第6、7章 钢筋混凝土受压和受拉构件
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况:
(1)如上图(a)所示:相对偏心距稍大且远侧钢筋较多;
A.N较小时,远侧受拉,近侧受压;
B.破坏时,远侧钢筋受拉但不能屈服,近侧钢筋受压屈服,
B.N较小时,全截面受压(远侧和近侧钢筋均受压);
C.近侧受压程度小于远侧受压程度;
D.破坏时,近侧钢筋受压但不能屈服,远侧钢筋受压屈服,
远侧混凝土压碎; 综合(1)~(3)可知: (1)远侧钢筋均不能受拉且屈服;以混凝土受压破坏为标志,称 为“受压破坏”; (2)相对偏心距较小,称为“小偏心受压”;
1
3.本章重点:单向偏心受压构件(或简称偏心
受压构件) 二.工程应用 1.轴心受压构件:结构的中间柱(近似); 2.单向偏心受压构件:结构的边柱; 3.双向偏心受压构件:结构的角柱; 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴,置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知:
1.受拉破坏时,远侧钢筋先受拉屈服,然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏;
2.受压破坏时,近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时,远侧钢筋不能 受拉屈服; 3.界限破坏时,远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生; 4.受压区太小(如 x 2a ),远侧钢筋先屈服,然后混凝土压坏, 但近侧钢筋不能受压屈服。
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件:
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ,令 x 2a s ,则:
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时,当其他条件已知,求As和A's时,可设 x=ξbh0,将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0(a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离),
nA 当 λ<1.5 时,取 λ=1.5 ;当 λ=3。 sv时,取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时,应取等
于 f nAsv1 h ,且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度,宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝,使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值;
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
精编第七章 钢筋溷凝土偏心受力构件承载力计算资料
本章的重点是: 了解偏心受压构件的受力特性,熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法; 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法; 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法; 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时,该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
(1)构件大小偏心的判别
理论判别式:当
时,为大偏心受压构件;
b
当 b时,为小偏心受压构件。
经验判别式:
当偏心距ηei≤0.3h0 时,按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时,先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝,As的应力随荷载增加发展
较快,首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展,受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服,压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆,变形能力较大,破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似,承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱:η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形,即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时,挠曲的影响不容忽视,计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
第六章 轴心受力构件承载力
N
初始受力
试验表明,在整个加载过程中,由于钢 筋和混凝土之间存在着粘结力,两者压应变 基本一致。
变形条件:s =c = 物理关系: s Es
钢筋:
y y
fy Es
fy
Es
1
s fy
混凝土:
y
2 2 fc 0 0 fc
由平衡条件得:
Ass1—单根间接钢筋的截面面积; fy—间接钢筋的抗拉强度设计值; s——沿构件轴线方向间接钢筋的 间距; dcor—构件的核心直径; Asso——间接钢筋的换算截面面
) N 0.9( f c Acor 2f y Asso f y As
注:1.为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安 全,《规范》规定螺旋式箍筋柱的承载力不应比普通箍筋 柱的承载力大50%。 2.凡属下列情况之一者,不考虑间接钢筋的影响而按普通箍 筋柱计算承载力: (1)当l0/d >12时,因长细比较大,因纵向弯曲引起螺旋筋不 起作用; (2)当算得受压承载力小于按普通箍筋柱算得的受压承载力; (3)当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25% 时,可以认为间接钢筋配置得太少,套箍作用的效果不明 显。间接钢筋间距不应大于800mm及dcor/5,也不小于40mm。
螺旋式箍筋柱的受力特点:
轴向压力较小时,混凝土和纵筋分别受 压,螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不 明显;接近极限状态时,螺旋箍筋对核芯混 凝土产生较大的横向约束,提高混凝土强度, 从而间接提高柱的承载能力。当螺旋箍筋达 到抗拉屈服强度时,不能有效约束混凝土的 横向变形,构件破坏。在螺旋箍筋受到较大 拉应力时其外侧的混凝土保护层开裂,计算 时不考虑此部分混凝土。
第6,7章计算题
第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1.(矩形截面大偏压)已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸,,混凝土强度等级为C30,f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级,f y=f’y=300N/mm2,,柱的计算长度,已知受压钢筋(),求:受拉钢筋截面面积A s。
解:⑴求e i、η、e取(2)判别大小偏压为大偏压(3)求A s由即整理得:解得(舍去),由于x满足条件:由得选用受拉钢筋,2。
(矩形不对称配筋大偏压)已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30,f c=14.3N/mm2,钢筋为HRB335,, ,采用不对称配筋,求钢筋截面面积。
解:(1)求e i、η、e有因为取(2)判别大小偏压按大偏心受压计算。
(3)计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取,A s= 1256mm2受压钢筋取,402mm23.(矩形不对称配筋大偏压)已知偏心受压柱的截面尺寸为,混凝土为C25级,f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢,,轴向力N,在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋,另一侧配置220纵向钢筋,柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解:(1)求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得,。
由于A’s及A s已经给定,故相对界限偏心距为定值,=0.506属大偏心受压。
(2)求偏心距增大系数,故,(3)求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式:解得x=128.2mm;N=510.5kN(4)验算垂直于弯矩平面的承载力4.(矩形不对称小偏心受压的情况)某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30,f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋,f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
第六章-钢筋混凝土受扭构件答案
第六章参考答案一、填空题1.协调扭转;协调扭转2.受压翼缘;腹板3.不大二、单项选择题1.C2.A3.A三、多项选择题1.ABCD2.ABC四、名词解释1.平衡扭转: 由荷载直接作用引起, 构件的内扭矩用以平衡外扭矩的扭转。
2.协调扭转: 由结构变形引起, 由结构的变形连续条件决定的扭转。
3、剪扭相关性:扭矩的存在使构件的受剪承载力降低, 同时剪力的存在也使构件的抗扭承载力降低, 这种性质称为剪扭相关性。
4、构造配筋界限:当钢筋混凝土构件所能承受的荷载效应(剪力及扭矩)相当于混凝土构件即将开裂时所达到的剪力及扭矩值得界限状态, 称为构造配筋界限。
五、简答题1.答: 钢筋混凝土纯受扭构件破坏特征主要与抗扭纵筋与箍筋配置量多少有关。
试验表明, 当纵筋与箍筋的用量比较适宜时, 可以使纵筋和箍筋都能有效发挥抗扭作用。
因此引入来反映纵筋与箍筋不同配置量与强度比对受扭承载力的影响。
《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)中规定的取值应符合0.6< 。
2.答: 少筋构件是指抗扭纵筋或箍筋配置过少的构件。
破坏性质与无筋纯扭构件相同。
荷载作用下, 斜裂缝一出现, 由于钢筋量过少, 其不能承受混凝土开裂转移给钢筋的扭矩, 因而构件立即破坏。
这种破坏是脆性破坏。
适筋构件是指抗扭纵筋的和箍筋配置量适量的构件。
在外扭矩作用下, 斜裂缝出现后, 与斜裂缝相交的纵筋和箍筋都相继达到屈服强度, 最后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏属于塑性破坏。
部分超配筋构件是指抗扭纵筋或箍筋其中一种配置过多的构件。
破坏时配置过多的钢筋达不到屈服, 配置少的钢筋能达到屈服强度, 最后受压边混凝土被压碎而破坏。
这种破坏具有一定的塑性。
完全超配筋构件是指抗扭纵筋和箍筋配置均过多或混凝土强度等级过低的构件, 破坏时两种钢筋均未屈服而混凝土被压碎, 属于脆性破坏。
在计算中, 为了避免完全超配筋破坏, 采用验算截面限制条件, 即验算截面是否满足式 或 , 从而规定了截面承载力的上限值。
第六章_钢筋混凝土框架构件设计
4 梁斜截面有关构造规定
❖ 截面尺寸和混凝土强度:考虑地震作用组合时;当跨高比
l0/h≥2 5时;Vb≤0 20cfcbh0/RE ;当跨高比l0/h<2 5时;Vb≤0 15cfcbh0/RE
❖ 在强柱弱梁和强剪弱弯的情况下;不宜采用加大梁高度的作 法;常常采用截面高宽比较小的扁梁
2 轴压比N
N = NE /bchcfc
1N越小;延性越好
见图68
2轴压比的限制值见表:
结构类型
框架 框架一剪力墙 框架一核芯筒
框支结构
抗震等级
一
二
三
0.7
0.8
0.9
0.75
0.85
0.95
0.6
0.7
——
3 剪压比V:
V =VE / bchc0 fc 1V越小;延性越好
2剪压比的限制:
❖不考虑地震组合:V ≤0 25 ❖考虑地震组合:V ≤0 20/RE ——>2
d/4,10
二
8d,l00mm
d/4, 8
三
8d,150mm (柱根l00mm)
d/4, 8
四
8d,150mm (柱根l00mm)
d/4, 6 (柱根8)
❖加密区体积配箍率: v
Asv lsv l1l2 s
≥ v fc / fyv
一级抗震等级:v≥ 0 8%;
二级时:
v≥0 6%;
三 四级时: v≥0 4%
❖最小配筋率见下表 最大配筋率 ❖对称配筋 ❖最小截面尺寸 ❖纵筋间距 ❖纵筋接头要求
抗震结构中柱截面最小配筋率%
柱类型 框架中柱、边柱
混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同,即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度,同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值,此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当:时,属于大偏心受压破坏;
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中,采用由标准偏心受压柱 (两端铰支,作用有等偏心距轴压力的压杆)求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法,来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法,属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的,各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性,也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计,而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减, 新规范规定:当按考虑二阶效应的弹性分析方法时,可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI(I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩)
设该构件为大偏心构件,则令
求得: 故该构件属于大偏心受压构件 则: ,则 因: 则:
3. 某方形截面柱,截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N=3500kN,弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30(fc=14.3N/mm2),纵向受力钢筋采用HRB335级钢 (=300N/mm2),若设计成对称配筋,求所需的钢筋面积。 3、解:设,则
计算温度系数,因 查表得,=0.875。 则:
,因此, 因此符合配筋率要求。
混凝土习题及答案(2)
第6章受压构件的截面承载力6.1选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件,稳定系数是考虑了( D )。
A.初始偏心距的影响;B.荷载长期作用的影响;C.两端约束情况的影响;D.附加弯矩的影响;2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱,以支承条件为( A )时,其轴心受压承载力最大。
A.两端嵌固;B.一端嵌固,一端不动铰支;C.两端不动铰支;D.一端嵌固,一端自由;3.钢筋混凝土轴心受压构件,两端约束情况越好,则稳定系数(A)。
A.越大;B.越小;C.不变;4.一般来讲,配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比,前者的承载力比后者的承载力(B)。
A.低;B.高;C.相等;5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋,其原因是( D )。
A.这种柱的承载力较高;B.施工难度大;C.抗震性能不好;D.这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低,螺旋箍筋作用不能发挥;6.轴心受压短柱,在钢筋屈服前,随着压力而增加,混凝土压应力的增长速率(C)。
A.比钢筋快;B.线性增长;C.比钢筋慢;7.两个仅配筋率不同的轴压柱,若混凝土的徐变值相同,柱A配筋率大于柱B,则引起的应力重分布程度是(B)。
A.柱A=柱B;B.柱A>柱B;C.柱A<柱B;8.与普通箍筋的柱相比,有间接钢筋的柱主要破坏特征是(D)。
A.混凝土压碎,纵筋屈服;B.混凝土压碎,钢筋不屈服;C.保护层混凝土剥落;D.间接钢筋屈服,柱子才破坏;9. 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc 是因为( C )。
A .螺旋筋参与受压;B .螺旋筋使核心区混凝土密实;C .螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形;D .螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝;10. 有两个配有螺旋钢箍的柱截面,一个直径大,一个直径小,其它条件均相同,则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些( B )。
A .对直径大的;B .对直径小的;C .两者相同;11. 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变,应该( C )。
钢筋混凝土受拉构件计算
f y As
全截面受拉,N很小时,混凝土和钢筋共同 承担拉力。 随着N的增大,拉力较大侧混凝土先开裂, 裂缝迅速贯通,混凝土退出工作。拉力由As 和As’共同承受。 当配筋适量时最后As先屈服,As’后屈服。截 面破坏。
e0
N
偏心距e0较大,但N仍在As和As’之间时
a
a'
As’ As
fyAs’
N作用在As和As’之间
破坏时,轴向拉力由As和As’共同承受,配筋适量时均达到屈服。
N作用在As和As’之外
大偏心受拉构件的破坏特点
e0 N
a'
As’ x fy’As’ f cbx As
a
f y As
N很小时,靠近轴向力一侧受拉,远离轴向力 一侧受压。 随着N的增大,拉力较大侧混凝土先开裂。 根据力的平衡,裂缝虽能开展,但不全截面 裂通,始终保持一定受压区。 当配筋适量时先As先拉屈服,最后受压区混 凝土达到极限压应变。截面破坏。
KNe As f y ( h0 a) KNe As f y ( h0 a)
小偏心受拉计算图
将e' ,e,M=Ne0代入:
As As KNe f y ( h0 a) KNe f y ( h0 a)
KN (h 2a) KM As 2 f y (h0 a) f y (h0 a) As KN (h 2a) KM 2 f y (h0 a) f y (h0 a)
公式右边不小于: 1.25 f yv
Asv h0 f y Asb sin s s
同时,保证箍筋占有一定数量的受剪承载力:
1.25 f yv
Asv h0 0.36 f t bh0 s
钢筋混凝土结构原理6 受压构件
第6章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
当混凝土压应力达到峰值应 外荷载不再增加, 变 , 外荷载不再增加 , 压缩 变形继续增加, 变形继续增加 , 出现的纵向 裂缝继续发展, 裂缝继续发展 , 箍筋间的纵 筋发生压屈向外凸出, 筋发生压屈向外凸出 , 混凝 土被压碎而整个构件破坏。 土被压碎而整个构件破坏。 应力峰值时的压应变一般在0.0025~0.0035之间。 《 规范》 偏于 ~ 之间。 规范》 应力峰值时的压应变一般在 之间 安 全 地 取 最 大 压 应 变 为 0.002 。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)双向偏心受压
第6章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心受压构件的构造要求
1. 混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸 混凝土强度等级、 截面形状和尺寸: ⑴截面形状和尺寸:P124 采用矩形截面,单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 采用矩形截面,单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在l ◆ 柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在 0/b≤30及l0/h≤25。 及 。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时,一般以50mm为模数,边长 当柱截面的边长在 以下时,一般以 为模数, 以下时 为模数 以上时, 为模数。 在800mm以上时,以100mm为模数。 以上时 为模数 ( 2)混凝土强度等级 : 受压构件的承载力主要取决于混凝土强 ) 混凝土强度等级: 一般应采用强度等级较高的混凝土。 度,一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40,在高层建筑中,C50~C60级混 的混凝土强度等级常用 ,在高层建筑中, 级混 凝土也经常使用。 凝土也经常使用。
(完整版)第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 受拉构件的截面承载力7.1选择题1.钢筋混凝土偏心受拉构件,判别大、小偏心受拉的根据是( D )。
A. 截面破坏时,受拉钢筋是否屈服;B. 截面破坏时,受压钢筋是否屈服;C. 受压一侧混凝土是否压碎;D. 纵向拉力N 的作用点的位置;2.对于钢筋混凝土偏心受拉构件,下面说法错误的是( A )。
A. 如果b ξξ>,说明是小偏心受拉破坏;B. 小偏心受拉构件破坏时,混凝土完全退出工作,全部拉力由钢筋承担;C. 大偏心构件存在混凝土受压区;D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置;7.2判断题1. 如果b ξξ>,说明是小偏心受拉破坏。
( × )2. 小偏心受拉构件破坏时,混凝土完全退出工作,全部拉力由钢筋承担。
( ∨ )3. 大偏心构件存在混凝土受压区。
( ∨ )4. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
( ∨ )7.3问答题1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么?大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同?答:(1)当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围以外时,为大偏心受拉;当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围之间时,为小偏心受拉;(2)大偏心受拉有混凝土受压区,钢筋先达到屈服强度,然后混凝土受压破坏;小偏心受拉破坏时,混凝土完全退出工作,由纵筋来承担所有的外力。
2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中,b x 为什么取与受弯构件相同?答:大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同,钢筋先达到屈服强度,然后混凝土受压破坏;又都符合平均应变的平截面假定,所以b x 取与受弯构件相同。
3.大偏心受拉构件为非对称配筋,如果计算中出现'2s a x <或出现负值,怎么处理?答:取'2s a x =,对混凝土受压区合力点(即受压钢筋合力点)取矩, )('0's y s a h f Ne A -=,bh A s 'min 'ρ=4.为什么小偏心受拉设计计算公式中,只采用弯矩受力状态,没有采用力受力状态,而在大偏心受拉设计计算公式中,既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立?答:因为,大偏心受拉有混凝土受压区,钢筋先达到屈服强度,然后混凝土受压破坏;小偏心受拉破坏时,混凝土完全退出工作,由纵筋来承担所有的外力。
2024年电大混凝土结构设计原理考试题库答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案第1章 钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大,强度越高。
(错)2.混凝土在三向压力作用下的强度能够提升。
(对)3.一般热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
(对)4.钢筋经冷拉后,强度和塑性均可提升。
(错) 5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
(对)6.C20表示f cu =20N/mm 。
(错)7.混凝土受压破坏是因为内部微裂缝扩展的成果。
(对)8.混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提升而增大。
(对)9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下,抗剪强度随拉应力的增大而增大。
(错)10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
(对)11.线性徐变是指压应力较小时,徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时,徐变增加与应力不成正比。
(对)12.混凝土强度等级愈高,胶结力也愈大(对)13.混凝土收缩、徐变与时间有关,且相互影响。
(对)第3章 轴心受力构件承载力1.轴心受压构件纵向受压钢筋配备越多越好。
( 错 )2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
( 对 )3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。
( 对 )4.轴心受压构件的长细比越大,稳定系数值越高。
( 错 )5.轴心受压构件计算中,考虑受压时纵筋轻易压曲,因此钢筋的抗压强度设计值最大取为。
( 2/400mm N错 )6.螺旋箍筋柱既能提升轴心受压构件的承载力,又能提升柱的稳定性。
( 错 )第4章 受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
( 错 )2.对于的T 形截面梁,因为其正截面受弯承载力相称于宽度为的矩形截面梁,因此其配筋率应按'f h x ≤'f b 来计算。
( 错 )0'h b A f s =ρ3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
( 错 )4.在截面的受压区配备一定数量的钢筋对于改进梁截面的延性是有作用的。
(对 )5.双筋截面比单筋截面更经济合用。
( 错 )6.截面复核中,假如,阐明梁发生破坏,承载力为0。
第6章 受压构件
6.1 轴心受压构件的承载力计算
二、轴心受压短柱的承载力计算
根据短柱的破坏特征,其截面的应力分布如图所示,轴心受 压短柱的承载力可按下列公式计算。
N 1
d
Nu
1
d
( f c A f 'y A 's ) 当
承载力计算包括: (1) 截面设计;(2)截面校核。
三、轴心受压长柱的破坏特征
l0 / i l0 / I / A l0——柱的计算长度,与柱的两端支承条件有关, 两端铰支 :l0=l 一端固定,一端铰支:l0=0.7l 两端固定:l0=0.5l 一端固定,一端自由:l0=2.0l 满足下列条件的为短柱,否则为长柱。 矩形截面 l0 b 8 由于长细比不同,影响两者承载力的 圆形截面 l0 d 7 因素不一样,两者的破坏形态也有所 任意截面 l0 i 28 不同。
一、大偏心受压构件的破坏特征
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度,最后受压区边 缘混凝土εc→εcu ,混凝土被压碎而引起的——受拉破坏。 截面破坏时,受压钢筋σ’s→f ’y。 其破坏性质与双筋矩形截面梁 类似—延性破坏
大偏压破坏形式.swf
6.3 偏心受压构件正截面破坏特征 二、小偏心受压构件的破坏特征
(3) 当N 90%Nu 时,柱子出现纵向裂缝。随着N的 进一步增大,混凝土保护层开始剥落,当N Nu时 箍筋之间的纵向钢筋被压屈,并向外凸出,中部混 凝土被压碎,柱子破坏。 (4) 达到承载能力极限状态时 混凝土的压应变: c cu 0.002 , 混凝土的应力: c fc ;
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 2. 工程中的受压构件 实际工程中,典型的轴心受压构件有:承受节点荷载的屋架 腹杆和上弦杆;对称框架结构中的内柱;桩基等。在钢筋混凝 土结构中,严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加 荷载的偏心很小时,可近似按轴压构件来计算。工程中的屋架 上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。
(新)第7章:钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
b的取值与受弯构件相同 。
近似判别方法 :
ei 0.3h0 ei 0.3h0
2.偏心受压构件正承载力计算
2.2 偏心受压构件正截面承载力计算
矩形截面非对称配筋
大偏压:
X 0,N 1 fcbx f y' As' f y As
由式(7-19)得:
…7-33
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
小偏心受压
无法避免,可增加横 向钢筋约束砼,提高 变形能力。 要避免
产生条件: (1)偏心距很小。
(2)偏心距 (e0 / h) 较大,但离力较远一侧的钢筋过多。 破坏特征:靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎 ,该侧的钢筋达到屈服强度,远离纵向力一侧的钢筋 不论受拉还是受压,一般达不到屈服强度。构件的承 载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。 破坏性质: 脆性破坏。
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
大偏心受压
产生条件: 相对偏心距 (e0 / h ) 较大, 且离力较远一侧的钢筋适当。 破坏特征: 部分受拉、部分受压,受拉钢筋应力先达到屈 服强度,随后,混凝土被压碎,受压钢筋达屈 服强度。 构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。 破坏性质: 塑性破坏。
c
0.5 f c A 1.0 N
2.偏心受压构件正承载力计算
小偏心受压时的应力可按下式近似计算:
1 s fy b 1
s 0时,As受拉; s 0时,As受压; f y f y ; s f y时,取 s f y。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多,极限承载力提高过大, ◆ 如螺旋箍筋配置过多,极限承载力提高过大,则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落,从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落,从而影响正常使用。 规范》规定: 《规范》规定: ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱,由于纵向弯曲变形较大, ◆ 对长细比过大柱,由于纵向弯曲变形较大,截面不是全部 受压,螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定: 受压,螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定: 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关, ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关,为保证 有一定约束效果, 规范》规定: 有一定约束效果,《规范》规定: 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5,且不大于 ,且不大于80mm,同时 , 为方便施工, 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工,s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件
6钢筋混凝土受压构件承载力计算6.1 受压构件的基本构造要求6.1.1 受压构件的分类常见的受压构件如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。
钢筋混凝土受压构件在其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
分类:(1)轴心受压构件(2)偏心受压构件:单向偏心受压构件,双向偏心受压构件在实际设计中,屋架(桁架)的受压腹杆、承受恒载为主的等跨框架的中柱等因弯矩很小而忽略不计,可近似地当作轴心受压构件。
单层厂房柱、一般框架柱、屋架上弦杆、拱等都属于偏心受压构件。
框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。
6.1.2 截面形式及尺寸轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。
建筑上有特殊要求时,可选择圆形或多边形。
偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。
承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。
为避免房间内柱子突出墙面而影响美观与使用,常采用T形、L形、十形等异形截面柱。
对于方形和矩形独立柱的截面尺寸,不宜小于250mm×250mm,框架柱不宜小于300mm×400mm。
对于工字形截面,翼缘厚度不宜小于120mm;腹板厚度不宜小于100mm。
柱截面尺寸还受到长细比的控制。
对方形、矩形截面,l0/b≤30,l0/h≤25;对圆形截面,l0/d≤25。
柱截面尺寸还应符合模数化的要求,柱截面边长在800mm以下时,宜取50mm为模数,在800mm以上时,可取100mm为模数。
6.1.3 材料强度等级受压构件宜采用较高强度等级的混凝土,一般设计中常用的混凝土强度等级为C25~C50。
在受压构件中,采用高强度钢材不能充分发挥其作用。
因此,一般设计中常采用HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋,采用HPB235级钢筋做为箍筋,也可采用HRB335级和HRB400级钢筋做为箍筋。
6.1.4 纵向钢筋作用:与混凝土共同承担由外荷载引起的纵向压力,防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性,减小混凝土不匀质引起的不利影响;同时,纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等。
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偏心距e0很大
偏心距e0较大
偏心距e0很小
偏心距e0极小 As配臵很少 限制最小As
大偏心受压破坏
小偏心受压破坏(部分截面受压或全截面受压)
破坏形态
破坏条件
破坏特征
备注
受拉钢筋首先达到屈服, 破坏时: 受拉破坏 偏心距较大, 然后受压区砼压碎,构件破坏。 混凝土压应力为fc; (大偏压) 纵筋配置适当时 破坏有明显的预兆,裂缝、变形 钢筋As’应力为fy’或ζs’; 显著发展。具有延性破坏性质。 钢筋As应力为fy 偏心距较小, 受压破坏 或偏心距较大但 (小偏压) 纵筋配筋率很高 时 靠近轴向力一侧砼被压碎, 破坏时: 受压钢筋屈服,远离一侧钢筋受 混凝土压应力为fc; 拉或受压,但一般不屈服。破坏 钢筋As’应力为fy’; 没有明显预兆,具有脆性破坏性 钢筋As应力未知, 记为ζs。 质。
As
As’
受压破坏
3、当轴向力N偏心距虽然很大,但受拉钢筋As配置过多时
εs
e0
εs’ εcu
e0 N
破坏过程
本应发生大偏心受压破坏, 即先受拉钢筋屈服,后混凝土 压碎,钢筋压屈。但由于受拉 钢筋As过多,受拉钢筋没有屈 服时,受压混凝土压碎,钢筋
ζ sAs
fy’As’
屈服。由于有过多的受拉钢筋, 应力达不到屈服。与受弯构件 超筋梁类似。应避免。
受拉破坏
其中:
xc
受压破坏 界限破坏
εcu
b
1
1 fy
与受弯构件完 全相同
h0
cu Es
6.2.3 初始偏心距
理论上,初始偏心距应按力学方法求得:
N
M
e0
N
e0
M N
A
但考虑到钢筋混凝土构件中有诸多 的不确定因素,如:质量不均匀性,施 工造成尺寸偏差等。将初始偏心距在e0 基础上增加一个附加偏心距ea ea 取20mm和h/30两者中的较大值。
ζs’As’
应变达到极限值而压碎。
As
As’
防止办法
可通过限制As的最小配筋量而防止发生。
受压破坏
这种破坏一般发生在偏心距较小的情况下,故也称 “小偏心受压破坏” e0 N
e0
N
ζ sAs
fy’As’
ζs’As
fy’As’
靠近轴向力一侧的混凝土被压碎,钢筋As’
破坏特点 达到屈服,钢筋As可能受拉,也可能受压。 但一般不屈服。 破坏没有明显的预兆,没有显著的横向裂 缝和变形,属脆性破坏。
对于高强钢筋,破坏时,钢筋达不到受压屈服。混凝土 先被压碎,钢筋的高强度没有达到充分利用。
取混凝土的峰值应变为0.002,所以混凝土破坏时纵筋的应变 也为0.002。 s' s' Es 0.002 2 105 400N/mm2
纵筋的抗压强度只能发挥至400N/mm2 破坏特征 1、对于普通钢筋,破坏时,钢筋先达到受压屈服,继 续增加的荷载全部由混凝土承担,直至混凝土被压碎。 2、钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。
As
As’
受压破坏
4、当轴向力N偏心距极小,As钢筋配置过少时
εs
e0 N
e0
εs’ εcu
破坏过程
因为混凝土质地不均匀,或考虑钢筋
实际重心轴
面积后,截面的实际重心(物理重心)可
能偏到轴向力的另一侧。造成离轴向力较 远的一侧混凝土压应力反而更大,破坏开 始于离轴向力较远一侧的边缘混凝土的压
fy’As
▓排架结构外的其他偏心受压构件:
1、弯矩作用平面内当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9,且轴压 比不大于0.9,长细比满足: lc / i 34 12(M1 / M 2 ),可不考虑二阶效应对 e0的影响
即:
M1 / M 2 0.9
可不考虑二阶效应的影响
且 N / f c A 0.9 且 lc / i 34 12(M1 / M 2 )
As
As’
屈服。
受压破坏 2、当轴向力N偏心距较小时
e0
εs
εs’ εcu
e0 N
破坏过程
截面大部分受压。受拉区应 力很小,可能出现裂缝,但出现 较迟,开展也不大。破坏首先发 生在受压区,受压混凝土达到极
e0 N
ζsAs
限压应变,出现纵向裂缝,受压 fy’As’ 钢筋达到抗压屈服,构件破坏。 而另一侧钢筋受拉,未达到屈服 强度。
A h
A
b
箍筋的布置
为防止斜截面受剪破坏,除了配臵平行于轴向力的纵向钢筋外, 还应适当配臵箍筋。箍筋应做成封闭式,与纵向钢筋形成整体骨架。
箍筋作用: ①抗剪;②约束砼;③阻止纵筋受压向外凸,防止砼保护层剥落。
5.2.1 偏心受压构件的受力和破坏特征 试验试件:偏心受压短柱 试验结果:偏心受压 短柱的破坏可归纳为两 种情况:受拉破坏和受 压破坏,破坏形态与偏 心距e0和纵向钢筋配筋
e0
N fyAs
ζs’As’
As
As’
受拉破坏
这种破坏一般发生在偏心距较大的情况下,故也称 “大偏心受压破坏” e0
N
As
As’
fyAs
ζs’As’
破坏开始于受拉钢筋As的屈服,然后压区 混凝土压碎。 破坏特点
破坏有明显的预兆,横向裂缝开展显著,
变形急剧增大,为延性破坏。 破坏过程和特征与适筋的双筋受弯构件类 似。
普通短柱的承载力计算公式: 二、长柱长细比的影响
Nu fc A f A
' y
' s
对于长柱,当柱子比较细长时,破坏荷载小于短柱, 且柱子长细比越大,破坏荷载小得越多。
对于短柱(长细比l0/i比较小)
侧向挠度小,计算时一般 可忽略侧向挠度的影响。
侧向挠度
对于长柱(长细比l0/i比较大)
侧向挠度引起的附加弯矩 对柱承载力的降低不可忽略。
破坏 类型 处理 方式
材料破坏 不考虑偏心距的增大
材料破坏 考虑偏心距增大对承载力 的影响
失稳破坏 工程中避免出现
受压构件的挠曲二阶效应(p-δ效应): 对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件,若杆件的长细比较大时, 在轴力作用下,由于杆件自身挠曲变形的影响,通常会增大杆件中间区段 截面的弯矩,即产生p-δ效应。
长柱的侧向挠度引起的二阶弯矩不可忽略。
类别 名称
长细比λ很小
长细比λ较大
长细比λ很大
短柱
长柱
细长柱
简图
侧向挠度与初始偏心 破坏 距相比很小,引起的附加 特点 偏心距很小,可忽略。破 坏由于钢筋拉、压坏或混 凝土压坏而破坏。
侧向挠度很大,在 侧向挠度较大,引起的附 加弯矩不可忽略,因此,偏心 材料未达到其强度极限 距随着轴向力的增大而非线性 值时,挠度出现不收敛 增大,最后截面上的材料达到 的增长而致使结构破坏。 极限强度而破坏。
N
c
0.5 f c A 1 N
c
6.2.5 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算 一、基本假定
与受弯构件分析时相同
受压破坏
εy
受拉破坏
xc
界限破坏
平截面假定 不考虑混凝土的抗拉作用 混凝土和钢筋的应力应变关系(本构关系)
h0
N
受压区混凝土采用等效矩形应力图形 (x=β1xc)。
lc
i
M 1、M 2
构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点 之间的距离 偏心方向的截面回转半径 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确 定的对同一主轴的组合弯矩设计值,绝对值较大的为M2,绝对值较 小的为M1,当构件按单曲率弯曲时,M1/M2取正值,否则取负值。
率有关。
受拉破坏
发生条件
εs
e0
εs’ εcu
e0 N
一般发生在偏心距比较大且纵 筋配臵适当的时候。
破坏过程
截面部分受拉、部分受压。受 拉区由于达到混凝土的抗拉强度而 开裂,横向裂缝随着荷载的增大而 向受压区延伸,受拉区钢筋As首先 屈服。中和轴很快向受压区移动, 最后混凝土达到极限压应变,构件 破坏。
受压破坏 1、当轴向力N偏心距很小时
e0
εs
εs’
e0 N
εcu
破坏过程
全截面受压,构件不出现 横向裂缝。靠近轴向力一侧的 混凝土较大。破坏时靠近轴向 力一侧的混凝土被压碎,钢筋 As’达到抗压屈服强度。而远离 轴向力一侧的钢筋As可能达到 抗压屈服强度,也可能未达到
e0 N
ζs’As
fy’As’
:稳定系数,见表6-1
A:构件截面面积,当配筋率大于3%时,取净面积 fy’:纵向钢筋的抗压强度设计值。
As’:全部纵向受压钢筋的截面面积。
§6.2 偏心受压构件正截面承载力计算
偏心受压构件
N
按照偏心力在截面上作用位置的不同:
N M 只对一个轴有偏心:
单向偏心受压
N
N M2 M1
对两个轴都有偏心:第6章 钢筋混凝Fra bibliotek受压构件承载力计算
工程结构中,除了梁、板等受弯构件外,
另一种主要的构件为受压构件—以承受轴向压 力为主的构件。 本章主要介绍钢筋混凝土受压构件的截面承 载力计算、截面设计、截面复核及构造要求。
受压构件
N
轴心受压构件 轴向力通过 截面形心轴 偏心受压构件 轴力不通过 截面形心轴
N
§6.1 轴心受压构件
纵向钢筋 纵向钢筋 普通箍筋 箍筋
普通箍筋柱:
纵向钢筋 螺旋式箍筋
螺旋箍筋柱:
普通箍筋柱:
纵向钢筋 箍筋 纵向钢筋 As’ 箍筋
一、短柱受力分析及破坏特征 柱全截面受压,压应变均匀,且钢筋与混凝土共同变形,