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结构力学第三章习题

及答案

静定结构计算习题

3 —1试做图示静定梁的M、F Q图。

）

解：首先分析几何组成：AB为基本部分，EC为附属部分画出层叠图，如图（b）所示。

按先属附后基本的原则计算各支反力（c）图。

之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。

F Q图（单位:

3—3试做图示静定刚架的内力（M、F Q、F N）图，并校核所得结果

解：（1）计算支反力

F Ax=48kN （―）M A=60 KN ?m（右侧受拉）

（2）逐杆绘M图

（3）绘F Q图

（4）绘N图

（5）校核：内力图作出后应进行校核。（略）

30

F Q图（单

位:

3—7试做图示静定刚架的内力（M、F Q、F N ）图，并校核所得结果

F N图（单位:

解：（1）计算支反力

F Ax=20kN (J) F AY=38kN( T ) F BY=62kN( T )

(2) 逐杆绘M图

(3) 绘F Q图

(4)

(5) 校核：内力图作出后应进行校核。

（略）

做图示

静定刚

架的内

(M

、

F Q、F N)图，并校核所得结果。

0.25qL

F Q图0.25qL

£o・25qL (£

A xk

0.25q|D

0.25qL

F N图

解：(1)计算支反力

F Ax=0.75qL (J) F AY=-0.25qL( ) F BY=0.25qL( T )

(2)逐杆绘M图

(3)绘F Q图

(4)绘N图

(5)校核：内力图作出后应进行校核。(略)

3—11试做图示静定刚架的内力(M、F Q、F N)图，并校核所得结果解：

(1)计算支反力

F BX=40KN (J) F AY=30KN ( T ) F BY=50kN( T )

(2)逐杆绘M图

(3)绘F Q图

(4)绘N图

(5)校核：内力图作出后应进行校核。(略)

2

解：1、由已知设抛物线方程为y=ax+bx+c y 1

2

4

x

x

25 5 坐标系如图（a ）所示，有图可以看出， y' 2 4 x — 25 5 x=0 y=0 ； x=10 y=4 ； x=20 y=0 可以求得

X D 5m y D ' 0.4

y D

3m

30

40

O

F N 图（单位：KN ）

3—17试求图示抛物线三铰拱的支座反力, 并求截面 D 和E 的内力。

M 图（单位: KN/m ）

50

x E 15m

sin D 0.371 y E ' 0.4 sin E

0.371 cos D

0.928

y E

3m

cos

E

0.928

2、计算支反力

首先，考虑三铰拱的整体平衡。

由 刀MB=0及刀 MA=0得 F AY =F B Y =100KN 由刀X=0可得H AX =H=F H

取左半拱为隔离体，由刀MC=0 H X =H=F=125KN

F Q 了 100KN

F Q 右 0KN

F QE 50KN M D 100 5 500KN

M E 100 15 100 10 10 5 2.5

375KN

4、求D E 点的内力

3—18试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。 解：(1)首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 F N78 = 8

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M D

M D

F H *y D 500-125 3 125

M E F QD M 0 F H *『E 375-125 3 0KN

0左

F QD cos D

F H sin 464KN F ND sin F

H cos D

1531KN F QD

cos D F H sin

464KN F ND

sin

F

H cos D

116

F QE F QE cos E F H Sin

0KN

F NE F QE sin E F H cos E 1346KN

(2)截取

5kN

吊厂-5 F N 81

F X 17=3.75

- l -5kN

各结点解算杆件内力。

F N 12 =-3.75

F N81 =-5

分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形345按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点8开始计算。（或由8结点开始）

然后依次取结点7、2、6、3计算。到结点5时，只有一个未知力F N54，最后到结点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。

3—19试用截面法求3—18中杆23、62、67的内力。

解：支反力已求出。作截面I - I，取左部分为隔离体。由M e 0得

F N32 4 22.5 4 15 3 0 得F N32=-11.25KN

同理由M20得得F N67=3.75KN