2019-2020学年江苏省盐城市东台市七年级(上)期末数学试卷
东台市XX中学2019-2020学年七年级上第三次月考数学试卷含解析
2019-2020学年江苏省盐城市东台市XX中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣2．人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×1083．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．64．a与b的平方的和用代数式表示为（）A．a+b2B．（a+b）2C．a2+b2D．a2+b5．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A．14 B．15 C．16 D．176．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A．b B．c C．d D．e8．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣59．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A． B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74二、填空题（每题3分，共30分）11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b．12．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．13．已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．14．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了元．15．日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．16．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．17．搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒．18．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．19．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b 时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）20．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．三、解答题21．计算：（1）（﹣+）×（﹣42）（2）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）22．解方程（1）5（x﹣）=+（x﹣）（2）﹣=4．23．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义．若=6，求x的值．24．已知a=﹣2，b=﹣1，求代数式5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]的值．25．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、=”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．26．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于765吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．27．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km．若两车同时出发，多长时间后相距140km？28．问题解决：2014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？2019-2020学年江苏省盐城市东台市XX中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：30000000用科学记数法表示为3×107．故选B．3．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．4．a与b的平方的和用代数式表示为（）A．a+b2B．（a+b）2C．a2+b2D．a2+b【考点】列代数式．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系．是两数的和．【解答】解：a与b的平方的和用代数式表示为a+b2．故选A．5．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A．14 B．15 C．16 D．17【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系有两个：答对题目的道数+答错或不答的题目道数=20，答对题目所得分数﹣答错或不答的题目分数=76．如果设小明答对了x道题，由第一个等量关系可知他答错或不答的题目有（20﹣x）道，然后根据第二个等量关系列方程．【解答】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的题目有（20﹣x）道．依题意，有5x﹣1（20﹣x）=76，解得：x=16．答：小明答对了16道题．故选C．6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A．b B．c C．d D．e【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；同类项．【分析】根据同类项的定义和相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：“？”的对面正方形上的单项式是2e，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故选D．8．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系，再把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，a+b+1=5，解得a+b=4，x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣4+1=﹣3．故选B．9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A． B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．【解答】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．二、填空题（每题3分，共30分）11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a＜b．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据数轴的特点，因为a在b的左边，所以a＜b．12．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7，∴4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．13．已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为1000a+b．【考点】列代数式．【分析】根据a是一个两位数，b是一个三位数，可得这个五位数表示为多少．【解答】解：根据题意可得：这个五位数表示为1000a+b；故答案为：1000a+b14．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了120元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设购买这件商品花了x元，由题意列方程0.8（x+30）=x，解得即可．【解答】解：设购买这件商品花了x元，由题意得：0.8（x+30）=x解得：x=120故答案为120元．15．日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为14，21，28．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题的隐含条件是：这三个数依次差为7．从而可以设未知数，用代数式表示三个数，列方程求解．【解答】解：设中间的数为x，则上面的数为x﹣7，下面的数为x+7，依题意得x﹣7+x+x+7=63，解之得x=21则上面的数为14，下面的数为28．答案：14，21，2816．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．17．搭4个大小一样的等边三角形，至少要6或9根游戏棒．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据题意可知在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形（两个菱形），至少要9根游戏棒，在空间搭4个大小一样的等边三角形，如三棱锥，至少要6根游戏棒．【解答】解：由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，所以至少要9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒．故答案为：6或9；18．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．【考点】有理数的加法．【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．19．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b 时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为﹣3．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）【考点】实数的运算．【分析】利用当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a，进而化简原式求出答案．【解答】解：∵当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a，∴当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）=1﹣22=﹣3．故答案为：﹣3．20．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为50平方厘米．【考点】七巧板；正方形的性质．【分析】根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案．【解答】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米；故答案为：50．三、解答题21．计算：（1）（﹣+）×（﹣42）（2）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣42）=﹣×42+×42﹣×42）=﹣7+30﹣28=﹣5；（2）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（﹣）×（﹣15）=﹣16÷[1﹣9]﹣×15+×15=﹣16÷（﹣8）﹣10+9=2﹣10+9=1．22．解方程（1）5（x﹣）=+（x﹣）（2）﹣=4．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣=+x﹣，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）方程整理得：﹣=4，去分母得：5x﹣150﹣2x﹣20=40，移项合并得：3x=210，解得：x=70．23．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义．若=6，求x的值．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3（1﹣x）﹣2（x+1）=6，去括号得：3﹣3x﹣2x﹣2=6，移项合并得：﹣5x=5，解得：x=﹣1．24．已知a=﹣2，b=﹣1，求代数式5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】逐层去括号，合并同类项以化简代数式．将a与b的值代入化简后的代数式中，再进行求值运算．【解答】解：原式=5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣4ab2+a2b]=5ab2﹣4a2b+[4a2b﹣4ab2]=5ab2﹣4a2b+4a2b﹣4ab2=ab2，代入a=﹣2，b=﹣1得，原式=（﹣2）×（﹣1）2=﹣2．25．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、=”填空：a＜0，b＜0，c＞0．（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0．3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；（2）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；（3）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再去掉绝对值符号，求出即可．【解答】解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=c﹣b﹣a．26．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于765吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）求出十字框中五个数的平均数，再与15进行比较即可得出结论；（2）设中间的数为x，根据五个数之和为765即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x 的值，根据x的尾数为3即可得知假设成立，再一一写出这五个数即可．【解答】解：（1）∵（5+13+15+17+25）÷5=15，∴十字框中的五个数的平均数与15相等．（2）假设能，设中间的数为x，则（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）=765，即5x=765，解得：x=153，∴假设成立．∴这5个数分别是：143，151，153，155，163．27．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km．若两车同时出发，多长时间后相距140km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设经过x小时后两车相距140km，分两种情况讨论：没有相遇之前和相遇之后，再根据速度、时间和路程之间的关系，列出方程，求解即可．【解答】解：设经过x小时后两车相距140km，根据题意得：①没有相遇之前：80x+60x+140=560，解得：x=3；②相遇之后：80x+60x﹣140=560，解得：x=5；答：当3小时或5小时时，两车相距140km．28．问题解决：2014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？【考点】有理数的混合运算；列代数式．【分析】（1）根据陈先生7月用电度数，由居民生活用电试行阶梯电价计算即可确定出电费；（2）根据电费判断用电度数范围，即可确定出用电量；（3）分当0＜x＜180；当180≤x≤350；当x＞350，三种情况，根据居民生活用电试行阶梯电价实施方案表示出电费即可．【解答】解：（1）由题意可得：179×0.6+×0.65=185.4元；（2）∵179×0.6+×0.65=218.55元＜299.55元，∴陈先生用电度数在第三档，根据题意得：÷0.9=90（度），则陈先生8月份的用电量应为350+90=440（度）；（3）当0＜x＜180时，应交电费为0.6x元；当180≤x≤350时，应交电费为179×0.6+（x﹣179）×0.65=（0.65x﹣8.95）元；当x＞350时，应交电费为179×0.6+×0.65+（x﹣350）×0.9=218.55+0.9x﹣315=（0.9x﹣96.45）元．2020学年5月10日。
2020-2021学年江苏省盐城市东台市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷1.−3的倒数为()A. −13B. 13C. 3D. −32.下列各组运算中，结果为负数的是()A. −(−2)3B. −|−8|C. (−2)×(−4)D. (−1)23.下列各式中，运算正确的是()A. a+b=abB. 3a2+2a2=5a4C. 6a−5a=1D. 3ab2−4b2a=−ab24.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是()A. 代B. 中C. 国D. 梦5.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是线段()的长度．A. DBB. DEC. DAD. AE6.下列说法不正确的是()A. 对顶角相等B. 两点确定一条直线C. 一个角的补角一定大于这个角D. 垂线段最短7.某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件裤子，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中()A. 亏损为20元B. 盈利为20元C. 亏损为18元D. 不亏不盈8.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果ab<0，a+b>0，ac>bc，那么表示数b的点为()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O9. 小王家的冰箱冷冻室现在的温度是−8℃，调高2℃的温度是______ ℃. 10. 单项式−34ab 3的次数是______ ．11. 下列各数中：3.1415926，0.171171117……，−π，−17，0，0.5.，无理数有______个.12. 若−2x 2m+7y 5与3x 3y 2n−1是同类项，则m n 的值为______ ．13. 据官方数据，截止到2020年5月31日，全国各级财政共安排新冠疫情防控资金约162400000000元，将162400000000用科学记数法表示为______ ．14. 下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______ .(填序号)15. 当|2x +y|+1取最小值时，代数式4x +2y +3的值是______ ． 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE为折痕，若∠ABE 的度数比∠DBC 小30°，则∠DBC 为______ 度.17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0．3.转化为分数时，可设0．3.=x ，由0．3.=0.3333…，可知，10x −x =3.333…−0.333…=3，即10x −x =3，解方程得x =13，即0．3.=13.仿此方法，将0．6.5.化成分数是______ ．18. 已知n(n ≥3，且n 为整数)条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当n =3时，共有2个交点；当n =4时，共有5个交点；当n =5时，共有9个交点；…，依此规律，当图中有n 条直线时，共有交点______ 个.19.计算：(1)12−(−6)+(−9)；(2)(−16+32−512)÷(−148)；(3)−12021−16÷(−3×19)+|−2|．20.解方程：(1)4−x=3(2−x)；(2)x+12−1=2−3x3．21.先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]，其中x=−12，y=4．22.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要______ 个小立方块．23.对于任意实数a，b，定义一种新的运算公式：a⊕b=a−3b，如6⊕(−1)=6−3×(−1)=9．)⊕(−2)；(1)计算：(−14a)=−10，求a+b的值．(2)已知(a+5b)⊕(b−1324.如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．(1)若∠BOE=65°，求∠DOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE=2：3，求∠AOF的度数．25.甲、乙两班学生到水果超市购买桔子，已知桔子的价格如下表：超过5千克但不超过10超过10千克购桔子千克数不超过5千克千克每千克价格6元5元4元甲班分两次共购买桔子40千克(第二次多于第一次)，共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克．(1)乙班比甲班少付出______ 元；(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克？(用方程求解)26.【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a，b.则A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b．2【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a<0，b>0．【综合运用】(1)当a=−8，b=2时，线段AB的中点对应的数是______ ；(2)若该数轴上另有一点N对应着数n．①在(1)的条件下，若点N在点A，B之间，且满足NA−NB=8NO，则数n是______ ；②当n=−3，a<−3，且AN=4BN时，求代数式a+4b+16的值；③当b=3，且BN=3AN时，小林演算发现代数式4n−3a是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整！请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？答案和解析1.【答案】A)=1，【解析】解：∵(−3)×(−13∴−3的倒数是−1。
江苏盐城市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题 含答案
七年级数学试卷 第1页（共4页） 盐城市2019－2020学年度第一学期期末学情调研
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法可以表示为（ ▲ ）
A ．61.73810⨯
B ．71.73810⨯
C ．70.173810⨯
D ．517.3810⨯
2．下列各式的运算中，正确的是（ ▲ ）
A ．33a b ab +=
B ． 2ab ab ab -+=
C ．2(4)24x x --=-+
D ．224325a a a += 3．方程537x x -=+移项后正确的是（ ▲ ）
A ．375x x -=+
B ．357x x -=-+
C ．375x x -=-
D ．375x x +=+
4．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ▲ ）
A B C D 5．点C 在线段AB 上，下列条
件不能确定点C 是线段AB
中。
2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级(上)期中数学试卷含解析
2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0D．都是正数2．（3分）绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0B．1C．3D．63．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10B．3x＝1C．3x+5＝8D．4．（3分）方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝05．（3分）x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y26．（3分）下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是17．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝28．（3分）如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9．（3分）若|x|＝|﹣3|，则x＝．10．（3分）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝．11．（3分）多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是次项式，最高次项为．12．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为．13．（3分）当a＝时，整式x2+a﹣1是单项式．14．（3分）有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是．15．（3分）已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝．16．（3分）若ab＝3，a+b，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为．17．（3分）已知关于x的方程2x a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．18．（3分）如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19．（8分）计算（1）（2）19 1.75×（﹣10）（﹣7）20．（8分）解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）21．（12分）化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．22．（6分）已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．23．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m 的值．24．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．25．（8分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0D．都是正数【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选：A．2．（3分）绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0B．1C．3D．6【解答】解：绝对值小于4的正整数有：0，±1，±2，±3，和为0+1+（﹣1）+2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0，故选：A．3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10B．3x＝1C．3x+5＝8D．【解答】解：A、3x+5y＝10中含有两个未知数，故A错误；B、3x＝1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+5＝8是一元一次方程，故C正确；D、的分母中含有未知数，故D错误．故选：C．4．（3分）方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝0【解答】解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．5．（3分）x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y2【解答】解：x与y差的平方，列代数式为（x﹣y）2，故选：B．6．（3分）下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是1【解答】解：A、π是单项式，正确，不合题意；B、的系数是，正确，不合题意；C、2xy是二次单项式，正确，不合题意；D、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故原说法错误，符合题意；故选：D．7．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．8．（3分）如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b【解答】解：依题意，得﹣（a﹣b）＝|a﹣b|，则a﹣b＜0，所以a＜b．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9．（3分）若|x|＝|﹣3|，则x＝±3．【解答】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x＝±3，故答案为：±3．10．（3分）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝1．【解答】解：∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．11．（3分）多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为﹣5x2y3．【解答】解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；故答案为：五；四；﹣5x2y312．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为x2+x．【解答】解：由题意可得，这个多项式为：x2﹣2x+1+3x﹣1＝x2+x．故答案为：x2+x．13．（3分）当a＝1或﹣x2时，整式x2+a﹣1是单项式．【解答】解：由x2+a﹣1是单项式，得a﹣1＝0，x2+a＝0解得a＝1，a＝﹣x2故答案为：1或﹣x2．14．（3分）有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是48．【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：，解得：，∴这个两位数为48．故答案为：48．15．（3分）已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝2．【解答】解：根据题意得：（5x﹣3）＝1，即5x﹣3＝7，解得：x＝2，故答案为：2．16．（3分）若ab＝3，a+b，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为3．【解答】解：∵ab＝3，a+b，∴原式＝ab﹣3a+b﹣4b+1＝ab﹣3（a+b）+1＝3﹣1+1＝3，故答案为：3．17．（3分）已知关于x的方程2x a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．【解答】解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x a＝x﹣1中得：﹣6a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．18．（3分）如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差（a+140）千米？【解答】解：逆风飞行3小时的行程＝（a﹣20）×3千米，顺风飞行4小时的行程＝（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4﹣（a﹣20）×3＝a+140．故答案为：（a+140）．三、解答题（本大题共7题，计66分）19．（8分）计算（1）（2）19 1.75×（﹣10）（﹣7）【解答】解：（1）原式＝36＝36×（﹣6）＝﹣216；（2）原式（19﹣10+7）＝28．20．（8分）解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项合并得：6x＝﹣3，解得：x；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移项合并得：x＝19．21．（12分）化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：（1）原式＝x3﹣18，当x＝2时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2＝﹣2x2y﹣xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4+4＝0．22．（6分）已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|．＝b﹣a+a+b﹣（b+a）+b﹣a＝2b﹣2a．23．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m 的值．【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，因为c，d互为倒数，所以cd＝1，因为|m|＝3，所以m＝3或﹣3，所以25（a+b）2+6cd﹣m＝3或25（a+b）2+6cd﹣m＝9．24．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，则a b＝﹣3．25．（8分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）【解答】解：设还要租用x辆客车．根据题意，得：64+44x＝328解之，得：x＝6答：还要租用6辆客车．26．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．【解答】解：（1）（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式＝35+5×34×（﹣1）+10×33×（﹣1）2+10×32×（﹣1）3+5×3×（﹣1）4+（﹣1）5，＝（3﹣1）5＝25．。
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （3分）如果向北走2m,记作 2m,那么 5m 表示（）C.向西走5 mD.向北走5 m2. （3分）2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽, 平方米.数据324000用科学记数法可表示为 （）3 A . 324 10 B. 32.4410 5C. 3.24 10D.60.324 103. （3分）若关于 次方程 mx的值为（°。
3D.B. 35. （3分）下列各图是正方体展开图的是 40方向，OB 平分 AOC ,A . 3BOC 的度数为（）C. 60D. 656. （3分）无论x 取什么值,_ 2C. x 2 2-2A. (x 2)B. |x 2|D.x 22建筑总面积约为3240007.（3分）方程史」1 J去分母后正确的结果是（）4 8A. 2（2 x 1） 8 （3 x）B. 2（2x 1） 1 （3x）C. 2x 1 8 （3 x）D. 2x 1 1 （3 x）8.（3分）在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90的是（）A . 2点25分B . 3点30分 C. 6点45分D . 9点二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.（3分）6的相反数是.210.（3分）单项式4xy的次数是.11.（3分）若70 ,则的补角为 .12.（3分）若单项式2a m b4与3ab2n是同类项，则m n .13.（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是.14.（3 分）已知a 2b 1 ,贝U 3 2a 4b .15.（3分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是元.16.（3分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O, COE 90 , BOD: BOC 1:5 , 过点O作OF AB ,则EOF的度数为 .三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17. (6分)计算： (1) (2) ( 2) (5)；7 7 31⑵ 5 ( 2)3 (-). 318. (6分)化简： (1) 3x 2y 5x 7y;22(2)2(x 2x) (2x 3x).222219. (5 分)先化简，再求值： 3x (2xy 3y ) 2(x xy y ),其中 x 1, y 2 .20. (6分)解方程： (1) 5x 3 3x 5; (2)4x 3(1 x) 11 .21. (8分)如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成 2行组成的.(1)填空：这个几何体由 个小正方体组成； (2)画出该几何体的三个视图.(用阴影图形表示)(1)①画射线AC ;②画线段BC ;③过点B 画AC 的平行线BD ;④在射线AC 上取一点E ,画线段BE ,使其长度表示点 B 到AC 的距离；(2)在(1)所画图中，①BD 与BE 的位置关系为 ;②线段BE 与BC 的大小关系为BE — BC (填“”、“ ”或“ ”)，理由是A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点.22. （7分）如图,23. (5分)已知：如图，点 P 是数轴上表示 2与1两数的点为端点的线段的中点. (1)数轴上点P 表示的数为 ;(2)在数轴上距离点 P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ;(3)如图，若点P 是线段AB (点A 在点B 的左侧)的中点，且点 A 表示的数为m ,那么 点B 表示的数是.(用含m 的代数式表示)4PB2I1flI1彳1I I,洲3-2-10123424. (7分)在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放， 其中三角形ABC 为含60 角的直角三角板，三角形 BDE 为含45角的直角三角板. (1)如图1,若点D 在AB 上，则 EBC 的度数为 (2)如图2,若 EBC 170 ,则 (3)如图3,若 EBC 118 ,求 B 地.甲车先出发匀速驶向B 地.10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟.由于满载货物，乙车速度较之前减少了 40千米/时.乙车在整个途中共耗时 13小3时，结果与甲车同时到达 B 地.(1)甲车的速度为 千米/时； (2)求乙车装货后行驶的速度；(3)乙车出发 小时与甲车相距10千米？ 26. (12分)如果两个角之差的绝对值等于 45 ,则称这两个角互为“半余角” ，即若|[ 45 ,则称 、 互为半余角.(注：本题中的角是指大于 0且小于180的角)的度数为 的度数；(4)如图3,若060 ,求 ABE DBC 的度数.25. (10分)甲、乙两车都从 A 地出发，在路程为 360千米的同一道路上驶向（2）如图1,将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D 落在点D处，若AMD与DMN互为“半余角”，求DMN的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A、B 处，如图2.若AMP比DMN大5 ,求AMD的度数.2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）如果向北走2m,记作2m,那么5m表示（）A.向东走5 mB.向南走5 mC.向西走5 mD.向北走5 m【分析】据题意，可知5m表示向南运动.【解答】解：根据题意，可知5m表示向南走5 m ,故选：B .【点评】本题考查正数与负数；能够理解题意，掌握正数与负数的性质是解题的关键.2.（3分）2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324000 平方米.数据324000用科学记数法可表示为（）3 4 _ 5 6A. 324 10B. 32.4 10C. 3.24 10D. 0.324 10【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1《|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：将324000用科学记数法表示为： 3.24 105 .故选：C .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中14|a| 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（3分）若关于x的一元一次方程mx 6的解为x 2,则m的值为（）A. 3B. 3C. 1D. 13 6【分析】将x 2代入原方程即可求出答案【解答】解：将x 2代入方程可得：2m 6,m 3,故选：A.【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.4. （3分）如图，OA 方向是北偏西40方向，OB 平分 AOC,则 BOC 的度数为（ ）【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论. 【解答】解："OA 方向是北偏西40方向，AOC 40 90 130 ,e 八 一 + OB 平分 AOC ,一 1 一BOC — AOC 65 , 2故选：D .【点评】本题考查方向角、角平分线的定义、 角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.C.” 、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【解答】解：A 、“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误; B 、是正方体的展开图，故选项正确；C 、不是正方体的展开图，故选项错误;D 、不是正方体的展开图，故选项错误.C. 60D. 655. （3分）下列各图是正方体展开图的是 （【分析】正方体的展开图有“ 1 4 1”型，“2 3 1”型、“3 3”型三种类型，其中“ 1”可以左右移动.注意“故选：B .【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.6.(3分)无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是( )_ 2 _ _ _ 2 _ _ 2 _A . (x 2) B.|x2| C. x2 D.x2【分析】讨论每个选项后，作出判断.注意平方数和绝对值都可是非负数.【解答】解：A、当x 2时，代数式x 2的值为0,不符合题意；B、当x 2时，代数式|x 2|的值为0, 0不是正数，所以错误； 2C、无论x是何值，代数式x 2的值都是正数.D、当x 0时，代数式x22的值为2 ,不符合题意；故选：C .【点评】本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数. 7.(3分)方程区」1 3■上去分母后正确的结果是( )4 8A. 2(2 x 1) 8 (3 x)B. 2(2x 1) 1 (3 x)C. 2x 1 8 (3 x)D. 2x 1 1 (3 x)【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断.【解答】解：方程在」1 3■二去分母后正确的结果是2(2x 1) 8 (3 x), 4 8故选：A .【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.8.(3分)在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90的是( )A . 2点25分B . 3点30分 C. 6点45分 D . 9点【分析】钟表里，时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个，本题需要根据所给的时刻，逐一判断.【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是90 , 9点整时，时针指向3,分针指向12.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30 ,因此9点整分针与时针的夹角正好是90度.【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角. 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关1 .............系：分针每转动1时针转动（―），并且利用时针和分针的位置关系建立角的图形.12二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.（3分）6的相反数是6 .【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号.【解答】解：根据相反数的概念，得6的相反数是（6） 6.【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等.210.（3分）单项式4x y的次数是3 .【分析】根据单项式的概念即可求出答案.【解答】解：单项式4x2y的次数是3.故答案为：3.【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的概念，本题属于基础题型. 11.（3分）若70 ,则的补角为110 .【分析】相加等于180的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角.因而，求的补角，就可以用180减去这个角的度数.【解答】解：: 70 ,的补角的度数180 70 110 .故答案为：110.【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180 .12.（3分）若单项式2a m b4与3ab2n是同类项，则m n _ 1_.【分析】根据同类项的概念即可求出答案.【解答】解：由同类项的概念可知：m 1, 2n 4,解得：m 1, n 2,m n 1 2 1 ,【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型.第9页（共19页）13.（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间线段最短.【分析】根据两点之间线段最短解答.【解答】解：道理是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记.14.（3 分）已知a 2b 1 ,贝U 3 2a 4b 1 .【分析】先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可.【解答】解：根据题意可得：3 2a 4b 3 2（a 2b） 3 2 1 .【点评】注意此题要用整体思想.15.（3分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是100 元.【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润售价成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设这件衬衫的成本是x元，依题意，得：0.8 （1 50%） x x 20 ,解得：x 100 .故答案为：100.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.16.（3分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O, COE 90 , BOD: BOC 1:5 , 过点。
2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二联盟七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 2的相反数是（ ）A.2B.−2C.12D.−122. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A.a +b >0B.ab >0C.a −b >0D.|a|−|b|>03. 用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054. 下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.12m 3n 与−8nm 3B.0.5a 2b 与0.5a 2cC.3abc 与3abD.12x 2y 与23xy 26. 下列计算：①(−12)2=14； ②−32＝9； ③(25)2=45；④−(−13)2=19；⑤(−2)2＝−4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A.x −3＝98+xB.x −3＝98−xC.x ＝(98−x)+3D.x −3＝(98−x)+38. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D 对应的数分别是数a，b，c，d，且d−2a＝10，那么数轴的原点应是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）3的倒数是________．数轴上，将表示−1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．绝对值不大于4的所有整数的积等于________．单项式3xy44的次数是________．在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有________个．已知方程3x m−2−2＝1是一元一次方程，则m＝________．若(x−2)2+|y+3|＝0，则2x+y＝________．已知|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，则x+y＝________．已知2x2−3x+5的值为9，则代数式4x2−6x+8的值为________．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）把下列各数−22，0.5，−|−3|，−(−2)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．计算：（1）(14+16−12)×(−12)（2）−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)解方程．（1）2(x−2)＝3(4x−1)+9（2）3−x4+2x−56=1化简：（1）−3x+2y−5x−7y；（2）a+(5a−3b)−2(a−2b)．先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a＝−1，b＝−2．已知a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，求代数式a+b+x2−cdx+ba的值．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，−8，15，−7，13，−6，10，−5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？情景创设1 2,16,112，120,130⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是________，1132是第________个数；阅读理解1+1+1+1+1＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=5 6实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）12+16+112+⋯+1100×101；（3）140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d﹣2a＝10就转变成a+7﹣2a＝10解得：a ＝﹣3，再观察坐标可知原点是B点选B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）【答案】13【答案】+2【答案】【答案】5【答案】3【答案】1【答案】−9【答案】16【答案】55三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）【答案】，故−22<−|−3|<0.5<−(−2)【答案】(14+16−12)×(−12)＝(−3)+(−2)+6＝1；−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)＝−1+4−3+3−2＝1．【答案】去括号得：2x−4＝12x−3+9，移项合并得：−10x＝10，解得：x＝−1；去分母得：9−3x+4x−10＝12，移项合并得：x＝13．【答案】原式＝−8x−5y；原式＝a+5a−3b−2a+4b＝4a+b．【答案】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−1，b＝−2时原式＝−6+4＝−2．【答案】∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，∴a+b＝0，ba=−1，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×2+(−1)＝1；当x＝−2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×(−2)+(−1)＝5．B地在A地的东面，与A地相距30千米；途中至少需要补充11升油【答案】142,111 2+16+112+⋯+1100×101=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101＝1−1101=100 101 140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101=140−141+141−142+142−143+⋯+1100−1101=140−1101=61 4040。
2019-2020学年盐城市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题
2019-2020学年盐城市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°2．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°3．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线 ②角的两边越长，角的度数越大 ③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32A.1B.2C.3D.4 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A.-4B.2C.-2D.45．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+36．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米8．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b aab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab9．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）10．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A.cB.bC.aD.无法确定11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab ＞0；②|b ﹣a|＝a ﹣b ；③a+b ＞0；④1a ＞1b；⑤a ﹣b ＜0；正确的有（ ）A.3个B.2个C.5个D.4个12．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.15．某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓， 有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组是________. 16．关于x 的方程()232523m a x x-++-=是一元一次方程，则a m +=__________17．若5x 2m y 2和-7x 6 y n 是同类项，则m +n=_______ .18．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n 个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．19．|﹣5|=________．20．0.05049精确到千分位的近似值为_____________． 三、解答题21．如图，点D 是∠AOB 的角平分线OC 上的任意一点.（1）按下列要求画出图形.①过点D 画DE ∥OA ，DE 与OB 交于点E ；②过点D 画DF ⊥OC ，垂足为点D ，DF 与OB 交于点F ；③过点D 画DG ⊥OA ，垂足为点G ，量得点D 到射线OA 的距离等于_____mm （精确到1mm ）； （2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n 的代数式表示）. 22．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离： PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a ＝ ；b ＝ ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 24．计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示） 25．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
初中数学盐城市东台市七年级上期末数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是( )A． B．﹣2 C． D．2试题2:沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的( )A． B． C． D．试题3:如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) 评卷人得分A．幸 B．福 C．东 D．台试题4:下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a试题5:“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为( )A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107试题6:把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的，则所得的结果是( )A．1 B．0 C．2 D．无法确定试题7:如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．10°试题8:．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是( )A．52° B．61° C．65° D．70°试题9:三角形的内角和是__________度．试题10:单项式﹣的系数是__________．试题11:已知x=5是方程ax﹣6=a+10的解，则a=__________．试题12:定义一种新的运算ab=a b，如23=23=8，那么请试求（32）2=__________．试题13:若∠α的余角是48°，则∠α的补角为__________度．试题14:上午6点45分时，时针与分针的夹角是__________度．试题15:如果代数式5a+3b的值为﹣3，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值是__________．试题16:如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B 点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了__________min．试题17:23﹣（﹣76）﹣36+（﹣105）试题18:（﹣1）2015﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|试题19:4﹣x=3（2﹣x）试题20:．试题21:先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．试题22:（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．试题23:在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN．（2）计算△ABC的面积．试题24:某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水200吨，计划内用水每吨收费2.4元，超计划部分每吨按3.6元收费．（1）某月该单位用水180吨，水费是__________元；若用水260吨，水费__________元．（2）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于200吨，需付款__________元；当用水量大于200吨，需付款__________元．（3）若某月该单位缴纳水费840元，则该单位用水多少吨？试题25:如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．试题26:如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．试题1答案:C【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．试题2答案:B【考点】点、线、面、体．【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．试题3答案:D【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“台”是相对面，“幸”与“东”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．试题4答案:B【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．试题5答案:C【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：230 000 000=2.3×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题6答案:C【考点】整式的加减；列代数式．【专题】应用题．【分析】设这个数为x，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：（3x+12）÷6﹣x=x+2﹣x=2，则所得的结果为2．故选C【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题7答案:A【考点】三角形的外角性质．【专题】探究型．【分析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选A．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．试题8答案:B【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据题意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，则∠6=52°，∠5=70°，再根据三角形的内角和定理可求得∠7+∠8，从而得到∠8的度数，利用互余即可得到∠2．【解答】解：如图，由光线的反射角等于入射角，利用等角的余角相等则∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，∵∠1=52°，∠3=70°，∴∠6=52°，∠5=70°，∴∠7+∠8=180°﹣∠6﹣∠5=180°﹣52°﹣70°=58°，而∠7=∠8，∴∠8=×58°=29°，∴∠2=90°﹣29°=61°．故选B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了等角的余角相等．试题9答案:180度．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据三角和定理即可得出答案．【解答】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．试题10答案:﹣．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数．试题11答案:4．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x的值代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【解答】解：∵x=5是方程ax﹣6=a+10的解，∴5a﹣6=a+10，整理得 4a=16，解得 a=4．故答案是：4．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．试题12答案:81．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（32）2=322=92=92=81，故答案为：81．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．试题13答案:138度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算出∠α的度数，再根据补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角计算出答案即可．【解答】解：∵∠α的余角是48°，∴∠α=90°﹣48°=42°，∴∠α的补角为：180°﹣42°=138°，故答案为：138．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．试题14答案:67.5度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：6点45分时，时针与分针相距2+（1﹣）=份，6点45分时，时针与分针的夹角是30×=67.5°，故答案为：67.5．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．试题15答案:2．【考点】代数式求值．【分析】由题意得出5a+3b=﹣3，进一步整理代数式2（a+b）+4（2a+b+2）=2（5a+3b）+8，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵5a+3b=﹣3，∴2（a+b）+4（2a+b+2）=2a+2b+8a+4b+8=10a+6b+8=2（5a+3b）+8=﹣6+8=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．试题16答案:20min．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90×3，根据其相等关系列方程得69x=60x+60×3，解方程即可得出答案．【解答】解：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：69x=60x+60×3，解得：x=20．答：用了20min．故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．试题17答案:）23﹣（﹣76）﹣36+（﹣105）=23+76+（﹣36）+（﹣105）=﹣42；试题18答案:（﹣1）2015﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=（﹣1）﹣=（﹣1）﹣=（﹣1）﹣1=﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加减法的法则和幂的乘方、有理数乘除法的计算方法．试题19答案:去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；试题20答案:去分母得：3x﹣3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=13，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b=（1+5﹣2）a﹣（3﹣4）b=4a+b，当a=2，b=﹣3时，原式=4×2﹣3=5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．试题22答案:【考点】作图-三视图．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题23答案:【考点】作图—基本作图；三角形的面积．【分析】（1）根据正方形的性质即可作出；（2）求得AB的长是2，AB边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）①直线AD就是所求；②直线CD即为所求；；（2）AB=2，AB边上的高是1，则△ABC的面积是：×2×1=1．【点评】本题考查了正方形的性质，以及三角形的面积公式，正确理解正方形的性质是关键．试题24答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）（2）按照两种方式的计费方法分别计算和用代数式表示出结果即可；（3）根据缴纳水费的钱数，选择合适的代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）某月该单位用水180吨，水费是2.4×180=432元；用水260吨，水费200×2.4+3.6×260=936（元）．（2）设用水量为x吨，当用水量小于等于200吨，需付款2.4x元；当用水量大于200吨，需付款200×2.4+3.6（x﹣200）=3.6x﹣240（元）．（3）因为840元＞432元，所以用水量超过200吨；由题意得3.6x﹣240=840，解得：x=300．答：该单位用水300吨．故答案为：432，696，2，4x，3.6x﹣240．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握水费的两种计费的计算方法是解决问题的关键．试题25答案:【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据∠BOD=180°﹣∠AOD即可求解；（2）根据角的定义即可求解；（3）根据角度的和、差求得∠COE和∠BOE的度数，据此即可判断．【解答】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=∠COD=∠AOC=×52°=26°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣26°=154°；（2）小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个；（3）OE平分∠BOC．理由是：∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣26°=64°，∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣26°﹣90°=64°，则∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题考查了角的平分线的定义以及角度的计算，角度的计算常用的方法是转化为角度的和与差的计算．试题26答案:【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
19-20学年江苏省盐城市大丰区七年级上学期期末数学试卷及答案解析
19-20学年江苏省盐城市大丰区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为()A. 1.738×106B. 1.738×107C. 0.1738×107D. 17.38×1052.若A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是()A. A+BB. A−BC. −A+BD. −A−B3.方程3x+6=2x−8移项后，正确的是()A. 3x+2x=6−8B. 3x−2x=−8+6C. 3x−2x=−6−8D. 3x−2x=8−64.下列图形中，是棱柱表面展开图的是()A. B. C. D.5.已知点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=12AB6.如图所示，OA表示的方向是A. 北偏东30∘B. 北偏西30∘C. 南偏北30∘D. 西偏北30∘7.方程x2−3=0的解是()A. −6B. 6C. −32D. 328. 联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;(2)一次性购物超过100元，但不超过300元总钱数打9折;(3)一次性购物超过300元总钱数打8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款( )A. 288元或316元B. 332元或363元C. 288元D. 332元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 某个地区，一天早晨的温度是−7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是________℃．10. 单项式−53a 2bc 的次数是 ．11. 如果代数式2x +y 的值是3，那么代数式7−6x −3y 的值是_________．12. 若多项式x 2+kxy +4x −2xy +y 2−1不含xy 项，则k 的值是______．13. 已知关于x 的方程mx +3m =10的解为x =2，则m =______．14. 若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．15. 如图，A 、B 两点是正方体上的两个顶点，在这个平面展开图中的距离为2，则这两点在正方体上的距离为________．16. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有______个同学．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：(1)(12−23+14)×12 (2)(−3)2+12÷(−2)四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）18.合并同类项．(1)5a−3b−a+2b;(2)−3x2+7x−6+2x2−5x+1;(3)a2b−b2c+3a2b+2b2c;(4)−13a2b−12ab2+16a2b+ab2．19.解方程：(1)3(1−x)=1+2x(2)3x+12−4x−25=−1．20.如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．21.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=36°，∠DOE：∠DOB=5：2，求∠AOE的度数．22.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．23.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．24.如图是一计算程序，回答下列问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数值a为_____；(2)小华发现若输入的a的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…请你帮小华完成下列表格：25.在一次社会实践活动中，某校甲乙丙三位同学一同调查了高峰时段二环路，三环路，四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报如下：甲同学说“二环路车流量为每小时1000辆。
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如果向北走2m ，记作2m +，那么5m -表示( )A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m2．（3分）2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324000平方米．数据324000用科学记数法可表示为( )A ．332410⨯B ．432.410⨯C ．53.2410⨯D ．60.32410⨯3．（3分）若关于x 的一元一次方程6mx =的解为2x =-，则m 的值为( )A ．3-B ．3C ．13D ．164．（3分）如图，OA 方向是北偏西40︒方向，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠的度数为( )A ．50︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒5．（3分）下列各图是正方体展开图的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是( )A ．2(2)x +B ．|2|x +C ．22x +D ．22x -7．（3分）方程213148x x --=-去分母后正确的结果是( ) A ．2(21)8(3)x x -=--B ．2(21)1(3)x x -=--C ．218(3)x x -=--D ．211(3)x x -=-- 8．（3分）在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90︒的是( )A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）6-的相反数是 ．10．（3分）单项式24x y -的次数是 ．11．（3分）若70α∠=︒，则α∠的补角为 ︒．12．（3分）若单项式42m a b 与23n ab -是同类项，则m n -= ．13．（3分）如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．14．（3分）已知21a b -=，则324a b -+= ．15．（3分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是 元．16．（3分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1:5BOD BOC ∠∠=，过点O 作OF AB ⊥，则EOF ∠的度数为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）25()(2)()77---+-； （2）315(2)()3⨯-÷-． 18．（6分）化简：（1）3257x y x y -++-；（2）222(2)(23)x x x x --+．19．（5分）先化简，再求值：22223(23)2()x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．20．（6分）解方程：（1）5335x x -+=--；（2）43(1)11x x --=．21．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）22．（7分）如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ；②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离；（2）在（1）所画图中，①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“>”、“ <”或“=” )，理由是 ．23．（5分）已知：如图，点P 是数轴上表示2-与1-两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）24．（7分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60︒角的直角三角板，三角形BDE 为含45︒角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则EBC ∠的度数为 ；（2）如图2，若170EBC ∠=︒，则α∠的度数为 ；（3）如图3，若118EBC ∠=︒，求α∠的度数；（4）如图3，若060α︒<∠<︒，求ABE DBC ∠-∠的度数．25．（10分）甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为 千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？26．（12分）如果两个角之差的绝对值等于45︒，则称这两个角互为“半余角”，即若||45αβ∠-∠=︒，则称α∠、β∠互为半余角．（注：本题中的角是指大于0︒且小于180︒的角）（1）若80∠的半余角的度数为；∠=︒，则AA（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D'处，若AMD∠'与DMN∠互为“半余角”，求DMN∠的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A'、B'处，如图2．若AMP∠比DMN∠''的度数．∠大5︒，求A MD2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如果向北走2m ，记作2m +，那么5m -表示( )A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m【分析】据题意，可知5m -表示向南运动．【解答】解：根据题意，可知5m -表示向南走5 m ，故选：B ．【点评】本题考查正数与负数；能够理解题意，掌握正数与负数的性质是解题的关键．2．（3分）2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324000平方米．数据324000用科学记数法可表示为( )A ．332410⨯B ．432.410⨯C ．53.2410⨯D ．60.32410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将324000用科学记数法表示为：53.2410⨯．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）若关于x 的一元一次方程6mx =的解为2x =-，则m 的值为( )A ．3-B ．3C ．13D ．16【分析】将2x =-代入原方程即可求出答案【解答】解：将2x =-代入方程可得：26m -=，3m ∴=-，故选：A ．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．4．（3分）如图，OA 方向是北偏西40︒方向，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠的度数为( )A ．50︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：OA 方向是北偏西40︒方向，4090130AOC ∴∠=︒+︒=︒， OB 平分AOC ∠， 1652BOC AOC ∴∠=∠=︒， 故选：D ．【点评】本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型．5．（3分）下列各图是正方体展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】正方体的展开图有“141++”型，“231++”型、“33+”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A 、“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B 、是正方体的展开图，故选项正确；C 、不是正方体的展开图，故选项错误；D 、不是正方体的展开图，故选项错误．故选：B ．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．（3分）无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是( )A ．2(2)x +B ．|2|x +C ．22x +D ．22x -【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．【解答】解：A 、当2x =-时，代数式2x +的值为0，不符合题意；B 、当2x =-时，代数式|2|x +的值为0，0不是正数，所以错误；C 、无论x 是何值，代数式22x +的值都是正数．D 、当0x =时，代数式22x -的值为2-，不符合题意；故选：C ．【点评】本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数．7．（3分）方程213148x x --=-去分母后正确的结果是( ) A ．2(21)8(3)x x -=--B ．2(21)1(3)x x -=--C ．218(3)x x -=--D ．211(3)x x -=-- 【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程213148x x --=-去分母后正确的结果是2(21)8(3)x x -=--， 故选：A ．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（3分）在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90︒的是( )A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点 【分析】钟表里，时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个，本题需要根据所给的时刻，逐一判断．【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是90︒，9点整时，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30︒，因此9点整分针与时针的夹角正好是90度．故选：D ．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1︒时针转动1()12︒，并且利用时针和分针的位置关系建立角的图形． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）6-的相反数是 6 ．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念，得6-的相反数是(6)6--=．【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．10．（3分）单项式24x y -的次数是 3 ．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式24x y -的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的概念，本题属于基础题型．11．（3分）若70α∠=︒，则α∠的补角为 110 ︒．【分析】相加等于180︒的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求α∠的补角，就可以用180︒减去这个角的度数．【解答】解：70α∠=︒，α∴∠的补角的度数18070110=︒-︒=︒．故答案为：110．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180︒．12．（3分）若单项式42m a b 与23n ab -是同类项，则m n -= 1- ．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由同类项的概念可知：1m =，24n =，解得：1m =，2n =，121m n ∴-=-=-，故答案为：1-．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．13．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记．14．（3分）已知21a b-+=1．-=，则324a b【分析】先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．【解答】解：根据题意可得：32432(2)321-+=--=-=．a b a b【点评】注意此题要用整体思想．15．（3分）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是100元．【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件衬衫的成本是x元，依题意，得：0.8(150%)20⨯+-=，x x解得：100x=．故答案为：100．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，90BOD BOC∠∠=，COE∠=︒，:1:5过点O作OF AB⊥，则EOF∠的度数为150︒．【分析】先利用已知结合平角的定义得出BOD ∠的度数，再利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．【解答】解：:1:5BOD BOC ∠∠=，180BOD BOC ∠+∠=︒，1180306BOD ∴∠=⨯︒=︒， 90COE ∠=︒，18090EOD COE ∴∠=︒-∠=︒，OF AB ⊥，90BOF ∴∠=︒，903060DOF BOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，9060150EOF EOD DOF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：150︒．【点评】此题主要考查了垂线以及邻补角．能够正确得出BOD ∠的度数是解题关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）25()(2)()77---+-； （2）315(2)()3⨯-÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）25()(2)()77---+- 25()2()77=-++- 1=；（2）315(2)()3⨯-÷- 5(8)(3)=⨯-⨯-120=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）化简：（1）3257x y x y -++-；（2）222(2)(23)x x x x --+．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式25x y =-；（2）原式2224237x x x x x =---=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）先化简，再求值：22223(23)2()x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222323222x xy y x xy y x y =+---+=-，当1x =-，2y =时，原式143=-=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）解方程：（1）5335x x -+=--；（2）43(1)11x x --=．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：28x -=-，系数化为1，可得：4x =．（2）去括号，可得：43311x x -+=，移项，合并同类项，可得：714x =，系数化为1，可得：2x =．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由 8 个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）【分析】（1）数出小立方体的个数即可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图．【解答】解：（1）123118++++=个，故答案为：8；三视图如图所示：【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．22．（7分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为垂直；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“>”、“<”或“=”)，理由是．【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B画AC的平行线BD即可；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①根据作图即可判断BD与BE的位置关系；②根据作图即可得线段BE与BC的大小关系．【解答】解：如图，（1）①射线AC即为所求作的图形；②线段BC即为所求作的图形；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为：垂直；②线段BE与BC的大小关系为BE BC<．理由是：垂线段最短．故答案为：垂直、<、垂线段最短．【点评】本题考查了作图-应用与设计作图、平行线的判定与性质、勾股定理，解决本题的关键是根据语句准确画图．23．（5分）已知：如图，点P是数轴上表示2-与1-两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为 1.5-；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）【分析】（1）根据点P是数轴上表示2-与1-两数的点为端点的线段的中点，可以得到数轴上点P表示的数；（2）根据（1）中的点P表示的数，可以得到在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数；（3）根据题意和点P 表示的数，可以用含m 的代数式表示出点B 表示的数．【解答】解：（1）由题意可得，数轴上点P 表示的数为：2(1) 1.52-+-=-， 故答案为： 1.5-；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为： 1.5 2.51-+=或 1.5 2.54--=-， 故答案为：1或4-；（3）设点B 表示的数为b ，则 1.52m b +-=，得3b m =--， 故答案为：3m --．【点评】本题考查列代数式、数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（7分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60︒角的直角三角板，三角形BDE 为含45︒角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则EBC ∠的度数为 150︒ ；（2）如图2，若170EBC ∠=︒，则α∠的度数为 ；（3）如图3，若118EBC ∠=︒，求α∠的度数；（4）如图3，若060α︒<∠<︒，求ABE DBC ∠-∠的度数．【分析】（1）根据60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，再利用EBC ABC DBE ∠=∠+∠可得答案；（2）根据60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，得到150ABC DBE ∠+∠=︒，再利用()EBC ABC DBE α∠=∠-∠+∠可得答案；（3）根据60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，得到150ABC DBE ∠+∠=︒，再利用()ABC DBE EBC α∠=∠+∠-∠可得答案；（4）根据90ABE α∠=︒-，60DBC α∠=︒-，即可求得90(60)30ABE DBC αα∠-∠=︒--︒-=︒．【解答】解：（1）如图1，60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，150EBC ABC DBE ∴∠=∠+∠=︒，故答案为150︒；（2）如图2，60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，150ABC DBE ∴∠+∠=︒，170EBC ∠=︒，()17015020EBC ABC DBE α∴∠=∠-∠+∠=︒-︒=︒，故答案为20︒．（3）如图3，60ABC ∠=︒、90DBE ∠=︒，150ABC DBE ∴∠+∠=︒，DBC ABC α∠=∠-，118EBC ∠=︒，90(60)118DBE DBC α∴∠+∠=︒+︒-=︒，32α∴=︒；（4）如图3，90ABE α∠=︒-，60DBC α∠=︒-，90(60)30ABE DBC αα∴∠-∠=︒--︒-=︒．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是掌握三角板各个角的度数．25．（10分）甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为 80 千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？【分析】（1）甲行驶时间为131()36+小时，根据时间、速度与路程的关系列式计算；（2）设乙车装货后行驶的速度是x千米/时，则乙车速度之前是(40)x+千米/时，根据时间、速度与路程的关系列方程计算；（3）分4种情况：相遇前相距10千米和相遇后相距10千米．【解答】解：（1）甲车的速度：3608013136=+（千米/时）故答案是：80；（2）设乙车装货后行驶的速度是x千米/时，则乙车速度之前是(40)x+千米/时，由题意知，1313(40)(3)36033x x++--=解得60x=答：乙车装货后行驶的速度是60千米/时；（3）设乙出发t小时与甲车相距10千米，①180()100106t t+=+解得16t=；②180()101006t t++=解得76t=；③11 100360(3)80()1036t t⨯+--=++解得236t=．综上所述，乙出发16或76或236小时与甲车相距10千米．故答案是：16或76或236．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（12分）如果两个角之差的绝对值等于45︒，则称这两个角互为“半余角”，即若||45αβ∠-∠=︒，则称α∠、β∠互为半余角．（注：本题中的角是指大于0︒且小于180︒的角）（1）若80A ∠=︒，则A ∠的半余角的度数为 35︒或125︒ ；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D '处，若AMD ∠'与DMN ∠互为“半余角”，求DMN ∠的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A '、B '处，如图2．若AMP ∠比DMN ∠大5︒，求A MD ∠''的度数．【分析】（1）设出A ∠的半余角，进而根据半余角的定义，建立方程求解即可得出结论；（2）先由折叠得出DMN D MN '∠=∠，再利用半余角的定义得出||45AMD DMN '∠-∠=︒，分两种情况去掉绝对值联立求解即可得出结论；（3）先求出AMP ∠，再借助（2）的结论求出AMD '∠，求差即可得出结论．【解答】解：（1）设A ∠的半余角的度数为为α，根据互为半余角的定义得，|80|45α︒-=︒，35α∴=︒或125α=︒，故答案为35︒或125︒；（2）由折叠知，DMN D MN '∠=∠，AMD ∠'与DMN ∠互为“半余角”， ||45AMD DMN '∴∠-∠=︒，45AMD DMN '∴∠-∠=±︒，当45AMD DMN '∠-∠=︒时，45AMD DMN '∴∠=∠+︒，180AMD D MN DMN ''∠+∠+∠=︒，45180DMN DMN DMN ∴∠+︒+∠+∠=︒，45DMN ∴∠=︒，当45AMD DMN '∠-∠=-︒时，45AMD DMN '∴∠=∠-︒，180AMD D MN DMN ''∠+∠+∠=︒，45180DMN DMN DMN ∴∠-︒+∠+∠=︒，75DMN ∴∠=︒；（3）由（2）知，45DMN ∠=︒或75︒，AMP ∠比DMN ∠大5︒，45550AMP ∴∠=︒+︒=︒或75580︒+︒=︒，由折叠知，50A MP AMP '∠=∠=︒或80︒，100AMA '∴∠=︒或160︒，由（2）知，45DMN ∠=︒或75︒，18024590AMD '∴∠=︒-⨯︒=︒或18027530︒-⨯︒=︒，10A MD ''∴∠=︒或16030130︒-︒=︒．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，新定义，解绝对值方程，利用新定义建立方程求出DMN ∠是解本题的关键．。
(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省盐城市数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．3．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（）A．10 B．5 C．4 D．24．如果293a-与113a+是互为相反数，那么a的值是( )A．6 B．2 C．12 D．-65．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81 B．90 C．108 D．2166．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米7．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．(x﹣y)2=x2﹣y2C．(﹣x)2•x3=x5D．(x2y)3=x6y8．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B．2（2﹣a）＝4﹣a C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D．2（2﹣a）＝2a﹣4 9．5-的相反数是( )A.15B.5C.15- D.5-10．实数311,0,12π-,9,13-,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是（）A.4B.3C.2D.111．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．100612．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330二、填空题13．如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．14．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C 点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．15．对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3）⊗x＝2012，则x的值为_____．16．有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n－1，a n，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….当a n＝2021时，n的值为________.17．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝_____．18．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.19．若|x|＝2，则x的值是_____．20．比较大小：13-_____﹣25三、解答题21．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．22．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元； （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？24．如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ．（1）用含x 的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数； （3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？25．化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 26．（1）解方程：42832x x -+=-； （2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-．27．-15-（-8）+（-11）-12.28．|－5|－(－2)×12＋(－6).【参考答案】***一、选择题1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．B11．D12．D二、填空题13．（1）答案见解析；（2）3.0千米．14．95˚15．201716．33617．318．219．±2．20．>三、解答题21．（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．22．(1)10.8°;(2)0.4千克.23．（1）525 ，585；（2）30盒．24．（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．25．8ab﹣3，-7.；（2）-4．26．（1）x1027．-3028．02019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．题目文件丢失！ 2．下列说法中，正确的是（ ） ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10． A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④3．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-6．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 7．下列计算正确的是（ ） A ．a 5+a 2＝a 7 B ．2a 2﹣a 2＝2 C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 68．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a+4a ＝6a 29．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a 的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．910．小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明．（代表5）喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？（ ）篮球游泳足球11．在﹣[][]12(2)(2)()(2)(2)2----+---+-+-+，，，，，中，负数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指二、填空题13．已知△ABC 的高AD 于AB 、AC 的夹角分别是60°和20°，则∠BAC 的度数是_____________． 14．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为_____ 15．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-），∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-） =（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______．16．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．17．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．18．若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________.19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． 23．某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量月用电210度以下,每度价格0.52元月用电210度至350度,每度比第一档提价005元月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量. 24．我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗?(1)如图①所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A 落在A'处,BC 为折痕.若∠ACB=35°,求∠A'CD 的度数;(2)在(1)条件下,如果将它的另一个角也斜折过去,并使CD 边与CA'重合,折痕为CE,如图②所示,求∠1和∠BCE 的度数;(3)如果在图②中改变∠ACB 的大小,则CA'的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE 的大小会不会改变?请说明理由.① ②25．若8x 2m y 3与﹣3xy 2n 是同类项，求2m ﹣2n 的值．26．先化简，再求值．﹣x ﹣2（2x ﹣3）+（3x+5），其中x=2． 27．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．观察下列等式： 第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______； ()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)； ()4计算：12n a a a ++⋯+．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D 10．D 11．C 12．A 二、填空题 13．80°或40° 14．57°42′ 15．（1）；（2）.16．100cm2 17．018． SKIPIF 1 < 0 解析：52-19．-1； 20．＜ = 三、解答题21．（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①理由见解析；②2或8． 23．小华家5月份的用电量为262度．24．(1) 110°；(2) 90°；(3)∠BCE 的大小不会改变，90°. 25．-2 26．﹣2x+11，727．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 28．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222nn n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.43的绝对值是( )A. −43B. 43 C. 34 D. ±43 2. 下列四个数中最小的数是( )A. −103B. −3C. 0D. 53. 用科学记数法表示2017000，正确的是( )A. 2017×103B. 2.017×105C. 2.017×106D. 0.2017×1074. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2 5. 计算43+(−77)+27+(−43)的结果是( )A. 50B. −104C. −50D. 104 6. 下列各式成立的是( )A. 34=3×4B. −62=36C. (13)3=19 D. (−14)2=116 7. 下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与−13yxB. 3x 2y 与−2xy 2C. −12x 与−2xyD. xy 与yz8. 下列调查中，适合用普查的是( )A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视剧的寿命C. 全国中学生的节水意识D. 某班每一位同学的体育达标情况9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子( )A. (4n −4)枚B. 4n 枚C. (4n +4)枚D. n 2枚二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算[(−6)+11]÷3的结果是______．12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，−3，A ，B ，相对面上是两个数互为相反数，则A =______．13.某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张，共得票款______元.14.把角度化为秒的形式，则5.5∘=______″.15.在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.16.如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：(−24)×(13−14)−(−2)2．18.先化简后求值：M=(−2x2+x−4)−(−2x2−12x+1)，其中x=2．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.解方程：2x−13−5x−16=1注：要写出详细的解答过程(含文字)20.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？21.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25∘(1)求∠AOB的度数；(2)若OE=1，求扇形EOF的面积．22.小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？(2)求轻微污染天数并补全条形统计图；(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数．23.如图，已知线段AB(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB，②延长线段BA到D，使AD=AC(不写画法，当要保留画图痕迹)(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系(3)如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．24.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库)：+26，−32，−15，+34，−38，−20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b(b>a)，则线段AB 的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b−a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm 到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；(2)若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？(3)若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2−P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．答案和解析【答案】 1. B 2. A 3. C4. B5. C6. D7. A8. D 9. C10. B11. 5312. −213. (25m +15n) 14. 19800 15. 83.5 16. 517. 解：原式=−8+6−4=−12+6=−6． 18. 解：M =−2x 2+x −4+2x 2+12x −1=32x −5，当x =2时，原式=32×2−5=3−5=−2．19. 解：去分母，得2(2x −1)−(5x −1)=6，去括号，得4x −2−5x +1=6， 移项，得4x −5x =6−1+2， 合并同类项，得−x =7， 系数化成1，得x =−7．20. 解：(1)设甲种笔记本销售x 本，乙种笔记本销售y 本，依题意得 {8x +5y =695x+y=100， 解得{y =35x=65，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本； (2)所得销售款可能是660元，当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时， 销售款为：65×8+28×5=660(元)．21. 解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD =25∘， ∴∠AOC =2×25∘=50∘， ∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOB 的度数为：50∘×2=100∘． (2)扇形EOF 的面积=100π×12360=518π．22. 解：(1)抽查的总天数是：32÷64%=50(天)(2)空气质量是轻度污染的天数是：50−8−32−3−1−1=5天， 扇形统计图中表示优的圆心角度数是850×360∘=57.6∘．；(3)∵样本中优和良的天数分别为：8，32，×365=292(天)．∴一年(365天)达到优和良的总天数为：8+325023. 解：(1)如图所示，BC、AD即为所求；(2)由图可得，BD>AC；(3)∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．24. 解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；(3)(26+|−32|+|−15|+34+|−38|+|−20|)×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．25. 解：(1)如图所示：CA=4−(−1)=4+1=5(cm)；(2)设D表示的数为a，∵AD=4，∴|−1−a|=4，解得：a=−5或3，∴点D表示的数为−5或3；(3)将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−1+x；(4)P3P2−P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=(4+4t)−(−1+t)=5+3t，P1P2=(−1+t)−(−3−2t)=2+3t，∴P3P2−P1P2=(5+3t)−(2+3t)=3，∴P3P2−P1P2的值不会随着t的变化而变化．【解析】1. 解：43的绝对值是43，故选：B ．根据绝对值的求法解得即可．此题考查绝对值问题，①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ； ②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数−a ； ③当a 是零时，a 的绝对值是零．2. 解：∵−103<−3<0<5，∴四个数中最小的数是−103；故选：A ．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数<0<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．3. 解：2017000=2.017×106， 故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共4个． 故选：B ．解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．5. 解：原式=(−43+43)+(−77+27)=−50． 故选：C ．先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 6. 解：A 、34=3×3×3×3，此选项错误； B 、−62=−36，此选项错误； C 、(13)3=127，此选项错误； D 、(−14)2=116，此选项正确；故选：D ．根据乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义．7. 解：A 、2xy 与−13yx 是同类项，故此选项正确；B 、3x 2y 与−2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；C 、−12x 与−2xy 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误； D 、xy 与yz 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误； 故选：A ．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．8. 解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B、一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选：C．根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．10. 解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选：B．首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可．本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键．11. 解：原式=5÷3=5，3故答案为：53先计算括号中的加法运算，再计算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“−3”是相对面，∵相对面上是两个数互为相反数，∴A=−2．故答案为：−2．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13. 解：依题意得：25m+15n．故答案是：(25m+15n)．根据“成人票价×m+学生票价×n”列出代数式．考查了列代数式.解题的关键是读懂题意，找准题中的等量关系．14. 解：5.5∘=330′=19800″，故答案为：19800．根据小单为化大单位乘进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用小单为化大单位乘进率是解题关键．15. 解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+(5−2+8+11+5−6)÷6=83.5(分)．故答案为83.5．只要运用求平均数公式解答即可．本题考查了平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数．16. 解：∵同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，∴4+x+x+1=2x−1+x+1，解得：x=5．故答案为：5．先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值．本题主要考查的是有理数的加法，依据题意列出方程是解题的关键．17. 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．19. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能灵活运用等式的基本性质进行变形是解此题的关键．20. (1)设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得列方程组求解即可；(2)当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时，销售款为：65×8+28×5=660元．本题主要考查了二元一次方程组的应用，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．21. (1)直接利用角平分线的性质得出∠AOC的度数，进而得出答案．(2)连接扇形面积公式解答即可．此题考查扇形面积问题，关键是利用角平分线的性质得出∠AOC的度数．22. (1)根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数；(2)利用360∘乘以优所占的比例即可求得；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23. (1)以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；(2)依据图形，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)依据AB=2cm，可得AC=2AB=4cm，AD=4cm，进而得出BD=4+2=6cm，CD=2AD=8cm．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．24. (1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；(3)根据单位费用乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25. (1)根据题意容易画出图形；由题意容易得出CA的长度；(2)设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；(3)将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−1+x；(4)用代数式表示出P3P2和P1P2，再相减即可得出结论．此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．第11页，共11页。
江苏省盐城市东台市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
江苏省盐城市东台市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word 无答案)一、单选题(★) 1 . 2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．2020C ．D ．-(★) 2 . 下列各项中，是同类项的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与(★) 3 . 把一个数 增加 ，然后再扩大 倍，其结果应是（）A ．B ．C ．D ．(★) 4 . 下列图形中，线段的长表示点A 到直线 距离的是（）A ．B ．C ．D ．(★★) 5 . 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A ．B ．C ．D ．(★★) 6 . 在 方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移动格，再向左移动格；B．先向下移动格，再向左移动格C．先向下移动格，再向左移动格：D．先向下移动格，再向左移动格(★★) 7 . 有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 8 . 如图①，一种长方形餐桌的四周可坐人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐人用餐（）A．B．C．D．(★) 9 . 请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________(★★) 10 . 单项式的次数是_______________.(★★) 11 . 已知，则的余角的度数是_____________.(★★) 12 . 年至月份，东台黄海森林公园入园人数约为人，数字用科学记数法可以表示为_______________.(★) 13 . 下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____ °．(★) 14 . 如果，那么代数式的值是_____．(★★) 15 . 在，，，（每两个之间依次增加个），中，无理数有_________个.(★★) 16 . 若，则的值为___________.(★★) 17 . 下图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是____________.(★★) 18 . 某同学在电脑中打出如下排列的若干个、，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前个数字中共有__________个.三、解答题(★★) 19 . 计算：（1）（2）(★★) 20 . 解方程：（1）（2）(★★) 21 . 先化简，再求值：，其中，.(★★) 22 . 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线CB交直线l于点F；（2）连接BA；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．(★★) 23 . 某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过度的，每度收费元；②用电超过度的，超过部分每度收费元.请根据上述收费标准解答下列问题：（1）小明家月份用电度，应交电费______________元;（2）小明家月交电费元，则他家月份用电多少度？(★★) 24 . 如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.(★★★★) 25 . 如图，是一条射线，、分别是和的平分线.（1）如图①，当时，则的度数为________________；（2）如图②，当射线在内绕点旋转时，、、三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;（3）当射线在外如图③所示位置时，（2）中三个角：、、之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线在外如图④所示位置时，、、之间数量关系是____________.(★★★★) 26 . 如图，射线上有三点、、，满足，，，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.（1）若点运动速度为，经过多长时间、两点相遇？（2）当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;（3）设运动时间为，当点运动到线段上时，分别取和的中点、，则____________ .。
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2019-2020学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）数2020的相反数是( )A ．12020B ．12020-C ．2020D ．2020-2．（3分）下列各项中是同类项的是( )A ．xy -与2xyB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab3．（3分）把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( )A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++4．（3分）下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A ．8B ．7C ．6D ．46．（3分）在55⨯方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是( )A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为( )A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --8．（3分）如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接．那么需要( )张餐桌拼在一起可坐78人用餐．A ．13B ．15C ．17D ．19二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）请写出一个解为2x =的一元一次方程 ． 10．（3分）单项式213xy -的系数是 ，次数是 ． 11．（3分）已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是 ．12．（3分）2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为 ．13．（3分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ︒．14．（3分）如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是 ．15．（3分）在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 个． 16．（3分）若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为 ．17．（3分）下图是计算机计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．18．（3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0:202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有 个0．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）715|4|---（2）42112(3)()6--⨯-÷- 20．（8分）解方程：（1）5236x x +=+（2）4320.20.5x x +--= 21．（8分）先化简，再求值：2222(2)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．22．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小．23．（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．请根据上述收费标准解答下列问题：（1）小明家1月份用电140度，应交电费 元；（2）小明家2月交电费98元，则他家2月份用电多少度？24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．25．（8分）如图，OC 是AOB ∠内一条射线，OD 、OE 别是AOC ∠和BOC ∠的平分线．（1）如图①，当80∠的度数为︒；∠=︒时，则DOEAOB（2）如图②，当射线OC在AOB∠、DOA∠三角之间有∠内绕O点旋转时，BOE∠、EOD怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在AOB∠、DOA∠∠、EOD∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：BOE之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在AOB∠、DOA∠之间数量关系∠、EOD∠外如图④所示位置时，BOE是．26．（10分）如图，射线OM上有三点A、B、C，满足20BC cm=，10=，=，60AB cmOA cm点P从点O出发，沿OM方向以1/cm s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．（1）若点Q运动速度为2/cm s，经过多长时间P、Q两点相遇？（2）当2=时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；PA PB（3）设运动时间为xs，当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，则--=cm．2OC AP EF2019-2020学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）数2020的相反数是( )A ．12020B ．12020-C ．2020D ．2020-【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2020的相反数是：2020-．故选：D ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）下列各项中是同类项的是( )A ．xy -与2xyB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故A 正确；B 、字母不尽相同，不是同类项，故B 错误；C 、字母不尽相同，不是同类项，故C 错误；D 、字母指数不同，不是同类项，故D 错误；故选：A ．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．（3分）把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( )A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++【分析】一个数a 增加2为2a +，再扩大2倍为2(2)a +，即可得出结果．【解答】解：一个数a 增加2为：2a +，再扩大2倍，则为：2(2)a +，故选：B ．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．4．（3分）下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是( )A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是()A．8B．7C．6D．4【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故选：C．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．6．（3分）在55方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是()A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合．故选：C ．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为( )A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b -- 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：2101a b -<<-<<<，且||||a b >，0a b ∴-<，0a b +<，则原式223b a a b a b =-++=+，故选：A ．【点评】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接．那么需要( )张餐桌拼在一起可坐78人用餐．A ．13B ．15C ．17D ．19【分析】根据图形的变化，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，进而可得规律n 个方桌可坐(42)n +人用餐即可．【解答】解：根据图形的变化可知：一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4126⨯+=；2种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即42210⨯+=；3种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即43214⨯+=；⋯发现规律：n 种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即42n +；4278n ∴+=．解得19n =．所以需要19张餐桌拼在一起可坐78人用餐．故选：D ．【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）请写出一个解为2x =的一元一次方程 20x -= ．【分析】根据方程的解的定义，只要使2x =能使方程左右两边相等即可．（答案不唯一）．【解答】解：写出一个解为2x =的一元一次方程是20x -=．故答案是：20x -=．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．10．（3分）单项式213xy -的系数是 13- ，次数是 ． 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式213xy -的系数是：13-，次数是：3． 故答案为：13-，3． 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．（3分）已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是 14︒ ．【分析】根据余角的定义计算．【解答】解：A ∠的余角的度数为907614︒-︒=︒．故答案为：14︒．【点评】主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90︒．12．（3分）2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为 52.810⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：280000用科学记数法表示为：52.810⨯．故答案为：52.810⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．（3分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 75 ︒．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数乘时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30 2.575︒⨯=︒，故答案是：75．【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘时针与分针相距的份数是解题关键．14．（3分）如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是 5 ．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；【解答】解：20a b --=，2a b ∴-=，12212()145a b a b ∴+-=+-=+=；故答案为5．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．15．（3分）在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 2 个． 【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23 中，2π，0.101 001 000 1⋯是无理数，无理数有2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．16．（3分）若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为 1 ．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2|3|(2)0x y ++-=，30x ∴+=，20y -=，解得：3x =-，2y =，故2341x y +=-+=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x ，y 的值是解题的关键．17．（3分）下图是计算机计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 17- ．【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)4(3)835-⨯--=-+=-，所以再把5-代入计算：(5)4(3)203175-⨯--=-+=-<-，即17-为最后结果．故本题答案为：17-【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．18．（3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0:202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有 62 个0．【分析】根据题目中的数字，可以发现0出现的位置，前2个数一个0，然后3个数一个0，然后4个数一个0，⋯，从而可以得到前2020个数字中共有多少个0，本题得以解决．【解答】解：由题目中的数据可知，前2个数一个0，然后3个数一个0，然后4个数一个0，⋯，(1)23(123)112n n n n +++⋯+=+++⋯+-=-， 当63n =时，6364120152⨯-=， 2020∴个数字中有62个0，第62个0后面还有5个2，故答案为：62．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现0的位置的变化特点，求出相应的数字中0的个数．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）715|4|---（2）42112(3)()6--⨯-÷- 【分析】（1）先算绝对值，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）715|4|---7154=--719=-12=-；（2）42112(3)()6--⨯-÷- 1129()6=--⨯÷- 1108=-+107=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（8分）解方程：（1）5236x x +=+（2）4320.20.5x x +--= 【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：24x =，系数化为1，可得：2x =．（2）去分母，可得：5(4)2(3)2x x +--=，去括号，可得：520262x x +-+=，移项，合并同类项，可得：324x =-，系数化为1，可得：8x =-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）先化简，再求值：2222(2)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式22222222243x xy y x xy y x y =+---+=-+，当1x =-，2y =时，原式11211=-+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小．【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应几何图形；（3）连接AC 交直线l 于E ，则点E 满足条件．【解答】解：（1）如图，CB 为所作；（2）如图，BA 为所作；（3）如图，点E 为所作．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．请根据上述收费标准解答下列问题：（1）小明家1月份用电140度，应交电费82元；（2）小明家2月交电费98元，则他家2月份用电多少度？【分析】（1）根据总电价1000.5-⨯，代入数据即可得出结论；=⨯+（用电度数100)0.8（3）先确认小明家2月交电费98元时，用电量大于100度，根据总电价1000.5=⨯+（用电度数100)0.8-⨯即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1000.5(140100)0.882⨯+-⨯=（元)；则小明家1月份用电140度，应交电费82元；故答案为：82；（2）因为当月用电量为100度时，应收费50元，而小明家2月交电费90元，所以小明家2月份用电量超过100度．设小明家2月份用电x度，根据题意，得：1000.50.8(100)98⨯+⨯-=，x解这个方程，得：160x=．答：小明家2月份用电160度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系：总价=单价⨯数量，列出一元一次方程是解题的关键．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2．【点评】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．25．（8分）如图，OC是AOB∠和BOC∠的平分线．∠内一条射线，OD、OE别是AOC（1）如图①，当80∠的度数为40︒；∠=︒时，则DOEAOB（2）如图②，当射线OC在AOB∠、DOA∠三角之间有∠、EOD∠内绕O点旋转时，BOE怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在AOB∠∠、DOA ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：BOE∠、EOD之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，BOE ∠、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是 ．【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠，求出11()22DOE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=，即可得出答案； （3）根据角平分线定义得出12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠，求出11()22DOE AOC BOC AOB ∠=∠-∠=∠，即可得出答案； （4）根据角平分线定义即可求解．【解答】解：当射线OC 在AOB ∠的内部时， OD ，OE 分别为AOC ∠，BOC ∠的角平分线，12DOC AOC ∴∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， 11()22DOE DOC EOC AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠， （1）若80AOB ∠=︒，则DOE ∠的度数为40︒．故答案为：40；（2）1122DOE DOC EOC AOC BOC BOE DOA ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠． （3）当射线OC 在AOB ∠的外部时 （1）中的结论不成立．理由是： OD 、OE 分别是AOC ∠、BOC ∠的角平分线12COD AOC ∴∠=∠， 12EOC BOC ∠=∠， 1122DOE COD EOC AOC BOC AOD BOE ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠． （4）OD ，OE 分别为AOC ∠，BOC ∠的角平分线，DOC AOD ∴∠=∠，EOC BOE ∠=∠，DOE DOC EOC BOE DOA ∴∠=∠+∠=∠+∠．故BOE ∠、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是DOE BOE DOA ∠=∠+∠．故答案为：DOE BOE DOA ∠=∠+∠．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出12DOE AOB ∠=∠是解此题的关键，求解过程类似．26．（10分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，10BC cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度；（3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --= 10 cm ．【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可；（3）用t 表示AP 、EF 的长，代入化简即可解决问题；【解答】解：（1）设运动时间为t ，则290t t +=，解得30t =；所以经过30s ，P 、Q 两点相遇；（2）当点P 在线段AB 上时，2PA PB =，40PA cm ∴=，60OA cm ∴=，60601t s ∴==， 点Q 是线段OB 的中点，40BQ cm ∴=，50CQ cm ∴=，∴点Q 的运动速度505/606cm s ==； 当点P 在线段AB 的延长线上时，2PA PB =，120PA cm ∴=，140OA cm ∴=，1401401t s ∴==， 点Q 是线段OB 的中点，40BQ cm ∴=，50CQ cm ∴=，∴点Q 的运动速度为505/14014cm s ==； （3）)E 、F 分别是OP 、AB 的中点，1122OE OP t ∴==， 12030502OF OA AB =+=+=， 1502EF t ∴=- 290(20)(100)10OC AP EF t t ∴--=----=，故答案为：10．【点评】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。