发动机万有特性曲线的曲面拟合
发动机特性建模方法的选择
830 133.393349 148.484443 133.393351 133.393351 148.484443 148.484443 -106.137486
840 134.350723 151.984734 134.350726 134.350726 151.984734 151.984734 -97.347244
1 dj
∑yQ
i =0 i
n −1
j ( yi )
,j=0,1,…，m-1
最后可以化为一般的 m-1 多项式：
p m −1 ( x ) = a 0 + a1 ( x − x ) + a 2 ( x − x ) + … + a m −1 ( x − x )
2
m −1
由于拟合多项式的次数越高， 其拟合精度未必越高， 因此在本函数中允许的拟合次数最 高为 19（即 m 的最大值为 20） 。 由于次数较高时运算容易溢出，故 xi 用
k=
N
( s + 1)( s + 2) 2
假设: J
= ∑ ei2 = E T * E ,应用最小二乘法原理，按照极值理论应有
i =1
易得
) A = (G T ⋅ G ) T ⋅ G T ⋅ Z
)
∂J ∂A
) A= A
=0
拟合值 Z 与观测值 Z I 拟合程度，可以用拟合度 C 来评价，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时也确定最佳 s 值。
-4-
表3
转速 扭矩 3 4 6 8 10 15
810 131.430848 141.345627 131.430849 131.430849 141.345627 141.345627 -124.003131
汽车万有特性图的绘制及特性分析
汽车万有特性图的绘制及特性分析黄流军【摘要】介绍了汽车的三类万有特性图的绘图方法及其不同的功能,比较了载货汽车和轿车的特性差异,分析了产生差异的原因.【期刊名称】《汽车科技》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】4页(P60-63)【关键词】汽车万有特性;绘图方法;特性差异【作者】黄流军【作者单位】湖北汽车工业学院汽车工程系,十堰,442002【正文语种】中文【中图分类】U462.3汽车的百公里油耗是重要的经济性评价指标，在动力匹配和性能设计中是最重要的指标之一。
在发动机万有特性图上绘制百公里油耗等值线［1］是常规作法，可用于评价发动机和底盘的匹配效果及进行动力选型，在这里将其归为第一类图。
在以车速和动力因数为坐标的图上绘制百公里油耗等值线［2］，可定量评价高低档经济性差异并对速比进行优化，同时还可评价加速或爬坡时的经济性，归为第二类图。
在以负荷和发动机有效燃料消耗率为坐标的图上绘制百公里油耗等值线，可用于分析负荷和燃料消耗率对百公里油耗的贡献率，迄今为止尚未见这方面的文献资料。
本文以ISDe185_30发动机匹配EQ1126k1载货汽车底盘和以SQR481A发动机匹配某轿车底盘为实例，绘制了载货汽车及轿车的万有特性图，并介绍了绘制过程，比较了载货汽车和轿车万有特性的差异，分析了产生差异的原因。
1 第一类图形的绘制1.1 发动机、变速器及整车基本参数(见表1)1.2 绘图方法和步骤第一步是发动机万有特性绘制，其方法见文献［1］。
表1 载货汽车基本参数发动机变速器EQ1126K1 底盘 ISDe185_30 DF6S650（1）整备质量/kg 4 550 型式六缸，直列，涡轮增压，中冷，电控共轨国Ⅲ发动机速比总质量/kg 12 500 排量/ml 6 700 1挡 5.606总传动效率 0.85 冲程 4 2挡3.627滚动阻力系数 0.015 最大功率/转速136 kW/2 500 r·min-1 3挡 2.313空气阻力系数 0.80 4挡 1.487滚动半径/m 0.4 5挡 1迎风面积/m2 6.62 6挡0.789实测百公里油耗/L·（100 km）-1 17.5 主减速比 5.286 6挡最高车速/km·h-1 90整车参数第二步是绘制整车行驶工况范围内的万有特性。
基于MATLAB语言的发动机万有特性曲线的绘制
Plotting of Engine Univer sal Char acter istics Cur ve Based on MATLAB
HUANG Meimei, ZHAO Zhiwei，JIN Hualei, JIA Yantao,SUN Haipeng
低 。其 实 质 是 以 二 维 的 图 形 方 式 表 达 三 维 的 信 息 ，不 直 观
并且难以保证对数据进行深刻分析。
随着 ＭＡＴＬＡＢ 语言的广泛应用，因为其强大的数据处
理和三维曲线绘图功 能 ，可 进 行 工 程 计 算 、建 模 仿 真 和 数
据分析处理等。本文则利用 ＭＡＴＬＡＢ 强大的功能，提出了
[3] 易 雪 梅 ，吴 伶 . 用 MATLAB 语 言 绘 制 发 动 机 万 有 特 性 的 两 种 方法 [J]. 北京汽车, 2005, 5: 33- 35
[4] 李 金 辉 ，徐 立 友 . 基 于 MATLAB 语 言 的 发 动 机 特 性 研 究 [J]. 汽车科技, 2005, 3: 40- 42
参考文献
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Key words: straight welded pipe, burr, broach, hydraulic system
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
MATLAB和Origin绘制发动机万有特性曲线程序及方法
MATLAB及Origin绘制发动机万有特性曲线实例1.MATLAB绘制发动机万有特性实例（含程序代码）2.Origin绘制发动机万有特性曲线方法（操作步骤）一、MATLAB方法MTALB绘制发动机万有特性曲线需要建立M文件，并在M文件中将程序写入，运行即可，当然也可以通过调用excel数据来绘制万有特性曲线，下面是MATLAB绘制实例，可借鉴修改然后运行。
MATLAB程序如下：clcclear all%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B;%A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6);Pe=Ttq.*n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off二、Origin方法用origin软件绘制发动机万有特性曲线方法一、万有特性数据输入在excel中整理好发动机万有特性数据，主要包括发动机转速、扭矩、燃油消耗率及功率数据。
基于MATLAB的发动机特性实时处理和计算系统
即:
K
∑( yt - y′t ) 2
C=
1-
t =1 K
×100 % (2)
∑( yt - y) 2
t =1
其中
,y
=
1 Kt
K
∑yt
=1
为原始试验数据的总体均值 ;
K 为特性曲线的试验数据点数 。
MATLAB中 的 曲 线 拟 合 等 相 应 的 工 具 箱 或
Polyfit,Polyval,Polytool,Polyconf等函数可以非常好地
MATLABReal-TimeWorkshop 和相关的工具箱为平 台的开放软件包 ,各种新的测试和分析技术都能以 功能模块的形式加入到软件包 ,这样可以很方便地 进行软件的维护和二次开发以及应用的升级 ;整个 系统与 Windows有一致的用户界面 ;采用了面向对 象的程序设计方法 ,可以和其它 Windows环境下的 软件交换数据 。软件系统的功能框图见图 2 。
2
ingTherearemanyadvancedandscientificmethodsforprocessingtheengineperformancetestdataandengineperformancesimu
2
lationcomputing,anddatavisualizinginthissystem.ltprovidesareliableandefficienttooltoresearchintoengineperformanceand
式中 , ge 为 n = nj 时发动机万有特性函数 ,当 n 不等于 nj 时 ,利用插值计算 。ge ( nj , TPe ) 是建立的 发动机万有特性的神经网络模型 ,发动机的转速和
柴油机万有特性拟合方法对比及评价
柴油机万有特性拟合方法对比及评价王磊【摘要】文章主要阐述万有特性拟合在整车平台开发中的作用,给出万有特性拟合数据有效性评价方法.通过某柴油机万有特性常见拟合方法对比分析,给出该柴油机最佳拟合分析方法.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2017(000)017【总页数】2页(P141-142)【关键词】柴油;万有特性曲线;最小二乘法【作者】王磊【作者单位】安徽江淮汽车集团股份有限公司,安徽合肥 230601【正文语种】中文【中图分类】U467引言中国目前是近3000万的全球最大汽车市场，无论是乘用车商用车都是充分竞争的行业。
车辆销售的成功往往是综合能力的成功。
动力传动系统开发在传统汽车开发中投入占比最高。
如何最大程度发挥其价值是各 OEM的硬功夫。
正是由于竞争激烈且开发成本高，各细分市场都是整车争夺的阵地。
外加鸡蛋不能放在同一篮子里的缘故，一机多车，一车多机是目前汽车市场极为普遍的现象。
动力传动系统匹配技术伴随研究深度满足实际应用后，其汽车及大总成间的平台化机车匹配就显得尤为重要。
通过技术的边界去挖掘产品的边界是提升产品价值，降低开发成本的重要方法。
目前国内动力匹配应用 AVL-cruise等商业软件较为普遍，其产品精度也能满足一般用户需求且简单易学，因此应用广泛。
但随着油耗需求的不断提升，动力匹配越来越精细化，原来一体化的部件被逐渐细分，这在仿真建模过程中必不可少。
商业软件部分建模效果不佳，因此重新构建动力传动系统匹配软件亦有其应用价值。
发动机万有特性则是动力传动系统匹配中最重要的部分。
本文主要通过对某柴油机万有特性案例，应用常见万有特性拟合方法，给出万有特性拟合数据评价方法，找到精度较高的最佳拟合分析方法。
1 常见分析方法最小二乘法线性回归由于计算简单易行，在工程中应用极为广泛。
下述均基于此方法进行分析：1）基本拟合因变量分为转速n和扭矩T。
分析方法分为因变量（n，T）和（1，n，T）两种。
汽车发动机万有特性曲线簇计算机绘制算法
因而， 三次 Ｂ样条 曲线矢量方 程可表示
为Ｉ
ＣＩ ． ． （ ｕ ） ＝Ｎ１ ． ． （ ｕ ） Ｐ ｉ ｌ ＋ Ｎ２ ． ‘ （ ｕ ） Ｐｉ ＋ Ｎ３ ， ４ （ ｕ ） Ｐ ｉ 十 １ ＋Ｎ‘ ， ‘ ） Ｐ ｛ ＋ ２
（ ４ ）
至此， 所有的 Ｍｊ 均已求得。
２ ． ２ ． ２ 最优逼近 曲线
对象 ， 采用本文后面的传统 Ｂ样条曲线拟和
方式． 拟和 的 曲线在节 点容 易 出现奇 异性 ， 从 图 形 上看就 是 曲线 两 次 经过 同一 节点 处 ， 即
其中， Ｘ 一 ｉ ￣Ｘ＜Ｘ ｊ ， ｈ ｊ ＝】 【 ｊ －Ｘｊ 一 １ ， ｊ ＝１ ，
２， … … ， Ｎ。
“ 打折 ， 这样的情况必须避免 。 本 文 处理 方法 是 以 节 点作 为 特 征 ， 多边 形控翩点构造二阶导数连续的 Ｂ样条曲线 。 若从空间 ｎ ＋ １个顶 点 Ｐ ｉ Ｏ；０ ， １ ， …ｎ ） 中选取 相 邻 的 四个 硬点 ， 可 构造 出一段 三 次 Ｂ样条 曲线 ， 其相 应 的基 函数 是 ：
油耗 ） 。
ｘ轴代表转速 ， Ｙ轴代表扭矩 ， ｚ代表油
移动 式试车 线在 我 国单缸 柴 油机试 车 中 的 真正 使用 ， 仅 有一 年 多的 时问 ， 其突 出的优 越 性 已赢 得 生产 厂 家 的 信赖 ， 并 在 行 业 中 引 起 很大 反 响 。随着 它在 生 产实践 和使 用过 程 中 的 不 断改进 和提 高 ， 必 将 显 示 出强 大 的 生 命力。 在 多缸 汽 油机 和柴 油机的 出厂试 验 中 ， 这 种移 动式 试车 线 也必将 会占有 一席 之地
・２１ ・
若ｉ ， ｊ 的高 度值 不 等 ， 则当ｆ ＜Ｏ时 ， 等 值 线 必 与 棱 边 有 唯 一 交 点 ； 当ｆ ＞ｏ ， 两 者 无 交点 Ｉ 而当 ｆ 一０时 ， 等值 线过 节点 ｉ 或ｊ ， 见 图 ２ 。值得 注意 的是 ， ｆ ＝Ｏ的情 形 极易 引起后 面
基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_2_图文(精)
【设计研究】基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法周广猛 1, 郝志刚 2, 刘瑞林 1, 陈东 3, 管金发 1, 张春海4(1. 军事交通学院汽车工程系 , 天津 300161;2. 军事交通学院训练部 , 天津300161; 3. 军事交通学院基础部 , 天津 300161;4. 兰州军区军械汽车技工训练大队 , 陕西 710111摘要 :利用 MAT LAB 数学运算能力 , , , 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、 , 拟合程度较高。
关键词 ; :A文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03U niversal Characteristics Curve Plotting Method based on MAT LABZ H O U G uang -m eng 1,H A O Z hi -gang 2, L I U Rui -lin 1,CHE N D ong 3,G U A N Jin -fa 1,Z H A NG Chun -hai 4(1. Autom obile Engineering Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;2. T raining Department ,Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;3. G eneral C ourse Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;4. Ordnance Mechanic T raining Brigade , Lan Zhou Theater , X i ’ an 710111,China Abstract :Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is sim ple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in g ood fit with data g ot in test.K ey Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot作者简介 :周广猛 (1984- , 男 , 山东邹城人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。
[汇总]利用多项式拟合获得汽车发动机外特性曲线的几种方法
![[汇总]利用多项式拟合获得汽车发动机外特性曲线的几种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/dc96a1342e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e28e.png)
利用多项式拟合获得汽车发动机外特性曲线的几种方法发动机外特性是汽车动力性计算的主要依据，基本车型的发动机外特性应由制造厂提供。
发动机外特性为非线形曲线，通过多项式拟合的方法可以获得描述发动机外特性的数学方程。
已有研究结果证明标明再工程应用上采用二次方程来描述汽车发动机外特性已具足够精度，即2e e e T an +bn c =+ (1-1)式中：e T ——发动机输出扭矩，N m ；e n ——发动机输出转速，r min 。
式(1-1)中系数a ，b ，c 可以由外特性确定，获得途径有多少种： 1.多点拟合法如果已知发动机外特性确定曲线N 个点（ei ei n ,T ），i=1，2，3，……,N,则利用最小二乘法可以获得系数a,b,c 的估计值，令：()()22NN2ei ei ei ei i 1i 1eE T T an+bn c T ===-=+-∑∑由()()()N22ei ei ei ei i 1N 2ei ei ei ei i 1N 2ei ei ei i 1E2an +bn c T n 0aE 2an +bn c T n 0a E 2an +bn c T 0a ===⎫∂=+-=⎪∂⎪⎪∂=+-=⎬∂⎪⎪∂=+-=⎪∂⎭∑∑∑ (1-2)得 N N N N4322ei ei ei ei ei i 1i 1i 1i 1N N N N32ei ei ei ei ei i 1i 1i 1i 1N N N2ei ei ei i 1i 1i 1n a n b n c T n n a n b n c T n n a n b N c T ===========⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪++=⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑(1-3)解此线性方程组，即可以求出系数a,b 和c 。
2.三点插值法如果已知发动机外特性曲线上的三个点（ei ei n ,T ），i=1，2，3，则利用拉格朗日插值法可以求出系数a,b 和c 。
发动机万有特性曲线
发动机万有特性曲线
万有特性曲线，也叫map图，左侧纵坐标是发动机输出扭矩，横坐标是发动机转速，右侧纵坐标是发动机做功汽缸平均有效压力。
最小的那个圈是指最小的燃油经济性，然后慢慢扩散，从图里可以看出在发动机转速2400-3200输出扭矩在85-100NM时燃油经济性最好。
将不同转速的负荷特性转换为以平均有效压力Pme或Ttq为横坐标、燃油消耗率b为纵坐标的负荷特性，并逆时针旋转90°。
在万有特性图的横坐标上，以一定比例标出转速数值。
纵坐标Pme的比例应与负荷特性Pme的比例相同。
万有特性的制取：
柴油机通常根据各种转速下的负荷特性曲线，用作图法可以得到万有特性；而汽油机通常用速度特性法作出万有特性图。
一、等燃油消耗率曲线
（1）将不同转速的负荷特性转换为以平均有效压力Pme或Ttq 为横坐标、燃油消耗率b为纵坐标的负荷特性，并逆时针旋转90°。
（2）在万有特性图的横坐标上，以一定比例标出转速数值。
纵坐标Pme的比例应与负荷特性Pme的比例相同。
二、等功率曲线
根据公式Pe= kPmen，可画出等功率曲线，是一组双曲线。
边界线
将外特性中的Ttq-n画在万有特性上，构成边界线。
MATLAB曲线拟合在发动机特性拟合中的应用
MATLAB曲线拟合工具箱在发动机特性拟合中的应用摘要：详细介绍了MA TLAB的曲线拟合工具箱（Curve Fitting Toolbox）的GUI交互式图形界面和函数调用两种方式的使用方法，并以某柴油发动机稳态工况下的试验数据绘制万有特性图为例，介绍了利用曲线拟合工具箱进行曲面拟合的步骤和方法，并给出了关键代码。
对拟合结果的数理统计校验表明，拟合结果完全符合要求。
结果表明，MA TLAB的曲线拟合工具箱为发动机特性的曲面拟合提供了极大的便利。
主题词：发动机特性，曲面拟合，多元回归，曲线拟合工具箱中图分类号: TK421 文献标识码：AApplication of MATLAB Curve Fitting Toolbox on Engine Characteristic Maps FittingAbstract：The usage of MATLAB Curve Fitting Toolbox GUI mode and function mode is detailed introduced. The procedures and method of surface fitting employ Curve Fitting Toolbox are demonstrated with the universal characteristic map plotting of a diesel engine steady state test data. Key codes are provided also. The statistics results show that the fitting accuracy is very high. The results prove that MATLAB Curve Fitting Toolbox can provide much convenience to the surface fitting of engine characteristics.Key Words：Engine Characteristic Map, Surface Fitting, Multiple Regression, Curve Fitting Toolbox引言根据发动机稳态工况下的性能试验数据绘制转速特性、负荷特性和万有特性曲线的过程较为繁琐，工作量较大，目前一般应用计算机编制程序对大量的试验数据进行处理，从而得到万有特性曲线[1] ;尤其是MA TLAB 软件，因其强大的数值计算和绘图功能，越来越广泛的被应用于发动机万有特性的研究[2,3,4]。
基于LabVIEW的发动机万有特性曲线建立
基于LabVIEW的发动机万有特性曲线建立施水娟;李文文【摘要】发动机万有特性图通常包括等油耗曲线和等功率曲线.采用LabVIEW 2011编程,先通过ActiveX控件读取Excel文件中的试验数据.然后构造曲面网格,利用Biharmonic Spline二维离散点插值方法拟合三维曲面.最后,采用Contour Line.vi绘制等高线水平可定义的等油耗曲线和等功率曲线(二维等高线图),并由三次样条插值得到的外特性曲线和坐标轴构成的多边形边界删除等油耗曲线和等功率曲线的界外点,成功建立万有特性曲线.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2016(035)015【总页数】4页(P14-17)【关键词】Excel读取;二维离散点插值;等高线图绘制;万有特性曲线【作者】施水娟;李文文【作者单位】南通职业大学汽车与交通工程学院,江苏南通226007;中国一汽无锡油泵油嘴研究所,江苏无锡214063【正文语种】中文【中图分类】U467.2发动机试验需要离线处理的数据包括负荷特性数据(功率、比油耗、气体排放、烟度等)、外特性数据(转速、扭矩、比油耗、烟度、排温、进气量、充气效率、空燃比等)、万有特性数据和其他相关试验数据。
万有特性曲线反映的是在不同发动机转速和负荷下的油耗率，主要包括等油耗曲线和等功率曲线，根据需要还可以画出等过量空气系数等曲线[1] 。
周广猛等人利用MATLAB及其拟合方法绘制了万有特性曲线[2]。
鉴于虚拟仪器技术在发动机测试领域的广泛应用，本文利用NI LabVIEW软件实现了发动机万有特性曲线的建立。
主要涉及了基于LabVIEW的试验数据读取、二维离散点的网格生成和曲面插值、外特性曲线的建立等内容，可作为发动机数据采集系统离线数据处理的子模块。
目前，大多数发动机台架保存的试验数据为Excel格式数据文件。
本文采用Excel 2007提供的Microsoft Excel 12.0 Object Library Version 1.6 ActiveX控件和LabVIEW编写的有限状态机来读取文件中的试验数据。
基于MATLAB的发动机万有特性曲面拟合
２ ０ １ ４ 年第 ３ 期 第２ ０ 卷（ 总第 １ ４ ８ 期）
基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的发动机万有特性 曲面拟合
黄风 清
（ 同济大学 汽车学院， 上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ） 摘要 基于软件建模 的理论研 究方法在整车开发 中占据 了越来越重要的地位。发动机作为整 车中最为重要 的一个零部件 ，发动机的万有特性如何通过数 学模 型更准确地表 达出来，对整车模
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｉ ｓ
柴油机设 计 与制造
Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ＆Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ － ０ ６ １ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ３
ｏ ｆ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｃ ｌ ａ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ａ ｍ ｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｎ ｉ ｇ ｎ ｅ
ｐ ｅ ｆｏ ｒ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ ｍａ ｐ ｉ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ｂ ｙ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ｌ ａ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ＭＡＴ Ｌ ＡＢ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
万有特性曲线绘制软件实现方法研究
万有特性曲线绘制软件实现方法研究蔡隆玉;谢继鹏;杨敏【摘要】运用科学计算工具MATLAB,分别基于传统负荷特性作图法和曲面到曲线的方法,实现了万有特性曲线的绘制方法,比较了两种方法的优缺点,探讨了作图法在应用中的问题,及曲面拟合方法的优势后,进一步用MATLAB自有的GUI编辑工具,实现了具有人机交互界面的万有特性绘制软件.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2010(000)009【总页数】3页(P47-49)【关键词】万有特性;负荷特性;作图法;曲面拟合;MATLAB GUI【作者】蔡隆玉;谢继鹏;杨敏【作者单位】南京理工大学紫金学院,江苏,南京,210046;南京理工大学紫金学院,江苏,南京,210046;南京理工大学紫金学院,江苏,南京,210046【正文语种】中文【中图分类】TP391.7内燃机工作特性有多种表现形式，其中负荷特性和速度特性只能用于表示某一转速或某一节气门（或油门）时内燃机经济性、动力性指标随负荷或转速变化的规律。
而内燃机的工况变化范围很大，为全面反映发动机的性能，便于与工作机械匹配，需要绘制出能够表达内燃机多参数特性的万有特性图曲线图。
万有特性曲线是以转速n为横坐标，以平均有效压力pme（或转矩Ttq）为纵坐标的坐标平面内的一系列特性参数的等值曲线族，如反映燃油经济性的等油耗线和反映动力性的等功率曲线[1]。
传统万有特性曲线的绘制方法有负荷特性法和速度特性法，是根据负荷特性曲线或速度特性曲线，运用手工作图法得到万有特性图的。
随着计算机运算能力的提高，计算机高级程序语言的应用，特别是科学计算工具MATLAB的出现，为万有特性曲线的自动绘制提供了可能。
为此，人们提出了各种根据曲线拟合函数实现万有特曲线绘制的方法，如最小二乘法拟合[2]、多项式插值法[3]、多元线性回归[4]等。
但还为见运算程序软件化研究。
本文首先基于传统的万有特性曲线绘制方法，探讨了运用科学计算工具MATLAB 实现负荷特性法绘制万有特性曲线的具体途径。
MATLAB曲线拟合工具箱在发动机特性拟合中的应用
ａ ０ ， 口 ２ ， …， Ｏ ｋ 一 １ ） 为模型中的待定系数 ； ｂ ｅ ＝ ［ １ ， ｎ ｅ ， Ｍ ｅ ， ２ ， ， ， … ， １ － １ ， ］ × ● ： 十 ● ： 式中 ，（
ａｋ
一
１ Ｉ ｌ ｅ ｋ 一 １
（ ， ｅ ２ ， …， 一 。 ） 为随机误差 ； Ⅳ 为试验数据点数 ； ， 为多项式的最高幂次 ； 七 为多项式的项数 ， （ ｆ ＋ １ ） （ １ ＋ ２ ） ／ ２ ．
黄 兵 锋 ，等 ：ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 曲 线拟 合 工 具 箱在 发 动机 特 性 拟 合 中的 应 用
采用 拟合 算法 时应 选 择合 适 的最 高幂 次 ． 虽 然采 用较 高 的多项 式 最 高幂次 将使 得 拟合 曲线 与试 验点 数 值 更逼 近 ，但 次数过 高 ，容易 出现 龙格 （ Ｒ ｕ ｎ ｇ ｅ ） 现 象 ，在 试验 点 以外 的数据 上 偏差 可 能很大 ；同时考 虑到 试 验点 数据 受偶 然误 差 等随机 因 素的影 响 ，曲线拟 合最 高幂 次一般 为 ２ ～ ５ ，最 大不 超过 ７ ［ ８ 】 ．曲线 拟合 时 ， ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的 曲线 拟合 工具 箱允许 最 高幂次 为 ９ ， 曲面拟合 时最 高幂 次为 双 ５次（ 即ｎ ， ＾ 的最高 幂次 均 为 ５ ） ．
２ ． 吉林大学汽车工程学院 汽车仿真与控制 国家重点 实验 室，吉林 长春 １ ３ ０ ０ ２ ２ ； ３ ． 武 汉科技 大学 信 息科 学与 工程 学 院 ，湖 北 武汉 ４ ３ ０ ０ ８ １ ） 摘要 ： 文章 阐述 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的曲线拟合工具箱（ Ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ Ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｏ ｏ ｌ ｂ ｏ ｘ ） 的交互式图形界 面和程序 调用两种方式的使用方法，并以某柴油发动机稳 态工况下的试验数据绘制万有特性图为例 ，介绍 利 用曲线拟 合 工具 箱进行 曲面拟合 的 步骤 和 方 法 ，并给 出关键 代码 ，探讨 利 用该 工具 箱改进 拟合 效果 和绘 图质 量．对拟 合 结果 的数理 统计校 验表 明拟合 结果 完全符 合要 求 ， ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的 曲线拟合
基于BP神经网络的某型发动机万有特性实验数据拟合
基于BP神经网络的某型发动机万有特性实验数据拟合于柱春【摘要】介绍了BP神经网络的基本原理,借助Matlab软件的BP神经网络工具箱函数,通过建立相应的BP网络模型,对某型发动机的万有特性实验数据进行拟合,并将拟合结果与实测值进行比较.研究表明,采用BP神经网络拟合发动机万有特性数据,能取得较高的精度.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2012(020)002【总页数】5页(P21-25)【关键词】神经网络;万有特性;Matlab;数据拟合【作者】于柱春【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】U464.07万有特性曲线能比较全面且直观地反映发动机的工作性能。
一般地，以转速n为图形横坐标，转矩T为图形纵坐标，在图上绘制出若干条等燃油消耗率b曲线。
对于发动机万有特性实验数据，传统上采用多元线性回归的方法进行曲面拟合［1]。
该方法需要先假设回归模型，这一过程需要建模者的经验知识，并且当数据样本掺杂外界干扰因素时，势必会影响到所建模型的精确性，然而，BP神经网络模型能克服此缺点。
1 BP神经网络的基本原理1.1 拓扑结构BP(Back Propagation)神经网络，是一种多层前馈网络，它按照误差反向传播算法来进行网络训练，该神经网络模型是当前工程领域中应用最为广泛的网络模型之一［2－3]。
对于一系列输入和输出数据，即使不知道输入和输出之间的映射关系，运用BP神经网络，通过网络训练，也能够模拟这种映射关系。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐藏层和输出层，如图1所示。
X1，X2，…，Xn为网络输入数据，W(1)，W(2)，… ，W(L)为网络权值矩阵，O1，O2，…，Om 为网络输出数据。
图1 BP神经网络的拓扑结构1.2 算法流程BP算法由数据流的正向传播和误差信号的反向传播2个方向相反的过程组成［4]。
来自外界的输入信息由输入层各神经元负责接收，传递给隐藏层各神经元;隐藏层相当于一个黑盒，负责内部信息的处理和变换，中间层里具体设计多少个隐藏层，要根据实际问题的复杂程度来确定;最后一个隐藏层将信息传递给输出层各神经元，经输出层各神经元的进一步处理，一次学习的正向传播过程就完成了，信息处理结果由输出层向外界输出。
汽车万有特性曲线绘制
be=xlsread('d:\Program Files\MATLAB\R2010b\bin\wanyoutexing1\wanyoutexing.xls','sheet1','c4:c83');
ylabel('Ttq/N.m')
%%%%%%%%%%%%%%%%拟合外特性曲线% 1800 2000 2200 2400 2600 2800];
Ttq_max0=[399.8 409.1 408.3 425.6 420.7 404.6 378 315.6];
be1=A(1)+A(2)*n1+A(3)*Ttq1+A(4)*n1.^2+A(5)*n1.*Ttq1+A(6)*Ttq1.^2;
%%%%%%%%%%%%%绘制be-pme-n%%%%%%%%%%%%%
mesh(n1,Ttq1,be1)
title('be-Ttq-n三维曲面')
xlabel('n / (r/min)')
Z=[ones(size(n)),n,Ttq,n.^2,n.*Ttq,Ttq.^2];
%%%%%%%%%%%%%%%%求出回归参数%%%%%%%%%%%%%%%%%
A=Z\be;
n1=1400:2:2800;
Ttq1=20:0.1:426;
[Ttq1,n1]=meshgrid(Ttq1,n1);
汽车发动机万有特性曲面拟合的一种新方法
汽车发动机万有特性曲面拟合的一种新方法
陈朝阳;赵正彩
【期刊名称】《安徽工学院学报》
【年(卷),期】1994(013)002
【摘要】给出汽车发动机万有特性曲面拟合的一种新方法。
编制了计算机程序,通过实例计算,取得满意结果。
【总页数】6页(P35-40)
【作者】陈朝阳;赵正彩
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】U464.12
【相关文献】
1.汽车发动机万有特性曲线数字化的研究与分析 [J], 张录鹤
2.一种有效提升汽车发动机关键件精加工工艺水平的新方法 [J], 朱正德
3.基于MATLAB的发动机万有特性曲面拟合 [J], 黄风清
4.汽车发动机万有特性曲线簇计算机绘制算法 [J], 彭炜;李志中;段明磊
5.发动机万有特性曲线的曲面拟合 [J], 冯一兵
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