2020年中考数学模拟考试试卷及答案

2020年中考模拟考试试卷

数 学

总分120分 时间100分钟

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是

正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的倒数是( )

A ．-5

B ．1

5 C ．15- D ． 不存在

2. 2019年某市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破200 000 000 000元，其中200 000 000 000用科学记数法表示为( )

A ．2×1012

B ．0.2×10

12

C ．2×1011

D ．20×1011

3. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )

4. a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( ) A ．a

B ．b

C ．c

D ．无法确定

5. 点()-2,5A 在反比例函数()0k

y k x =≠的图象上，则k 的值是( )

A ．-10

B ．5

C ．-5

D ．10

6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( ) A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定

7. 圆心角为120，弧长为12π的扇形半径为( )

A ．6

B ．9

C ．18

D ．36

8．下列运算正确的是( )

A 42±

B ．236x x x ⋅=

C 235

D ．236()x x =

4题图

10题图

15题图

9．已知2230a a +=-，则代数式2243a a +-的值是( )

A ．-3

B ．0

C ．3

D ．6 10．如图，四边形ABCD 是正方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 的延长

线上且BP=CQ ，连接AQ ，DP 交于点O ，并分别与边CD ，BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②△OAE

∽△OPA ；③当正方形的边长为3，BP ＝1时，cos ∠DFO=3

5

，

其中正确结论的个数是( )

A ．0

B ．1

C ． 2

D ．3

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应

的位置上.) 11．在函数13-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ．

12．计算：)3)(3(+-m m ＝ ． 13．分式方程

x

x 4

12=-的解为 ． 14．已知一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个正多边形的边数

是 ．

15．如图，C 为弧AB 的中点，CN ⊥OB 于N ，CD ⊥OA 于M ，CD =4cm ，

则CN = cm ．

16．如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB C D '''位置，

此时AC 的中点恰好与D 点重合，AB '交CD 于点E . 若DE =1，则矩形ABCD 的面积为 ．

三、解答题(

一)(本大题3小题，每小题6分，共

18分)

17．计算题：()1

01122-⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

18．先化简，再求值：

2

2

444

()

2

x x

x

x x x

-+

÷-

-

，其中x=-3

19．某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°．

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，

不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数．B

A

C 20题图

A

D

B C

30°

45°

21．如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾

斜角由45°降为30°，如果改动前电梯的坡面AB 长为12米，点D 、B 、C 在同一水平地面上．求改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长． （结果精确到0.1236 2.45≈≈）

21题图

22．某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)九(1)班共有学生人，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m= ，

表示“足球”的扇形的圆心角是度；

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1

女，现在打算从中随机选出2名学生参加学

校的排球队，请用列表或画树状图的方法

求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.

图①图②

22题图