《烙饼问题》教学案例分析及思考.docx

小学数学综合实践活动

动手操作，亲身体验，提升思维

----- 《烙饼问题》教学案例分析及思考

新县福和希望小学：匡俊

【活动内容】

人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。

【活动背景】

人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角” 的教学内

容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较

有兴趣。《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生

活原态为载体，构建了理想化的“问题模型” ：一个锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面都要烙 3 分钟。需要 3 张饼，怎样才能尽快吃上

饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力 , 从学生已有的生活经验和知

识基础出发 , 创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼” 中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理

解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统

筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。

【活动目标】

1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算

烙多张饼的时间。

2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活

中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.能极地参与数学学活，体会到学数学的趣。【活重点】

体会筹思想的作用，找到烙中的律。【活点】

烙三个的方法

【活准】

片、、表格、件【活方法】

自主探究、教引【活

程】

一、情境，引入新

：今天吃早点，老吃到了非常吃的食品，（出示）。做出来是不能吃的，必先放入内⋯⋯？

生：烙一烙。

：把做出来的放入内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大需要 3 分，就能吃了，个程叫烙，（板：烙）。同学烙？

生：没有。

：同学愿意跟老一同来烙一回？

（学生跟随件的演示，先烙熟的一面，再烙熟的另一面）

：烙熟一需要几分？

生： 6 分。

.

[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生

的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。]

二、实践探究，体验优化

1、烙偶数张饼的方法

师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。

（课件出示主题图：每张饼要烙两面，烙一面需 3 分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼，我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？

生 1：我知道了要烙两张饼。

生 2：我知道了烙饼要烙两面，每面 3 分钟。我还知道了锅内最多只

能烙两张饼。

师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）

两分钟以后

生 1：把两张饼同时放入锅中烙， 6 分钟就能烙好。

师：为什么烙一张饼用了 6 分钟，烙两张饼也只用了 6 分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。

师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。

师：那么烙好 4 张饼需要多少时间呢？（出示表1）

生 1：把 4 张饼分成 2 个 2 张来烙，烙熟 2 张用 6 分钟，烙熟 4 张就要用 12 分钟。

师：烙 4 张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4 张饼是两张饼的 2 倍，烙饼时间也是两张饼的 2 倍，正好是 12 分钟。

师：你能用这样的方法推算出烙 6 张饼至少要多少分钟吗？

生：烙 6 张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6 张饼是两张饼的 3 倍，烙饼时间也是两张饼的 3 倍，正好是 18 分钟。

烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）

2 2 张同时烙6

42张 2张的烙12

62张 2张的烙18

师：请同学们观察表格，看看有什么发现？

生：烙的饼子都是双数。

生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。

[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此

过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。] 2、探究烙奇数张饼的规律。

师：烙 6 张饼至少用 18 分钟，烙 6 张饼的一半“ 3 张饼”需要多少

时间？

生： 9 分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。

师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张

饼最少要用多少时间，好吗？

生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片）

师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片

够用呢？

学生自觉两人合作进行探究。

生：最少需要 12 分钟。先烙熟两张饼，用 6 分钟，还要用 6 分钟烙熟一张。

师：怎么可能呢，明明算出来是只需要 9 分钟的呀。要想有所创新，必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。

生：我发现了烙熟三张饼只需要9 分钟。

学生上台演示

生：把 1 号、2 号两张饼放入锅中。 3 分钟后，两张饼都只熟了一面。

把 1 号饼取出锅外， 2 号饼翻一面，再把没有烙的 3 号饼放入锅中。 3 分钟以后， 1 号饼全熟了，取出。 3 号饼熟了一面，把 3 号饼翻一面，再把 2 号饼翻一面，再放入锅中，再过 3 分钟，三张饼全熟了。一共只用用了 9 分钟。

师：这种方法只用了9 分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最

节省时间的方法了。

（课件展示 3 张饼的最佳烙法。展示后，填写表2）

师：那么怎样用最少的时间烙熟 5 张饼？

生：先用 6 分钟烙好 2 张饼，再用 9 分钟烙好 3 张饼，一共用 15 分钟。