人教版八年级下册数学几何题训练含答案讲解学习

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习

四、证明题：（每个5分，共10分）

1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求

证：BE ＝DF 。

2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC

五、综合题（本题10分）

3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x

2于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．

（1）求证：AD 平分∠CDE ；

（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；

（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

F

E

D

C

B A

F

E

D

C

B

A

4. 如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD的面积S

5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC. 如果P是BC上任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。

参考答案

证明题1、证△ABE≌△CDF；

2、⇒

⎭

⎬

⎫

∠

=

∠

⇒

∠

=

∠

⇒

A

BDE

AC

DE

B

ADF

BC

DF

△ADF∽△DBE

BE

DF

DB

AD

=

⇒

综合题

1．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º

∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD，BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.

（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.

由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）

2上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去)

∵D在y=

x

∴B（0，－1），D（2，1）.

又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.

4.如图，延长AD与BC交于点E

∵∴

∵∠A=60度，∠B=90度，AB=2

∴∠E=30度

AE=4（30度所对的边为斜边的一半）

BE^2=AE^2 - AB^2(勾股定理)

BE=√ 4^2-2^2=√ 12=2√ 3

同上理，已知CD=1

∴CE=2,DE=√ 3

∴四边形ABCD的面积=S△ABE - S△CED = 1/2(BE*AB)-1/2(DE*CD)=1/2*2√ 3*2 - 1/2*√3*1=（3*√ 3）/2

5.由平行易得：三角形pce相似于三角形bca 易得：pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd

由上可知：gf//bp

易证：三角形gbp全等于三角形fpb

所以：bgfp为等腰梯形---可得bg=fp

所以有结果：bg+ag=pe+pf=AB