(数据结构课件)栈
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栈是一种特殊的线性表，因此栈可采用顺序存 储结构存储，也可以使用链式存储结构存储。
4.2 栈的顺序存储结构和操作实现
1．顺序栈的数组表示
与第二章讨论的顺序表一样，利用一块连续内存 空间依次存放自栈底到栈顶的数据元素，这种形式的 栈称为顺序栈。
因此，我们可以用一维数组来作为栈的顺序存储 空间。设指针top指向栈顶元素的当前位置。对数组 而言，这个top指针就是一个整型变量，即栈顶元素 所对应的数组下标。
指针减1。
4.3 栈的链式存储结构和操作实现
1.链栈的表示
栈也可以采用链式存储结构（即单链表)表示， 这种结构的栈简称为链栈。在一个链栈中，栈底就 是链表的最后一个结点，而栈顶总是链表的第一个 结点。
因此，栈顶指针即为单链表的表头指针，指针 方向从栈顶往下链接，直到链表的最后一个结点（ 即栈底）。
链栈的存储结构图 （a）含有两个元素A、B的栈；
（b）插入元素C后的栈； （c）删除元素C、B后的栈
2. 链栈的操作实现
（1）初始化栈 函数名：InitStack 形参：链栈HS 返回值：无 功能：置栈为空，即令HS＝NULL
（2）清空栈 函数名：ClearStack 形参：链栈HS 返回值：无 功能：从栈顶开始，依次删除各结点，并回收每
要求实现的功能： 1.病人到达，交病历卡，取号入队 2.叫到号时，取出病历，患者就诊 3.不接受新病人，已排队病人依次就诊
以上三种情况用输入命令来模拟： 命令“A”：病人到达 命令“N”：护士让下一位病人就诊 命令“Q”：剩余病人依次就诊，然后结束
4.1.1 栈的定义及其运算
下图是一个栈的示意图，通常用指针top指示栈顶的 位置，栈顶指针top动态反映栈顶的当前位置。
2. 栈顶指针top：是一个整型变量，用于指示栈顶的 位置。top=-1时顺序栈空；top=MaxSize-1时顺序 栈满。进栈操作时，top加1，出栈操作时top减1。
2. 顺序栈的操作实现
（1）初始化栈 函数名：InitStack 形参：顺序栈S 返回值：无 功能：置栈为空，即令top＝－1
（2）清空栈 函数名：ClearStack 形参：顺序栈S 返回值：无 功能：对静态顺序栈而言，此算法与初始化栈完
以数组小下标的一端作为栈底。由于C语言中数 组下标从0开始，因此用一维数组作为栈时，应设栈 顶指针top= -1时为空栈。在元素进栈时指针top不断 地加1，当top等于数组的最大下标值时则栈满。
下图展示了顺序栈中数据元素与栈顶指针的变化。
top=-1
（a）
top=4
E D
C
top=0
B
A
A
（b）
个结点所占的空间。最后置栈为空。
全相同，即置栈为空。
2. 顺序栈的操作实现
（3）判别栈空 函数名：EmptyStack 形参：顺序栈S 返回值：若栈空返回true，否则返回false 功能：判断栈是否为空，即判断top是否为－1
（4）读取栈顶元素 函数名：Peek 形参：顺序栈S 返回值：栈顶元素的值 功能：若栈非空，则返回栈顶元素的值，即数组
stack中，下标为top的元素的值。
2. 顺序栈的操作实现
（5）元素进栈 函数名：Push 形参：顺序栈S，待进栈元素item 返回值：无 功能：若栈未满，先令栈顶指针加1，然后赋item
的值到新的栈顶。
（6）元素出栈 函数名：Pop 形参：顺序栈S 返回值：栈顶元素 功能：若栈未空，先取出栈顶元素，然后令栈顶
ElemType data; SNode *next; };
我们知道，一个单链表可由表头指针HL来表
示。同样地，一个链栈也可由栈顶指针HS（相当
于前面讲的top）来表示，当HS为NULL时，是
一个空栈。下图给出了链栈中数据元素与栈顶指
针HS的关系。
HS
C
HS
B
A∧
B A∧
HS
A∧
（a）
（b）
（c）
插入元素时，新入栈的元素即为链表新的表头 结点，只要系统还有存储空间，就不会有栈满的情 况发生。删除元素时，也即删除链表的表头结点。
因此，对链栈的插入和删除都是在单链表的表 头进行，时间复杂度均为O(1)。
链栈中结点的C语言（或C++）定义与单链表中 结点的定义相同，即为：
struct SNode {
（c）
栈的存储结构
top=2
C B A
（d）
（a）空栈；（b）插入元素A后； （c）插入元素B、C、D、E后；
（d）删除元素E、D后
用C或C++定义的顺序栈如下：
struct Stack { ElemType stack[MaxSize]; int top;
};
包括两个成员：
1. 数组：用于存储栈中元素。数组的大小决定了栈 的最大深度。
12 3 4
栈算 栈 队 术与列 表递 达归 式 的 计 算
第四章 栈和队列
从数据结构上看，栈和队列 也是线性表，不过是两种特殊的 线性表。
栈只允许在表的一端进行插 入或删除操作，而队列只允许在 表的一端进行插入操作、而在另 一端进行删除操作。因而，栈和 队列也可以被称作为操作受限的 线性表。
通过本章的学习，应掌握栈 和队列的逻辑结构和存储结构， 以及栈和队列的基本运算以及实 现算法。
ຫໍສະໝຸດ Baidu入栈
出栈
栈顶 top
an-1
．． ．
a1 a0
栈的示意图
2．栈的基本运算
（1）InitStack(s) 初始化：初始化一个新的栈s，即 置为空。 （2）ClearStack(s) 清空栈：清除栈中所有元素， 并置栈s为空栈。 （3）EmptyStack (s) 栈的空判断：若栈s为空，则 返回true；否则，返回false。 （4）Peek(s) 返回栈顶元素：若栈s不空，则返回栈 顶元素。但不删除栈顶元素，故栈顶指针不移动。 （5）Push(s,x) 进栈：在栈s的顶部插入元素x。 （6）Pop(s) 出栈：若栈s不空，则返回栈顶元素， 并从栈顶中删除该元素。
编程任务 —— 简单编译器 （括号配对检查）
问题描述： 在程序调试时都有对源代码编译的过程
，而判断左右括号是否匹配也是其中的一个重 要环节。设计程序对任意输入的表达式进行检 查，判断左右括号是否配对。
基本要求： 利用栈来实现算法。以圆括号为例来判
断输入的表达式中左右括号是否匹配。
编程任务 —— 排队看病系统
4.2 栈的顺序存储结构和操作实现
1．顺序栈的数组表示
与第二章讨论的顺序表一样，利用一块连续内存 空间依次存放自栈底到栈顶的数据元素，这种形式的 栈称为顺序栈。
因此，我们可以用一维数组来作为栈的顺序存储 空间。设指针top指向栈顶元素的当前位置。对数组 而言，这个top指针就是一个整型变量，即栈顶元素 所对应的数组下标。
指针减1。
4.3 栈的链式存储结构和操作实现
1.链栈的表示
栈也可以采用链式存储结构（即单链表)表示， 这种结构的栈简称为链栈。在一个链栈中，栈底就 是链表的最后一个结点，而栈顶总是链表的第一个 结点。
因此，栈顶指针即为单链表的表头指针，指针 方向从栈顶往下链接，直到链表的最后一个结点（ 即栈底）。
链栈的存储结构图 （a）含有两个元素A、B的栈；
（b）插入元素C后的栈； （c）删除元素C、B后的栈
2. 链栈的操作实现
（1）初始化栈 函数名：InitStack 形参：链栈HS 返回值：无 功能：置栈为空，即令HS＝NULL
（2）清空栈 函数名：ClearStack 形参：链栈HS 返回值：无 功能：从栈顶开始，依次删除各结点，并回收每
要求实现的功能： 1.病人到达，交病历卡，取号入队 2.叫到号时，取出病历，患者就诊 3.不接受新病人，已排队病人依次就诊
以上三种情况用输入命令来模拟： 命令“A”：病人到达 命令“N”：护士让下一位病人就诊 命令“Q”：剩余病人依次就诊，然后结束
4.1.1 栈的定义及其运算
下图是一个栈的示意图，通常用指针top指示栈顶的 位置，栈顶指针top动态反映栈顶的当前位置。
2. 栈顶指针top：是一个整型变量，用于指示栈顶的 位置。top=-1时顺序栈空；top=MaxSize-1时顺序 栈满。进栈操作时，top加1，出栈操作时top减1。
2. 顺序栈的操作实现
（1）初始化栈 函数名：InitStack 形参：顺序栈S 返回值：无 功能：置栈为空，即令top＝－1
（2）清空栈 函数名：ClearStack 形参：顺序栈S 返回值：无 功能：对静态顺序栈而言，此算法与初始化栈完
以数组小下标的一端作为栈底。由于C语言中数 组下标从0开始，因此用一维数组作为栈时，应设栈 顶指针top= -1时为空栈。在元素进栈时指针top不断 地加1，当top等于数组的最大下标值时则栈满。
下图展示了顺序栈中数据元素与栈顶指针的变化。
top=-1
（a）
top=4
E D
C
top=0
B
A
A
（b）
个结点所占的空间。最后置栈为空。
全相同，即置栈为空。
2. 顺序栈的操作实现
（3）判别栈空 函数名：EmptyStack 形参：顺序栈S 返回值：若栈空返回true，否则返回false 功能：判断栈是否为空，即判断top是否为－1
（4）读取栈顶元素 函数名：Peek 形参：顺序栈S 返回值：栈顶元素的值 功能：若栈非空，则返回栈顶元素的值，即数组
stack中，下标为top的元素的值。
2. 顺序栈的操作实现
（5）元素进栈 函数名：Push 形参：顺序栈S，待进栈元素item 返回值：无 功能：若栈未满，先令栈顶指针加1，然后赋item
的值到新的栈顶。
（6）元素出栈 函数名：Pop 形参：顺序栈S 返回值：栈顶元素 功能：若栈未空，先取出栈顶元素，然后令栈顶
ElemType data; SNode *next; };
我们知道，一个单链表可由表头指针HL来表
示。同样地，一个链栈也可由栈顶指针HS（相当
于前面讲的top）来表示，当HS为NULL时，是
一个空栈。下图给出了链栈中数据元素与栈顶指
针HS的关系。
HS
C
HS
B
A∧
B A∧
HS
A∧
（a）
（b）
（c）
插入元素时，新入栈的元素即为链表新的表头 结点，只要系统还有存储空间，就不会有栈满的情 况发生。删除元素时，也即删除链表的表头结点。
因此，对链栈的插入和删除都是在单链表的表 头进行，时间复杂度均为O(1)。
链栈中结点的C语言（或C++）定义与单链表中 结点的定义相同，即为：
struct SNode {
（c）
栈的存储结构
top=2
C B A
（d）
（a）空栈；（b）插入元素A后； （c）插入元素B、C、D、E后；
（d）删除元素E、D后
用C或C++定义的顺序栈如下：
struct Stack { ElemType stack[MaxSize]; int top;
};
包括两个成员：
1. 数组：用于存储栈中元素。数组的大小决定了栈 的最大深度。
12 3 4
栈算 栈 队 术与列 表递 达归 式 的 计 算
第四章 栈和队列
从数据结构上看，栈和队列 也是线性表，不过是两种特殊的 线性表。
栈只允许在表的一端进行插 入或删除操作，而队列只允许在 表的一端进行插入操作、而在另 一端进行删除操作。因而，栈和 队列也可以被称作为操作受限的 线性表。
通过本章的学习，应掌握栈 和队列的逻辑结构和存储结构， 以及栈和队列的基本运算以及实 现算法。
ຫໍສະໝຸດ Baidu入栈
出栈
栈顶 top
an-1
．． ．
a1 a0
栈的示意图
2．栈的基本运算
（1）InitStack(s) 初始化：初始化一个新的栈s，即 置为空。 （2）ClearStack(s) 清空栈：清除栈中所有元素， 并置栈s为空栈。 （3）EmptyStack (s) 栈的空判断：若栈s为空，则 返回true；否则，返回false。 （4）Peek(s) 返回栈顶元素：若栈s不空，则返回栈 顶元素。但不删除栈顶元素，故栈顶指针不移动。 （5）Push(s,x) 进栈：在栈s的顶部插入元素x。 （6）Pop(s) 出栈：若栈s不空，则返回栈顶元素， 并从栈顶中删除该元素。
编程任务 —— 简单编译器 （括号配对检查）
问题描述： 在程序调试时都有对源代码编译的过程
，而判断左右括号是否匹配也是其中的一个重 要环节。设计程序对任意输入的表达式进行检 查，判断左右括号是否配对。
基本要求： 利用栈来实现算法。以圆括号为例来判
断输入的表达式中左右括号是否匹配。
编程任务 —— 排队看病系统