沪科版19章平行四边形(1)

平行四边形(1)

【学习目标】

1．理解并掌握平行四边形的定义．

2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.

3．理解两条平行线的距离的概念．

【学习重点】

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

【学习难点】

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：证明平行四边形的相同性质，通常采用连接对角线构造全等三角形来证明．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

答：平行四边形．

2．我们学过平行四边形的哪些知识？

答：在小学，我们学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．还有平行四边形周长和面积的求法．

自学互研生成能力

知识模块一平行四边形的性质1、2

【自主探究】

阅读教材P75～76，完成下列问题：

1．平行四边形的定义是什么？如何表示平行四边形？

答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．

2．平行四边形性质1、2的内容是什么？如何推导？

答：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等．证明如下：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB＝DC，AD＝BC；(2)∠DAB＝∠DCB；∠B＝∠D.

证明：连接AC.

(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB ＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＋∠BAC＝∠DCA＋∠BCA，即∠DAB＝∠DCB.

范例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长是12．

归纳：(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等；

(2)平行线之间的距离处处相等．

行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．

学习笔记：

检测可当堂完成．仿例：如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，∠ADC＝125°，∠CAD＝28°，则∠ABC＝125°，∠CAB＝27°．

知识模块二两平行线间的线段

【自主探究】

阅读教材P76～77，完成下列问题：

夹在两条平行线间的平行线段有何关系？什么是两平行线间的距离？

答：夹在两条平行线之间的平行线段相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离．

范例2：如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2.下面给出四个结论：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△；④S▱ABCD＝S▱BCFE.其中正确的结论有4个．

DCF

仿例1：如图，在▱ABCD中，AC＝21 cm，BE⊥AC于E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，则两平行线AD与BC间的距离是15cm.

(范例2题图)

(仿例1题图)

(仿例2题图)

仿例2：如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是2.5．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一平行四边形的性质1、2

知识模块二两平行线间的线段

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________