算总弯曲应力、受压构件的稳定性校核 (5) 计算结果分析及结论 (6) 计算状态：中拱1.2主要技术参数船长：78米；满载排水量：5020吨；平均吃水：5.4米；站距：9.3=∆L 米，波高：4米；重心在舯前：813.0=g x 米;艏吃水:77.5=f T 米;尾吃水:23.5=a T 米。
主尺度：船长：78米，船宽：14.5米，型深：6.3米，设计吃水5.1米，肋距：0.6米，强框架间距：1.8米，纵骨跨度1.8米。
海水密度ρ=1025 kg/m 3，重力加速度g=9.81m/s 2，船体钢材屈服强度σy=235N/mm 2第二章 剪力和弯矩计算2.1重力分布和浮力分布计算静水剪力弯矩计算资料：表2：静水平衡状态各站横剖面浸水面积（m2）根据表1的数据将重量单位t转换为KN，绘制站间重量分布曲线p(x)：图1：重量分布曲线依据表2计算静水浮力，取相邻两站号横剖面浸水面积的平均值作为此站距间的浸水面积A，根据理论站间浮力公式F=ρgΔLA计算出各站间的静水浮力，计算过程如表3所示：表3：静水浮力计算图2：静水浮力分布曲线2.2静水剪力和弯矩计算载荷分布曲线q(x)=p(x)−b(x)，各站间重量减去浮力得载荷值，由此绘制载荷分布曲线：图3：载荷分布曲线静水剪力是载荷分布的一次积分，即N(x)=∫q(x)dxx静水弯矩是剪力的一次积分，载荷的二次积分，即M(x)=∫N(x)dxx0=∫∫q(x)dxdxxx利用表格进行剪力和弯矩的计算，第20站剪力不为0且N(20)N max=2.92%，需要进行剪力修正：ΔN i=i20N20 N i’=N i+ΔN i使船艏艉的剪力为0，同样第20站弯矩也不为0，M(20)M max=3.07%，再次进行弯矩修正：ΔM i=i20M20 M i’=M i+ΔM i计算过程如表4所示：表4：静水剪力和弯矩计算56由上表修正后的数据，绘制站间静水剪力和弯矩图：图4：静水剪力分布曲线图5：静水弯矩分布曲线2.3波浪附加剪力弯矩计算及剪力弯矩合成波浪附加剪力弯矩计算资料：2波浪附加浮力按如下公式计算：Δb(x)=b w (x)−b s (x)其中b w (x)为波浪中平衡时的浮力曲线，b s (x)为静水中平衡时的浮力曲线 波浪附加剪力是附加浮力负数的一次积分：N w (x)=∫[b s (x)−b w (x)]dx x=∫[−Δb(x)]dx x浮力与浸水体积成正比，因此站号上静水浮力与波浪中浮力之差可以用浸水面积之差来表示：N w (x)=γ∫[F s (x)−F c (x)]dx x=γ∫ΔF i (x)dx x其中F si (x)是静水中浸水面积分布曲线，F ci (x)是波面下浸水面积分布曲线 波浪附加弯矩是附加剪力的一次积分，附加浮力的二次积分：M w (x)=∫N w (x)dx x 0=∫∫[−Δb(x)]dxdx x 0x 0同样也可以用浸水面积曲线来表示M w (x)=γ∫∫ΔF i (x)dxdx x 0x 0下面列表计算，在计算过程中，发现波浪附加剪力和附加弯矩同样在船艏处不闭合，N w(20)N wmax=1.59%，M w(20)M wmax=6.59%，采用相同的方法进行线性修正，以确保船艏艉剪力和弯矩都为0。
船舶与海洋工程结构物强度知到章节答案智慧树2023年哈尔滨工程大学
船舶与海洋工程结构物强度知到章节测试答案智慧树2023年最新哈尔滨工程大学第一章测试1.不同类型的海洋平台的载荷工况都一样（）参考答案:错2.军船和民船的装载工况是相同的。
（）参考答案:错3.海洋平台结构的破坏模式主要是屈服破坏和疲劳破坏。
（）参考答案:错4.强度分析主要包括外载荷计算、内力分析、强度校核标准。
（）参考答案:对5.长方形梁截面的惯性矩与（）无关。
参考答案:粱的长度6.以下为全船性的外力的是（）。
参考答案:波浪压力;船体结构重量7.载荷随时间的变化性质分类有（）。
参考答案:不变载荷;动变载荷;静变载荷;冲击载荷8.虽然海洋平台的结构形式较多，但其总强度的模型主要有（）。
参考答案:三维空间梁模型;三维空间模型9.海洋平台受到的间接自然环境载荷包括以下（）参考答案:惯性力;系泊力10.造成海损事故的原因主要有（）。
参考答案:恶劣海况;意外事故;人为因素;强度不足第二章测试1.静置在波浪上的船体载荷曲线有两条性质，分别是：沿着船长分布的整个载荷曲线与轴线之间所包含的面积之和为0；上述面积对轴上任意一点的静力矩之和为零。
（）参考答案:对2.波长远大于船长或者远小于船长的情况下，浮力的分布与在静水中的浮力分布相差很小（）。
参考答案:对3.船体结构的响应分析是指（）。
参考答案:确定结构剖面中的应力或变形4.静置法中，船与波的相对速度为（）。
参考答案:=05.船舶静置在波浪上的总纵弯矩等于船舶在静水中的弯矩和船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩之（）。
参考答案:和6.船舶在中垂状态下，（）在船中，此时船中浮力较（）。
参考答案:波谷；小7.进行平衡水线调整时，需要满足以下（）条件。
参考答案:船体的排水体积不变;重力和浮力相等;重力和浮力的力矩相等8.绘制船体重量曲线时，需要遵循以下（）原则。
参考答案:重量的重心位置不变;重量的分布范围大体一致;重量的大小不变9.船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩，其值的大小与下列（）因素有关。
船体静波浪剪力和弯矩的计算
A：波峰、波谷位于船中： 船中剖面会产生最大的 波浪弯矩。* 其它剖面中的最大弯矩并不发生在波 峰或波谷在船中时；
B：波长远小于船长：船长范围内有几个波峰和波谷，波高较 小，浮力分布未产生明显的变化；
C：波长远大于船长： 也不会引起过大的波浪弯矩；
D：波长稍大开船长：得到最大的波浪弯矩--但此时的弯矩与 波长等于船长时的弯矩相差不大【实际计算时取波长等于船 长，并且按波峰在船中或波谷在船中两种典型状态进行计算】
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响：
在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还将 受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1.考虑了波浪的惯性力； 2.修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4.结果表明：
一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
如图1-28 29
六、总纵弯矩 1. 船舶在同一计算状态下，静水弯矩和静波浪弯矩的代数 和，称为总纵弯矩，即
M (x) M s (x) M w (x)
2. 其他各个剖面的最大弯矩的确定： 其他剖面处的Mmax 的不在中垂或中拱状态时出现，因此： 将按标准计算状态得到的弯矩曲线，分别向两端移动
2
0
5
b b 20
V L
3
0
6
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析船舶静水剪力和弯矩是船舶稳定性分析的关键性要素，它们可以帮助船舶企业或设计者了解船舶的屈服状态及其结构性能。
此外，这些计算结果还可以帮助船舶设计者实现最优设计。
船舶静水剪力计算可以采用水动力过程，帮助船舶分析师对船舶行驶过程中受力状况进行分析，绘制拖拉力曲线，并计算船舶设计师所需要的力矩和力矩。
船舶弯矩计算可以帮助船舶分析师准确地模拟船舶碰撞、拖曳斜堤以及转向的情况，以及在船舶行驶过程中的耗能。
船舶静水剪力和弯矩的计算包括三个主要步骤： firstly, 进行船舶航行路线的分析，确定船舶在路线不同时间点的航行参数，并计算相应的拖拉力、弯矩和功率； secondly, 计算改变船舶航行路线和参数时的拖拉力、弯矩和功率； three, 绘制最后的静水剪力和弯矩图表，并对计算结果分析。
此外，船舶静水剪力和弯矩的计算还与船舶结构特性有关，不同船舶的结构特性可能会影响到计算的结果。
因此，在计算过程中，应该考虑到不同结构特性会对静水剪力和弯矩造成的影响，从而提高计算精度。
综上所述，船舶静水剪力和弯矩的计算和分析，对于船舶制造业具有重要的意义，它能够帮助船舶设计者准确地测试船舶在不同航行参数下的动力性能，并且能够有效地提高船舶制造设计的精度。
同时，为
了确保结果的准确性，必须注意不同的船舶结构特性对计算结果的影响。
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（1）由于船体两端是完全自由的，因此， 首、尾端点处的剪力和弯矩应为零，亦即 剪力和弯矩曲线在端点处是封闭的。 （2）载荷、剪力、弯矩之间有如下的微分 关系：
dN s ( x) qs ( x) dx
dM s ( x) N s ( x) dx
零载荷点与剪力的极值相对应，零剪 力点与弯矩的极值相对应。
A1 A2 A3 W
A y A
i i
i
L - xg 2
化简后得到：
a c 4b 6
108 x g a-c 7 L
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
根据统计资料 对于瘦形船：b=1.195，于是：
54 xg a 0.61 7 L 54 xg c 0.61- 7 L
0
静水浮力 波浪附加浮力
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
计算步骤：
计算重量分布曲线 w( x) 计算静水浮力曲线 bs ( x) ｓ( x) 计算静水载荷曲线 qs ( x) w( x) -ｂ N ( x) q ( x)dx 计算静水剪力及弯 M ( x) N ( x)dx 矩 计算波浪剪力及弯 N ( x) - b( x)dx 矩 M ( x) N ( x)dx 计算总纵弯矩和剪 N ( x) N ( x) N ( x) 力 M ( x) M ( x) M ( x)
2012年9月
载荷、剪力、弯矩的计算与修正
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
小结
载荷曲线 剪力曲线 弯矩曲线 作业下周三交
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第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
2.3波浪附加剪力和弯矩的计算
静波浪弯矩与船型、波浪要素以及船舶与 波浪的相对位置有关。 传统的计算方式： 利用坦谷波 坦谷波曲线：若以半径为R的圆盘（滚圆）， 沿直线滚动时，圆内一距圆心为r的定点P 所描绘的轨迹，即为~ 特点：波峰陡峭，波谷平坦。
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
④分布在三个站距上的载荷
（a）
（b）
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④分布在三个站距上的载荷
（c）2Biblioteka 12年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
⑤首、尾理论站外的重量
船舶工程系 孟巧
静水剪力、弯矩曲线的修正
一般精度要求：
N s ( L) 0.025 N s ,max
M s ( L) 0.05 M s ,max
修正
i N s (i ) - N s (20) 20
M s (i ) i M s (20) 20
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
载荷曲线的特点
载荷曲线与纵向坐标轴线之间所围的面积 之和为0，该面积对纵轴上任一点的静力 矩亦为0.
L
0
q( x)dx w( x) - b( x)dx W - B 0
L 0
L
面积之和为0
L
0
xq( x)dx xw( x) - b( x)dx Wx g - Bxb 0 静矩之和为0
图2.1典型的阶梯型重量曲线
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3.重量的分类及其分布原则
重量的分类：
（1）按变动情况来分 ①不变重量，即空船重量； ②变动重量，即装载重量； （2）按分布情况划分 ①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量； ②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量；
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
（2）
若浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长 的0.05%~0.1%，则认为船舶平衡，无需进 行静水平衡计算。 若不满足上述条件，则需进行纵倾调整。
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P a -1 0 1 2
P1
-1
0
1
2 P2
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5.总体性重量的分布------梯形法
图5.1 船体重量的梯形分布曲线
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①根据分布曲线的面积等于船体及舾装品的 总重量②面积形心的坐标与实际重量重心的 纵坐标重合，列出方程：
2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式 和计算的一般步骤
基本公式
bw( x) bs ( x) b( x)
q( x) w( x) - bw( x)
N ( x) q( x)dx N s ( x) N w ( x)
0
x
x
M ( x) N ( x)dx M s ( x) M w ( x)
分布原则------静力等效原则
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4.局部性重量分布（5种情况）
矩形法
①集中载荷P位于某一站号处
P 3 4 5
q 3
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4
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
5
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②集中载荷P位于某一理论站距的中点
根据表格7.2静水平衡计算
1
理论站 号
2
力臂系 数k
3
横剖面 浸水面 积ω/㎡
4
5
6
第一次近似计算
第二次近似计算
力矩函 横剖面 力矩函 数 浸水面 数 k×ω= 积ω/㎡ k×ω= （2）× （2）× （3） （5 ）
Bij
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i j
2
L g
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对于肥形船：b=1.174，于是
54 xg a 0.652 7 L 54 xg c 0.652- 7 L
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例题
P112
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小结：
1.矩形法计算重力曲线 2.梯形法计算重力曲线 作业：P132 7-3，7-4, 7-5，7-6
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2.2.2浮力曲线的计算
定义：船舶在某一装载情况下，描述浮力 沿船长分布状况的曲线，称为浮力曲线。
bs（x）
L
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
浮力曲线
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重力 重 项目 力
重力重心离 基线的距离
重力对基线 重力的重心离船 的静矩 中剖面的距离
重力对船中剖面 的静矩 VI=II*V
Ⅰ
. . .
Ⅱ
Ⅲ
IV=II*III
V
∑Gi
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∑GiZgi
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∑GiXgi
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2.绘制重量曲线的方法
将船舶的各项重量按照静力等效原则分布 在相应的船长范围内，再逐项迭加即可得 到。
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2.1概述（船体梁的受力与变形）
船体梁 船体有许多属性与简单梁一样，因 此简单梁理论适用于船体梁强度分析。 简单梁
船体梁
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船体梁弯曲（总纵弯曲）
在载荷作用下，船舶将和简单梁一样弯曲
0
作用在船体梁上的所有外力是平衡的
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2.2.4 静水剪力、弯矩曲线
定义：船体梁在静水中所受到的剪力和弯 矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪 力曲线和静水弯矩曲线。 表达式为
N s( x) qs ( x)dx
0 x
x s 0 s x s 0 s x w 0 x w 0 w
s
w
s
w
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第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
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2.2 重量曲线
绘制重量曲线时，必须要有表明各项重量 及其重心位置的重量、重心明细表，以及 确定各项重量纵向分布范围的船体纵中剖 面图，简称重心资料。
表7.1 船舶重力表
M s( x) N s ( x)dx
0
x
x
0
x
0
qs ( x)dx
静水载荷曲线的一次积分是静水剪力曲 线，二次积分是静水弯矩曲线。
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第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
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静水剪力、弯矩曲线的特点
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