浙江省杭州市重点高中高考数学4月命题比赛参赛试题6

浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题6

试卷命题双向细目表

知识内容选择题填空题解答题考查

内容

总

分

值

难度

系数题

次

分

值

题

次

分

值

题

次

分

值

集合、简易

逻辑2，310集合的运算

充分必要条

件

100.9+0.

7

不等式85164基本不等式

线性规划90.6+0.

7

函数与方程75144函数图像性

质90.7+0.

6

导数及应

用

2115

求导及应用150.4

三角函数951814图像与性质

解三角形

1

9

0.6+0.

7

平面向量174基向量思想

向量几何意

义

40.6

数列1141914等比等差数

列

数列求和180.95

+.0.

6

立体几何5，6102014三视图、线面

位置、线面角

240.7+0.

6

+0.6

解析几何1051542215直线与圆锥

曲线

240.6+

0.7+0.

5

概率与统计 4 5 13 4 概率，统计 9 0.9 算法初步 12 4 程序框图 4 0.8 复数

1

5

复数概念

5

0.95

小结 10题

50分

7题 28分

5题 72分

高中数学 150

0.7

浙江省2013年高考模拟试卷文科数学测试卷 （本卷满分150分 考试时间120分钟 ）

选择题部分 (共50分)

参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2

V =Sh

球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =34

πR 3 台体的体积公式

其中R 表示球的半径

V =3

1

h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，

V =3

1Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 如果事件A ，B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B )

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1、已知i 是虚数单位，若1

122

,,z z a i z a i z =+=-若为纯虚数，则实数a = ( ) A ．-1

B ．0

C ．1

D ．1或-l

2、（原题）若集合{

}0

342

<+-=x x x A ,

{}21≤<=x x B ，则A B ⋂为

( )

A ．{|13}x x <<

B ．{|12}x x <≤

C ．{|23}x x ≤<

D ．{|1}x x >

（改编）已知集合12

{||2|1},log (1)P x x y x =-<=

-函数的定义城为Q ，则

Q P I =( )

A ．{|13}x x <<

B ．{|12}x x <≤

C ．{|23}x x ≤<

D ．{|1}x x >

3、（原题）

是“

”的 （ ）

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（改编）已知,αβ为三角形内角，则“αβ>”是“sin sin αβ>”的

（

）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4、（原题）抛掷一枚骰子两次，两次的点数之和是奇数的概率为 （ ） A ．

6

1 B ．

12

C ．

13

D ．

14

（改编）在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶

已

过

保

质

期

饮

料

概

率

为

（ ）

A ．369

B ．259

C ．258

D ．36

10

5、（原题）已知m ,n ，l 为三条不同的直线，α,β为两个不同的平面，则下列命题中

正确

的

个

数

有

( )

①α∥,l l βαβ⊥⇒⊥ ②l l ⇒⊥⊥βαβ,∥α ③,//m m n n αα⊥⊥⇒ ④//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

（改编）已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正

确

的

是

（ ） A.若m ∥n ，m

α，则n ∥α； B.若m ∥n ，m α，n β，则α∥β；

C.若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ；

D. 若m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β. 6、（原题）把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起形成直二面角C BD A --，