2019年随机图与复杂网络学术会议
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1998); Samuelson(1997); Weibull(1995).
Nash 均衡
ESS
演化博弈和学习机制的交叉研究：Fudenberg和 Levine(1997); Foster和Young(2003); Milgrom和
Robert(1991); Young(1998, 2000,2 002).
演化博弈论的产生背景
方法缺陷
实证缺陷
经典博弈论
二十世纪八十年代之后，研究工作围 绕着修正经典博弈论中的完全理性假 设展开研究，并试图为纳什均衡的概 念寻找动态结构下的解释。研究表明 ：经典博弈论在应用中遇到困难，主 要是存在三种缺陷：假设缺陷、方法 缺陷、实证缺陷。
为了解决经典博弈论的以上三种缺陷 ，从二十世纪九十年代发展了演化博 弈论的研究工作。
实证缺陷：多数解析型博弈论的预测都是基于理想的假设 和精确的数学推导，需要实证的经验规律来充实经典博弈 论(Colin Camerer)。
演化博弈论的研究意义
演化博弈研究具有普遍意义的有限理性的参与人：惰性、 近视、遗传、突变、变异。Kandori, Mailath和Rob (1993)
演化博弈不仅关注博弈的稳定结构，还通过引入不同的动 态机制研究博弈系统的稳定结构和演化过程之间的关系；
1950-1951, J. Nash提出了非合作博弈的纳 什均衡的概念。
二十世纪八十年代，博弈论成为经济学领 域当中的通用理论工具，例如：分析不同 厂商的合作、联盟、竞争与冲突；工业组 织的形成；经济契约的签订；拍卖机制的 设计；不对称信息的市场分析等等。
1990-Present
标准式博弈
当代演化博弈论在生物学上的起源 Lewontin (1961) 物种与生存环境 Smith与Price(1973)生物之间的有限战争 Smith(1982) 专著; Taylor和Jonker(1978)
个体相互作用内涵的转变
策略内涵的转变
均衡内涵的转变
演化稳定策略（ESS）
用J（p, q）来表示一个物种的策略p遇到策略q时
假设缺陷
演化博弈论的产生背景
假设缺陷：完全理性假设，即假定参与人完全了解其对手 的策略集合以及使用每个策略的概率，同时也了解博弈规 则与收益结构。参与人也具有通过精确计算推理得到最优 策略的能力。但现实中的参与人只具有有限理性(Bounded Rationality)。
方法缺陷：经典博弈论关注的重点是如何求解博弈的平衡 结构，但不能解释博弈的各参与方是如何通过参与博弈而 趋向于这些均衡状态的(H.P. Young)。
我们的研究工作
针对策略状态空间是离散的、群体的人口规模是有限的、决策具有随机性 的演化博弈模型。
对两个群体的演化博弈问题，研究了两类模型： 两个群体间接相关，博弈只在每个群体内部进行，但是两个群体通过策略
相关性因子互相影响； 两个群体直接相关，博弈的双方每次分别从两个不同的群体中随机抽取。
演化博弈模型可以和个人学习机制相结合，可以探讨微观 层面上参与人的互动和宏观层面上群体的均衡现象之间的 关系；
演化博弈的假设条件与建模方法更加有利于进行模拟实验 来获得实证数据。
演化博弈论的文献综述
溯源 1798，Malthus的“人口论”； 1887，Darwin的“物种起源”；
针对任意多个群体的演化博弈问题，研究了三类模型：间接相关、直接相 关、混合相关。 多个群体演化博弈问题的建模及其求解演化稳定策略，为演化博弈论在经 济学、运筹学领域的广泛应用提供了一定的理论基础；同时，通过一系列 数值算例，定性与定量相结合地研究不同建模参数对演化稳定策略分布的 影响，为设计实验、提供实验数据的实证支持打下了基础。
随机性的演化博弈模型： 扰动的生灭过程：Fudenberg和Imhof(2006); Fudenberg等人(2006)。 扰动的拟生灭过程：Tadja和Touzene(2003); Q.L. Li(2008)。 扰动图的马氏链：Young(1993)
百度文库
相关研究的文献综述
探讨演化稳定策略的定义和求解方法，以及演化 稳定策略与纳什均衡策略之间关系： Friedman(1991,1998); Hofbauer和Sigmund(1988,
的收益函数。
策略p* 被称为是一个ESS，如果
J（p*, p* ） 〉 J（p, p* ）
微分方程的稳定性
或者当J（p*, p* ） = J（p, p* ）时， J（p*, p ） 〉 J（p, p ）。
马氏链的稳定性
ESS可以是纯策略，也可以是混合策略。
相关研究的文献综述
确定性的演化博弈模型（微分方程）： Friedman(1991,1998); Hofbauer和Sigmund(1988, 1998); Weibull(1995).
标准式博弈由三种元素组成：参与人、纯策略、收益函数 纯策略； 混合策略是在纯策略上的概率分布。
纳什均衡：如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略，都是对其他人 选择的纯策略的最优反应，那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的 纯策略纳什均衡：
严格占优策略：任意给定其他博弈参与人的纯策略选择组合，如果某 一个特定的纯策略满足如下条件，则称这个纯策略为严格占优策略：
Quan-Lin Li
Constructive Computation in Stochastic Models with Applications： The RG-Factorizations
Springer
Chapter 11 Sensitivity Analysis and Evolutionary Games
2019年随机图与复杂网 学术会议
汇报提纲
2
进化博弈的基本内容 我们的研究工作 随机进化博弈所面临的理论困难 在计算机网络中的应用 在复杂网络中的应用 我们的未来研究工作
演化博弈论的产生背景
1944
1950-1951
1980-1990
1944, J. von. Neumann和Oskar. Morgenstern奠定了经典博弈理论的基础 。
Nash 均衡
ESS
演化博弈和学习机制的交叉研究：Fudenberg和 Levine(1997); Foster和Young(2003); Milgrom和
Robert(1991); Young(1998, 2000,2 002).
演化博弈论的产生背景
方法缺陷
实证缺陷
经典博弈论
二十世纪八十年代之后，研究工作围 绕着修正经典博弈论中的完全理性假 设展开研究，并试图为纳什均衡的概 念寻找动态结构下的解释。研究表明 ：经典博弈论在应用中遇到困难，主 要是存在三种缺陷：假设缺陷、方法 缺陷、实证缺陷。
为了解决经典博弈论的以上三种缺陷 ，从二十世纪九十年代发展了演化博 弈论的研究工作。
实证缺陷：多数解析型博弈论的预测都是基于理想的假设 和精确的数学推导，需要实证的经验规律来充实经典博弈 论(Colin Camerer)。
演化博弈论的研究意义
演化博弈研究具有普遍意义的有限理性的参与人：惰性、 近视、遗传、突变、变异。Kandori, Mailath和Rob (1993)
演化博弈不仅关注博弈的稳定结构，还通过引入不同的动 态机制研究博弈系统的稳定结构和演化过程之间的关系；
1950-1951, J. Nash提出了非合作博弈的纳 什均衡的概念。
二十世纪八十年代，博弈论成为经济学领 域当中的通用理论工具，例如：分析不同 厂商的合作、联盟、竞争与冲突；工业组 织的形成；经济契约的签订；拍卖机制的 设计；不对称信息的市场分析等等。
1990-Present
标准式博弈
当代演化博弈论在生物学上的起源 Lewontin (1961) 物种与生存环境 Smith与Price(1973)生物之间的有限战争 Smith(1982) 专著; Taylor和Jonker(1978)
个体相互作用内涵的转变
策略内涵的转变
均衡内涵的转变
演化稳定策略（ESS）
用J（p, q）来表示一个物种的策略p遇到策略q时
假设缺陷
演化博弈论的产生背景
假设缺陷：完全理性假设，即假定参与人完全了解其对手 的策略集合以及使用每个策略的概率，同时也了解博弈规 则与收益结构。参与人也具有通过精确计算推理得到最优 策略的能力。但现实中的参与人只具有有限理性(Bounded Rationality)。
方法缺陷：经典博弈论关注的重点是如何求解博弈的平衡 结构，但不能解释博弈的各参与方是如何通过参与博弈而 趋向于这些均衡状态的(H.P. Young)。
我们的研究工作
针对策略状态空间是离散的、群体的人口规模是有限的、决策具有随机性 的演化博弈模型。
对两个群体的演化博弈问题，研究了两类模型： 两个群体间接相关，博弈只在每个群体内部进行，但是两个群体通过策略
相关性因子互相影响； 两个群体直接相关，博弈的双方每次分别从两个不同的群体中随机抽取。
演化博弈模型可以和个人学习机制相结合，可以探讨微观 层面上参与人的互动和宏观层面上群体的均衡现象之间的 关系；
演化博弈的假设条件与建模方法更加有利于进行模拟实验 来获得实证数据。
演化博弈论的文献综述
溯源 1798，Malthus的“人口论”； 1887，Darwin的“物种起源”；
针对任意多个群体的演化博弈问题，研究了三类模型：间接相关、直接相 关、混合相关。 多个群体演化博弈问题的建模及其求解演化稳定策略，为演化博弈论在经 济学、运筹学领域的广泛应用提供了一定的理论基础；同时，通过一系列 数值算例，定性与定量相结合地研究不同建模参数对演化稳定策略分布的 影响，为设计实验、提供实验数据的实证支持打下了基础。
随机性的演化博弈模型： 扰动的生灭过程：Fudenberg和Imhof(2006); Fudenberg等人(2006)。 扰动的拟生灭过程：Tadja和Touzene(2003); Q.L. Li(2008)。 扰动图的马氏链：Young(1993)
百度文库
相关研究的文献综述
探讨演化稳定策略的定义和求解方法，以及演化 稳定策略与纳什均衡策略之间关系： Friedman(1991,1998); Hofbauer和Sigmund(1988,
的收益函数。
策略p* 被称为是一个ESS，如果
J（p*, p* ） 〉 J（p, p* ）
微分方程的稳定性
或者当J（p*, p* ） = J（p, p* ）时， J（p*, p ） 〉 J（p, p ）。
马氏链的稳定性
ESS可以是纯策略，也可以是混合策略。
相关研究的文献综述
确定性的演化博弈模型（微分方程）： Friedman(1991,1998); Hofbauer和Sigmund(1988, 1998); Weibull(1995).
标准式博弈由三种元素组成：参与人、纯策略、收益函数 纯策略； 混合策略是在纯策略上的概率分布。
纳什均衡：如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略，都是对其他人 选择的纯策略的最优反应，那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的 纯策略纳什均衡：
严格占优策略：任意给定其他博弈参与人的纯策略选择组合，如果某 一个特定的纯策略满足如下条件，则称这个纯策略为严格占优策略：
Quan-Lin Li
Constructive Computation in Stochastic Models with Applications： The RG-Factorizations
Springer
Chapter 11 Sensitivity Analysis and Evolutionary Games
2019年随机图与复杂网 学术会议
汇报提纲
2
进化博弈的基本内容 我们的研究工作 随机进化博弈所面临的理论困难 在计算机网络中的应用 在复杂网络中的应用 我们的未来研究工作
演化博弈论的产生背景
1944
1950-1951
1980-1990
1944, J. von. Neumann和Oskar. Morgenstern奠定了经典博弈理论的基础 。