《一次函数与二元一次方程的关系》习题

《一次函数与二元一次方程的关系》习题1．一次函数y=ax+6的图像经过点(3，5)，则方程ax+b=5的解是____________．2．方程2x+y=7可以转化为y=_______的函数的形式；

3．若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15，38)，则方程组

35

27

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解为__

__________，且方程

35

27

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

有________个解．

4．为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：

①分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

②求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

5．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用了16分钟．已知小颖在上坡时的平均速度是4．8千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时．问小颖上下坡各用了多少时间？

6．在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图像．利用图像求：

(1)方程3x-2=2x+3的解；

(2)不等式3x-2>2x+3的解集；

(3)方程组

320

230

，

x y

x y

--=

⎧

⎨

-+=

⎩

的解．

7．如图，直线l1：y=x+l与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；

(2)不解关于：x，y的方程组

10

0.

，

x y

mx y n

-+=

⎧

⎨

-+=

⎩

请你直接写出它的解．

8．两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________．9．武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________．

10．在1996年全国足球甲级A组的前11轮(场)比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场．