2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年度第二学期教学质量检测小学六年级数学试题
2018-2019学年度第二学期教学质量检测小学六年级数学试题2019.6.21一．选择题（共7小题）1．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息共（）元．A．3000B．3108C．1082．小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）A．2.99B．3C．3.0D．3.003．下列关系中，成反比例关系的是（）A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重4．丁丁调查了全班同学喜欢看课外书的情况，如果用统计图表示各类课外书的分比，应选择什么统计图（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图5．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A．3：4B．7：5C．5：7D．8：66．由4个“5”和2个“0”组成的一个“零”也不读出来的数是（）A．550550B．505550C．5005557：从第一个球起到第2019个球止，共有实心球（）A．201个B．202个C．605个D．606个二．填空题（共16小题）8．深圳南国影院某店2019年全年接待观众258600人次，改写成“万”为单位的数是人次，一共收入票款6297000元，省略“万”后面的尾数约元．9．÷8＝75：＝%＝小数＝折＝（成数）．10．甲、乙两数是自然数，且甲、乙都不为零，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数和的最小值是．11．用2、3、4、5、6五个数字组成一个两位数和一个三位数，积最大是乘．12．3时45分＝时18时＝日0.7公顷＝平方米立方米＝立方分米．13．3千米：800米的最简整数比是，比值是．14．湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快%．15．把一个直径为6cm的圆按下图平均分割，拼成一个近似的长方形（如图），通过观察我们发现：长方形的长是cm，宽是cm，周长是cm，面积是cm2．16．抽取100件商品进行检验，有2%不合格，合格的有件．17．一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时可以耕地公顷，5台拖拉机25分钟可以耕地公顷．18．某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场．19．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是平方分米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．20．将10条短绳依次结成一条长绳，需要打个结．21．一个三角形的底边长是8厘米，高是15厘米，与它同底等高的平行四边形的面积和这个三角形的面积的比是：．22．笑笑有3条样式不同的裙子，3双不同的鞋子，她一共可以有种不同的穿法．23．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是．三．判断题（共5小题）24．如果a：b＝3：5，那么a＝3，b＝5．．（判断对错）．25．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．．（判断对错）26．种植一批树苗，成活98棵，未成活2棵，成活率是98%．…．（判断对错）27．秒针走1圈是60秒，分针走1圈是60分，时针走1圈是60时．（判断对错）28．苹果比梨重，可以知道苹果与梨重量的比是1：3．（判断对错）四．计算题（共2小题）29．直接写得数:1510.50.51.4（）×12＝7710.5﹣5＝0.6÷18＝ 1.25×800＝30．怎样简单怎样算：0.6 24÷（）4 4五．操作题（共1小题）31．画出下面各图．（1）把图B绕O点顺时针旋转90°．（2）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．六．解答题（共14小题）32．小明和小方玩“石头、剪刀、布”游戏，双方获胜的可能性各占() ()．33．解下列方程：x：80% x﹣60%x＝18 34．解方程：x﹣10x＝18 51x＝96 40%x﹣7.5＝12.535．我6天看了42页，照这样计算，看完一本105页的故事书一共需要多少天？36．工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的，还剩多少米没修？36．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？38．一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是5：2：2，这个长方体的表面积是多少平方分米？39．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？40．希望小学装修多媒体教室计划用边长30厘米的方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）41．下面是四年级一班为图书角购进的图书本数统计表：（1）请根据以上数据完成左边的条形图． （2）每格代表 本． （3） 书购买得最多．（4）购买的绘本比科技书多 本．42．如图是明明2019年6月15日从少年宫到学校的行走路线图：（1）明明从少年宫出发，往 方向走 米到达公园，然后再往 方向走450米到达 ，再继续往北走260米到达书店，最后再往北偏东65°方向走 米到达学校． （2）如果他平均每分钟走80米，那么他从学校到少年宫要走几分钟？43．一幅地图上比例尺是1：10000，这种比例尺叫做比例尺，改用分数形式表示是，甲乙两地相距420千米，在这幅地图上应该是 厘米．44．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题． （1）这个立体图形的名称： 。
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）对于单项式﹣xy2，下列说法正确的是（）A．系数是1，次数是2B．系数是1，次数是3C．系数是﹣1，次数是2D．系数是﹣1，次数是33．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1和﹣6B．b2a和ab2C．abc和ab D．6a和a4．（3分）如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）A．澳B．大C．湾D．区5．（3分）将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小6．（3分）如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（）A．x＝y B．ax﹣3＝ay﹣3C．ax+5＝ay+5D．0.5ax＝0.5ay7．（3分）下列结论正确的是（）A．0＜﹣1B．﹣（+2）＞﹣（﹣1）C．﹣＜﹣D．当a≠0时，|a|＞08．（3分）如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（3分）整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（）A．59B．60C．61D．62二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：7﹣（2﹣4）＝．12．（3分）根据（2017年微信经济数据报告》数据，截至2017年底微信公众号的活跃账号达350万个.350万用科学记数法表示是．13．（3分）多项式0.3xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是．15．（3分）如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是．16．（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）24×（）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×18．（6分）如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：（1）画直线AB；（2）画射线DA；（3）连接CD；（4）延长线段BC至点E，使得CE＝BC（请保留作图痕迹）；（5）在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．19．（10分）（1）化简多项式：m2﹣（2m2﹣4n）+2（m2﹣n）；（2）先化简多项式，再求其值：（4a+3b﹣2cd）﹣（a+4b+cd）﹣（3cd﹣2b+2a），其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．20．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x+5）＝8x；（2）21．（12分）如图①，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝°，∠AOM＝°，∠BON＝°；（2）若∠AOC＝α，求∠BON的度数（用含α的式子表示）；（3）将∠AOB绕着点O顺时针旋转到如图②的位置，其余条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角），求∠BON的度数（用含α的式子表示）22．（12分）已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM 是一个定值．23．（12分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x千克（x＞10）时，运费为（2x﹣20）元．第二件物品的收费标准为：当重量为y（y＞0）千克时，运费为（2y+10）元（1）若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．C；4．B；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．9；12．3.5×106；13．4；14．﹣1；15．126°43′；16．2019；三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．；19．；20．；21．60；30；60；22．；23．；。
2018-2019学年广东省广州市越秀区五年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省广州市越秀区五年级（上）期末数学试卷试题数：27，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．9×0.001= 7×0.4= 0.16×0.3= 0.5×0.02= 3÷5=4.8÷6= 0.45÷0.3= 0.056÷0.8= 1.5×2÷1.5×2= 60÷8÷12.5=2.（问答题，0分）列竖式计算下面各题．32.4×0.4531.5÷3.667.58÷623.（问答题，0分）计算下面各题，怎么简便怎么计算，并写出必要的简算过程．9.3×4×0.255.1×3.14+4.86×5.185.68÷5.6-12.292.4-（24.5×0.6+23.3）4.（问答题，0分）解下列方程．（1）7x+26.8=72.3（2）4（x-3.2）=22.45.（填空题，0分）12.3×4.5=123×45÷___0.2÷0.21=___ ÷216.（填空题，0分）（1）6.14×3=___ ，把积保留一位小数是___ ．（2）4÷1.5=___ ，把商精确到千分位是___ ．7.（问答题，0分）在〇里填上“＞”、“＜”或“=”0.9×0.9〇0.9 1.1×1.1〇1.1 8.7×1〇8.72.8÷1.2〇2.8 19.6÷0.8〇19.6 a÷1〇a8.（填空题，0分）6千克花生能出油2.4千克，照这样计算，1千克花生能出油___ 千克．出油1千克需要花生___ 千克．9.（填空题，0分）工地原有沙子200吨，每天运走a吨，运了4天，剩下的沙子要5天运完，平均每天要运___ 吨．当a=10时，剩下的沙子平均每天要___ 吨．10.（填空题，0分）把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形，拼合后可以发现梯形的面积是平行四边形面积的___ ，平行四边形的底=梯形的___ ，平行四边形的高=梯形的___ ∵平行四边形的面积=___ （填写计算公式），∴梯形的面积=___ （填写计算公式）．11.（填空题，0分）张成要将8.5升牛奶分装在一些瓶子里，每个瓶子最多能装0.6升，至少需要___ 个瓶子才能装完．12.（填空题，0分）如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的面积是30cm2，则三角形的面积是___ cm2．13.（问答题，0分）从如图盒子里任意摸一个球，结果如下，请根据要求给盒子里的球做标记．（1）一定能摸到⊕球．（2）不可能摸到⊙球，可能摸到⊕球、⊗球，〇球，摸到〇球的可能性最小．14.（问答题，0分）根据题意列出方程．（只列方程，不计算]列方程：___15.（问答题，0分）张华体重100千克，比小明体重的4倍少20千克．小明体重x 千克． 列方程：___16.（单选题，0分）下面的式子中，属于方程的是（ ） A.9x-a B.9x-a ＜10 C.9×2-8=10 D.9x-a=1017.（单选题，0分）下面说法正确的是（ ） A.x=5是方程x 2+1=26的解 B.0. 4•5•既是循环小数，又是有限小数 C.1.242424既是循环小数，又是无限小数D.一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，则这两个图形一定等底等高18.（单选题，0分）一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（ ）吨． A.6 B.48 C.60000 D.48000019.（单选题，0分）若a÷b=c ，且b ＞1，则比较c 与a 的大小关系是（ ） A.c ＜aB.c＜a或c=aC.c＞aD.c＞a或c=a20.（单选题，0分）2.5千克大米装满一个袋子，则32千克大米能装满（）个同样的袋子．A.12B.12.8C.13D.不能确定21.（单选题，0分）如图，AD=DC，AE=EB．若阴影部分的面积是20则三角形ABC的面积是（）cm2．A.40B.60C.80D.10022.（问答题，0分）如图，每个小方格表示1cm2．（1）点A的位置用数对表示是（___ ，___ ）；点B的位置用数对表示是（___ ，___ ）．（2）点C的位置用数对表示是（4，6），在图中标出点C的坐标．（3）在图中画出三角形ABC，这个三角形的面积是___ cm2；与这个三角形等底等高的平行四边形面积是___ cm2．（4）图中阴影部分的面积大约是___ cm2．23.（问答题，0分）果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？（用方程解）24.（问答题，0分）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）25.（问答题，0分）商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元．李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干．请你估一估，李叔叔带120元够吗？26.（问答题，0分）某块菜地的形状如图，这块菜地的占地面积是多少平方米？27.（问答题，0分）某地为了节约用电，规定每户居民每月用电量收费如下表．小明家上月用电80度，他家上月应交电费多少元？每户居民每月用电量（度）计费标准（元/度）0～50（含50）部分0.522018-2019学年广东省广州市越秀区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：27，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．9×0.001= 7×0.4= 0.16×0.3= 0.5×0.02= 3÷5=4.8÷6= 0.45÷0.3= 0.056÷0.8= 1.5×2÷1.5×2= 60÷8÷12.5=【正确答案】：【解析】：根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.5×2÷1.5×2变形为（1.5÷1.5）×（2×2）简便计算，60÷8÷12.5根据除法结合律简便计算．【解答】：解：9×0.001=0.009 7×0.4=2.8 0.16×0.3=0.048 0.5×0.02=0.01 3÷5=0.64.8÷6=0.8 0.45÷0.3=1.5 0.056÷0.8=0.07 1.5×2÷1.5×2=4 60÷8÷12.5=0.6【点评】：考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2.（问答题，0分）列竖式计算下面各题．32.4×0.4531.5÷3.667.58÷62【正确答案】：【解析】：根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．31.5÷3.6=8.7567.58÷62=1.09【点评】：考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3.（问答题，0分）计算下面各题，怎么简便怎么计算，并写出必要的简算过程．9.3×4×0.255.1×3.14+4.86×5.185.68÷5.6-12.292.4-（24.5×0.6+23.3）【正确答案】：【解析】：（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法．=9.3×（4×0.25）=9.3×1=9.3（2）5.1×3.14+4.86×5.1=5.1×（3.14+4.86）=5.1×8=40.8（3）85.68÷5.6-12.2=15.3-12.2=3.1（4）92.4-（24.5×0.6+23.3）=92.4-（14.7+23.3）=92.4-38=54.4【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．4.（问答题，0分）解下列方程．（1）7x+26.8=72.3（2）4（x-3.2）=22.4【正确答案】：【解析】：（1）根据等式的基本性质先给等式两边同时减去26.8，再同时除以7计算即可；（2）根据等式的基本性质先给等式两边同时除以4，再同时加3.2计算即可．【解答】：解（1）7x+26.8=72.37x+26.8-26.8=72.3-26.87x=45.5 x=45.5÷7 x=6.5（2）4（x-3.2）=22.4 4（x-3.2）÷4=22.4÷4 x-3.2=5.6 x-3.2+3.2=5.6+3.2 x=8.8【点评】：此题重点考查了等式基本性质的掌握情况． 5.（填空题，0分）12.3×4.5=123×45÷___ 0.2÷0.21=___ ÷21【正确答案】：[1]100; [2]20【解析】：根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数；根据商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，据此解答即可得到答案．【解答】：解：12.3×4.5=123×45÷100 0.2÷0.21=20÷21 故答案为：100；20．【点评】：此题主要考查的是积的变化规律和商不变的规律的灵活应用． 6.（填空题，0分）（1）6.14×3=___ ，把积保留一位小数是___ ． （2）4÷1.5=___ ，把商精确到千分位是___ ． 【正确答案】：[1]18.42; [2]18.4; [3]2. 6•; [4]2.667【解析】：（1）根据小数乘法的计算方法求出6.14×3的积，再根据“四舍五入法”保留一位小数即可；（2）4÷1.5的商要精确到千分位，只要按小数除法的计算方法，除到万分位，再根据“四舍五入法”来取值即可．【解答】：解：（1）6.14×3=18.42，把积保留一位小数是18.4．（2）4÷1.5=2. 6•，把商精确到千分位是2.667．故答案为：18.42，18.4；2. 6• ，2.667．【点评】：本题主要考查了学生根据小数乘法和小数除法的计算方法进行计算，及根据“四舍五入法”求近似值知识的掌握．7.（问答题，0分）在〇里填上“＞”、“＜”或“=”0.9×0.9〇0.91.1×1.1〇1.1 8.7×1〇8.72.8÷1.2〇2.819.6÷0.8〇19.6 a÷1〇a【正确答案】：【解析】：（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；（2）一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；（3）一个数（0除外）乘一个等于1的数，结果等于原数；（4）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；（5）一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；（6）一个数（0除外）除以一个等于1的数，结果等于原数；据此解答即可．【解答】：解：0.9×0.9＜0.9 1.1×1.1＞1.18.7×1=8.7 2.8÷1.2＜2.8 19.6÷0.8＞19.6a÷1=a 故答案为：＜，＞，=，＜，＞，=．【点评】：此题考查了积、商的变化规律的灵活运用．8.（填空题，0分）6千克花生能出油2.4千克，照这样计算，1千克花生能出油___ 千克．出油1千克需要花生___ 千克．【正确答案】：[1]0.4; [2]2.5【解析】：（1）用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生能出多少千克油；（2）用花生的重量除以油的重量就是平均每千克油要多少千克花生；据此解答．【解答】：解：（1）2.4÷6=0.4（千克）；答：1千克花生能出油0.4千克油．（2）6÷2.4=2.5（千克）；答：出油1千克需要花生 2.5千克．故答案为：0.4，2.5．【点评】：此题属于简单的归一问题，关键是求单一的量，问题中谁是单一的量谁就是除数．9.（填空题，0分）工地原有沙子200吨，每天运走a吨，运了4天，剩下的沙子要5天运完，平均每天要运___ 吨．当a=10时，剩下的沙子平均每天要___ 吨．【正确答案】：[1]（200-4a）÷5; [2]32【解析】：根据题意，可用a乘4计算出已经运走的货物吨数，再用总吨数减去已经运走的吨数即是剩余的吨数，最后再用剩余的吨数除以5即可；然后把a=10代入含有字母的式子解答即可．【解答】：解：（200-4a）÷5（吨）（200-4a）÷5=（200-4×10）÷5=160÷5=32（吨）答：平均每天要运（200-4a）÷5吨．当a=10时，剩下的沙子平均每天要 32吨．故答案为：（200-4a）÷5，32．【点评】：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10.（填空题，0分）把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形，拼合后可以发现梯形的面积是平行四边形面积的___ ，平行四边形的底=梯形的___ ，平行四边形的高=梯形的___ ∵平行四边形的面积=___ （填写计算公式），∴梯形的面积=___ （填写计算公式）．【正确答案】：[1]一半; [2]上底与下底之和; [3]高; [4]底×高; [5]（上底+下底）×高÷2【解析】：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这样有利于推导梯形的面积；通过观察发现：右边的平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，它的底是梯形的上底与下底之和，高是梯形的高，面积是梯形面积的2倍．进而根据平行四边形的面积公式可以推导出梯形的面积．即平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【解答】：解：把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形，拼合后可以发现梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底=梯形的上底与下底之和，平行四边形的高=梯形的高，所以平行四边形的面积=底×高（填写计算公式），所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．故答案为：一半，上底与下底之和，高，底×高，（上底+下底）×高÷2．【点评】：本题考查了学生对于梯形面积公式推导过程的理解．11.（填空题，0分）张成要将8.5升牛奶分装在一些瓶子里，每个瓶子最多能装0.6升，至少需要___ 个瓶子才能装完．【正确答案】：[1]15【解析】：要求至少需要多少个瓶子才能装完，根据题意，也就是求8.5里面有多少个0.6，根据除法的意义用除法解答即可．【解答】：解：8.5÷0.6=14（个）……0.1（升）14+1=15（个）答：需要准备15个这样的瓶子．故答案为：15．【点评】：此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．12.（填空题，0分）如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的面积是30cm2，则三角形的面积是___ cm2．【正确答案】：[1]10【解析】：观察图发现三角形和梯形是等高，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可知，梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底），由此得出三角形的高；平行四边形的对边相等，所以三角形的底=梯形的下底-上底，再根据三角形的面积=底×高÷2进行求解．【解答】：解：30×2÷（8+4）=60÷12=5（厘米）8-4=4（厘米）5×4÷2=10（平方厘米）答：三角形的面积是10平方厘米．故答案为：10．【点评】：解决本题关键是明确梯形和三角形等高，再根据梯形和三角形的面积公式求解．13.（问答题，0分）从如图盒子里任意摸一个球，结果如下，请根据要求给盒子里的球做标记．（1）一定能摸到⊕球．（2）不可能摸到⊙球，可能摸到⊕球、⊗球，〇球，摸到〇球的可能性最小．【正确答案】：【解析】：（1）由题目可知摸出的一定是⊕球，说明这个盒子里面的球全部是⊕球；（2）不可能摸到⊙球，说明盒子里没有⊙球，可能摸到⊕球、⊗球，〇球，说明有⊕球、⊗球，〇球，摸到〇球的可能性最小，说明盒子中〇球最少；由此标出即可．【解答】：解：【点评】：本题关键是理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义，根据这个含义求解．14.（问答题，0分）根据题意列出方程．（只列方程，不计算]列方程：___【正确答案】：x+9.5×3=44【解析】：根据图示可得，线段的总长度是44，是由4段组成，分别是x，9.5，9.5，9.5，那么可得到等量关系x+9.5+9.5+9.5=44，即可解答．【解答】：解：线段的总长度是44，是由4段组成，分别是x，9.5，9.5，9.5，那么可得到等量关系x+9.5+9.5+9.5=44即：x+9.5×3=44故答案为：x+9.5×3=44．【点评】：观察题干，分析数量关系，列方程即可．15.（问答题，0分）张华体重100千克，比小明体重的4倍少20千克．小明体重x千克．列方程：___【正确答案】：4x-20=100【解析】：根据题意张华的体重比小明体重的4倍少20千克，也就是小明体重的4倍减20等于张华的体重，小明体重x 千克，即4x-20，找到等量关系4x-20=100，计算即可．【解答】：解：设：小明体重x 千克，得：4x-20=1004x=100+204x=120x=120÷4x=30故答案为：4x-20=100．【点评】：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程即可．16.（单选题，0分）下面的式子中，属于方程的是（ ）A.9x-aB.9x-a ＜10C.9×2-8=10D.9x-a=10【正确答案】：D【解析】：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件： ① 含有未知数； ② 等式．由此进行选择．【解答】：解：A 、9x-a ，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B 、9x-a ＜10，虽然含有未知数，但是不等式，不是方程；C 、9×2-8=10，只是等式，不含有未知数，不是方程；D 、9x-a=10，既含有未知数又是等式，具备了方程的意义，所以是方程；故选：D ．【点评】：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．17.（单选题，0分）下面说法正确的是（ ）A.x=5是方程x 2+1=26的解B.0. 4•5• 既是循环小数，又是有限小数C.1.242424既是循环小数，又是无限小数D.一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，则这两个图形一定等底等高【正确答案】：A【解析】：A 、把x=5代入方程x 2+1=26，等式左边=5×5+1=26，即等式的左边=右边，所以x=5是方程x 2+1=26的解；B 、根据循环小数是无限小数即可判；0. 4•5•既是循环小数，那么就是无限小数不是有限小数；C 、1.242424是有限小数；D 、等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，但三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这两个图形不一定等底等高，如一个底是4，高也是4的三角形面积是8，一个底是2，高是8的平行四边形的面积是16；【解答】：解：A 、把x=5代入方程x 2+1=26，等式左边=5×5+1=26，等式右边=26，即等式的左边=右边，所以x=5是方程x 2+1=26的解；B 、根据循环小数是无限小数；0. 4•5• 既是无限循环小数；C 、1.242424是有限小数；D 、等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，但三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这两个图形不一定等底等高．答：下面说法正确的是A ．故选：A ．【点评】：此题重点考查了方程解的意义，无限小数，有限小数，三角形的面积和与它等底等高的平行四边形的面积的关系．18.（单选题，0分）一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（ ）吨．A.6B.48C.60000D.480000【正确答案】：B【解析】：根据平行四边形的面积公式S=ah 求出稻田的面积，面积单位是平方米，把平方米化成公顷，再用每公顷收稻谷的吨数乘稻田的面积即可解答．【解答】：解：300×200=60000（平方米）=6（公顷）8×6=48（吨）答：这块稻田能收稻谷48吨．故选：B．【点评】：本题考查了平行四边形的面积公式．要注意单位的统一．19.（单选题，0分）若a÷b=c，且b＞1，则比较c与a的大小关系是（）A.c＜aB.c＜a或c=aC.c＞aD.c＞a或c=a【正确答案】：B【解析】：一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；据此解答即可．【解答】：解：若a÷b=c，且b＞1，如：6÷3=2，6＞2，0÷3=0，所以商≤被除数，则c≤a；故选：B．【点评】：此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用．20.（单选题，0分）2.5千克大米装满一个袋子，则32千克大米能装满（）个同样的袋子．A.12B.12.8C.13D.不能确定【正确答案】：A【解析】：用大米的总质量除以一袋大米的质量所得的商就是可以装满的袋数．【解答】：解：32÷2.5=12.8≈12（个）答：32千克大米能装满12个同样的袋子．故选：A．【点评】：本题根据除法的包含意义列出除法算式求解，注意结果用“去尾法”．21.（单选题，0分）如图，AD=DC，AE=EB．若阴影部分的面积是20则三角形ABC的面积是（）cm2．A.40B.60C.80D.100【正确答案】：C【解析】：根据三角形的面积=底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积相等，AD=DC，则三角形ADE的面积=三角形CDE的面积=20cm2，同理可得：三角形ACE的面积=三角形BCE 的面积=40cm2，所以三角形ABC的面积是80cm2．【解答】：解：因为AD=DC，所以三角形ADE和三角形CDE等底等高，那么：三角形ADE的面积=三角形CDE的面积=20平方厘米三角形ACE的面积=20+20=40（平方厘米）因为AE=EB所以三角形ACE和三角形CBE等底等高，那么：三角形ACE的面积=三角形CBE的面积=40平方厘米40+40=80（平方厘米）答：三角形ABC的面积是80平方厘米．故选：C．【点评】：解决本题根据等底等高的三角形的面积相等，找出三角形面积之间的关系，从而求解．22.（问答题，0分）如图，每个小方格表示1cm2．（1）点A的位置用数对表示是（___ ，___ ）；点B的位置用数对表示是（___ ，___ ）．（2）点C的位置用数对表示是（4，6），在图中标出点C的坐标．（3）在图中画出三角形ABC，这个三角形的面积是___ cm2；与这个三角形等底等高的平行四边形面积是___ cm2．（4）图中阴影部分的面积大约是___ cm2．【正确答案】：2; 2; 10; 2; 16; 32; 21【解析】：（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．即可完成填空；（2）点C的位置用数对表示是（4，6），即C在第四列，第六行；（3）根据三角形的面积公式计算即可，与这个三角形等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍．（4）阴影部分可以近似看做一个平行四边形，计算面积即可．【解答】：解：如图，（3）AB=8厘米，高=4厘米，面积：8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）与这个三角形等底等高的平行四边形面积：16×2=32（平方厘米）（4）阴影部分可以近似看做一个平行四边形，底是7厘米，高是3厘米，7×3=21（平方厘米），故答案为：2，2；10，2；16；32；21．【点评】：此题重点考查数对的应用以及三角形与平行四边面积的计算．23.（问答题，0分）果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？（用方程解）【正确答案】：【解析】：根据题意：荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍，也就是龙眼树得棵树乘以3.6就荔枝树的棵数，设龙眼树有x棵，则荔枝树3.6x棵，而且茘枝树比龙眼树多520棵，找到等量关系3.6x-x=520，计算即可．【解答】：解：设龙眼树有x棵，则荔枝树3.6x棵，得：3.6x-x=5202.6x=520x=520÷2.6x=200200+520=720（棵）答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵．【点评】：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24.（问答题，0分）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）【正确答案】：【解析】：根据题意，根据工作效率和×工作时间=总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x=900，计算即可．【解答】：解：设两队修建x天可以完成，得：（35+25）x=90060x=900x=900÷60x=15答：两队修建15天可以完成任务．【点评】：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25.（问答题，0分）商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元．李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干．请你估一估，李叔叔带120元够吗？【正确答案】：【解析】：题目需要估算，把14.6元估成15元，把29.8元估成30元，根据单价×数量=总价，分别求出糖果和饼干大约需要多少钱，再求出和，然后与120元比较即可．【解答】：解：14.6×4+29.8×2≈15×4+30×2=60+60=120（元）往大的估，结果刚够，说明带120元够钱买．答：经过估算，李叔叔带120元够钱买．【点评】：本题考查了数量总价、单价、数量三者之间的关系，以及估算的方法，注意本题结合实际情况估算时进行大估．26.（问答题，0分）某块菜地的形状如图，这块菜地的占地面积是多少平方米？【正确答案】：【解析】：根据图意可知，菜地的面积=整体（梯形）的面积-空白部分（平行四边形）的面积，据此代入数据计算即可解答．【解答】：解：梯形的面积：（1.5×2+7+20）×10÷2=30×10÷2=150（平方米）平行四边形的面积：7×6=42（平方米）菜地面积：150-42=108（平方米）答：这块菜地的占地面积是108平方米．【点评】：本题主要考查组合图形的面积，熟练掌握组合图形的面积是有哪几个图形的和或差得到的是解答本题的关键．27.（问答题，0分）某地为了节约用电，规定每户居民每月用电量收费如下表．小明家上月用电80度，他家上月应交电费多少元？每户居民每月用电量（度）计费标准（元/度）【正确答案】：【解析】：先根据总价=单价×数量，用0.52乘以50，求出50度的电费是多少；然后用小明家上月份用电量减去50，求出超过50度的用电量是多少，再乘以0.62，求出超过50度的电费是多少；最后求和即可解答．【解答】：解：0.52×50+0.62×（80-50）=26+0.62×30=26+18.6=44.6（元）；答：小明家上月份应交电费44.6元．【点评】：此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过50度的用电量和电费分别是多少．。
2019-2020学年第二学期六年级数学期末试题(含答案)
2019－2020学年第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
） 1．下列调查中，须用普查的是（ ） A ．了解我区六年级同学的视力情况 B ．了解我区六年级同学课外阅读的情况C ．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D ．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②（x²）3=x 5；③33x x =2x 3；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．新冠病毒（2019﹣nCoV ）平均直径约为100nm （纳米），即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.1×10﹣6m B ．10×10﹣8mC ．1×10﹣7mD ．1×1011m5．小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．22x xy -B ．22x xy +C ．4224x x y -D ．无法计算6．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF ＝65°，则∠BAF 的度数为（ ） A ．115° B ．65°C ．60°D ．25°第6题图 第9题图7．若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．-15D ．158．下列各式，运算结果为6a 的是（ ）A ．42()a B ．122a a ÷C ．44a a +D ．24a a ⋅9．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A ．时间是因变量，速度是自变量B ．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米C ．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D ．第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；②∠PGM ＝∠DNF ；③∠BMN +∠GHN ＝90°； ④∠AMG +∠CHG ＝270°．其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似用T ＝10﹣50d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是400时，T 的值为__________．12．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD ＝ cm ．第12题图 第14题图13．若a m•a2＝a7，则m的值为．14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为．15．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB 的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东________度．第16题图17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（m²-mn+n²）的值为__________.18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题:计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分12分）计算：（1）（2x ﹣1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5） （2）（2x 2）3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 （3）321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20．（本题满分7分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍． 求：（1）∠AOD 、∠BOD 的度数； （2）∠BOE 的度数．21．（本题满分7分） 已知x =10，y =125-，求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22．（本题满分7分）我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（本题满分9分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值;（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．（本题满分10分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．25．（本题满分10分）（1）已知，如图1，BE平分∠ABC，∠1=∠2，试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=①（角平分线的定义），又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（②）.所以DE//BC（③），所以∠AED=∠C（④）.（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？（图1）（图2）六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×（516﹣1）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分（2）原式＝8x6﹣12x6+2x6＝﹣2x6．┈┈┈┈┈┈8分（3）原式＝==0┈┈┈┈┈┈12分20．（本题满分7分）解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．┈┈┈┈┈┈7分21．（本题满分7分）解：原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10，y=代入上式，得= ┈┈┈┈┈┈7分22．（本题满分7分）解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），┈┈┈┈┈┈2分（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人），补全图形如下：┈┈┈┈┈┈4分（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．┈┈┈┈┈┈7分23．（本题满分9分）解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，┈┈┈┈┈┈4分（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，┈┈┈┈┈┈6分∴AE＝AC+CE＝12，┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，┈┈┈┈┈┈8分∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．┈┈┈┈┈┈9分24．（本题满分10分）解：【探究】答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3．┈┈┈┈┈┈4分（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）┈┈┈┈┈┈5分＝20192﹣（20192﹣1）┈┈┈┈┈┈6分＝20192﹣20192+1＝1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）┈┈┈┈┈┈8分＝199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分＝5050┈┈┈┈┈┈10分25．（本题满分10分）解：（1）①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等，两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行，同位角相等┈┈┈┈┈┈4分（2）∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时，c//d ，┈┈┈┈┈┈8分理由：内错角相等，两直线平行。
2018-2019学年第二学期小学六年级数学期末质量检测试题
2018-2019学年第二学期小学六年级数学期末质量检测试题（时间：90分钟）同学们，通过一学期的学习，你一定有很多收获，现在就请你用所学的知识，解决下面的问题吧。
别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!一、选择题。
1.2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89 B．90 C．91 D.922.下列各数中的“5”表示的数最大的是（）。
A.70.5B.5.02C.58D.5%3.a是一个非0的自然数，下面算式中，（）的得数最大A. a ÷23B.a ×23C.a －23D.a ÷344.从甲地到乙地。
李明要2.5小时，王军要2.25小时，李明和王军速度的最简比是（）。
A.2.25:2.5B.10:9C.9:10D.2.5:2.255.若一件大衣先提价15%，然后又降价15%，则现在的价钱与原价相比（）。
A.相等B.降低了C.提高了D.无法确定6.从甲堆煤取17给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（）。
A.5：7B.7:5C.9:7D.7:97.甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的45，丙数是乙数的56。
甲、乙、丙三个数关系是（）。
A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.甲＞丙＞乙D.丙＞甲＞乙8.下列各题中的两种量，成反比例的是（）。
A.小东的身高和体重B.修一条水渠，每天修的米数和天数C.圆的半径和面积D.订《中国少年报》的份数和钱数9.把一个边长3厘米的正方形按3︰1扩大后，面积是（）平方厘米。
A. 9B.27C.81D. 1810.三（2）班的同学在玩摸球游戏。
现在箱里有2个红球和3个黄球。
下面说法正确的是（）。
A.一定能摸到黄球。
B.摸到红球的可能性是52。
C.摸到红球的可能性是21。
D.一定能摸到红球。
11.小刚今年a岁，小刚的爸爸今年b岁，爸爸比小明大n岁。
m年后，爸爸比小明大（）岁。
A.n+mB.nC.mD.n-m12.把200克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的( )。
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A．1B．2C．3D．52．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3÷a＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）4＝a64．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x≠3C．x≠0D．x≠±35．（3分）下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．＝6．（3分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS8．（3分）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°9．（3分）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（）A．5B．8C．10D．1510．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）如果一个多边形的内角和是1800度，它是边形．12．（3分）若关于x的多项式x2+10x+k（k为常数是完全平方式，则k＝．13．（3分）分式与的最简公分母是．14．（3分）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．（3分）点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝．16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AD＝AB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE的度数是．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）解方程：．18．（8分）计算：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y19．（8分）分解因式：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）20．（6分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．21．（10分）（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3；（2）如果a2+2a﹣1＝0，求代数式的值．22．（8分）如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF ＝EG．（1）求证：OC是∠AOB的平分线．（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP 于点D，交直线AB于点Q．（1）当点P在边AC上时，求证：AP＝AQ（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论．24．（8分）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25．（10分）如图所示，点O是线段AC的中点，OB⊥AC，OA＝9．（1）如图1，若∠ABO＝30°，求证△ABC是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点D在射线AC上，点D在点C右侧，且△BDQ是等边三角形，QC的延长线交直线OB于点P，求PC的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点M在线段BC上，△OMN是等边三角形，且点M沿着线段BC从点B运动到点C，点N随之运动，求点N的运动路径的长度．2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得：5﹣2＜x＜5+2，即：3＜x＜7，只有D选项在范围内．故选：D．2．【解答】解：A、当添加AC＝BD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SSA”不能证得△ABC≌△BAD，故本选项符合题意；B、当添加BC＝AD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；C、当添加∠C＝∠D时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“AAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；D、当添加∠CAB＝∠DBA时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“ASA”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故A错误；B、a3÷a＝a2，故B错误；C、a2•a3＝a5，故C正确；D、（a2）3＝a8，故D错误．故选：C．4．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：A．5．【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以x，分式的值不变，故D正确；故选：D．6．【解答】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C．7．【解答】解：在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故选：B．8．【解答】解：①当130°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角度数是180°﹣50°﹣50°＝80°，②当130°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角为50°或80°．故选：D．9．【解答】解：作GE⊥AD于E，EG的延长线交BC于F，如图，∵AD∥BC，GE⊥AD，∴EF⊥BC，∵BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，∴GE＝GH＝5，GF＝GH＝5，∴EF＝5+5＝10，即AD与BC之间的距离为10．故选：C．10．【解答】解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，即（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）＝0，变形得：（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，∴a＝b＝c，则△ABC为等边三角形，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得：n＝12，则这个正多边形是12．故答案为：12．12．【解答】解：∵关于x的多项式x2+10x+k是完全平方式，∴x2+10x+k＝x2+2•x•5+52，∴k＝52＝25，故答案为：25．13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：∵3m＝5，3n＝8，∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝200．故答案为：200．15．【解答】解：∵点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，∴a2＝3，b2＝4，解得a＝±，b＝±2．∴（a+b）（a﹣b）＝（+2）（﹣2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣+2）（﹣﹣2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣﹣2）（﹣+2）＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：作D关于AC的对称点G，D关于BC的对称点H，连接GH交AC于E交BC于F，则此时，△DEF的周长最小，∵∠A＝∠B＝60°，DG⊥AC，DH⊥BC，∴∠ADG＝∠BDH＝30°，∴∠GDH＝120°，∴∠H+∠G＝60°，∵EG＝ED，DF＝HF，∴∠G＝∠GDE，∠H＝∠HDF，∴∠HDF+∠GDE＝60°，∴∠FDE＝60°，故答案为：60°．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解是x＝2．18．【解答】解：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）＝﹣8x3﹣3x2+6x3＝﹣2x3﹣3x2；（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y＝（x2+4y2+4xy﹣x2+4y2）÷4y＝（8y2+4xy）÷4y＝x+2y．19．【解答】解：（1）原式＝a（1﹣6b+9b2）＝a（1﹣3b）2；（2）原式＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）＝（x﹣y）2（x+y）．20．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，而∠3＝∠1+∠2，∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4＝180°，∴∠DAC+4∠1＝180°，∵∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°，∴∠1+180°﹣4∠1＝69°，解得∠1＝37°，∴∠DAC＝69°﹣37°＝32°．21．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝﹣2；（2）∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，则原式＝•＝•＝a2+2a＝1．22．【解答】解：（1）证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD＝PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．（2）∵PF∥OB，∠AOB＝30°，∴∠PFD＝∠AOB＝30°，在Rt△PDF中，．23．【解答】解：（1）∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；（2）成立理由如下：如图，∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；24．【解答】解：（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，根据题意，得解得：x＝200（2）设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得（30+40﹣10）y+0.8×10y≥（1+36%）（6000+8800）解得：y≥296答：至少标价296元．25．【解答】解：（1）∵∠ABO＝30°，OB⊥AC，∴∠BAO＝60°，∵O是线段AC中点，OB⊥AC，∴BA＝BC，又∠BAO＝60°，∴△ABC是等边三角形；（2）∵△ABC和△BDQ为等边三角形，∴BA＝BC，BD＝BQ，∠BAC＝60°，∠DBQ＝60°，∴∠ABD＝∠CBQ，在△BAD和△BCQ中，，∴△BAD≌△BCQ（SAS）∴∠BCQ＝∠BAD＝60°，∵∠BCA＝60°，∴∠OCP＝60°，∵∠POC＝90°，∴∠OPC＝30°，∴PC＝2OC＝18；（3）取BC的中点H，连接OH，连接CN，则OH＝BC＝BH＝CH，∴△HOC为等边三角形，∴∠HOC＝∠OHC＝60°，OH＝OC，当M在BH上时，∠MON＝60°，∠HOC＝60°，∴∠MOH＝∠NOC，在△OMH和△ONC中，，∴△OMH≌△ONC（SAS），∴∠OCN＝∠OHM＝120°，当点M与点B重合时，在△OBC和△N′BC中，，∴△OBC≌△N′BC（SAS）∴∠BCN′＝∠BCO＝60°，∴∠OCN′＝120°，即C、N、N′在同一条直线上，∴CN′＝OC＝9，∴点N从起点到C作直线运动路径为9，当M在HC上时，△OCN为等边三角形，∴CN＝OC＝9，∴点N从C到终点作直线运动路径长为9综上所述，N的路径长度为：9+9＝18．。
【精品真题】2018-2019学年广东省广州市越秀区数学六年级下册第二学期期末质量检测真题(人教版,解析版)
2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷一．填空题。
1．据统计，至2017年末，广州市常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作人，省略万位后面的尾数约是万人．2．水位高于正常水位0.8m记为+0.8m那么水位低于正常水位0.5m记为；向东走15m记为+15m，那么向走10m记为﹣10m．3．把40.05、40.5%、、4.各数按从大到小的顺序排列是：＞＞＞4．0.07：＝1：＝＝10÷＝（最后一空填小数）5．一批树苗，种50棵，有10棵不成活．这批树苗的成活率是；照这样计算，若要有1200棵成活，则要种棵树苗．6．一套衣服，上衣x元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共元；当x＝300时，这套衣服共元．7．把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是cm3，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了cm2．8．在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池，池深1m，需要挖出m3的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是m2．9．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．10．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是二、作图、填空与解答题．11．如图，是广场附近的平面图．（1）图书馆在广场的方向，实际距离是m．（2）歌剧院在广场的西偏南30°方向150m处．在图中标出歌剧院的位置．（3）少年宫在广场正北方向100米处，小明从广场走到少年宫要2分钟，照这样计算，他从广场走到歌剧院要多少分钟？（用比例知识列方程解答）三、选择正确答案的字母编号填在括号里．12．如果m＞0，那么下列各式计算结果最大的是（）A．m×（1+）B．m÷（1+）C．m×（1﹣）D．m÷（1﹣）13．把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是这条绳子的（）A．B．C．D．14．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定15．下列说法正确的是（）A．两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同．B．如果，那么x和y成正比例关系．C．8：5的比值是．D．一个三角形，三条边的长度可以分别是3cm.5cm和7cm．16．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.217．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）A．甲多B．乙多C．同样多D．不能确定四、解决问题．18．六年（1 ）班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．（1）当选班长的同学姓名是．（2）王倩得票数占总票数的%．（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？19．商店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额比第一季度增长了10%．第二季度的营业额是多少万元？20．小丽借了一本故事书，若每天看21页，则8天可以看完；若要在一个星期看完，则平均每天要看多少页？（用比例知识列方程解答）21．某校六年級有三个班，在“献爱心﹣﹣为贫困地区儿童捐书“活劫中共捐书550本．其中一班捐书本数占六年級捐书总数的20%，二班和三班捐书本数之比是6：5．（1）一班捐书多少本？（2）二班捐书多少本？22．一块底面半径6cm，高12cm的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？23．甲乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5km，这时恰好修完全长的一半．这段公路长多少千米？参考答案与试题解析一．填空题。
越秀区六年级上册数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -152. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 24厘米C. 27厘米D. 28厘米3. 小明家买了一个圆柱形的油桶，底面半径是5厘米，高是10厘米，这个油桶的体积是多少立方厘米？A. 314立方厘米B. 628立方厘米C. 1570立方厘米D. 3140立方厘米4. 一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60平方厘米B. 30平方厘米C. 40平方厘米D. 50平方厘米5. 下列各数中，哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 196. 一个圆的直径是14厘米，它的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 28厘米C. 33厘米D. 44厘米7. 小华有20个苹果，他给小明3个，又给小红5个，小华还剩多少个苹果？A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个8. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 42平方厘米C. 48平方厘米D. 54平方厘米9. 下列各数中，哪个数是奇数？A. 4B. 5C. 6D. 710. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 192立方厘米B. 128立方厘米C. 96立方厘米D. 64立方厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的倍数的特点是______。
12. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是______厘米。
13. 一个圆的半径是7厘米，它的直径是______厘米。
14. 一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是______平方厘米。
15. 1平方米等于______平方分米。
16. 0.25等于______分米。
17. 一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。
越秀区六年级测验数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是正整数的是（）A. 5B. -3C. 0D. 2.52. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（）A. 17厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米3. 下列各式中，正确的比例是（）A. 3:4 = 6:8B. 4:5 = 8:10C. 2:3 = 6:9D. 1:2 = 3:64. 小华用1元2角买了一个苹果，那么苹果的价格是（）A. 1元B. 1元2角C. 1元5角D. 2元5. 小明有5个球，小红有8个球，他们一共有（）A. 13个球B. 14个球C. 15个球D. 16个球6. 一个三角形的面积是12平方厘米，底是4厘米，那么它的高是（）A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米7. 下列各数中，质数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的面积是（）A. 50平方厘米B. 100平方厘米C. 200平方厘米D. 250平方厘米9. 下列各数中，既是偶数又是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 小红和小明一起买了5本书，小红买了3本，小明买了2本，那么小红和小明一共买了（）A. 3本书B. 4本书C. 5本书D. 6本书二、填空题（每题3分，共30分）11. 5个4相加的和是______。
12. 0.5加上0.3等于______。
13. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是______厘米。
14. 下列各数中，最大的数是______。
15. 12除以4等于______。
16. 下列各数中，最小的数是______。
17. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是______立方厘米。
18. 下列各数中，质数有______个。
19. 下列各数中，既是偶数又是质数的是______。
20. 一个正方形的面积是16平方厘米，那么它的边长是______厘米。
2018-2019学年人教版六年级下册数学期末试卷 (含答案)
2018-2019学年六年级下数学期末测试卷（时间90分钟，满分100分）一、反复比较我会选 (每小题1分,共10分)。
1、下面说法正确的是（ ）。
A.一个数不是正数就是负数B.0既不是正数也不是负数C.所有在正数都比0小D.0是正数2、树苗的成活率是90%，成活树苗的棵数与死亡树苗的棵数的比是（ ） A.9：10； B.10：9 C.1：9 D.9：13、一个圆锥和一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（ ）。
A.底面半径的比是1：3 B.底面直径的比是3：1 C.底面周长的比是3：1 D.底面积的比是1：34、一辆汽车31小时行驶60千米，行1千米需要多长时间，列式为 （ ）。
A.31÷60 B. 31 × 60 C. 60 ×31 D. 60÷31 5．小明将1000元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%，三年后可获得利息（ ）元。
A.37.5B.112.5C.1112.5D.1037.56、李老师打一份稿件，已经打完的字数与还未打的字数的比是3:2，他已经打了这份稿件的（ ）A ．60% B.20% C.40% D.30%7、如果甲数的25等于乙数的47(甲、乙两数都不等于0),那么甲数与乙数的比是( )A ．10:7B ．3:4C ．5:7 D. 8:358. 一幅图的比例尺是1：2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A.图上距离是实际距离的2000000倍B.图上1厘米，表示实际距离20千米C.图上距离3厘米，代表实际距离60千米D.实际距离80千米，在图上要画4厘米 9．圆的面积与它的半径（ ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例10．下面的叙述，（）是不正确的。
A.圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是1：3，那么体积之比也是1：1B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥，长方体的体积是圆锥的3倍C.当圆柱与长方体的底面积和高相等时，它们的体积也一定相等D.如果圆锥与一个正方体底面积相等，圆锥的高是正方体高的3倍，则它们的体积相等二、火眼金睛我会判(对的涂T,错的涂F 每题1分,共8分)1.两个底面直径相等的圆柱体，表面积也一定相等。
2022-2023学年广东省广州市越秀区高二(下)期末数学试卷【答案版】
2022-2023学年广东省广州市越秀区高二（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 6＝12，S 6＝42，则{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．已知f （x ）＝x 3+x 2，则f （x ）的单调递减区间是（ ） A ．(−∞，−23) B ．(−23，0)C ．（0，+∞）D ．(−∞，−23)和（0，+∞）3．设函数f （x ）在R 上可导，其导函数为f '（x ），且函数f （x ）在x ＝﹣2处取得极大值，则函数y ＝xf '（x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．随着广州的城市生态环境越来越好，越来越多的家庭选择市区景点轻松度周末．现有两个家庭，他们分别从“南沙海滨公园”、“白云山”、“海珠湿地公园”、“大夫山森林公园”、“火炉山森林公园”这5个户外景点中随机选择1个景点度周末．记事件A 为“两个家庭中至少有一个家庭选择白云山”，事件B 为“两个家庭选择的景点不同”，则P （B |A ）＝（ ） A ．23B ．78C ．89D ．9105．某区进行高二数学期末调研测试，数学测试成绩X ～N （78，9），如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩由高到低分为A ，B ，C ，D 四个等级，则A 等级的分数线应该是（ ） 参考数据：若X ～N （μ，σ2），则P （|X ﹣μ|≤σ）≈0.68，P （|X ﹣μ|≤2σ）≈0.96． A ．69B ．81C ．87D ．966．某外贸工厂今年的月份x 与订单y （单位：万元）的几组对应数据如下：变量x ，y 具有线性相关关系，其经验回归方程为：y =b x +a ，则估计10月份该厂的订单数为（ ）参考数据：∑ 5i=1y i =175，∑x i y i 5i=1=608，∑ 5i=1x i 2=55参考公式：b =∑(x i −x)(y i −y)ni=1∑ n i=1(x i −x)2=∑x i y i−nxyni=1∑x i 2−nx2ni=1A ．93.1B ．89.9C ．83.1D ．59.97．下列说法正确的是（ ）A ．在进行回归分析时，残差平方和越大，决定系数R 2越大B ．随机变量X 的方差为2，则D （2X +1）＝5C ．随机变量ξ～B （n ，p ），若E （ξ）＝30，D （ξ）＝20，则n ＝45D ．安排4名飞行员同时到3所不同的学校作报告，每所学校至少安排一名飞行员，则不同的安排方法有36种8．已知f （x ）＝2lnx ﹣x ，g(x)=−12tx 2+2tx ，t ∈R ，则下列说法正确的是（ ） A ．当t ＜ln 2﹣1时，函数f （x ）的图象和函数g （x ）的图象有两个公共点 B ．当ln 2﹣1＜t ＜0时，函数f （x ）的图象和函数g （x ）的图象只有一个公共点C ．当t ≤−12或t ≥0时，函数f （x ）的图象和函数g （x ）的图象没有公共点D ．当−12＜t ＜ln2−1时，函数f （x ）的图象和函数g （x ）的图象只有一个公共点二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列关于(1−√x)10的说法，正确的是（ ） A ．展开式的各二项式系数之和是1024 B ．展开式各项系数之和是1024 C ．展开式的第5项的二项式系数最大 D ．展开式的第3项为45x10．设数列{a n }满足a 1＝﹣1，a n+1=a n2+5a n（n ∈N *），则（ ） A ．{1a n+5}为等比数列 B ．{a n }的通项公式为a n =12n+1−5C ．{a n }为递减数列D ．{1a n}的前n 项和T n =2n+2−5n −411．费马原理是几何光学中的一条重要原理，可以推导出双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知F 1、F 2分别是以y =±34x 为渐近线且过点A(4√2，3)的双曲线C 的左、右焦点，在双曲线C 右支上一点P （x 0，y 0）（x 0＞4，y 0＞0）处的切线l 交x 轴于点Q ，则（ ）A ．双曲线C 的离心率为√74B ．双曲线C 的方程为x 216−y 29=1C ．过点F 1作F 1K ⊥PQ ，垂足为K ，则|OK |＝8D ．点Q 的坐标为(16x 0，0)12．已知函数f （x ）＝x （1﹣lnx ），下列选项正确的是（ ） A ．f （x ）有最大值 B ．f(3e )＜f(1e )C ．若x ≥e 时，f （x ）﹣a （e ﹣x ）≤0恒成立，则a ≤1D ．设x 1，x 2为两个不相等的正数，且lnx 1x 1−lnx 2x 2=1x 2−1x 1，则1x 1+1x 2＞2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（x +y ）（x ﹣y ）5的展开式中x 2y 4的系数是 （用数字作答）．14．在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误的接收为1或0．已知发送信号0时，接收到0和1的概率分别为0.9和0.1；发送给信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率是 ；若已知接收的信号为1，则发送的信号是1的概率是 ． 15．已知函数f （x ）在R 上满足2f(x)=f(2−x)+x 2+4x −4−sinπxπ，则曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是 ．16．已知数列{a n }满足2n a 1+2n−1a 2+⋯+22a n−1+2a n =2n −n 2−1，若c n =1√a +a ，则数列{c n }的前n 项和T n ＝ ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2﹣b 2+c 2＝4，sinB =√24． （1）求△ABC 的面积； （2）若sinAsinC =√147，求b ．18．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，a n+1={2a n ，n 为奇数，3a n ，n 为偶数.．（1）记b n ＝a 2n ，证明数列{b n }为等比数列，并求数列{b n }的通项公式； （2）求{a n }的前2n 项和T 2n ．19．（12分）为了有针对性提高学生体育锻炼的积极性，某校需了解性别因素对本校学生体育锻炼的经常性是否有影响，调查团队对学校内的学生进行简单随机抽样调查，得到如下列联表：（1）根据以上调查结果，采用样本量比例分配的分层随机抽样，在经常进行体育锻炼的学生中抽取8人，再从这8人中随机选取4人访谈，记参与访谈的女生人数为X ，求X 的分布列和数学期望； （2）依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析体育锻炼的经常性是否与性别有关．参考公式和数据如下：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n ＝a +b +c +d20．（12分）如图，矩形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直，AB ＝2，M 是CD ̂上异于C ，D 的点．（1）证明：平面AMC ⊥平面AMD ； （2）当三棱锥M ﹣ABC 的最大体积为√33时，求直线DM 与平面MAB 所成角的余弦值．21．（12分）随着社会快速发展，学生的成长环境也不断发生变化，学生的心理健康越来越受到全社会的关注．某高校为了了解学生的心理健康情况，在全校大学生中开展了心理健康测试，随机抽取了50名学生的测试成绩，按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到如下所示的样本频率分布直方图：（1）用样本的频率估计概率，从该高校所有学生中随机抽取2名学生的成绩，记成绩在[80，100]的人数为X ，求X 的分布列和数学期望；（2）为了促进在校大学生的心理健康，该校开设了心理健康教育课程，课程中有一项传彩球的活动，甲乙丙三人传彩球，第一次由甲将彩球传出，每次传出时传球者都等可能地将彩球传给另外两个人中的任何一人．①求第二次传球后彩球在乙手上的概率；②记第i 次传球后彩球在乙手上的概率为p i ，求p i ．22．（12分）已知函数f(x)=x +e xa，g （x ）＝sin x ，其中a 为实数，e 是自然对数的底数． （1）若a ＝﹣1时，证明：∀x 1，x 2∈R ，f （x 1）≤g （x 2）；（2）若h （x ）＝f （x ）﹣g （x ）在（0，π）上有唯一的极值点，求实数a 的取值范围．2022-2023学年广东省广州市越秀区高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a6＝12，S6＝42，则{a n}的公差为（）A．1B．2C．3D．4解：由题意可知：S6=6(a1+a6)2=3(a1+12)=42，解得a1＝2，所以{a n}的公差d=a6−a16−1=2．故选：B．2．已知f（x）＝x3+x2，则f（x）的单调递减区间是（）A．(−∞，−23)B．(−23，0)C．（0，+∞）D．(−∞，−23)和（0，+∞）解：∵f（x）＝x3+x2，∴f′（x）＝3x2+2x＝x（3x+2），令f′（x）＜0，解得：−23＜x＜0，故f（x）的递减区间是（−23，0）．故选：B．3．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f'（x），且函数f（x）在x＝﹣2处取得极大值，则函数y＝xf'（x）的图象可能是（）A．B．C．D．解：∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x＝﹣2处取得极大值，∴当x ＞﹣2时，f ′（x ）＜0； 当x ＝﹣2时，f ′（x ）＝0； 当x ＜﹣2时，f ′（x ）＞0．∴当0＞x ＞﹣2时，xf ′（x ）＞0；x ＞0时，xf ′（x ）＜0； 当x ＝﹣2时，xf ′（x ）＝0； 当x ＜﹣2时，xf ′（x ）＜0． 故选：D ．4．随着广州的城市生态环境越来越好，越来越多的家庭选择市区景点轻松度周末．现有两个家庭，他们分别从“南沙海滨公园”、“白云山”、“海珠湿地公园”、“大夫山森林公园”、“火炉山森林公园”这5个户外景点中随机选择1个景点度周末．记事件A 为“两个家庭中至少有一个家庭选择白云山”，事件B 为“两个家庭选择的景点不同”，则P （B |A ）＝（ ） A ．23B ．78C ．89D ．910解：根据题意，现有两个家庭，他们分别从这5个户外景点中随机选择1个景点度周末，有5×5＝25种选择方法，若两个家庭中至少有一个家庭选择白云山，则有25﹣16＝9种选法，则P （A ）=925， 若两个家庭选择的景点不同且至少有一个家庭选择白云山，有C 21C 41=8种选法，则P （AB ）=825，故P （B |A ）=P(AB)P(A)=825925=89．故选：C ．5．某区进行高二数学期末调研测试，数学测试成绩X ～N （78，9），如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩由高到低分为A ，B ，C ，D 四个等级，则A 等级的分数线应该是（ ） 参考数据：若X ～N （μ，σ2），则P （|X ﹣μ|≤σ）≈0.68，P （|X ﹣μ|≤2σ）≈0.96． A ．69B ．81C ．87D ．96解：数学测试成绩X ～N （78，9）， 则μ＝78，σ=√9=3， 故P （X ＞μ+σ）=1−P(|X−μ|≤σ)2≈0.16， 故A 等级的分数线应该是μ+σ＝78+3＝81． 故选：B ．6．某外贸工厂今年的月份x 与订单y （单位：万元）的几组对应数据如下：变量x ，y 具有线性相关关系，其经验回归方程为：y =b x +a ，则估计10月份该厂的订单数为（ ）参考数据：∑ 5i=1y i =175，∑x i y i 5i=1=608，∑ 5i=1x i 2=55参考公式：b =∑(x i −x)(y i −y)ni=1∑ n i=1(x i −x)2=∑x i y i−nxyni=1∑x i 2−nx2ni=1A ．93.1B ．89.9C ．83.1D ．59.9解：x =1+2+3+4+55=3，y =15∑ 5i=1y i=175＝35，∑x i y i 5i=1=608，∑ 5i=1x i 2=55，∴b =∑ 5i=1x i y i −5xy ∑ 5i=1x i2−5x2=608−5×3×3555−5×32=8310=8.3， a =y −b x =35−8.3×3=10.1．∴y 关于x 的线性回归方程为y =8.3x +10.1， 取x ＝10，可得y =8.3×10+10.1=93.1． 故选：A ．7．下列说法正确的是（ ）A ．在进行回归分析时，残差平方和越大，决定系数R 2越大B ．随机变量X 的方差为2，则D （2X +1）＝5C ．随机变量ξ～B （n ，p ），若E （ξ）＝30，D （ξ）＝20，则n ＝45D ．安排4名飞行员同时到3所不同的学校作报告，每所学校至少安排一名飞行员，则不同的安排方法有36种解：对于选项A ：因为残差平方和越大，决定系数R 2越小，故A 错误； 对于选项B ：因为D （2X +1）＝4D （X ）＝8，故B 错误；对于选项C ：因为{E(ξ)=np =30D(ξ)=np(1−p)=20，解得{n =90p =13，故C 错误； 对于选项D ：可知必有一个学校安排了两名飞行员，先分组有C 42=6种不同安排方法，再分配到3个学校有A 33=6种不同安排方法， 共有6×6＝36种不同安排方法，故D 正确．故选：D．8．已知f（x）＝2lnx﹣x，g(x)=−12tx2+2tx，t∈R，则下列说法正确的是（）A．当t＜ln2﹣1时，函数f（x）的图象和函数g（x）的图象有两个公共点B．当ln2﹣1＜t＜0时，函数f（x）的图象和函数g（x）的图象只有一个公共点C．当t≤−12或t≥0时，函数f（x）的图象和函数g（x）的图象没有公共点D．当−12＜t＜ln2−1时，函数f（x）的图象和函数g（x）的图象只有一个公共点解：已知f（x）＝2lnx﹣x，g(x)=−12tx2+2tx，t∈R，不妨设h（x）＝f（x）﹣g（x）＝2lnx﹣x+12tx2+2tx，函数定义域为（0，+∞），要求函数f（x）的图象和函数g（x）的图象的公共点的个数，即求函数h（x）的零点个数，可得ℎ′(x)=2x−1+tx−2t=(x−2)(t−1x)，若t＜0，当0＜x＜2时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；当x＞2时，h′（x）＜0，h（x）单调递减，所以当x＝2时，函数h（x）取得极大值也是最大值，最大值h（2）＝2（ln2﹣1）﹣2t，易知f′(x)=2x−1，当0＜x＜2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x＞2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，所以当x＝2时，函数f（x）取得极大值也是最大值，最大值f（2）＝2ln2﹣2＜0，则当x＞2时，h（x）＜12tx2−2tx，不妨设k（x）=12tx2−2tx，可得k′（x）＝tx﹣2t＝t（x﹣2），当t＜0，x＞2时，函数k（x）=12tx2−2tx单调递减，此时k（x）＜k（2）＝﹣2t，所以当t＜0，x＞2时，函数h（x）的值域为（﹣∞，2（ln2﹣1）﹣2t），当t＜0，0＜x＜2时，易知函数m（x）=12tx2+2tx﹣x是开口向下的二次函数，所以当0＜x＜2时，m（x）＞min{m（0）m（2）}，则函数y＝2lnx在0＜x＜2上的值域为（﹣∞，2ln2），此时当t＜0，0＜x＜2时，函数h（x）的值域为（﹣∞，2（ln2﹣1）﹣2t），综上，当t＜0时，函数h（x）的值域为（﹣∞，2（ln2﹣1）﹣2t]，当2（ln2﹣1）﹣2t＞0，即t＜ln2﹣1时，函数h（x）有两个零点，故选项A正确；因为ln2＞ln√e=1 2，所以ln2﹣1＞−1 2，易知当t≤−12或−12＜t＜ln2﹣1时，函数h（x）有两个零点，故选项C、D错误；当ln2﹣1＜t＜0时，2（ln2﹣1）﹣2t＜0此时函数h（x）无零点，故选项B错误．故选：A．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列关于(1−√x)10的说法，正确的是（）A．展开式的各二项式系数之和是1024B．展开式各项系数之和是1024C．展开式的第5项的二项式系数最大D．展开式的第3项为45x解：对于(1−√x)10，它的展开式的各二项式系数之和是210＝1024，故A正确．令x＝1，可得展开式各项系数之和是（1﹣1）10＝0，故B错误．根据二项式系数C10r的性质，可得当r＝5时，二项式系数C10r最大，即第六项的二项式系数最大，故C正确．展开式的第三项为T3=C102•(−√x)2=45x，故D正确．故选：AD．10．设数列{a n}满足a1＝﹣1，a n+1=a n2+5a n（n∈N*），则（）A．{1a n +5}为等比数列B．{a n}的通项公式为a n=12n+1−5C ．{a n }为递减数列D ．{1a n}的前n 项和T n =2n+2−5n −4解：对于A ，由题意可得1a n+1=2a n+5，即1a n+1+5=2(1a n+5)，所以{1a n+5}是以1a 1+5为首项，以2为公比的等比数列，A 正确； 对于B ，由于1a 1+5=−1+5＝4，所以1a n+5=4×2n ﹣1＝2n +1，所以a n =12n+1−5，B 正确；对于C ，由于a 1＝﹣1＜0，a 2=123−5=13＞0＞a 1，所以{a n }不是递减数列，C 错误； 对于D ，由上可知1a n=2n+1−5，所以T n =4(1−2n)1−2−5n =2n +2﹣5n ﹣4，D 正确．故选：ABD ．11．费马原理是几何光学中的一条重要原理，可以推导出双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知F 1、F 2分别是以y =±34x 为渐近线且过点A(4√2，3)的双曲线C 的左、右焦点，在双曲线C 右支上一点P （x 0，y 0）（x 0＞4，y 0＞0）处的切线l 交x 轴于点Q ，则（ ） A ．双曲线C 的离心率为√74B ．双曲线C 的方程为x 216−y 29=1C ．过点F 1作F 1K ⊥PQ ，垂足为K ，则|OK |＝8D ．点Q 的坐标为(16x 0，0)解：对于A ，设双曲线方程为x 2a 2−y 2b 2=1，由题意知a ＝4，b ＝3，所以双曲线方程为x 216−y 29=1，由于c =√16+9=5，所以e =ca =54，A 错误； 对于B ，由上可知B 正确；对于C ，当P 点横坐标趋于无穷大时，其切线近似为渐近线，不妨设其切线为y =34x ，则直线F 1K 为y =−43（x +5），联立二式解得x =−165，y =−125，此时|OK |=√(165)2+(125)2=4，C 错误； 对于D ，将x 216−y 29=1变形为9x 2﹣16y 2＝144，左右同时对x 求导得18x ﹣32yy ′＝0，当x 0＞4，y 0＞0，y ′=9x16y =9x16√9(x 216−1)=34x√x 2−16，所以P 点切线方程为y −34√x 02−16=340√x 0−16（x ﹣x 0），令y ＝0，解得x =16x 0，D 正确． 故选：BD ．12．已知函数f （x ）＝x （1﹣lnx ），下列选项正确的是（ ） A ．f （x ）有最大值 B ．f(3e )＜f(1e )C ．若x ≥e 时，f （x ）﹣a （e ﹣x ）≤0恒成立，则a ≤1D ．设x 1，x 2为两个不相等的正数，且lnx 1x 1−lnx 2x 2=1x 2−1x 1，则1x 1+1x 2＞2解：对于选项A ：已知f （x ）＝x （1﹣lnx ），函数定义域为（0，+∞）， 可得f ′（x ）＝1﹣lnx ﹣1＝﹣lnx ，当0＜x ＜1时，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增； 当x ＞1时，f ′（x ）＜0，f （x ）单调递减，所以当x ＝1时，函数f （x ）取得极大值也是最大值，最大值f （1）＝1，故选项A 正确； 对于选项B ：因为f(3e)=3e(1−ln 3e)=3(2−ln3)e ，f(1e )=1e (1−ln 1e )=2e， 所以f(3e )−f(1e )=3(2−ln3)e −2e =4−3ln3e=1e ln e 427＞0， 则f(3e )＞f(1e )，故选项B 错误；对于选项C ：不妨设g （x ）＝f （x ）﹣a （e ﹣x ），函数定义域为[e ，+∞）， 可得g ′（x ）＝﹣lnx +a ， 因为g （e ）＝0，若x ≥e 时，f （x ）﹣a （e ﹣x ）≤0恒成立， 可得当x ≥e 时，g （x ）≤0恒成立， 此时F ′（e ）＝﹣1+a ≤0， 解得a ≤1， 若a ≤1，此时g '（x ）＝﹣lnx +a ≤0恒成立， 所以g （x ）在[e ，+∞）上单调递减， 则g （x ）≤g （e ）＝0，符合题意，综上，满足条件的a 的取值范围为（﹣∞，1]，故选项C 正确；对于选项D ：因为x 1，x 2为两个不相等的正数，且lnx 1x 1−lnx 2x 2=1x 2−1x 1，所以1x 1(1−ln1x 1)=1x 2(1−ln1x 2)，即f(1x 1)=f(1x 2)，因为函数f （x ）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减， 当x →0时，f （x ）→0， 当0＜x ＜e 时，f （x ）＞0， 不妨设0＜1x 1＜1＜1x 2＜e ，不妨设h （x ）＝f （1+x ）﹣f （1﹣x ），函数定义域为（0，1），可得h ′（x ）＝f ′（1+x ）+f ′（1﹣x ）＝﹣ln （1+x ）﹣ln （1﹣x ）＝﹣ln （1﹣x 2）＞0恒成立， 所以函数h （x ）在（0，1）上单调递增， 此时g （x ）＞g （0）＝0，所以当0＜x ＜1时，f （1+x ）＞f （1﹣x ）， 即当0＜x ＜1时，f （2﹣x ）＞f （x ）， 整理得f(1x 2)=f(1x 1)＜f （2−1x 1），因为函数f （x ）在（1，+∞）上单调递增，且1＜2−1x 1＜2，1＜1x 2＜e ，所以1x 2＞2−1x 1，即1x 1+1x 2＞2，故选项D 正确．故选：ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（x +y ）（x ﹣y ）5的展开式中x 2y 4的系数是 ﹣5 （用数字作答）．解：（x ﹣y ）5展开式的通项为T k+1=C 5k x 5−k (−y)k =(−1)k C 5k x 5−k y k ，令5﹣k ＝2，则k ＝3，令5﹣k ＝1，则k ＝4，所以（x +y ）（x ﹣y ）5的展开式中x 2y 4的系数是(−1)3C 53+(−1)4C 54=−10+5=−5．故答案为：﹣5．14．在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误的接收为1或0．已知发送信号0时，接收到0和1的概率分别为0.9和0.1；发送给信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率是0.525 ；若已知接收的信号为1，则发送的信号是1的概率是 1921．解：设事件A 表示“接收的信号为1”， 则P （A ）=12×0.1+12×0.95=0.525， 设事件B 表示“发送的信号是1”， 则P （AB ）=12×0.95=0.475， 所以P （B |A ）=P(AB)P(A)=0.4750.525=1921，即已知接收的信号为1，则发送的信号是1的概率为1921．故答案为：0.525；1921．15．已知函数f （x ）在R 上满足2f(x)=f(2−x)+x 2+4x −4−sinπxπ，则曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是 7x ﹣3y ﹣4＝0 ． 解：由2f(x)=f(2−x)+x 2+4x −4−sinπxπ，① 以2﹣x 替换x ，可得2f （2﹣x ）＝f （x ）+(2−x)2+4(2−x)−4−sin(2π−πx)π， 即2f （2﹣x ）＝f （x ）+x 2−8x +8+sinπxπ，② 联立①②解得：f （x ）=x 2−sinπx3π．∴f ′（x ）＝2x −13cosπx ，则f （1）＝1，f ′（1）=73，则曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是y =73(x −1)+1， 即7x ﹣3y ﹣4＝0． 故答案为：7x ﹣3y ﹣4＝0．16．已知数列{a n }满足2n a 1+2n−1a 2+⋯+22a n−1+2a n =2n −n 2−1，若c n =1√a +a ，则数列{c n }的前n 项和T n ＝ 2（√n +1−1） ．解：由题意得2n a 1+2n ﹣1a 2+…+23a n ﹣1+22a n +2a n +1＝2n +1−n+12−1，与原式作差可得2a n +1+2n −n 2−1=（2n +1−n+12−1）﹣（2n −n2−1）， 化简得a n +1=n+14，所以a n =n4， 所以c n ＝2×1√n+1+√n=2×（√n +1−√n ），T n ＝2×（√2−√1+√3−√2+⋯+√n +1−√n ）＝2（√n +1−1）． 故答案为：2（√n +1−1）．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2﹣b 2+c 2＝4，sinB =√24． （1）求△ABC 的面积； （2）若sinAsinC =√147，求b ．解：（1）因为a 2﹣b 2+c 2＝4＞0，可得B 为锐角，因为sin B =√24，所以cos B =√144，则b 2＝a 2+c 2﹣4，由余弦定理可得b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ＝a 2+c 2﹣2ac •√144， 所以√142ac ＝4，解得ac =4√147，所以S △ABC =12ac sin B =12×4√147×√24=√77；（2）由正弦定理可得；a sinA=c sinC=b sinB，所以sin A =ab sin B ，sin C =c b sin B ， 所以sin A sin C =ac b2•sin 2B ，而ac =4√147，sin B =√24，sin A sin C =√147， 所以b 2=acsin 2B sinAsinC=4√147⋅(√24)2√147=12，解得b =√22．18．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，a n+1={2a n ，n 为奇数，3a n ，n 为偶数.．（1）记b n ＝a 2n ，证明数列{b n }为等比数列，并求数列{b n }的通项公式； （2）求{a n }的前2n 项和T 2n ．解：（1）证明：2n 为偶数，2n +1为奇数， 所以a 2n +1＝3a 2n ，a 2n +2＝2a 2n +1＝6a 2n ， 即b n +1＝a 2n +2＝6a 2n ＝6b n ， 又b 1＝a 2＝2a 1＝2，所以数列{b n }是以2为首项，以6为公比的等比数列，所以b n＝2•6n﹣1；（2）由题意T2n＝1+2+6+12+36+72+…+6n+2•6n＝（1+6+…+6n）+（2+12+…+2•6n）＝3×（1+6+…+6n）＝3×1−6n1−6=35⋅6n−35．19．（12分）为了有针对性提高学生体育锻炼的积极性，某校需了解性别因素对本校学生体育锻炼的经常性是否有影响，调查团队对学校内的学生进行简单随机抽样调查，得到如下列联表：（1）根据以上调查结果，采用样本量比例分配的分层随机抽样，在经常进行体育锻炼的学生中抽取8人，再从这8人中随机选取4人访谈，记参与访谈的女生人数为X，求X的分布列和数学期望；（2）依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析体育锻炼的经常性是否与性别有关．参考公式和数据如下：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n＝a+b+c+d解：（1）根据题意可知：抽取8人中有3030+10×8=6名女生，1030+10×8=2名男生，则X的可能取值为2，3，4，P(X=4)=C20C64C84=314，P(X=3)=C21C63C84=47，P(X=2)=C22C62C84=314，所以X的分布列为：期望E(X)=2×314+3×47+4×314=3；（2）零假设为H0：学生的性别与喜欢体育锻炼之间无关联，因为χ2=50(5×10−30×5)235×15×10×40=5021≈2.381＜3.841=x0.05，根据小概率值α＝0.05的独立性检验，我们推断H 0成立，即学生的性别与喜欢体育锻炼之间无关联． 20．（12分）如图，矩形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直，AB ＝2，M 是CD ̂上异于C ，D 的点．（1）证明：平面AMC ⊥平面AMD ； （2）当三棱锥M ﹣ABC 的最大体积为√33时，求直线DM 与平面MAB 所成角的余弦值．（1）证明：因为AD ⊥CD ，平面ABCD ⊥平面CDM ，平面ABCD ∩平面CDM ＝CD ， AD ⊂平面ABCD 所以AD ⊥平面CDM ，且CM ⊂平面CDM ，则AD ⊥CM ， 又因为DM ⊥CM ，AD ∩DM ＝D ，AD ，DM ⊂平面ADM ，所以CM ⊥平面ADM ， 且CM ⊂平面AMC ，所以平面AMC ⊥平面AMD ．（2）解：因为平面ABCD ⊥平面CDM ，平面ABCD ∩平面CDM ＝CD ， 则点M 在平面ABCD 上的投影均在直线CD 上，且△ABC 的面积为定值， 可知三棱锥M ﹣ABC 的最大体积，即三棱锥M ﹣ABC 的高最大， 此时点M 为CD̂的中点，三棱锥M ﹣ABC 的高为12CD =1，则13×1×12×2×BC =√33， 解得BC =√3，矩形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直， 则AD 、BC ⊥半圆弧CD 所在平面，则AD ⊥DM ，BC ⊥CM ，可得MC =MD =√2，MA =MB =√5，在△MAB 中，边AB 上的高ℎ=√5−1=2， 设点D 到平面MAB 的距离为d ，直线DM 与平面MAB 所成角为θ∈[0，π2]， 因为V M ﹣ABD ＝V D ﹣ABM ，即13×1×12×2×√3=13×d ×12×2×2，解得d =√32， 则直线DM 与平面MAB 所成角的正弦值sinθ=dDM =√322=√64，所以直线DM 与平面MAB 所成角的余弦值cosθ=√1−sin 2θ=√104．21．（12分）随着社会快速发展，学生的成长环境也不断发生变化，学生的心理健康越来越受到全社会的关注．某高校为了了解学生的心理健康情况，在全校大学生中开展了心理健康测试，随机抽取了50名学生的测试成绩，按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到如下所示的样本频率分布直方图：（1）用样本的频率估计概率，从该高校所有学生中随机抽取2名学生的成绩，记成绩在[80，100]的人数为X，求X的分布列和数学期望；（2）为了促进在校大学生的心理健康，该校开设了心理健康教育课程，课程中有一项传彩球的活动，甲乙丙三人传彩球，第一次由甲将彩球传出，每次传出时传球者都等可能地将彩球传给另外两个人中的任何一人．①求第二次传球后彩球在乙手上的概率；②记第i次传球后彩球在乙手上的概率为p i，求p i．解：（1）由题意可知：该高校所有学生中随机抽取1名学生的成绩，成绩在[80，100]的概率为10×0.04+10×0.02＝0.6，可知X～B（2，0.6），且X的可能取值为0，1，2，则有：P(X=0)=(1−0.6)2=0.16，P(X=1)=C21×0.6×(1−0.6)=0.48，P(X=2)=0.62=0.36，所以X的分布列为：期望E（X）＝2×0.6＝1.2；（2）①若第二次传球后彩球在乙手上，则第一次传球后彩球在丙手上，第二次由丙传球给乙，所以第二次传球后彩球在乙手上概率为P=12×12=14；②第i次传球后彩球在乙手上的概率为p i，即第i次传球后彩球在甲、丙手上的概率为1﹣p i，再由甲、丙传球给乙，所以第i+1次传球后彩球在乙手上的概率为p i+1=12(1−p i)，可得p i+1−13=−12(p i−13)，且p1=12，p1−13=16≠0，所以数列{p i }是以首项p 1−13=16，公比q =−12的等比数列， 则p i −13=16×(−12)i−1=−13×(−12)i ，可得p i =13[1−(−12)i ]． 22．（12分）已知函数f(x)=x +e xa ，g （x ）＝sin x ，其中a 为实数，e 是自然对数的底数． （1）若a ＝﹣1时，证明：∀x 1，x 2∈R ，f （x 1）≤g （x 2）；（2）若h （x ）＝f （x ）﹣g （x ）在（0，π）上有唯一的极值点，求实数a 的取值范围． （1）证明 a ＝﹣1时，f （x ）＝x ﹣e x ， 要证明∀x 1，x 2∈R ，f （x 1）≤g （x 2）； 即证明f （x ）max ≤g （x ）min ， 而f ′（x ）＝1﹣e x ，令f ′（x ）＞0，解得x ＜0，令f ′（x ）＜0，解得x ＞0， 故f （x ）在（﹣∞，0）递增，在（0，∞）递减， 故f （x ）max ＝f （0）＝﹣1；而g （x ）＝sin x ，故g （x ）min ＝﹣1， 故f （x ）max ≤g （x ）min ， 原结论成立． （2）解：h （x ）＝x +e xa−sin x 在（0，π）上有唯一的极值点， 等价于h ′（x ）=e xa +1﹣cos x ＝0在（0，π）上有唯一的变号零点，h ′（x ）＝0等价于1a=cosx−1e x，设t （x ）=cosx−1e x，x ∈（0，π）， t ′（x ）=−sinx−cosx+1e x =1−√2sin(x+π4)e x，∵x ∈（0，π），∴x +π4∈（π4，5π4），当0＜x ＜π2时，x +π4∈（π4，3π4），sin （x +π4）＞√22， t ′（x ）＜0，t （x ）在（0，π2）上为减函数， 当π2＜x ＜π时，x +π4∈（3π4，5π4），sin （x +π4）＜√22， t ′（x ）＞0，t （x ）在（π2，π）上为增函数，∴函数t （x ）的极小值也是最小值为t （π2）=−1e π2， 又t （0）＝0，t （π）=−2e π， 所以当−2e π≤a ＜0时，方程1a =cosx−1e x在（0，π）上有唯一的变号零点， 所以1a的取值范围是[−2e π，0），∴a 的取值范围是（﹣∞，−e π2]．。
2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）（海门市一模）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m2．（3分）（2019秋•越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．C．D．0.053．（3分）（2019秋•越秀区期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．5D．5＝04．（3分）（2019秋•越秀区期末）与ab2是同类项的是（ ）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab25．（3分）（2020秋•新宾县期末）如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）A．①B．②C．③D．④6．（3分）（2019秋•越秀区期末）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球7．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．28．（3分）（2020秋•鱼台县期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元9．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．（3分）（2019秋•越秀区期末）满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（ ）A．5对B．6对C．8对D．10对二、填空题11．（3分）（2019秋•越秀区期末）地球绕太阳公转的速度约是k m/h，用科学记数法可表示为 km/h．12．（3分）（2020秋•绿园区期末）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是 ．14．（3分）（2019秋•越秀区期末）在梯形面积公式S（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝ ．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 ．16．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ ．三、解答题17．（10分）（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）201918．（10分）（2019秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．19．（10分）（2019秋•越秀区期末）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）120．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；（3）此时船C与B地相距 海里．（只需写出结果，不需说明理由）22．（10分）（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？23．（12分）（2019秋•越秀区期末）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为 （用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题1．（3分）（海门市一模）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m【考点】正数和负数．【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（3分）（2019秋•越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．C．D．0.05【考点】有理数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解：∵0.05＞0，∴最大的数是0.05．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负实数绝对值大的反而小．3．（3分）（2019秋•越秀区期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．5D．5＝0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．（3分）（2019秋•越秀区期末）与ab2是同类项的是（ ）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab2【考点】同类项．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此结合各选项进行判断即可．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）（2020秋•新宾县期末）如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）A．①B．②C．③D．④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到线段的性质：两点之间线段最短．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质．解题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短，本题比较基础．6．（3分）（2019秋•越秀区期末）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球【考点】点、线、面、体．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体．解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．故选：B．【点评】本题考查生活中的立体图形，理解“点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提．7．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．2【考点】比例的性质．【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．解：A、∵a＝2b，∴a+b＝3b，成立，不合题意；B、∵a＝2b，∴a﹣c＝2b﹣c，成立，不合题意；C、∵a＝2b，∴a＝b，成立，不合题意；D、∵a＝2b，∴2（b≠0），原式不一定成立，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．（3分）（2020秋•鱼台县期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120﹣x+120﹣y＝﹣10．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】移项，合并同类项，再根据方程无解得出a﹣2＝0，a﹣1≠0，求出a的值即可．解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，解得：a＝2，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据方程无解得出a﹣2＝0且a﹣1≠0是解此题的关键．10．（3分）（2019秋•越秀区期末）满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（ ）A．5对B．6对C．8对D．10对【考点】绝对值．【分析】先用含绝对值x的代数式表示绝对值y，根据等式的整数解确定x的取值范围和x的值，再确定等式整数解的对数．解：等式|x|+5|y|＝10可变形为：|y|＝2∵|y|≥0，即20∴﹣10≤x≤10．∵x、y都是整数，所以x＝﹣10、﹣5、0、5、10．当x＝﹣10时，y＝0；当x＝﹣5时，y＝±1；当x＝0时，y＝±2；当x＝5时，y＝±1；当x＝10时，y＝0．所以满足条件的整数有8对．故选：C．【点评】本题考查了含绝对值的二元一次方程．根据等式及等式的整数解确定x的值，是解决本题的关键．二、填空题11．（3分）（2019秋•越秀区期末）地球绕太阳公转的速度约是k m/h，用科学记数法可表示为 1.1×105 km/h．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将用科学记数法表示为：1.1×105．故1.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2020秋•绿园区期末）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 （4x+2y） 元．【考点】列代数式．【分析】直接利用笔记本和圆珠笔的单价以及购买数量得出答案．解：根据题意可得：（4x+2y）．故（4x+2y）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出总钱数是解题关键．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是 善 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故善．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．14．（3分）（2019秋•越秀区期末）在梯形面积公式S（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝ 6 ．【考点】解一元一次方程．【分析】由b＝2a可得ab，将S，a，h的值代入公式计算即可求出b的值．解：由b＝2a得ab，将S＝18，ab，h＝4代入公式得：18（）×4，去分母得：36，即6b＝36，解得：b＝6．故6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 2，9，16 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），根据三个日期数之和为27，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故2，9，16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ 18 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】两式相加，得关于a、b的关系式，再与第一个式子相加得结论．解：由题意：a﹣3b+c＝8①，7a+b﹣c＝12②，②+①，得8a﹣2b＝20．所以4a﹣b＝10③．所以①+③，得5a﹣4b+c＝18．故18．【点评】本题考查了三元一次方程组．根据要求整式的系数特点，利用整体代入是解决本题的关键三、解答题17．（10分）（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）2019【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25（）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（10分）（2019秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项进而把已知数据代入得出答案；（2）直接利用合并同类项，再把x+y代入得出答案．解：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abcabc）+（bcbc）＝abc，当a＝2，b＝3，c时，原式＝2×3×（）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y时，原式＝72＝0．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（10分）（2019秋•越秀区期末）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）1【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．解：（1）2x＝﹣3（x+5），去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，移项，得：2x+3x＝﹣15，合并同类项，得：5x＝﹣15，系数化为1，得：x＝﹣3；（2）1，去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，合并同类项，得：7y＝7，系数化为1，得：y＝1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．20．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）将AM＝2MC，BN＝2NC．转化为MCAC，NCBC，进而得出MN＝MC+NC（AC+BC）AB，进行计算即可；（2）根据（1）中的MN与AB的关系进行计算即可．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MCAC＝3，NCBC＝2，∴MN＝MC+NC＝3+2＝5，答：MN的长为5；（2）∵AM＝2MC，BN＝2NC，∴MCAC，NCBC，∴MN═MC+NCACBCAB，若MN＝5时，AB＝3MN＝15，答：AB的长为15．【点评】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；（3）此时船C与B地相距 2 海里．（只需写出结果，不需说明理由）【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理；作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据三角形的内角和定理即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质即可得到结论．解：（1）如图所示；（2）∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，∴∠ACB＝30°；（3）由（2）知，∠CAB＝∠ACB＝30°，∴BC＝AB＝2，答：船C与B地相距2海里，故2．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，方位角的画法，解答此题的关键是熟知方向角的描述方法，即用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度．22．（10分）（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得（54﹣14x）分，根据参赛者A，B 答对题目数及得分情况，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出答错一题得﹣2分，设参赛者D答对了m道题，则答错（30﹣m）道题，根据参赛者D得54分，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得（54﹣14x）分，依题意，得：26x+4（54﹣14x）＝96，解得：x＝4．∴54﹣14x＝﹣2．答：每答对1题得4分．（2）由（1）可得，答错一道题得54﹣14x＝﹣2（分）．设参赛者D答对了m道题，则答错（30﹣m）道题，依题意，得：4m﹣2（30﹣m）＝54，解得：m＝19．答：参赛者D答对了19道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（12分）（2019秋•越秀区期末）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为 |x+2| （用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？【考点】数轴；列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据点A，P对应的数，利用数轴上两点间的距离公式可用含x的式子表示出线段PA的长；（2）分x＜﹣2，﹣2≤x≤8及x＞8三种情况，由PA﹣PB＝6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点A，B对应的数及点P为线段AB的中点，可得出点P对应的数为3，当运动时间为t秒时，PA＝|5﹣2t|，PB＝t+5，由PB＝2PA，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，∴PA＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．故|x+2|．（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，解得：x＝6；当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）∵P点为线段AB的中点，∴P点对应的数为3．当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，∴PA＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．∵PB＝2PA，∴t+5＝2|5﹣2t|，即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，解得：t＝1或t＝5．答：经过1秒或5秒，PB＝2PA．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，用含x的式子表示出线段PA的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷试题数：26，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．1 4×8 = 0.5× 35= 38×12= 59×310=6 7÷3 = 23÷35= 712÷74= 5 ÷56=4 9×3×18 = 54−38−58= 1 −14×23= 7 ÷12÷2 =2.（问答题，0分）计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程．（1）940÷310×512（2）2132÷(18+34)（3）2.2÷ 45+1.8×54（4）2347×463.（问答题，0分）解下列方程．（1）27x+13x=13（2）5x ÷13=564.（填空题，0分）把0.5：14化成最简整数比是___ ，比值是___ ．5.（问答题，0分）15：___ =___ ÷40= ()8=62.5%=___ （填小数）6.（填空题，0分）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了___ %，“十一黄金周”期间的票价是平时的___ %．7.（填空题，0分）如图（单位：cm），阴影部分的面积是___ cm2．8.（填空题，0分）六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有___ 人．9.（填空题，0分）5支圆珠笔共17元．圆珠笔总价与支数的比是___ ，这个比表示的意义是___ ．10.（填空题，0分）一个三角形，三个角度数比为1：1：2，这是一个 ___ 三角形，又是 ___ 三角形．11.（单选题，0分）如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（）A.a× 34B.a ÷34C.a× 32D.a ÷32，那么今年的参赛人数与去年参赛12.（单选题，0分）今年参加比赛的人数比去年减少了15人数的比是（）A.4：5B.5：4C.6：5D.5：613.（单选题，0分）苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A.72B.108C.120D.27014.（单选题，0分）用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）m2．A.12.56B.3.14C.1.57D.0.78515.（单选题，0分）某种花生油的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月回落了10%.11月的价格比9月（）A.上涨了1%B.回落了1%C.上涨了0.01%D.回落了0.01%16.（单选题，0分）下面几杯糖水，最甜的是（）（单位：g）A.B.C.D.17.（问答题，0分）看图列式计算18.（问答题，0分）图中深色部分表示求___ 的___ ．19.（问答题，0分）按照如图的样子，在右面正方形中画出这个图形，再求出阴影部分的面积．20.（问答题，0分）如图，按要求填空与画图．（1）小青家在学校的___ 偏___ ___ °方向上，距离是___ m．（2）小亮家在学校的北偏东35方向的1000m处．在图中标出小亮家的位置．（3）小青从家经学校到小华家，他先向___ 偏___ 走___ m到学校，再向（___ 偏___ ___ 走___ m 到小华家．21.（问答题，0分）京沪高速铁路上的世界第一长桥昆特大桥全长165km，世界上最长的跨，港珠澳大桥全长多少千米？海大桥港珠澳大桥比它短2322.（问答题，0分）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？23.（问答题，0分）买一件上衣和一条裤子共用1250元，上衣和裤子的价钱之比是3：2．上衣和裤子的售价分别是多少钱？，如果科技书再多20本，两种书就同样多24.（问答题，0分）科技书的本数是故事书的37了．故事书有多少本？（列方程解答）25.（问答题，0分）汽车车轮的半径为0.3m，它在行驶的过程中每分钟滚动900圈，这辆车1分钟能前进多少米？26.（问答题，0分）学校举行手工制作作品大奖赛，评出了一、二、三等奖．下图是本次大奖赛获奖情况统计图，根据统计图解答下列问题．（1）获一等奖的占收集作品总数的___ %．（2）如果获二等奖的作品有60件，那么获得三等奖的作品有___ 件．（3）如果获得三等奖的比没获奖的多40件，那么这次大奖赛共收作品多少件？2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：26，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．1 4×8 = 0.5× 35= 38×12= 59×310=6 7÷3 = 23÷35= 712÷74= 5 ÷56=4 9×3×18 = 54−38−58= 1 −14×23= 7 ÷12÷2 =【正确答案】：【解析】：根据分数加减乘除法的计算方法求解；49×3×18根据乘法交换律简算；5 4−38−58根据减法的性质简算；1 −14×23先算乘法，再算减法；7 ÷12÷2按照从左到右的顺序计算．【解答】：解：1 4×8 =2 0.5× 35=0.3 38×12= 31659×310= 166 7÷3 = 2723÷35= 109712÷74= 135 ÷56=64 9×3×18 =24 54−38−58= 141 −14×23= 567 ÷12÷2 =7【点评】：本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案．2.（问答题，0分）计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程．（1）940÷310×512（2）2132÷(18+34)（3）2.2÷ 45+1.8×54（4）2347×46 【正确答案】：【解析】：（1）940÷310×512，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；（2）2132÷(18+34)，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；（3）2.2 ÷45+1.8×54，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；（4）2347× 46，将原式转化为：2347×（47-1），运用乘法分配律简算；【解答】：解：（1）940÷310×512= 940×103×512= 516；（2）2132÷(18+34)= 2132÷78= 2132×87= 34；（3）2.2 ÷45+1.8×54= 2.2×54+1.8×54=（2.2+1.8）× 54= 4×54=5；（4）2347× 46= 2347×（47-1）= 2347×47−2347×1 =23 −2347 =22 2447 ．【点评】：此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算． 3.（问答题，0分）解下列方程．（1） 27x +13x =13 （2）5x ÷13=56【正确答案】：【解析】：（1）先化简方程的左边，再把方程两边同时除以 1321 即可； （2）先把方程的两边同时乘 13 ，再同时除以5即可．【解答】：解：（1） 27x +13x =131321x=13 1321 x÷ 1321 =13÷ 1321 x=21（2）5x ÷13=56 5x÷ 13× 13= 56× 135x= 5185x÷5= 518 ÷5 x= 118【点评】：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐． 4.（填空题，0分）把0.5： 14 化成最简整数比是___ ，比值是___ ． 【正确答案】：[1]2：1; [2]2【解析】：化简比根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．【解答】：解：0.5：14=（0.5×4）：（14×4）=2：1；0.5：14=0.5÷ 14=0.5×4=2，故答案为：2：1；2．【点评】：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．5.（问答题，0分）15：___ =___ ÷40= ()8=62.5%=___ （填小数）【正确答案】：24; 25; 0.625【解析】：把62.5%化成分数并化简是58；根据比与分数的关系58=5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15：24；根据分数与除法的关系58=5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；把62.5%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.625．【解答】：解：15：24=25÷40= 58=62.5%=0.625．故答案为：24，25，5，0.625．【点评】：解答此题的突破口是62.5%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．6.（填空题，0分）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了___ %，“十一黄金周”期间的票价是平时的___ %．【正确答案】：[1]20; [2]80【解析】：先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几．【解答】：解：（150-120）÷150=30÷150=20%；1-20%=80%答：票价降低了 20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%．故答案为：20，80．【点评】：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．7.（填空题，0分）如图（单位：cm），阴影部分的面积是___ cm2．【正确答案】：[1]125.6【解析】：阴影部分是圆环，用大圆面积减去小圆面积即可．圆的面积=πr2，大圆半径是7厘米，圆环宽度为4厘米，则小圆半径为7-4=3厘米，据此解答．【解答】：解：小圆半径：7-4=3（cm）3.14×7×7-3.14×3×3=3.14×（49-9）=3.14×40=125.6（平方厘米）答：阴影部分的面积是125.6cm2．故答案为：125.6．【点评】：解答此题的关键是求出小圆半径再进一步解答．8.（填空题，0分）六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有___ 人．【正确答案】：[1]250【解析】：达标率98%是指达标的人数是总人数的98%，把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数（1-98%），它对应的数量是5人，由此用除法求出六年级的总人数．【解答】：解：5÷（1-98%）=5÷2%=250（人）答：六年级有 250人．故答案为：250．【点评】：本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．9.（填空题，0分）5支圆珠笔共17元．圆珠笔总价与支数的比是___ ，这个比表示的意义是___ ．【正确答案】：[1]17：5; [2]圆珠笔单价【解析】：圆珠笔的总价是17元，数量是5，则圆珠笔总价与支数的比是17：5，由于总价÷数量=单价，所以这个比表示的意义是单价．据此解答即可．【解答】：解：5支圆珠笔共17元．圆珠笔总价与支数的比是17：5，这个比表示的意义是圆珠笔单价．故答案为：17：5，圆珠笔单价【点评】：解答此题的关键是明确比的意义和单价的定义．10.（填空题，0分）一个三角形，三个角度数比为1：1：2，这是一个 ___ 三角形，又是 ___ 三角形．【正确答案】：[1]等腰; [2]直角【解析】：根据角的比例和三角形的内角和求出各个角的度数，再判断三角形的类型．【解答】：解：总份数：1+1+2=4（份），180× 14 =45°，180× 24 =90°，有一个角为直角，则为直角三角形，有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：等腰；直角．【点评】：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．11.（单选题，0分）如果a ＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（ ）A.a× 34B.a ÷34C.a× 32D.a ÷32【正确答案】：C【解析】：先把除法转化为乘法，再根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”来判断．【解答】：解：A 、a× 34B 、a ÷34 =a× 43C 、a× 32D ．a ÷32 =a× 23由于 32 最大，所以a× 32 结果最大．故选：C ．【点评】：解答此题要明确：一个因数相同，另一个因数大，积就大．12.（单选题，0分）今年参加比赛的人数比去年减少了 15 ，那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是（ ）A.4：5B.5：4C.6：5D.5：6【解析】：今年参加比赛的人数比去年减少了15，是把去年参赛人数看作单位“1”，今年参加比赛的人数就是去年的（1- 15），是45，那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是45：1=4：5，解答即可．【解答】：解：1- 15 = 4545：1=4：5故选：A．【点评】：此题考查了比的意义．13.（单选题，0分）苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A.72B.108C.120D.270【正确答案】：C【解析】：已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．【解答】：解：180÷3×2=60×2=120（千克），答：雪梨有120千克．故选：C．【点评】：此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．14.（单选题，0分）用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）m2．A.12.56B.3.14C.1.57D.0.785【解析】：用绳子的总长除以2，求出这棵树的树干横截面的周长，再除以2π求出它的半径，再根据圆的面积公式进行计算．【解答】：解：6.28÷2÷2÷3.14=3.14÷2÷3.14=0.5（米）3.14×0.52=3.14×0.25=0.785（平方米）答：这棵树的树干的横截面是0.785平方米．故选：D．【点评】：本题的主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．15.（单选题，0分）某种花生油的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月回落了10%.11月的价格比9月（）A.上涨了1%B.回落了1%C.上涨了0.01%D.回落了0.01%【正确答案】：B【解析】：把9月份的价格看作单位“1”，则10月份的价格是9月份的1+10%；再把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的1-10%；根据分数乘法的意义，则11月份的价格是9月份的（1+10%）×（1-10%）；然后再比较上涨了还是下降了，幅度是多少．【解答】：解：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%99%＜1回落了：1-99%=1%答：11月的价格比9月回落了1%．故选：B．【点评】：解答本题的关键是区别两个10%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可．16.（单选题，0分）下面几杯糖水，最甜的是（）（单位：g）A.B.C.D.【正确答案】：A【解析】：求出“糖的质量：水的质量”，化简比，比值最大的糖水最甜，据此解答即可．【解答】：解：A：糖：水=25：100=1：4，B：糖：水=4：20=1：5C：糖：水=10：60=1：6D：糖：水=30：150=1：5由于14＞15＞16，所以这几杯糖水中最甜的是A．故选：A．【点评】：关键是分别求出4杯糖水中糖与水的比值，进一步选出哪杯中的糖水甜些．17.（问答题，0分）看图列式计算【正确答案】：【解析】：把总质量看成单位“1”，它的（1- 38）就是12吨，由此用除法求出总质量．【解答】：解：12 ÷（1- 38）= 12 ÷ 58= 45（吨）答：总质量是45吨．【点评】：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．18.（问答题，0分）图中深色部分表示求___ 的___ ．【正确答案】：23 ; 35【解析】：把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是整个长方形的13，其中2份涂色，表示23，再把这3份平均分成5份，每份是23的15，其中3份涂色深色，表示23的35．【解答】：解：如图图中深色部分表示求23的35．故答案为：23，35．【点评】：所有涂色部分占整个长方形的23，其中涂深色部分又是据有涂色部分的35，也就是深色部分是整个长方形的23的35．19.（问答题，0分）按照如图的样子，在右面正方形中画出这个图形，再求出阴影部分的面积．【正确答案】：【解析】：阴影部分的面积=正方形的面积-梯形形的面积，圆的直径等于正方形的边长，然后根据圆形的面积公式和正方形的面积公式解答即可．【解答】：解：4×4-3.14×（4÷2）2=16-3.14×4=16-12.56=3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．【点评】：本题考查了圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．20.（问答题，0分）如图，按要求填空与画图．（1）小青家在学校的___ 偏___ ___ °方向上，距离是___ m．（2）小亮家在学校的北偏东35方向的1000m处．在图中标出小亮家的位置．（3）小青从家经学校到小华家，他先向___ 偏___ 走___ m到学校，再向（___ 偏___ ___ 走___ m到小华家．【正确答案】：北; 西; 60; 1500; 南; 东60°方向; 1500; 南; 东; 30°; 2000【解析】：（1）以学校为观测点，小青家在学校的北偏西60°方向，根据比例尺计算距离为：500×3=1500（米）．（2）因为图上距离1厘米表示实际距离500米，而小亮家到学校的距离为1000米，应该为1000÷500=2（厘米），再根据“小亮家在学校的北偏东35方向”即可在图上标出小亮家的位置．（3）根据比例尺，先求出小青家到学校的距离：500×3=1500（米），然后以小青家为观测点，上学校的方向为南偏东60°；然后从学校再向小华家，需要向南偏东30°方向上，距离为：500×4=2000（米）．【解答】：解：（1）根据比例尺，先计算实际距离：500×3=1500（米）然后根据图上确定方向的方法，利用量角器，得出：小青家在学校的北偏西60°方向上，距离是 150m．•（2）先计算小亮家到学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，利用量角器画图．1000÷500=2（厘米）小亮家的位置如图所示：（3）先计算小青家到学校及学校到小华家的实际距离：500×3=1500（米）500×4=2000（米）根据图上确定方向的方法，利用量角器测量可得：小青从家经学校到小华家，他先向南偏东60°方向走1500m到学校，再向南偏东30°方向走2000m到小华家．故答案为：北；西；60；1500；南；东60°；1500；南；东；30°；2000．【点评】：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．21.（问答题，0分）京沪高速铁路上的世界第一长桥昆特大桥全长165km，世界上最长的跨，港珠澳大桥全长多少千米？海大桥港珠澳大桥比它短23【正确答案】：【解析】：把昆特大桥全长看成单位“1”，港珠澳大桥全长是它的（1- 23），用昆特大桥的长度乘这个分率即可求出港珠澳大桥全长是多少千米．【解答】：解：165×（1- 23）=165× 13=55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米．【点评】：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．22.（问答题，0分）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？【正确答案】：【解析】：把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的14，乙车每小时行全程的16，那么，两车相遇的时间为1÷（14+ 16），解答即可．【解答】：解：1÷（14 + 16）=1÷ 512=2.4（小时）答：两车同时分别从A城市和B城市出发，2.4小时后相遇．【点评】：此题解答的关键是把从A、B两地的距离看作单位“1”，表示出两车的速度，然后根据关系式：路程÷速度和=相遇时间．23.（问答题，0分）买一件上衣和一条裤子共用1250元，上衣和裤子的价钱之比是3：2．上衣和裤子的售价分别是多少钱？【正确答案】：【解析】：先求出总份数，再分别求出上衣和裤子的售价分别占总价的几分之几，然后根据一个数长分数的意义，乘法解答．【解答】：解：3+2=5，=750（元），1250× 351250× 2=500（元），5答：上衣的售价是750元，裤子的售价是500元．【点评】：此题属于按比例分配的实际应用，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总量的几分之几，然后根据一个数长分数的意义解答．，如果科技书再多20本，两种书就同样多24.（问答题，0分）科技书的本数是故事书的37了．故事书有多少本？（列方程解答）【正确答案】：x本，根据等量关系：科技书的本数+20本=故事【解析】：设故事书有x本，则科技书有37书的本数，列方程解答即可．【解答】：解：设故事书有x本3x+20=x7x20=x- 374x=207x=35答：故事书有35本．【点评】：本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：科技书的本数+20本=故事书的本数，列方程．25.（问答题，0分）汽车车轮的半径为0.3m，它在行驶的过程中每分钟滚动900圈，这辆车1分钟能前进多少米？【正确答案】：【解析】：首先根据圆的周长公式：C=2πr，求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘每分钟转的圈数即可．【解答】：解：2×3.14×0.3×900=1.884×900=1695.6（米）答：这辆车1分钟能前进1695.6米．【点评】：此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式．26.（问答题，0分）学校举行手工制作作品大奖赛，评出了一、二、三等奖．下图是本次大奖赛获奖情况统计图，根据统计图解答下列问题．（1）获一等奖的占收集作品总数的___ %．（2）如果获二等奖的作品有60件，那么获得三等奖的作品有___ 件．（3）如果获得三等奖的比没获奖的多40件，那么这次大奖赛共收作品多少件？【正确答案】：12.5; 90【解析】：（1）把参赛作品的总数看作单位“1”，用单位“1”减去没有获奖的、获二等奖、三等奖所占的百分比就是获一等奖所的部分比．（2）获二等奖的作品有60件，占作品总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出作品总数，或三等奖的占37.5%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（3）先求出获得三等奖的比没获奖的多占总数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解答．【解答】：解：（1）如图：1-25%-25%-37.5%=12.5%答：获一等奖的占收集作品总数的12.5%．（2）60÷25%×37.5%=60÷0.25×0.375=240×0.375=90（件）；答：获三等奖的作品有90件．（3）40÷（37.5%-25%）=40÷12.5%=40÷0.125=320（件）；答：这次大奖赛共收作品320件．故答案为：12.5；90．【点评】：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。
2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级上学期期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级上学期期末数学试卷一．计算题（共3小题）
1．直接写出得数
10×25=67÷3=1−38=1÷47=35×(23+13)= 37÷914=56×23=11÷1110=0×16=25×34÷25×34= 2．脱式计算，能简算的要简算．
（1）58÷（16+34）
（2）18×58+18×41+18
（3）（14+23）÷（35−415）
3．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
二．填空题（共8小题）
4．把67米长的铁丝平均分成6份，每份长是米，每份占全长的。
5．米比24米多12，240千克比千克少13。
6．123：213化成最简整数比是，比值是.
7．16：20=8()=÷15＝（填小数）＝%．
8．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米．
9．将一根3米长的木料平均锯成5段，用去其中的一份，用去这根木料的%，用去了米。
10．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆千克．
11．学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这
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2018-2019学年小学数学六年级第二学期调研试题及答案
2018-2019学年小学数学六年级第二学期调研试题及答案一、我会填。
(每题1分，共17分）1．最小的质数与最小的奇数的和是( )。
2．8除以它的倒数，商是( )。
3．工地上有90吨水泥，每天用去3．5吨，用了b天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是( )吨。
4．2003年世界人口是6179300000，这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
5．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是( )。
6．把4千克糖果平均分成5份，每份糖果重( )千克。
7．从24的约数中选出四个数组成一个比例是( )。
8．刚刚和军军拥有邮票张数的比是4：3，刚刚有邮票64张，军军有邮票( )张。
9.甲乙两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完用15分钟，甲乙两人的速度比是( )。
10．把：0．6化成最简单的整数比是( )。
11．向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成( )比例。
12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
13．吨比吨少( )％。
14．一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙队单独做需( )天。
15．一个油桶装油100千克，根据实际装425千克油需要( )个这样的油桶。
16．一堆煤，第一次用去，第二次用去吨。
其中第( )次用去的数可用百分数表示。
17．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。
二、判断。
(下面说法正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“X”)(6分)1．两个质数的和一定是合数。
( )2．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
( )3．李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％。
( ) 4．长方形、正方形、圆都是轴对称图形。
( )5．8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果一定有6千克。
( )6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。
( )三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1．一罐可口可乐(见左图)的容积是335( )。
2021-2022学年广东省广州市越秀区人教版六年级上册期末测试数学试卷(解析版)
C．因为 ，所以6和 互为倒数，或者说6 倒数是 ， 的倒数是6，题目说法错误；
D．因为 ，所以 和 互为倒数，题目说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查倒数 认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
2.甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（ ）。
A.2∶5B.3∶5C.5∶2D.5∶3
【答案】C
【解析】
【分析】把乙数看作1，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则甲数是1×40%＝40%，乙数和甲数的比为1∶40%，化简比即可。
【详解】由分析可得：
乙数∶甲数
＝1∶40%
＝（1×5）∶（40%×5）
＝5∶2
故答案为：C
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，熟练掌握化简比的方法是解题的关键。
【详解】360÷4＝90（厘米）
90×
＝90×
＝50（厘米）
90×
＝90×
＝30（厘米）
90×
＝90×
＝10（厘米）
50×30×10
＝1500×10
＝15000（立方厘米）
所以这个长方体木箱的体积是15000立方厘米。
【点睛】本题重点考查按比分配问题，明确长方体有12条棱，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和是解题的关键。
所以，重合的阴影部分占整个图形的 。
18.看图列式并计算。
【答案】440米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－25%－ ），已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，剩下部分的长度＝全长×剩下部分占全长的百分率，据此解答。
【详解】800×（1－25%－ ）
2017-2018学年广东省广州市越秀区六年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷一、填空题。
1．( )34812:8÷==( )=( )%=( )（填小数） 2．54吨=( )千克 25平方分米=( )平方米 18分=( )时 3．85% 、76、••58.0 、0.86这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
4．光明农场占地10089020平方米，这个数读作( )平方米，省略万位后面的尾数约是( )万平方米。
5．张叔叔把20000元存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。
到期时张叔叔能得到本金和利息共( )元。
6．工地上原有水泥a 吨，每天用3.5吨，用了b 天，还剩( )吨；如果用了4天后还剩10吨，则工地原有水泥( )吨。
7．春风果园去年荔枝的产量是1800吨，今年的产量比去年减少三成，今年的产量是( )吨。
8．一批服装，甲车间单独加工要8天完成，乙车间单独加工要12天完成，则甲乙两车间工作效率的最简比是)()(。
9．一个长方体的棱长总和是160厘米，长、宽、高的比是4:3:1，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．如下图，把一块高是20厘米的圆柱体木料切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了120平方厘米。
这块圆柱体木料的体积是( )立方厘米。
二、作图、填空与解答题。
1．（1）下图中Ｃ点的位置是( )；（2）画出长方形ABCD绕C点顺时针旋转90°后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴；（3）在方格纸上按1：2画出右图中梯形缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是( )。
2．下图是广场附近的平面图。
（1）这幅图的比例尺是( )；（2）工厂在广场的( )方向，实际距离是( )米；（3）车站位于广场北偏西45°方向2400米处，在图中标出车站的位置；（4）小明从广场走到车站，前2分钟走了120米。
照这样计算，走完全程要用多少分钟?（用比例知识解答）三、选择题。
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷
广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2020春•宜春期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2019春•越秀区期末）下列说法正确的是（ ）A．1的平方根是1B．25的算术平方根是±5C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±13．（3分）（2019春•越秀区期末）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）A．∠1与∠3是对顶角B．∠1与∠2是邻补角C．∠3与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角4．（3分）（2020春•西岗区期末）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°5．（3分）（2019春•越秀区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况②了解小明同学60道选择题的正确率③了解一批炮弹的杀伤半径④了解全世界运动员的身体情况A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③6．（3分）（2019春•越秀区期末）对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为（ ）A．24%B．40%C．42%D．50%7．（3分）（2007•乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．8．（3分）（2019春•越秀区期末）已知a，b均为正整数，且a，b，则a+b的最小值是（ ）A．3B．4C．5D．69．（3分）（2019春•越秀区期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a≥0C．a＞1D．a≥110．（3分）（2019春•越秀区期末）若关于x，y的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是（ ）A．m＜1B．m＜2C．m＜3D．m＜4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019春•越秀区期末）在平面直角坐标系中，若将点M向下平移3个单位长度，得到点N（﹣1，5），则点M的坐标是 ．12．（3分）（2020春•海勃湾区期末）若2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝ ．13．（3分）（2019春•越秀区期末）6月份小明的爸爸出差，小明统计了爸爸打电话回家的次数，并按通话时间列出不完整的频数分布表，已知通话时间超过15min的频数占总次数的，则a＝ ．通话时间x/min频数（通话次数）0＜x≤5245＜x≤101610＜x≤15a15＜x≤201020＜x≤25614．（3分）（2019春•越秀区期末）如图，将边长为10cm的等边三角形ABC，沿边BC向右平移5cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长是 cm．15．（3分）（2019春•越秀区期末）在平面直角坐标系中，若点P在y轴上，且点P到x 轴的距离是2，则点P的坐标是 ．16．（3分）（2019春•越秀区期末）在等式y＝x2+mx+n中，当x＝2时，y＝5；当x＝﹣3时，y＝﹣5；则当x＝3时，y＝ ．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2019春•越秀区期末）请解答下列各题：（1）求x的值：（x﹣3）3﹣2＝6．（2）计算：．18．（6分）（2019春•越秀区期末）解下列方程组：（1）（2）19．（6分）（2019春•越秀区期末）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）（2019春•越秀区期末）随着手机的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如左下图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 ．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，持有观点B的人数的百分比是 ．（4）2018年末，广州市常住人口约1490万人，假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，估算2018年末广州市常住人口中大约有多少万人持有观点C．21．（8分）（2019春•越秀区期末）某公司有A、B型号两种客车出租，它们的载客量和租金如表：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）900750已知某中学计划租用A，B型号客车共10辆，同时送七年级师生到某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过8600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．22．（8分）（2019春•越秀区期末）如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．（1）若将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到三角形A'B'C'，并写出各顶点的坐标．（2）求三角形ABC的面积．（3）若将点C平移后得到点M，点M的坐标为（6，y），且三角形ABM的面积大于10，求y的取值范围．23．（8分）（2019春•越秀区期末）如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2020春•宜春期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点P（3，﹣5）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2019春•越秀区期末）下列说法正确的是（ ）A．1的平方根是1B．25的算术平方根是±5C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±1【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义判断即可．解：A.1的平方根是±1，故本选项不合题意；B.25的算术平方根是5，故本选项不合题意；C．（﹣6）2的平方根是±6，故本选项不合题意；D．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．3．（3分）（2019春•越秀区期末）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）A．∠1与∠3是对顶角B．∠1与∠2是邻补角C．∠3与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角【考点】对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据对顶角定义可得A说法正确，根据邻补角定义可得B说法正确，根据同位角定义可得D说法正确，根据内错角定义可得C错误．解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠3是邻补角，说法正确；C、∠3与∠4是同旁内角，故原说法错误；D、∠2与∠4是同位角，说法正确；故选：C．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形．4．（3分）（2020春•西岗区期末）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．解：选项B中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5＝∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1＝∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选：A．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（3分）（2019春•越秀区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况②了解小明同学60道选择题的正确率③了解一批炮弹的杀伤半径④了解全世界运动员的身体情况A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，适宜采用抽样调查方式；②了解小明同学60道选择题的正确率，适合全面调查；③了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查；④了解全世界运动员的身体情况，适宜采用抽样调查方式．∴适宜采用抽样调查方式的是①③④．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）（2019春•越秀区期末）对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为（ ）A．24%B．40%C．42%D．50%【考点】频数（率）分布直方图．【分析】首先求得总人数，然后求得后边的两组所占的百分比即可．解：总人数是：5+9+15+14+7＝50，则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：100%＝42%．故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（3分）（2007•乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选：D．【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．根据定量来找等量关系是常用的方法．8．（3分）（2019春•越秀区期末）已知a，b均为正整数，且a，b，则a+b的最小值是（ ）A．3B．4C．5D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】根据算术平方根的定义与立方根的定义分别求出a，b的最小值，再代入所求式子计算即可．解：∵，a为正整数，且a，∴a的最小值为3；∵2，b为正整数，且b，∴b的最小值是3，∴a+b的最小值是6．故选：D．【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟记算术平方根与立方根的定义是解答本题的关键．9．（3分）（2019春•越秀区期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a≥0C．a＞1D．a≥1【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再根据原不等式组有解列出关于a的不等式，求解即可．解：解不等式3x+2＞5得，x＞1，解不等式x﹣1＜a得，x＜a+1，∵不等式组有解，∴a+1＞1，∴a＞0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找不到（无解）．10．（3分）（2019春•越秀区期末）若关于x，y的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是（ ）A．m＜1B．m＜2C．m＜3D．m＜4【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先求出二元一次方程组的解，根据x＞y，组成不等式，求出不等式的解集即可．解：方程组的解为：，∵关于x，y的方程组的解满足x＞y，∴，解得：m＜4．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于m的不等式．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019春•越秀区期末）在平面直角坐标系中，若将点M向下平移3个单位长度，得到点N（﹣1，5），则点M的坐标是 （﹣1，8） ．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让N的纵坐标加3即可得到点M的坐标．解：∵点M先向下平移3个单位长度得到点N（﹣1，5），∴点M的纵坐标为5+3＝8，∴点M的坐标为（﹣1，8），故（﹣1，8）．【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．12．（3分）（2020春•海勃湾区期末）若2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝ 9 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出2a﹣1+a﹣5＝0，求出a即可．解：∵2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，∴2a﹣1+a﹣5＝0，a＝2，2a﹣1＝3，m＝32＝9，故9．【点评】本题考查了平方根和解一元一次方程的应用，关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．13．（3分）（2019春•越秀区期末）6月份小明的爸爸出差，小明统计了爸爸打电话回家的次数，并按通话时间列出不完整的频数分布表，已知通话时间超过15min的频数占总次数的，则a＝ 8 ．通话时间x/min频数（通话次数）0＜x≤5245＜x≤101610＜x≤15a15＜x≤201020＜x≤256【考点】频数（率）分布表．【分析】先根据通话时间超过15min的频数占总次数的求出通话的总次数，再根据各通话时间段的频数之和等于总次数可求出a的值．解：∵通话时间超过15min的频数占总次数的，∴爸爸打电话回家的总次数为（10+6）64（次），则a＝64﹣（24+16+10+6）＝8（次），故8．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是根据通话时间超过15min的频数占总次数比例求出通话总次数．14．（3分）（2019春•越秀区期末）如图，将边长为10cm的等边三角形ABC，沿边BC向右平移5cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长是 40 cm．【考点】等边三角形的性质；平移的性质．【分析】由平移的性质可得DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝5cm，求出四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，最后代入数据计算即可得解．解：∵△ABC沿边BC向右平移5cm得到△DEF，∴DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝5cm，∴四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝10+10+5+10+5＝40（cm），故40．【点评】本题考查了等边三角形的性质、平移的基本性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和平移的性质是解题的关键．15．（3分）（2019春•越秀区期末）在平面直角坐标系中，若点P在y轴上，且点P到x 轴的距离是2，则点P的坐标是 （0，2）或（0，﹣2） ．【考点】点的坐标．【分析】点P在y轴上，则该点横坐标为0，又由点P到x轴的距离为2得y＝2或﹣2而求得点P的坐标．解：∵点P在y轴上，∴该点横坐标为0，又∵点P到x轴的距离是2，∴y＝2或﹣2，∴点P坐标（0，2）或（0，﹣2）．故（0，2）或（0，﹣2）．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．16．（3分）（2019春•越秀区期末）在等式y＝x2+mx+n中，当x＝2时，y＝5；当x＝﹣3时，y＝﹣5；则当x＝3时，y＝ 13 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】把x与y的两对值代入求出m与n的值，确定出y与x的关系式，将x＝3代入计算即可求出y的值．解：根据题意得：，①﹣②得：5m﹣5＝10，即m＝3，把m＝3代入①得：n＝﹣5，∴y＝x2+3x﹣5，把x＝3代入得：y＝9+9﹣5＝13，故13．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2019春•越秀区期末）请解答下列各题：（1）求x的值：（x﹣3）3﹣2＝6．（2）计算：．【考点】立方根；实数的运算．【分析】（1）先由已知等式得出（x﹣3）3＝8，再根据立方根的定义求解可得；（2）先计算算术平方根、去绝对值符号，再计算加减可得．解：（1）∵（x﹣3）3﹣2＝6，∴（x﹣3）3＝8，则x﹣3＝2，∴x＝5；（2）原式＝3+21＝4．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、立方根和算术平方根的定义．18．（6分）（2019春•越秀区期末）解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），②﹣①得，x＝18，把x＝18代入①得，36+y＝40．解得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得，13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得，6+2y＝12．解得：y＝3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）（2019春•越秀区期末）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可．解：解不等式①得x≤8，解不等式②得x＞2，∴不等式组的解集为2＜x≤8，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，将不等式解集表示在数轴上从而确定不等式组的解集是关键．20．（10分）（2019春•越秀区期末）随着手机的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如左下图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 5000 ．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，持有观点B的人数的百分比是 5% ．（4）2018年末，广州市常住人口约1490万人，假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，估算2018年末广州市常住人口中大约有多少万人持有观点C．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）“观点A”有2300人，占调查人数的46%，可求出调查人数，（2）求出“观点C”的频数，即可补全条形统计图；（3）“观点B”的人数250人，占调查人数5000的百分比即可；（4）“观点C”占调查人数的30%，估计总体的30%是“选择C”的人数．解：（1）2300÷46%＝5000（人），故5000；（2）5000×30%＝1500（人），补全条形统计图如图所示：（3）250÷5000＝5%，故答案为5%；（4）1490×30%＝447（人），答：2018年末广州市常住人口中大约有447万人持有观点C．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理清两个统计图中各个数量之间的关系，是正确解答的关键．21．（8分）（2019春•越秀区期末）某公司有A、B型号两种客车出租，它们的载客量和租金如表：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）900750已知某中学计划租用A，B型号客车共10辆，同时送七年级师生到某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过8600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设租用x辆A型号客车，则租用（10﹣x）辆B型号客车．（1）根据总租金＝每辆车的租金×租车辆数结合租车的总费用不超过8600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；（2）根据师生共有380人且每人都要有座位，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合（1）的结论及x为正整数即可得出各租车方案．解：设租用x辆A型号客车，则租用（10﹣x）辆B型号客车．（1）依题意，得：900x+750（10﹣x）≤8600，解得：x≤7．又∵x为正整数，∴x的最大值为7．答：最多能租用7辆A型号客车．（2）依题意，得：45x+30（10﹣x）≥380，解得：x≥5．又∵x≤7，且x为正整数，∴x＝6或7，∴有两种租车方案，方案1：租用6辆A型号客车，4辆B型号客车；方案2：租用7辆A型号客车，3辆B型号客车．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．22．（8分）（2019春•越秀区期末）如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．（1）若将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到三角形A'B'C'，并写出各顶点的坐标．（2）求三角形ABC的面积．（3）若将点C平移后得到点M，点M的坐标为（6，y），且三角形ABM的面积大于10，求y的取值范围．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）依据三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，即可得到三角形A'B'C'．（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积．（3）分两种情况进行讨论，点M在AB下方或点M在AB上方，根据三角形ABM的面积大于10，即可得出y的取值范围．解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，A'（﹣7，﹣4），B'（﹣1，﹣3），C'（﹣3，﹣2）．（2）三角形ABC的面积＝6×21×22×41×6＝4．（3）∵点M的坐标为（6，y），∴点M在直线x＝6上，如图所示，当点M在AB下方时，若三角形ABM的面积等于10，则S梯形ABED﹣S△ADM﹣S△BEM＝10，即（1﹣y）×（6﹣2）（2﹣y）×（8﹣6）＝10，解得y，当点M在AB上方时，同理可得（y﹣1）×（6﹣2）（y﹣2）×（8﹣6）＝10，解得y＝5，∴当三角形ABM的面积大于10时，y或y＞5．【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．（8分）（2019春•越秀区期末）如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．（2）先根据直角的平分线得：∠GCF＝45°，由平行线的性质得：∠AEF＝∠GCF＝45°，∠DAB＝180°﹣50°＝130°，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数；（3）有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，先根据已知计算∠ABP＝3x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB90﹣2x，根据角的和与差计算∠ABM，∠GBM的度数，可得结论；②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；（2）解：∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABC＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°＝130°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65°，∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°；（3）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB90﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM＝2x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM＝2x+x＝3x，∴∠ABM：∠GBM＝x：3x．综上，的值是5或．【点评】本题主要考查了角平分线的定义、三角形外角的性质、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．。
2018-2019学年人教版六年级数学上学期期末考试试卷含解析
2018-2019学年人教版六年级数学上学期期末考试试卷一、填空题1．一个垃圾处理厂平均每天收到70.5吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占13，这个垃圾处理厂每天收到的垃圾中有（______）吨可回收垃圾；冰融化成水后，水的体积是冰的体积的910，现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是（______）立方分米。
【答案】23.5 30【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；（2）把冰的体积看作单位“1”，冰的体积的910是27立方分米，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式计算即可。
【详解】70.5×13＝23.5（吨）27÷910＝30（立方分米）【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
2．王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是________平方米？【答案】1256【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解答】125.6÷2÷3.14=62.8÷3.14=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）故答案为1256.【分析】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的圆的周长，已知圆的周长，求半径，用公式：C÷2÷π=r，求出半径后，用面积公式：S=πr2来计算，据此解答.3．甲、乙、丙三个班派出一些同学参加运动会，其中甲班派出的同学占其它两班派出人数的27，乙班派出的同学占其它两班派出人数的12，丙班派出的人数为40人，那么三班共派出______人．【答案】90 【详解】略4．【答案】5．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（）（），抽到既是奇数又是合数的可能性是（）（）． 【答案】120；110【解析】既是偶数又是素数的数是2；既是奇数又是合数的是9、15，6．【答案】7．下面题目是把什么看作单位“1”的量。
2021-2022学年广东省广州市越秀区六年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷试题数：26，满分：01.（单选题，0分）下面说法正确的是（）A.小数没有倒数B.1的倒数是1，0的倒数是0C.因为 6× 16 =1，所以6和16都是倒数D.因为23 × 32=1，所以23和32互为倒数2.（单选题，0分）甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（）A.2：5B.3：5C.5：2D.5：33.（单选题，0分）下面说法正确的是（）A.直径是圆内最长的一条线段B.圆的周长是它直径的3.14倍C.扇形统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况D.比较两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大4.（单选题，0分）苹果有500千克，比雪梨少300千克。
苹果的质量比雪梨少（）%。
A.150B.62.5C.60D.37.55.（单选题，0分）一种衣服，3月份的销量比2月份下降了30%，4月份的销量比3月份下降了20%，这种衣服4月份的销量比2月份下降了（）%。
A.44B.56C.70D.806.（单选题，0分）如图，图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是（）A.4：πB.π：4C.2：πD.π：27.（问答题，0分）直接写出得数。
（1） 715 ×2= （2） 47 × 2120 =（3）5.4× 56 = （4）16× 617 = （5） 1519 ÷5=（6） 827 ÷ 49 =（7）0.125÷ 14 = （8） 49 ÷ 45 ÷ 23 =（9） 34 ×56× 314=（10） 89 × 98 ÷ 17=（11） 25+ 35 ÷2=（12）36×（ 13 - 14 ）=8.（问答题，0分）计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。
（1） 1415 × 2549 + 37（2） 43 - 710 - 1955 ÷ 3833（3）23× 67 +19÷ 76（4） 56 ÷[（ 56 - 19 ）× 2439 ]9.（问答题，0分）解下列方程。
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級捐书总数的 20% ，二班和三班捐书本数之比是
6： 5．
550 本．其中一班捐书本数占六年
（ 1）一班捐书多少本？
（ 2）二班捐书多少本？
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22 ．一块底面半径 6cm ，高 12cm 的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是 少厘米？
1cm 的圆柱形钢条，这根钢条长多
23 ．甲乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的
）
A ．甲多
B ．乙多
C ．同样多
D ．不能确定
四、解决问题．
18 ．六年（ 1 ）班全体同学投票迭拳一个班妖，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选
人得票情况統汁图．
（ 1）当选班长的同学姓名是
．
（ 2）王倩得票数占总票数的
%．
（ 3）如果张力得 4 票，那么吴佳得多少票？
19 ．商店第一季度的营业额为
2018-2019 学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷
一．填空题。
1．据统计，至 2017 年末，广州市常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作
人，省略万位
后面的尾数约是
万人．
2．水位高于正常水位
0.8m 记为 +0.8m 那么水位低于正常水位
走 10m 记为﹣ 10m ．
0.5m 记为
A．
B．
C．
） D．
14 ．甲、乙两车走同一条路从
A 地开往 B 地，甲车要 6 小时，乙车要 4 小时，那么甲车和乙车的速度比是（
）
A ． 6： 4
B ． 3： 2
C．2： 3
D ．无法确定
15 ．下列说法正确的是（
）
A ．两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同．
B ．如果
，那么 x 和 y 成正比例关系．
故答案为：（ 2x ﹣ 120 ）， 480 ．
；向东走 15m 记为 +15m ，那么向
3．把 40.05 、 40.5% 、 、 4. 各数按从大到小的顺序排列是：
＞
＞
＞
4． 0.07 ： ＝ 1 ：
＝ ＝ 10 ÷
＝
（最后一空填小数）
5．一批树苗，种 50 棵，有 10 棵不成活．这批树苗的成活率是
；照这样计算，若要有
1200 棵成活，则要
2．【解答】解：水位高于正常水位
0.8m 记为 +0.8m 那么水位低于正常水位
那么向 西走 10m 记为﹣ 10m ；
故答案为：﹣ 0.5；西．
0.5m 记为﹣ 0.5 ；向东走 15m 记为 +15m ，
3．【解答】解： 40.5% ＝ 0.405 ， ＝ 0.45
因为 40.05 ＞ 4. ＞ 0.45 ＞ 0.405 所以 40.05 ＞ 4. ＞ ＞ 40.5% ．
后，乙队接着修了
4.5km ，这时恰好修完全长的一半．这段
公路长多少千米？
第 4 页（共 11 页）
2018-2019 学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题。
1．【解答】解：一千四百四十九万八千四百
省略万位后面的尾数约是
1450 万
写作 14498400
故答案为： 14498400 ， 1450 ．
故答案为： 80% ， 1500 ．
6．【解答】解： x﹣ 120+x ＝ 2x﹣ 120 （元）
当 x＝ 300 时
2x ﹣ 120
＝ 2× 300﹣ 120
＝ 600 ﹣ 120
第 5 页（共 11 页）
＝ 480 （元）
答：这套衣服共（ 2x ﹣ 120 ）元；当 x＝ 300 时，这套衣服共 480 元．
故答案为： 40.05 、 4. 、 、 40.5% ．
4．【解答】解： 0.07 ： ＝ 1 ： 4 ＝ ＝ 10 ÷ 40＝ 0.25 ．
故答案为： 4， 5， 40 ， 0.25 ．
5．【解答】解：
× 100% ＝ 80%
1200 ÷ 80% ＝ 1500 （棵）
答：这批树苗的成活率是
80% ．若要有 1200 棵成活，则要种 1500 棵树苗．
15 万元， 第二季度的营业额比第一季度增长了
10% ．第二季度的营业额是多少万元？
20 ．小丽借了一本故事书， 若每天看 21 页，则 8 天可以看完； 若要在一个星期看完， 则平均每天要看多少页？ （ 用 比例知识列方程解答）
21 ．某校六年級有三个班，在“献爱心﹣﹣为贫困地区儿童捐书“活劫中共捐书
2 分钟，照这样计算，他从广场走到歌剧院要
多少分钟？（用比例知识列方程解答）
三、选择正确答案的字母编号填在括号里．
12 ．如果 m ＞ 0，那么下列各式计算结果最大的是（
）
A ． m ×（ 1+ ）
B ． m÷（ 1+ ）
C ． m×（ 1 ﹣ ） D ． m÷（ 1 ﹣ ）
13 ．把 4 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长是这条绳子的（
第 1 页占地面积是
二、作图、填空与解答题．
11 ．如图，是广场附近的平面图．
（ 1）图书馆在广场的 （ 2）歌剧院在广场的西偏南
方向，实际距离是
m．
30 °方向 150m 处．在图中标出歌剧院的位置．
（ 3）少年宫在广场正北方向
100 米处，小明从广场走到少年宫要
2
m．
1m ，需要挖出
3
cm ，它的表面积比 3 个正方体的
3
m 的土；要在池底和内壁贴上
9．如图，一个内直径是
6cm 的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是
12cm ，把瓶盖拧紧后倒置
放平，无水部分高 8cm ．小兰喝了
ml 水；这个瓶子的容积是
ml ．
10 ．仓库里有若干棱长都是
5dm 的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是
C ． 8： 5 的比值是 ．
第 2 页（共 11 页）
D ．一个三角形，三条边的长度可以分别是 16 ．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差
3cm.5cm 和 7cm ．
3
9.6dm ，则圆柱体积是（
3
） dm ．
A ． 28.8
B ． 14.4
C ． 48
D ． 3.2
17 ．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（
种
棵树苗．
6．一套衣服，上衣 x 元，比裤子贵 120 元，用含有字母的式子表示，这套衣服共
元；当 x＝ 300 时，这套
衣服共
元．
7．把 3 个棱长是 2cm 的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是
表面积之和少了
2
cm ．
8．在一块平地上挖一个底面半径是 瓷片，贴瓷片的面积是
4m 的圆柱形水池，池深