连环替代法

替换的顺序的确定有一个原则：先换量的因素，再换质的因素，并按照影响指标的重要性程度来安排各因素的替换顺序，先换主要的因素，后换次要的因素。（实际上，用这个原则去确定各因素的替换顺序仍然是比较困难的）

3、在基期的水平上进行连续替换，每次只替换一个因素，而且这个过程要严格地按照刚才已经确定好的替换顺序依次进行。这里有一个重要的假定：在整个替换的过程中，当替换某个因素时，排在它前面的因素要保持实际期的水平，排在它后面的因素要保持基期水平。

4、计算每个因素单独变动对差额的影响。注意每一次替换行为都会产生一个新的经济指标和新的代数式。在计算每个因素单独变动对差额的影响时，这个新的代数式要去与它前面的紧邻的代数式相减，比较差额，而不是去减基期的代数式。

5、将各因素单独变动对差额的影响数汇总相加以后，将相加以后的合计数去与“实际期-基期”的差额进行验证，若相等则结束工作。

连环替代法的计算步骤[1]

1.将基准值代入反映指标及影响因素关系的算式，基准值即为比较标准的数据，如计划值、上期值等；

2.依次以一个因素的实际值替代基准值，计算出每次替代后指标数值，直到所有的因素都以实际值替代为止；

3.把相邻两次计算的结果相比较，测算每一个替代因素的影响方向和程度；

4.各因素的影响程度之和与指标的实际值与基准值的差额相等。

连环替代法的应用

用代数式来描述连环替代法的应用过程：

1、基期N=abc (abc之间也可以是加减乘除关系)

实际期N'=a'b'c' 差额=N'-N

2、我们假定替换的顺序是：先换a，再换b，最后换c

3、替换a因素，得到N1=a'bc ,产生了新的经济指标N1，它是在基期水平上由于a因素的变动而出现的。现在计算a因素单独变动带来的影响数：Na=N1-N

4、替换b因素，得到N2=a'b'c ,产生了新的经济指标N2，它是在N1水平上由于b因素的变动而出现的。现在计算b因素单独变动带来的影响数：Nb=N2-N1

5、替换C因素，得到N3=N'=a'b'c' ,产生了新的经济指标N3,它是在N2水平上由于C因素的变动而出现的。现在计算C因素单独变动带来的影响数：Nc=N3-N2

差额=N'-N=Na+Nb+Nc ,结束工作。

例：根据甲产品的下列资料，分析该产品90年销售利润的完成情况，计算各因素单独变动对指标的影响数。

解：销售利润的公式是：销售利润=销量*[单价*（1-税率）-单位成本]因素替换的顺序是先换销量，再换成本，再换单价，最后换税率。这也是按照企业可控制性来排列的。一般来说，企业要扩大利润，首先就是要扩大销量，其次才是降低成本和提高单价，而税率则是不可控的。

计划期销售利润=100*[2000*（1-10%）-1500]=30000=N

实际期销售利润=80*[2200*（1-15%）-1450]=33600=N’

差额=33600-30000=3600元

1)先换销量：N1=80*[2000*（1-10%）-1500]=24000 ，注意销量为实际期数据，其他三者为基期数据。

N销量=N1-N=24000-30000=-6000元

2)再换成本：注意销量和成本均为实际期数据，其他二者为基期数据。

N2=80*[2000*（1-10%）-1450]=28000

N成本=N2-N1=28000-24000=4000元

3)再换单价：注意销量成本和单价均为实际期数据，税率为基期数据。

N3=80*[2200*（1-10%）-1450]=42400

N单价=N3-N2=42400-28000=14400元

4)最后换税率：N4=N'=33600 ，N税率=33600-42400=-8800元

差额=N'-N=N销量+N成本+N单价+N税率=-6000+4000+14400-8800=3600元

不管经济指标的表达式是一个什么样的代数式，只要给出了替代的顺序，就能够应用连环替代法去进行财务分析了。注意，所有替换的因素的前面的因素都要保持实际水平，而排在它后面的因素都要保持基期水平。

连环替代法的举例[1]

例：某企业2004年9月某种原材料费用的实际值是9240元，而其计划值是8000元。实际比计划增加1240元。由于原材料费用是由产品产量、单位产品材料消耗用量和材料单价3个因素的乘积构成的，因此，可以将材料费用这一总指标分解为3个因素，然后逐个分析它们对材料费用总额的影响方向和程度。现假定这3个因素的数值如下表所示。

材料费用的影响因素及数值情况表

解根据上表资料，材料费用总额实际值较计划值增加了1240元。运用连环替代法，可以计算各因素变动对材料费用总额的影响方向和程度如下：

计划值 100×8×10=8000（元）（1）

第一次替代（产品产量因素） 110×8×10=8800（元）（2）

第二次替代（单位材料消耗量因素） 110×7×10=7700（元）（3）

第三次替代（材料单价因素） 110×7×12=9240（元）（4）

由于产品产量增加对材料费用的影响为

（2）-（1）=8800-8000=800（元）

由于单位产品材料消耗量节约对材料费用的影响为

（3）-（2）=7700-8800=-1100（元）

由于材料单价提高对材料费用的影响为

（4）-（3）=9240-7700=1540（元）

综合这3个因素对材料费用总额的影响为

800-1100+1540=1240（元）

一、连环替代法简介

连环替代法是因素分析方法的一种,它是分析指标及其驱动因素的关系,从数量上分析指标影响方向及其影响程度的一种方法。采用这种方法的出发点在于,当有若干个因素对分析指标发生影响作用时,假设其他各个因素都无变化,顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。

连环替代法是将分析指标分解为各个可以计量的因素,并根据各个因素之间的依存关系,顺次用各个因素的比较值(通常指实际值)替代替代基准值(通常即标准值或计划值),据以测定各个因素对分析指标的影响。

二、连环替代法的特点

(1)一般来说,连环替代法的适应性是有关因素表现为相除或相乘的关系;(2)进行分析时必须列出等式;(3)进行比较的基数是给定的,可以是与本企业历史比、与计划比、与行业标准比;(4)确定有关因素排列顺序,一般是先实物量因素后货币量因素,先简单因素后复合因素,先主要因素后次要因素;(5)替换是顺序替换,但替换每一个因素时都要假定其它因素不变,而替换过的因素其数值不再变化。

三、连环替代法的基本模型

设F=A × B × C,基数F0=A0 × B0 × C0,实际F=A1 × B1 × C1,

基数:F0=A0× B0× C0 (1)

置换A因素:A1× B0× C0(2)

置换B因素:A1× B1× C0(3)

置换C因素:A1× B1× C1(4)

(2)-(1) 即为A因素变动对F指标的影响