双对数坐标纸的使用方法

双对数坐标纸的使用方法

x将等式等号两边取对数得到: ,,C,,,c

lgc，xlg,= lg,,,c

此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。

若将Y= logy和X= logu标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。 c 例如，有一组数据如下表所示，

1 2 3 4 5

转数n(rmin) 155 315 410 590 830

, 切削速度(mmin) 23.36 47.48 61.8088.92 125.10 c

毫伏值() 6.8 8.7 9.4 10.511.2 mvmv

将这些实验数据按y对x和Y= logy对X=logx，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。

纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意:

(1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。

(2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。因为1ogl=0。

(3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。

(4) 在对数坐标上求斜率的方法，与笛卡儿坐标上的求法有所不同。这一点需要特别注意。在笛卡儿坐标上求斜率可直接由坐标度来度量，如斜率?Y/?X;而在双对数坐标上求斜率则不能直接由坐标度来度量，因为在对数坐标上标度的数值是真

数而不是对数。因此双对数坐标纸上直线的斜率需要用对数值来求算，或者直接用尺子在坐标纸上量取线段长度求取。斜率:

x=a/b=(logy2-logy1)/( (logx2-logx1)

式中?h与?1的数值，即为用尺子测量而得的线段长度。

x (5) 在双对数坐标上，直线与x=1的纵轴相交处的y值，即为原方程中的,,C,,,cC值，若所标绘的直线需延长很远才能与x=1的纵轴相交，则可求得斜度x之后，在,,

xC直线上任取一组数据x和y，代入原方程y=axn中，也可求得值 ,,C,,,,,c