梯形很好的练习题

第14课时——梯形的定义及性质

一、教学目标：

1、 认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。

2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。 教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 三、教学过程 （一）讲授新课

1、阅读书本106--107页并填空：

（1）梯形： 的四边形叫做梯形。 （2）等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。

∵梯形ABCD 中，AB___CD ∴梯形ABCD 是_____ __

（3）直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形。 ∵梯形ABCD 中，∠B=____ ∴梯形ABCD 是____ ___

2、小组讨论并完成练习：

（1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有___条,

请在图中画出它的对称轴。

（2）已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存

在什么关系请说明理由。

你观察到的结论： 理由：(观察下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明)

（3）在图中画出等腰梯形的对角线AC 与BD ，请问AC 与BD 之间存在什么关系你能说明理由吗关系： 。 理由：

B

C

A

D

B

C

B C

图1

E

C

B

图1

F

E

C

B

图2

3、归纳：等腰梯形的特征：

（1）等腰梯形同一底上的两个底角 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，

∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。

（2）等腰梯形的两条对角线 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，

∴ ＝ 。

例题1：延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，使它们相交于点E ，求证：△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。

（二）课堂练习： 1、判断题：

已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，以下说法正确吗

（1）∠A ＋∠B ＝180°（ ） （2）∠B ＝∠D （ ）

（3）∠B ＋∠C ＝180°（ ） （4）∠A ＋∠C ＝180°（ ） 2、已知等腰梯形ABCD ，AC=8，则BD=_____。

3、已知直角梯形ABCD 中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，则直角梯形的面积是 。

4、如图，梯形ABCD 中，若AD ＝BC ，∠A ＝60°，DB ⊥AD ，则∠ABC ＝ ，∠C ＝ ，∠DBC =_____

5、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,BE ∥AD ，∠D=80°,∠C=50°，若AB=4cm,CD=7cm ，则EC=____，∠CBE=_____,腰AD 的长为_____

6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC ，∠B=60°，DE ∥AB,AB=8,则∠DEC=____,DE=____, DC=____，△CDE 的周长为______

7、直角梯形ABCD 中，∠B=90°，∠C=45° DE ⊥BC ，AB=3cm ,则EC=_____，若AD=4cm ，CD=6cm ，则直角梯形的周长_____

E

B C

D

E E

B

C

A

B

B C

B

C

第4题 第5题 第6题 第7题

8、如图，等腰梯形ABCD 中，∠B ＝60°，DE 是高，AD ＝6，则∠C ＝ ， ∠ADE ＝ ，BC ＝ 。

9、如右图，在直角梯形ABCD 中，DE ⊥BC 于E ，AB ＝4，AD ＝3，腰CD 与BC 的夹角是45°，则DE ＝ ，CE ＝ ，BE ＝ ，直角梯形ABCD 的

面积是 。

第8题 第9题

10、在等腰梯形ABCD 中，CE ∥DA ，AB ＝8，DC ＝5，AD ＝6，求△CEB 的周长。

11、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△AED 的周长为18，EB ＝4，

求梯形的周长。

12、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠1=∠C ，AD=5，且它的周长为29，⊿ABE 的周长是多少

（三）课堂小结

这节课我们学习了什么内容你有什么收获还有什么疑问吗 （四）作业 （五）反思

D

C

A B E

C

A

E 第 B

B A E B

第15课时——等腰梯形的判定

一、教学目标：

1． 探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；

2． 进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

二、教学重点：掌握等腰梯形的判定方法；

教学难点：进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。 三、教学过程 （一）复习导入

1、梯形： 的四边形叫做梯形。

2、等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形： 的梯形叫做直角梯形。

4、等腰梯形的特征：

（1）等腰梯形是 对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 ；

（2）等腰梯形的 上的两个角 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，

∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。

（3）等腰梯形的两条对角线 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，

∴ ＝ 。

（二）讲授新课 等腰梯形的判定方法：

1、定义法-----两腰相等的梯形是等腰梯形。 几何语言：∵ABCD 是梯形，AD ∥BC,AB=DC ∴ABCD 是等腰梯形

2、 等腰梯形的判定定理：

（1）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 例题1：已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠C . 求证：AB ＝DC.

C

B C