磁介质

H = nI
26
接 A K 1 R 2 磁 通 计
∑P ≠ 0 m
在顺磁体内任意取一体积元∆ ， 其中各分子固有磁矩 在顺磁体内任意取一体积元 ∆ V， 其中各 分子固有磁矩 将有一定的量值， 的矢量和 ∑ pm 将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个 与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。 与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。 6
B0
I R
µr
I
21
解：
∫ H ⋅ dl
L
= 2πrH = I
I R r
H=
I 2πr
µr
I
B = µ0 µr H
µ0µr I = 2πr
22
介质内表面上
µ0 µr I B= 2πR
i' = M
µ0 µr I B= 2πr
µr −1 I = −H = 2πR µ0
B
I ' = i '⋅2πR = ( µ r − 1) I
Pm = 0
pm B
I
∑P = 0 m
类比：电介质的微观图象 类比：电介质的微观图象
在抗磁质中，原子或分子中所有电子的轨道磁矩和自 在抗磁质中， 旋磁矩矢量和为零。 旋磁矩矢量和为零。
5
加外磁场时: 加外磁场时
M = P ×B m
当外磁场存在时，各分子磁矩受磁场力矩的作用， 当外磁场存在时，各分子磁矩受磁场力矩的作用，或多 顺磁质的磁化。 或少地转向磁场方向 ——顺磁质的磁化。 顺磁质的磁化 顺磁质： 顺磁质：
· · · · · · ·
B H
a
× × × ×
p
• × ×
b
×
| M |= i '
M = B
d l
c
µ0
− H = µ r nI − nI = ( µ r − 1)nI
∴ i ' = ( µ r − 1)nI .
20
例2 同轴电缆内芯半径为R，内外壁之间充满相 对磁导率为µr的磁介质. 通以电流I. 求： 介 质中的磁感应强度的分布. 紧贴导体芯的介质表面上的束缚电流I'
B
0
− M ) ⋅ dl = ∑ I 0
H=
B
µ0
−M
∫ H ⋅ dl
L
= ∑ I0
H 的单位 ( SI ) : A/m
17
在各向同性的线性介质中，
M = xm H
磁化率
B = µ0 (1+ xm )H = µ0 µr H
相对磁导率
B = µH
磁导率
18
例1 无限长直螺线管内充满均匀介质µr. 已知n. 线圈内通以电流I. 求：管内磁感应强度和磁 介质表面的面束缚电流密度。 解：
B0
| ∆Pm | I ' s M= = = jm ∆V L⋅s
I
L ab bc cd
I
B
I'
M
b c s l
da
a d
∫ M ⋅ d l = ∫ M ⋅ d l + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ d l + ∫ M ⋅ d l
= ∫ M ⋅ dl = M ⋅ l ＝l ⋅ jm ab ∴
∫
L
M ⋅ dl = I m
e
pL
B0
M = P ×B L dL =M dt d L、M 方向一致!
L
e ∆pm
进动
B0
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹 可以证明： 角是何值，这种进动等效圆电流附加磁矩 进动等效圆电流附加磁矩∆ 角是何值，这种进动等效圆电流附加磁矩∆Pm的方向永远与 B0 的方向相反。 的方向相反。 13
的数值代入可算出 把pm和L的数值代入可算出
1.4×10 ×0.05 ωp = rad / s = 1.32×108 rad / s 0.53×10−34
可以看出， 与磁场的夹角是大于90 可以看出，不管 pm与磁场的夹角是大于900还 是小于90 是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相 反的， 反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方 向相反的附加磁矩。 向相反的附加磁矩。
dLp = Lp sinθdϕ
又因角动量的时间变化率等于力矩，即 又因角动量的时间变化率等于力矩，
Mp =
所以
dLp dt
或 Lp = Mpdt d
Lp sinθdϕ＝ mBsinθdt P
10
从而可求得质子在磁场中的进动角速度
dϕ P Bsinθ P B m m ωp = = = dt Lp sinθ Lp
12
−26
*电子的进动：在外磁场作用下，每个电子除了保持环绕原 电子的进动：在外磁场作用下， 电子的进动 子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以 子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以 外磁场方向为轴线的转动。 外磁场方向为轴线的转动。 进动 ∆pm
L
L
dL
L +d L
pL
∆P m
B'
8
B0
Pm
有一定的量值， ∑∆pm 有一定的量值，结
V
−
+
例 试求磁距为 pm=1.4×10-26A·m2，自旋角动量为 × Lp=0.53×10-34kg·m2/s的质子 在磁感应强度 B 为0.50T 的质子,在磁感应强度 × 的质子 的均匀磁场中进动角速度. 的均匀磁场中进动角速度
L
∫ H ⋅ dl = ∑ I ∫ H ⋅ dl = ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl
L 0
· · · · · · ·
B H
ab
a
× × × ×
p
• × ×
b
×
bc
d l = Hl
c
cd
da
19
∴ Hl=nlI H=nI B= µ 0 µ r nI= µ r B 0
∑ pm + ∑∆pm M=
磁化强度 的单位： 的单位：
Fra Baidu bibliotek
A/ m
对抗磁质
对于真空， ∑ pm = 0，对于真空， M = 0 。
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零: 外磁场不为零:
M、 0同 B 向 顺磁质 M、 0反 B 向 抗磁质
14
M与 化 流 关 磁 电 的 系
分子电流模型和分子磁矩 原子中电子参与两种运动： 原子中电子参与两种运动：自旋及 绕核的轨道运动， 绕核的轨道运动，对应有轨道磁矩 和自旋磁矩。 和自旋磁矩。 用等效的分子电流的磁效应来表 示各个电子对外界磁效应的总合， 示各个电子对外界磁效应的总合， 称为分子固有磁矩。 称为分子固有磁矩。 顺磁质： 顺磁质： P m 未加外磁场时: 未加外磁场时 抗磁质： 抗磁质：
临界温度T 以上， 临界温度 c 。 在 Tc 以上 ， 铁磁性完全消 失而成为顺磁质， 失而成为顺磁质， Tc称为居里温度或居 里点。 里点。不同的铁磁质有不同的居里温度 Tc。纯铁：770ºC，纯镍：358ºC。 纯铁： ，纯镍： 。
居 里
装置如图所示： 装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永 久磁铁，即被吸住， 久磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下 具有铁磁性。用酒精灯加热镍片， 具有铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍 片的温度升高到超过一定温度时， 片的温度升高到超过一定温度时，镍片 不再被吸引， 不再被吸引，在重力作用下摆回平衡位 说明镍片的铁磁性消失， 置，说明镍片的铁磁性消失，变为顺磁 移去酒精灯，稍待片刻， 性。移去酒精灯，稍待片刻，镍片温度 下降到居里点以下恢复铁磁性， 下降到居里点以下恢复铁磁性，又被磁 铁吸住。 铁吸住。
I'
B
I
I
s
B = B0 + B′
磁化结果： 介质表现出现磁化电流 磁化电流(或束缚电流)I ' 磁化电流
7
抗磁质的磁化
P = 0 ⇒ ∑P = 0 m m
抗磁材料在外磁场的作用 下 ， 磁体内任意体积元中大量 分子或原子的附加磁矩的矢量 分子或原子的 附加磁矩的矢量 和 果在磁体内激发一个和外磁场 方向相反的附加磁场， 方向相反的附加磁场 ， 这就是 抗磁性的起源。 抗磁性的起源。
1
本次课作业： 本次课作业：
1. 预习 预习16.1, 16.2 2. 思考题 思考题15.2-15.5 3. 习题 习题15.2, 5, 6, 8 作业提交日期： 月 日 作业提交日期： 10月26日
2
§1 磁介质的磁化
磁介质
磁化强度矢量
磁介质:实体物质在磁场作用下呈现磁性 该物体称磁介质 磁介质 实体物质在磁场作用下呈现磁性,该物体称磁介质。 实体物质在磁场作用下呈现磁性 该物体称磁介质。 磁化:磁介质在磁场中呈现磁性 在磁场的作用下产生附加 磁化 磁介质在磁场中呈现磁性(在磁场的作用下产生附加 磁介质在磁场中呈现磁性 磁场)的现象称为磁化 的现象称为磁化。 磁场 的现象称为磁化。 电学与磁学类比 类比： 电学与磁学类比： 电介质极化： 电介质极化： E = E0 + E ′ 磁介质磁化： 磁介质磁化： B = B + B′ 0 总磁感强 度 外加磁感强 度 附加磁感强度
磁化强度 M
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度： 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和 ∑ pm 称为磁化强度。 加上附加磁矩的矢量和 ∑∆pm ，称为磁化强度。 均匀磁化
∆V 注意：对顺磁质， 可以忽略； 注意：对顺磁质， ∑∆pm 可以忽略；
15
§2 磁场强度矢量 有介质时的安培环路定理
∫ B ⋅ dl
L
= µ0 ∑ Ii
(内)
= µ 0 (∑ I 0 + ∑ I ' i )
∫ B ⋅ dl
L
= µ 0 ( ∑ I 0 + ∫ M ⋅ dl )
L
∫ (µ
L
B
0
− M ) ⋅ dl = ∑ I 0
16
定义：磁场强度 磁场强度
∫ (µ
L
11
−26
从而可求得质子在磁场中的进动角速度
dϕ P Bsinθ P B m m ωp = = = dt Lp sinθ Lp
的数值代入可算出 把pm和L的数值代入可算出
1.4×10 ×0.05 ωp = rad / s = 1.32×108 rad / s 0.53×10−34
可以看出， 与磁场的夹角是大于90 可以看出，不管 pm与磁场的夹角是大于900还 是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相 是小于90 反的， 反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方 向相反的附加磁矩。 向相反的附加磁矩。
25
把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图： 把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：
接 A K 1 R 2 磁 通 计
线圈中通入电流(励磁电流) 线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。 铁磁质就被磁化。 根据有介质时的安培环路定理， 根据有介质时的安培环路定理 ， 当励磁电流 为I时，环内的磁场强度： 时 环内的磁场强度：
B0
µr >1 B > B0
I
磁介质
I
µr <1 B < B0
B
B′与B0 反方向， ′ 反方向， 如氮、 铋等。 如氮、水、铜、银、金、铋等。 铁磁质： 铁磁质：
I
I
µr >>1 B >> B0 B′与B0 同方向， 同方向， ′
4
如铁、 如铁、钴、镍等， 超导体是理想的抗磁体。 镍等， 超导体是理想的抗磁体。
解 质子带正电,它的 质子带正电, 自旋磁距与自旋角动 量的方向相同, 量的方向相同,如图所 示.质子在磁场中受到 的磁力矩为
dϕ
LP
dLP
Mp = P Bsinθ m
B
θ
9
质子自旋轴和磁场的夹角。 式中θ是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩 的作用下，质子以磁场为轴线作进动， 的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内 时间内 转角度d 转角度 ϕ，角动量的增量为
23
§3
铁磁质
与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点： 与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：
(1) 在外磁场的作用下能产生很 居 强的附加磁场。 强的附加磁场。 里 外磁场停止作用后， (2) 外磁场停止作用后 ， 仍能保 持其磁化状态。 持其磁化状态。 相对磁导率和磁化率不是常数， (3) 相对磁导率和磁化率不是常数 ， 而是随外磁 场的变化而变化；具有磁滞现象， 场的变化而变化；具有磁滞现象， 、H 之间不具 B 有简单的线性关系。 有简单的线性关系。 具有临界温度T 以上， (4)具有临界温度 c。在Tc以上，铁磁性完全消失 而成为顺磁质， 称为居里温度或居里点。 而成为顺磁质 ， Tc称为居里温度或居里点 。 不同 的铁磁质有不同的居里温度T 纯铁： 的铁磁质有不同的居里温度 c。纯铁：770ºC，纯 ， 镍：358ºC。 。 24
磁介质的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质。 磁介质的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质。
3
实验发现： 实验发现：有、无磁介质的 螺旋管内磁感应强度的比值， 螺旋管内磁感应强度的比值， 可表征它们在磁场中的性质。 可表征它们在磁场中的性质。 B µr = 相对磁导率: 相对磁导率 B0 顺磁质： 顺磁质： B′与B0 同方向， ′ 同方向， 如氧、 铬等。 如氧、铝、钨、铂、铬等。 抗磁质： 抗磁质：