七年级数学几何图形的初步认识知识点02625

第二章

几何图形的初步认识

2.1从生活中认识几何图形

知识点： 一、认识几何图形

几何图形

二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。

2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。

3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。

4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。

引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线

知识点：

1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B

2、线段的表示：

方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.

方法二:用一个小写字母.例如线段a.

3、射线的表示：

用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB

4、直线的表示：

方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA.

方法二:用一个小写字母.例如直线a.

5、线段、射线、直线的比较：

6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线）

7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）

引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？

2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短

知识点：

1、线段长短的比较方法：（两种）

（1）度量法：是从数量的角度来比较

（2）叠合法：是从图形的角度来比较

另外了解估测法：依据已有的经验来判断

2、线段的画法：

3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

（简记为：两点之间，线段最短。）

引申探讨：蚂蚁爬行问题

2.4 线段的和与差

知识点：

一、线段的和与差的概念及作图方法

二、线段的和与差的计算

三、线段的中点

2.5 角以及角的度量

知识点：

一、角的概念

二、角的表示方法：

1、用大写英文字母表示

（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。

（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。

2、用阿拉伯数字表示。

3、用小写希腊字母表示。

三、角的度量

2.6 角的大小

知识点：

一、角的大小比较（两种）

1、度量法：是从数量的角度来比较

2、叠合法：是从图形的角度来比较

二、用尺规做一个角等于已知角

2.7 角的和与差

知识点：

一、角的运算

二、角平分线

三、余角和补角的意义

四、互余、互补的性质

2.8 平面图形的旋转

知识点：

一、平面图形旋转的概念

三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角

二、平面图形旋转的性质

旋转不改变图形的形状和大小

三、旋转图形的画法

（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角；

（2）确定图形中的关键点；

（3）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按照旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点；

（4）按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。