顺义区初三数学一模试题及答案

2011年北京顺义初三一模数学试题

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．1

2

-

的绝对值是 A ．2

B ．2-

C ．

12

D ． 12

-

2. 某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为 A ．6

1.3610⨯元 B ．6

0.13610⨯元 C ．5

13.610⨯元 D ．5

1.3610⨯元

3．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4, 7 B ．5, 7 C ．7, 5 D ．3, 7 4. 下列图形中，是中心对称图形的是 Ａ．等边三角形 Ｂ．等腰直角三角形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．菱形 5.几何体的三视图如下图所示，

那么这个几何体是

6． 如图，A 、B 是函数2

y x

=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则

A ． 2S =

B ． 4S =

C ． 24S <<

D ．4S >

7．如图，ABC △内接于圆O ，50A =o

∠，60ABC =o

∠，BD 是圆O 的直径， BD 交

AC 于点E ，连结DC ，则BEC ∠等于 A ．50︒ B ．60︒ C ．70︒

D ．110︒

E A

B

C

D

O

A ．

B ．

C ．

D ．

主视图

左视图

俯视图

8．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

二、填空题（本题共16分, 每小题4分） 9.

若分式

2

23

x x --有意义,则x 的取值范围是

. 10．分解因式: 3

2

2ab ab ab ++= .

11. 从下面的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是 ．

12. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第 列.

三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．计算: 0

2

12124sin 60(13)()2

--︒--+

14. 解不等式 2151

132

x x -+-≥,并把它的解集在数轴上表示出来.

C ．

D ． 1 1 2 3 3.5 x

y 0 A ． 1 1 2 3 3.5

x

y 0 B ．

1 1

2

3 3.5 x

y 0 1 1 2 3 3.5 x

y 0 D

C

B

A

P

M

15. 已知a 是一元二次方程2

320x x +-=的实数根，求代数式

2352362a a a a a -⎛

⎫÷+- ⎪--⎝⎭

的值.

16 已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF AC =；

17. 列方程或方程组解应用题:

我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？

18． 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数24y x =-+的图象分别与x y 、轴交于点A 、 B ，点P 在x 轴上，若6ABP S ∆=,求直线PB 的函数解析式．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，4AD AB ==，7BC =，点E 在BC 边上，将△CDE 沿DE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点'C 处． （1）求'C DE ∠的度数；

（2）求△'C DE 的面积． C'E D C B A

20. 已知：如图，AB 是O e 的直径，BC 切O e 于B ，AC 交O e 于P ，

D 为BC 边的中点，连结DP ． (1) DP 是O e 的切线；

(2) 若3

cos 5

A =， O e 的半径为5， 求DP 的长.

21. 学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整．

22． 如图，将正方形沿图中虚线（其x y <）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）．

（1）画出拼成的矩形的简图；

（2）求x

y

的值．

y

y x

y

x y x x

④③②

①羽毛球

25%

体操40%

O

P

B