正弦交流电源电压U=220V
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在定子上，两个端点接
负载，图中虚线表示绕 组的背面连在一起。
下面分析转子按逆时针方向匀速转动，绕组切割磁力线产生感应电 动势的情况： 当α =0，转子的中性面扫过绕组的A、B 边，由于此时绕组的A、B边 不切割磁力线，绕组中没有感应电动势。 当α =90o ，扫过绕组的A、B边磁感应强度最大，绕组中的感应电动 势也最大，电流方向为A流出，B 流进。 当α ＞180o，对于绕组而言，磁极已经反向，绕组中的感应电动势 亦反向，即A 为流进，B 为流出。 当α =270o，绕组中的感应电动势达到负的最大值。 当α =360o ，转子转过了一个周期，转子的中性面又经过绕组，其感 应电动势为零。
=2πf 交流电的表达式可为
2
T
u U m sin t
4．初相角φ0 在下图中，当计时起点t = 0时，正弦交流电已具有电角度φ0 ，φ0我
们就称为正弦交流电的初相角。显然，初相角的选择与计时起点有关， 如果选择正弦交流电从通过零值向正的方向增加的瞬间作为计算时间 的起点，则φ0 = 0。
1 kHz =103 Hz 1 MHz =103 kHZ =106 Hz 频率和周期互为倒数关系，即 f=1/T
正弦函数总是与一定的角度相对应，正弦交流电也是如此，当其变 化一个周期时，电角度也变化了2π弧度（弧度是角度单位，2π弧度 =360o）。因此，正弦交流电变化的快慢除了用频率表示外，还可 以用角频率ω来表示，角频率是交流电每秒所变化的电角度。角频 率ω的单位是rad/s（弧度/秒）或s-1（1/ 秒）。角频率和周期、频 率的关系为
在交流电路中工作的各种电器以及电路器件（电路负载），根据其工 作性质不同，可以用电阻、电容、电感来等效。电阻、电容、电感又 称为交流电路的三大元件。
1.2 正弦交流电的产生
右图所示是发电机的正面示意图。
右图中转子具有一对N 、 S 磁极，磁极的表面制 造的比较特殊，使磁感
应强度相对绕组按正弦 规律分布；A、B 是绕 组的两个有效边，固定
由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路和直流电路 有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可以用一个电阻来等效， 然后利用电阻电路的计算方法来计算电路中的各个电量。在交流电路 中，由于电流在交替变化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电 容器也可以通过交流电。
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电，相当于电流在电容器中 流动；电感线圈在直流电路中相当于短路，但在交流电路中，由于电 流的变化使电感线圈产生自感电动势，这个自感电动势阻碍电流的流 动，因此，电感线圈在交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着 本质的区别。
U
Um 2
311V 2
220
f 314 2 2
Um＝311V 2．已知交流电压为220V，在电路中接有一只40W的白炽灯，请计 算白炽灯的电阻和通过白炽灯的电流。
wk.baidu.com
解：
I P 40 A 0.182
U 220
R U 220 1209 I 0.182
任务一 正弦交流电路
1 正弦交流电及正弦交流电的产生
1.1 正弦交流电 1.交流电
大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内其平均值为 零（在一个周期内正负半周的面积相等）的电压或电流，统称为交流 电。图1是几种交流的波形。
图1 几种交流电波形
2.正弦交流电 按正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电（图6-2b）。正弦交
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化，即 B=Bmsinα
又根据电磁感应公式 ：E＝B l υ， e=υlBmsinα= Em sinα
式中υ ——转子的旋转速度；
L ——绕组的A B 有效边长度之和；
Em——感应电动势的最大值。 输出电压的表达式为u=Umsinα 当发电机的转子在匀速旋转时，绕组中就输出正弦交流电。由上式 可见，发电机的输出电压是转子旋转角度的函数。
初相角为φ0的正弦电流
1.2 正弦交流电的有效值和平均值 1．正弦交流电的有效值 将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个电阻，如果 在同一时间内 （例如一个周期T），两个电流做的功相等，这个直流电 流和这个交流电流就是等效的，就称这个直流电流是这个交流电流的 有效值（等效值）。通过计算，正弦交流电流的有效值I等于正弦交流
流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广泛地应用。我国的工业电 力网采用的就是50Hz正弦交流电（又简称工频交流电），因为它有以 下优点：
（1）可以利用变压器升压或降压，便于电能的远距离输送； （2）交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用维护方便； （3）可以通过整流将交流电变为直流电，供直流设备应用。
5-2 正弦交流电的基本物理量
5.2.1 正弦交流电的三要素 1．周期T
正弦交流电是按周期性变化的，完成一次周期性变化所用时间称为 一个周期，用T表示。周期的单位是s（秒），如图所示
2．最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值，又称为交流电 的振幅，用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最大值。 3．频率f和角频率ω 正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，称为频率，用f 表示，单位是Hz（赫兹）。对于比较高的频率用kHz（千赫兹）或MHz （兆赫兹）表示，其换算关系为：
2．正弦交流电的平均值 正弦交流电是对称于横轴的，在一个周期内其平均值为零。因此，一
般所说的平均值是指半个周期内的平均值。根据计算分析，正弦交流 电在半个周期内的平均值为：
Eav＝0.637Em ，Uav＝0.637Um ，Iav＝0.637Im
正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值，和有效值 的定义有本质的区别，在数值上也不相等。平均值只能作为电路分析 时的辅助量，不能用于功率等的计算。
电流的最大值除以 ,即 2
I Im 2
也就是说，一个最大值Im为1.414A的正弦交流电流，与一个 1A的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是1A， 那么它的最大值是1.414A。
例1．正弦交流电压 u 311 sin(314tV，30求)电压的有效值U、频率f
和最大值Um。
解：
负载，图中虚线表示绕 组的背面连在一起。
下面分析转子按逆时针方向匀速转动，绕组切割磁力线产生感应电 动势的情况： 当α =0，转子的中性面扫过绕组的A、B 边，由于此时绕组的A、B边 不切割磁力线，绕组中没有感应电动势。 当α =90o ，扫过绕组的A、B边磁感应强度最大，绕组中的感应电动 势也最大，电流方向为A流出，B 流进。 当α ＞180o，对于绕组而言，磁极已经反向，绕组中的感应电动势 亦反向，即A 为流进，B 为流出。 当α =270o，绕组中的感应电动势达到负的最大值。 当α =360o ，转子转过了一个周期，转子的中性面又经过绕组，其感 应电动势为零。
=2πf 交流电的表达式可为
2
T
u U m sin t
4．初相角φ0 在下图中，当计时起点t = 0时，正弦交流电已具有电角度φ0 ，φ0我
们就称为正弦交流电的初相角。显然，初相角的选择与计时起点有关， 如果选择正弦交流电从通过零值向正的方向增加的瞬间作为计算时间 的起点，则φ0 = 0。
1 kHz =103 Hz 1 MHz =103 kHZ =106 Hz 频率和周期互为倒数关系，即 f=1/T
正弦函数总是与一定的角度相对应，正弦交流电也是如此，当其变 化一个周期时，电角度也变化了2π弧度（弧度是角度单位，2π弧度 =360o）。因此，正弦交流电变化的快慢除了用频率表示外，还可 以用角频率ω来表示，角频率是交流电每秒所变化的电角度。角频 率ω的单位是rad/s（弧度/秒）或s-1（1/ 秒）。角频率和周期、频 率的关系为
在交流电路中工作的各种电器以及电路器件（电路负载），根据其工 作性质不同，可以用电阻、电容、电感来等效。电阻、电容、电感又 称为交流电路的三大元件。
1.2 正弦交流电的产生
右图所示是发电机的正面示意图。
右图中转子具有一对N 、 S 磁极，磁极的表面制 造的比较特殊，使磁感
应强度相对绕组按正弦 规律分布；A、B 是绕 组的两个有效边，固定
由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路和直流电路 有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可以用一个电阻来等效， 然后利用电阻电路的计算方法来计算电路中的各个电量。在交流电路 中，由于电流在交替变化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电 容器也可以通过交流电。
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电，相当于电流在电容器中 流动；电感线圈在直流电路中相当于短路，但在交流电路中，由于电 流的变化使电感线圈产生自感电动势，这个自感电动势阻碍电流的流 动，因此，电感线圈在交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着 本质的区别。
U
Um 2
311V 2
220
f 314 2 2
Um＝311V 2．已知交流电压为220V，在电路中接有一只40W的白炽灯，请计 算白炽灯的电阻和通过白炽灯的电流。
wk.baidu.com
解：
I P 40 A 0.182
U 220
R U 220 1209 I 0.182
任务一 正弦交流电路
1 正弦交流电及正弦交流电的产生
1.1 正弦交流电 1.交流电
大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内其平均值为 零（在一个周期内正负半周的面积相等）的电压或电流，统称为交流 电。图1是几种交流的波形。
图1 几种交流电波形
2.正弦交流电 按正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电（图6-2b）。正弦交
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化，即 B=Bmsinα
又根据电磁感应公式 ：E＝B l υ， e=υlBmsinα= Em sinα
式中υ ——转子的旋转速度；
L ——绕组的A B 有效边长度之和；
Em——感应电动势的最大值。 输出电压的表达式为u=Umsinα 当发电机的转子在匀速旋转时，绕组中就输出正弦交流电。由上式 可见，发电机的输出电压是转子旋转角度的函数。
初相角为φ0的正弦电流
1.2 正弦交流电的有效值和平均值 1．正弦交流电的有效值 将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个电阻，如果 在同一时间内 （例如一个周期T），两个电流做的功相等，这个直流电 流和这个交流电流就是等效的，就称这个直流电流是这个交流电流的 有效值（等效值）。通过计算，正弦交流电流的有效值I等于正弦交流
流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广泛地应用。我国的工业电 力网采用的就是50Hz正弦交流电（又简称工频交流电），因为它有以 下优点：
（1）可以利用变压器升压或降压，便于电能的远距离输送； （2）交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用维护方便； （3）可以通过整流将交流电变为直流电，供直流设备应用。
5-2 正弦交流电的基本物理量
5.2.1 正弦交流电的三要素 1．周期T
正弦交流电是按周期性变化的，完成一次周期性变化所用时间称为 一个周期，用T表示。周期的单位是s（秒），如图所示
2．最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值，又称为交流电 的振幅，用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最大值。 3．频率f和角频率ω 正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，称为频率，用f 表示，单位是Hz（赫兹）。对于比较高的频率用kHz（千赫兹）或MHz （兆赫兹）表示，其换算关系为：
2．正弦交流电的平均值 正弦交流电是对称于横轴的，在一个周期内其平均值为零。因此，一
般所说的平均值是指半个周期内的平均值。根据计算分析，正弦交流 电在半个周期内的平均值为：
Eav＝0.637Em ，Uav＝0.637Um ，Iav＝0.637Im
正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值，和有效值 的定义有本质的区别，在数值上也不相等。平均值只能作为电路分析 时的辅助量，不能用于功率等的计算。
电流的最大值除以 ,即 2
I Im 2
也就是说，一个最大值Im为1.414A的正弦交流电流，与一个 1A的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是1A， 那么它的最大值是1.414A。
例1．正弦交流电压 u 311 sin(314tV，30求)电压的有效值U、频率f
和最大值Um。
解：