北航最新飞行器设计课程设计报告

北航最新飞行器设计课程设计报告
飞机带孔蒙皮局部应力优化报告
专业：飞行器设计学号： 39051623 姓名：黄星指导老师：张铮
xx年9月25日
一、设计课程题目
飞机带孔蒙皮局部应力优化设计
二、研究对象
飞机带孔蒙皮
三、设计目的
综合运用有关基础理论、专业知识和实际经验，独立地解决专业范围内比较简单的具有典型性的设计任务，为毕业设计以及毕业后在专业工作解决更全面而复杂的技术问题打好基础。

四、研究内容
１、矩形板和孔的位置与形状：
设计说明：在一定载荷P下，构件宽度、孔径和空边应力集中系数的关系：
在载荷、板宽和孔径都不变的条件下，沿板构件的纵轴线再打一个孔，孔的位置和孔径大小对原孔孔边应力集中系数的影响；进一步，可以再打第二个孔、第三个孔…再进一步，孔可以不打在纵轴线上，如何设计孔的位置和孔径大小？
２、梯形板形状：
设计说明：当载荷不变，板构件形状改变时(如错误！未找到引用源。

所示)，一个孔及多个孔在考虑上述应力集中条件下的设计，其中，板构件的宽端尺寸不变时，窄端尺寸与应力集中系数的关系？
３、双向载荷长圆孔：
设计说明：如板构件受到双向拉力，纵向载荷是横向载荷的2倍（这是机舱段机壳常规的受载情况），原圆孔改为长圆孔（即原圆孔
沿横向直径隔开，加入一等宽矩形段，如错误！未找到引用源。

所示，这是机窗的基本形式），如何设计孔径和矩形边长，实现长圆孔周边等周向（切向）应力（或基本等切向应力）？
五、实验环境
ANSYS13有限元分析软件，模拟真实条件的应力状态。

软件所设的各种参数：单元类型：QUAD 8NODE183
单元设置：PLANE STRS Ｗ／ＴＨＫ设定杨氏模量：E=2*105 μ=0.3 板及孔的长度单位为mm 应力单位为MPa
六、实验过程与结果
（一）矩形板构件：
１、模拟无限大平板
模型为１0０ｘ２００孔位于中心（0，0），初始孔径大小20 加载：底边约束Ｙ方向的约束，自由端加载-１的均布载荷孔径大小为自变量，从20开始往下逐渐减小，仔细观察构件的应力分布图及读取孔边最大应力值
因为半径小于6时，应力集中系数的变化率小于1%，故近似认为r小于等于6时，孔径对圆孔应力的影响忽然不计，此时可把100*200
的平板看作是无限大的。

而且r=6时，应力集中系数为3.0666，非常接近理论值，说明实验时的网格划的足够密，之后的模拟实验都是在此基础上进行的。

要想减小孔边应力集中系数，我们可以采取改变中心孔的应力场
分布的方法。

从单孔的应力云图可以看出，在孔边沿载荷方向应力会出现很大的降低，我们从中可以得到启发：在中心孔的附近打孔，而且我们能够预测，在竖直方向打孔的效果将会是最好的。

下面是各种打孔情况的实验。

划分网格时，每一个孔边平均分为160份，矩形板长边平均分为40份，短边平均分为20份，既保证孔边 1附加孔在斜方向
2 附加孔在水平方向
3 附加孔在竖直方向
上面的实验很好的符合了我们预测，只有在竖直方向打孔才能很好的降低中心孔边的应力集中系数，
显然，由对称的思想可知，在中心孔竖直方向对称打孔可以更好的减小中心孔的应力集中系数，
所以下面我们具体讨论附加孔对称分
布在竖直方向时，附加孔孔径及与中心孔孔心距对中心孔的应力集中系数的影响。

对称打孔应力云图
实验采用ANSYS的优化设计算法，设置两个参数附加孔半径R和孔心距Y，设置R的范围为（1-5.9），因为孔径太小时对中心孔应力集中系数的影响可以忽略，但是附加孔径大于6的话，由一个孔的模拟实验我们可以得出孔径越大，应力集中系数也越大的规律，此时附加孔的应力集中将比中心孔严重，不符合题目要求。

Y的范围为（7.5-36） Y太大时由圣维南原理可知附加孔对中心孔的影响也可不计。

Z为中心孔边与附加孔边的最小距离。

设置将每次实验的最大应力赋给变量PAR，PAR的收敛精度设置为0.005
采用一阶算法，循环次数设置为30。

第一次优化结果如下：
第一次优化应力集中系数与孔心距及孔半径的关系图
第一次优化应力集中系数、孔心距及孔半径与循环系列号的关系图
第一次优化各参数数据
从上表可以看出，第26次循环的结果为最佳，但是发现此时中
心孔已经被附加孔破坏，也不符合要求。

增加一状态变量：中心孔边与附加孔边的最小距离Z。

设置Z的范围为（0.2-24），这样就能保证附加孔不破坏中心孔了。

进行第二次优化，优化数据如下：第二次优化计算结果
第二次优化应力集中系数与孔心距及孔半径的关系图
第二
次优化应力集中系数、孔心距及孔半径与循环系列号的关系图
第二次优化各参数数据
从图和表中我们可以看出22、23组循环系列得到的结果很接近，且为所有最优系列的最小值。

因为我们不能穷尽所有点而得到最佳解，故我们认为最在区域R
(5.2717 5.3875); Y (11.604 12.137)，此时能获得最优的应力集中系数。

通过选取在些区域里的点进行实验，发现应力集中系数也在上述范围内，与我们的结论很好的相符。

部分命令流如下
CYL4,0,0,6 /设置中心孔位置与大小
CYL4,0,Y,R /设置附加孔位置与大小
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /显示等效应力云图 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大应力值并赋给目标变量PAR
OPVAR,R,DV,1,5.9, , /设置R的范围为1-5.9
OPVAR,Y,DV,7.5,36, , /设置Y的范围为7.5-36
OPVAR,Z,SV,0.2,24, , /设置Z的范围为0.2-24
OPVAR,PAR,OBJ, , ,0.005, /设置PAR收敛精度为0.005
（二）梯形板问题
在减少梯形窄边宽度的时候会引起梯形板上圆孔边应力增大，但是却能有效减小板的重量，当这个应力增量还在我们应许范围内的时候，我们却能减少大量的材料，从而达到使板重量减轻，
我们用重量相对于初始情况下的减小量与应力相对初始情况下的增加量之比来衡量结果的优化程度，该值越大则表明增加相同的应力的情况下减重越明显。

首先对方形板的情况进行实验，获得初始值。

平面板的大小为200*200，孔半径为10.
网格划分：孔边平均分为200份，与孔相连的边按0.08的比例各分为80份，其它各边则平均分为80份。

网格如下图
方形板网格
初始应力云图
梯形窄边长为128时应力云图
当梯形窄边长一直减小时，我们可以预测最大应力将出现在窄
边处而不是在孔边，这种情况也不是我们想要的。

当窄边为46时，最大应力在窄边下，如下图：
梯形窄边长为46时应力云图
故使用ANSYS优化设计时，设计变量X(窄边的半宽度)应该限制
在24-100之间，为了保证所加载荷不变，故在窄边加的压力值设为变量-100/X。

为了不使窄边宽度很小的情况下其网格过密，设置窄边网格数为变量40*X/100。

为了得到重量相对于初始情况下的减小量与应力相对初始情况
下的增加量之比，我们设置变量： PAR /为最大应力值；
S /为相对初始情况下的面积减少值； T /面积减少值与初始面积之比； DPAR/应力增大值；
W /重量相对于初始情况下的减小量与应力相对初始情况下的增
加量之比。

采用零阶算法，步长为1，进行优化。

得到71组数据，如下表。

梯形板优化数据表
梯形板优化数据图
按照上文的衡量标准，由图可知，当窄边半宽度为97时取得最优结果
部分命令流如下：
*SET,X,23 /设置窄边半宽度初值
DPAR
*SET,W,T/DPAR /设置变量W K,4,X,200,,
K,3,-X,200,, /设置窄边位置
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,9 FITEM,5,-10 CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,80,0.08 , , , ,0
FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,40*x/100, , , , ,1 SFL,P51X,PRES,-100/x,
按比例划分网格参数化划分网格 /参数化设置载荷 / /
*GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大应力并赋给变量PAR
（三）双向载荷长圆孔问题
此问题为板受到双向拉力，纵向载荷是横向载荷的2倍（这是机舱段机壳常规的受载情况），原圆孔改为长圆孔。

为了方便计算，我们用变量DPAR来量化孔边的应力平均水平。

采用四分之一模型，孔边平均分为120份，矩形半连长平均分为80份，其余各边分为100份。

网格如下：
纵轴为横向约束，横轴为纵向约束。

纵向加载-2的均布载荷，横向加载-1的均布载荷。

采用ANSYS 优化零阶方法，步长为1，部分结果云图如下：
双向载荷长圆孔优化数据
对上表数据进行处理：
最大应力与最小应力之差和矩形半高度的关系
从上图可以看出ANSYS优化的最佳结果为Y=16，此时应力云图如下：
最大应力与矩形半高度的拟合曲线
最大应力与矩形半高度进行拟合后，方差为0.001
，拟合效果很
好，可以用拟合的函数来计算未实验点的最大应力值，并保证足够的精度。

最大应力与最小应力之差和矩形半高度的拟合曲线
最大应力与最小应力之差和矩形半高度的拟合后，方差为0.0058，拟合效果也很好，我们仍可以用拟合的函数来评估未实验点的应力的平均水平，通过计算在Y在（15.5-18）范围内，DPAR取得最优值，故得到最优区域为（15.5-18）。

部分命令流如下：
*SET,y,30 /设置变量Y初始值 BLC4,-10,0,10,Y
CYL4,0,Y,10 /
参数设置孔和矩形板
的位置
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /显示应力云图 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大应力值并赋给变量PAR
*GET, SAR, PLNSOL, 0, MIN /取出最小应力值并赋给变量SAR
*SET,DPAR,PAR-SAR / 设置变量DPAR
内容仅供参考。