2019北京中考数学一模——27几何综合专题

2019北京中考数学一模————————————————————————————————几何综合专题

【2019东城一模】

27．如图，在正方形ABCD 中，E 是边BC 上一动点（不与点B，C 重合），连接DE ，点C 关于直线DE 的对称点为C ʹ，连接AC ʹ并延长交直线DE 于点P ，F 是AC ′中点，连接DF ． （1）求∠FDP 的度数；

（2）连接BP ，请用等式表示AP ，BP ，DP 三条线段之间的数量关系，并证明． （3）连接AC

ACC ′的面积最大值．

【2019西城一模】

27.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BA=BC .将线段AB 绕点A

逆时针旋转90°得到线段

AD ，

E 是边BC 上的一动点，连接DE 交AC 于点

F ，连接BF .

(1) 求证：FB=FD ；

(2) 点H 在边BC 上，且BH=CE ，连接AH 交BF 于点N .

①判断AH 与BF 的位置关系，并证明你的结论； ②连接CN .若AB =2，请直接写出线段CN 长度的最小值.

B

A

【2019海淀一模】

27．如图，在等腰直角△中，°，是线段上一点（ ），连接

，过点作的垂线，交的延长线于点，交BA 的延长线于点F ．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）； （3）若点在线段上，，连接DG ．

①判断DG 与BC 的位置关系并证明；

②用等式表示，，之间的数量关系为 ．

【2019朝阳一模】

27.如图,在Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,将线段BC 绕点B 逆时针旋转a °(0

ABC 90ABC 薪D AC 2CA CD >BD C BD BD E ∠ACE =αABD αG CF CG BD =DG CG AB

2019北京中考数学一模————————————————————————————————几何综合专题

【2019丰台一模】

【2019石景山一模】

27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点，平移线段BC ，

使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ． （1）依题意补全图形； （2）求证：AG = CD ；

（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示

线段AH 与CG 的数量关系，并证明．

()CD AC <

B

A

【2019门头沟一模】

27．如图∠AOB = 90°，OC 为∠AOB 的平分线，点P 为OC 上一个动点，过点P 作射线PE

交OA 于点E ．以点P 为旋转中心，将射线PE 沿逆时针方向旋转90°，交OB 于点F ． （1）根据题意补全图1，并证明PE = PF ；

（2）如图1，如果点E 在OA 边上，用等式表示线段OE ，OP 和OF 之间的数量关系，并

证明；

（3）如图2，如果点E 在OA 边的反向延长线上，直接写出线段OE ，OP 和OF 之间的数

量关系．

图1 图2

【2019房山一模】

27.已知：Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC .

(1) 如图1，点D 是BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，连接AD ，过点B 作BE ⊥AD ，交AD

的延长线于点E ，连接CE . 若∠BAD =α，求∠DBE 的大小 (用含α的式子表示) ； (2) 如图

2，点D 在线段BC 的延长线上时，连接AD ，过点B 作BE ⊥AD ，垂足E 在线段AD

上，连接CE . ①依题意补全图2；

②用等式表示线段EA ，EB 和EC 之间的数量关系，并证明.

图1 图2

P

P

E

E

C

C

B

B

O O

A

A

B A

A

2019北京中考数学一模————————————————————————————————几何综合专题

【2019大兴一模】

27．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ．点D 为线段BC 上一个动点（点D 不与点B ，C 重

合），连接AD ，点E 在射线AB 上，连接DE ，使得DE =DA ．作点E 关于直线BC 的对称点F ，连接BF ， DF .

（1）依题意补全图形； （2）求证：∠CAD =∠BDF ；

（3）用等式表示线段AB ，BD ，BF 之间的数量关系，并证明．

【2019通州一模】

27. 如图，在等边中，点是线段上一点.作射线，点关于射线的对

称点为.连接 并延长，交射线于点. （1）设

，用表示的度数；

（2）用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明.

ABC △D BC AD B AD E CE AD F BAF a Ð=a BCF ∠AF CF EF

【2019顺义一模】

27．已知：如图，在△ABC 中，AB >AC ，∠B =45°， 点D 是BC 边上一点，且AD=AC ，过点

C 作CF ⊥A

D 于点

E ，与AB 交于点

F ．

（1）若∠CAD =α，求∠BCF 的大小（用含α的式子表示）； （2）求证：AC =FC ；

（3）用等式直接表示线段BF 与DC 的数量关系．

【2019密云一模】

27. 已知为等边三角形，点D 是线段AB 上一点（不与A、B 重合）.将线段CD 绕点C 逆时针旋转得到线段CE.连结DE、BE. （1）依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系.

（2）过点A 作交EB 延长线于点F.用等式表示线段EB、DB 与AF 之间的数量关 系并证明.

A

B

C

D

F

E

ABC D 60°AF EB ^图2

D C

B

A

图1

A

B

C

D