文化与数学教师文化素养知识课件
数学文化讲座PPT课件
流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数 学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外， 我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅 是我们观察的记录而已。
2023《教师数字素养》全文学习PPT课件(带内容)
《标准》解读2
《教师数字素养》规定数字化意识、数字技术知识与技能、数字化应用、数字社会责任、专 业发展五个维度的要求。 本文件适用于对教师数字素养的培训与评价。
教师数字素养指教师适当利用数字技术获取、加工、使用、管理和评价数字信息和资源，发 现、分析和解决教育教学问题，优化、创新和变革教育教学活动而具有的意识、能力和责任。教 师数字素养框架包括5个一级维度、13个二级维度和33个三级维度。一级维度包括：数字化意识 、数字技术知识与技能、数字化应用、数字社会责任，以及专业发展。每个一级维度由若干二级 维度组成，每个二级维度由若干三级维度组成。
教师利用数字技术资源进行教育教学知识技能学习与分享，教学实践反思与改进的能力，包 括利用数字技术资源持续学习，利用数字技术资源支持反思与改进，以及参与或主持网络研 修。
教师围绕数字化教学相关问题开展教学研究，以及利用数字技术资源实现教学创新的能力， 包括开展数字化教学研究，以及创新教学模式与学习方式。
02
[ 第一部分 ] 前言
本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起 草。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。 本文件由中华人民共和国教育部教师工作司提出并归口。 本文件起草单位：中华人民共和国教育部教师工作司、中华人民共和国教育部科学技术与信息化 司、华中师范大学、华东师范大学、教育部教育技术与资源发展中心、中国电子技术标准化研究院、 西北师范大学、北京师范大学、北京邮电大学、首都师范大学、湖北第二师范学院、吉林省教育学院。 本文件主要起草人：任友群、雷朝滋、黄小华、舒华、赵静、任昌山、张春柳、李琳娜、吴砥、 陈敏、闫寒冰、郭绍青、李亚婷、杨宗凯、杨金勇、王金涛、宋海英、李青、钱冬明、方海光、郭炯、 余胜泉、余云涛、吴晨、徐建、卢春。
数学素养与数学文化 (教师版)
高考微点四 数学素养与数学文化牢记“大师经典”，避免卡壳1.数列、算法中的数学文化(1)抽象数列模型；(2)算法中数学文化，关键在于读懂程序框图. 2.几何与三角中的数学文化(1)熟悉传统文化经典；(2)感恩数学文化先贤. 3.概率统计与推理证明中融合的数学文化.提升“数学核心素养”，快速抢分1.直观想象、数学运算2.数学抽象、逻辑推理3.数学建模、数据分析高效微点训练，完美升级1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率为( ) A.215 B.25 C.415D.15解析 由题意可得邪田的面积S ＝12×(10＋20)×10＝150，圭田的面积S 1＝12×8×5＝20，则所求的概率p ＝S 1S ＝20150＝215. 答案 A2.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是( ) A.3步 B.6步 C.4步D.8步解析 由于该直角三角形的两直角边长分别是8和15，则得其斜边长为17， 设其内切圆半径为r ，则有12×(8＋15＋17)r ＝12×8×15(等积法). 解得r ＝3，故其直径为6步. 答案 B3.(2019·郑州模拟)数列{F n }：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n }的前n 项和为S n ，则下列结论正确的是( ) A.S 2 019＝F 2 021－1 B.S 2 019＝F 2 021＋2 C.S 2 019＝F 2 020－1D.S 2 019＝F 2 020＋2解析 根据题意有F n ＝F n －1＋F n －2(n ≥3)，所以S 3＝F 1＋F 2＋F 3＝1＋F 1＋F 2＋F 3－1＝F 3＋F 2＋F 3－1＝F 4＋F 3－1＝F 5－1， S 4＝F 4＋S 3＝F 4＋F 5－1＝F 6－1， S 5＝F 5＋S 4＝F 5＋F 6－1＝F 7－1，…， 所以S 2 019＝F 2 021－1. 答案 A4.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为AC ，BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于AC ，BD ，则双曲线Γ的离心率为( )A.233B. 2C. 3D.2解析 设与平面α平行的平面为β，以AC ，BD 的交点在平面β内的射影为坐标原点，两圆锥的轴在平面β内的射影为x 轴，在平面β内与x 轴垂直的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.根据题意可设双曲线Γ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0).由题意可得双曲线Γ的渐近线方程为y ＝±33x ，即b a ＝33，所以离心率e ＝c a ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝233. 答案 A5.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( )A.1＋12＋122＋…＋12n ＝2－12nB.1＋12＋122＋…＋12n ＋…<2 C.12＋122＋…＋12n ＝1 D.12＋122＋…＋12n ＋…<1解析 抽象出等比数列求和，且无穷项之和小于1，则12＋122＋123＋…＋12n ＋…<1. 答案 D6.(2019·石家庄调研)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n 等于( )A.2B.3C.4D.5解析 当n ＝1时，a ＝152，b ＝4，满足进行循环的条件， 当n ＝2时，a ＝454，b ＝8，满足进行循环的条件， 当n ＝3时，a ＝1358，b ＝16，满足进行循环的条件，当n ＝4时，a ＝40516，b ＝32，不满足进行循环的条件，退出循环. 故输出的n 值为4. 答案 C7.《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A.12 B.1629 C.1631D.815解析 依题意设每天多织d 尺，依题意得S 30＝30×5＋30×292d ＝390，解得d ＝1629.答案 B8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石D.1 365石解析 由系统抽样的含义，该批米内夹谷约为28254×1 534≈169(石). 答案 B9.(2019·百校联盟TOP20联考)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，AB BC ＝22，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形DEFG 中的概率为( )A.22－12B.22－14C.2－12D.2－14解析 设AB ＝1，则BC ＝2，根据对称性可知，落在正方形DEFG 中的概率为12＋1）2－12×2×2＝2－12.答案 C10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为( ) A.128π平方尺 B.138π平方尺 C.140π平方尺D.142π平方尺解析 由题意构造一个长方体，其长、宽、高分别为7尺、5尺、8尺， 则这个四棱锥的外接球就是这个长方体的外接球， 所以这个四棱锥的外接球的半径R ＝72＋52＋822＝1382(尺)，所以这个四棱锥的外接球的表面积为4πr 2＝138π(平方尺). 答案 B11.(2019·西安模拟)数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343，12 521等，两位数的回文数有11，22，33，…，99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是( ) A.19B.49C.110 D.910解析三位数的回文数为ABA，A共有1到9共9种可能，即1B1，2B2，3B3，…，B共有0到9共10种可能，即A0A，A1A，A2A，A3A，…，共有9×10＝90(个).其中偶数为A是偶数，共4种可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，B共有0到9共10种可能，即A0A，A1A，A2A，A3A，…，共有4×10＝40(个)，∴三位数的回文数中，偶数的概率p＝4090＝49.答案 B12.(2019·成都诊断)图(1)为陕西历史博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细工的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线C：x2 3－y29＝1的右支与直线x＝0，y＝4，y＝－2围成的曲边四边形MABQ绕y轴旋转一周得到的几何体，如图(2).N，P分别为C的渐近线与y＝4，y＝－2的交点，曲边五边形MNOPQ绕y轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖暅原理(祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等)求得.据此，可求得该金杯的容积是________(杯壁厚度忽略不计).解析由题意得双曲线C的渐近线方程为y＝±3x.令y＝m(－2≤m≤4)，如图，记直线y＝m与y轴、渐近线、双曲线C的右支的交点分别为D，E，F，线段EF绕y轴旋转一周得一圆环.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝m y ＝3x ，得x ＝3m 3， ∴|DE |2＝m 23.由⎩⎨⎧x 23－y 29＝1，y ＝m得x 2＝3＋m 23，∴|DF |2＝3＋m 23，∴|DF |2－|DE |2＝3， ∴所得圆环的面积为3π.由祖暅原理知曲边五边形MNOPQ 旋转一周所得几何体的体积等于底面积为3π，高为6的圆柱的体积，即18π.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4y ＝3x ，得x ＝433，∴|AN |＝433. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2y ＝－3x ，得x ＝233，∴|BP |＝233. ∴Rt △OAN 绕y 轴旋转一周所得圆锥的体积为13π×⎝⎛⎭⎪⎫4332×4＝64π9， Rt △OBP 绕y 轴旋转一周所得圆锥的体积为13π×⎝⎛⎭⎪⎫2332×2＝8π9. 故金杯的容积为64π9＋8π9＋18π＝26π. 答案 26π13.(2019·重庆调研)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长l 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈136l 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈7264l 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为________.解析 设圆锥的底面半径为r ，则 V ＝13πr 2h ≈7264l 2h ＝7264(2πr )2h ，得π≈227. 答案 22714.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1p ，当x ＝q p （p ，q 为整数，q p 为既约真分数），0，当x ＝0，1或[0，1]上的无理数.若f (x )是定义在R 上且最小正周期为1的函数，当x ∈[0，1]时，f (x )＝R (x )，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫173＋f (lg 20)＝________.解析 由函数的最小正周期为1可得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫173＋f (lg 20)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋23＋f (lg 2＋1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋f (lg 2)＝13＋0＝13.答案 1315.刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”.所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O ，圆O 的半径为2，现随机向圆O 内投放a 粒豆子，其中有b 粒豆子落在正十二边形内(a ，b ∈N *，b <a )，则圆周率的近似值为________.解析 依题意可得360°12＝30°，则正十二边形的面积为12×12×2×2×sin 30°＝12.又圆的半径为2，所以圆的面积为4π，现向圆内随机投放a 粒豆子，有b 粒豆子落在正十二边形内，根据几何概型可得124π＝b a ，则π＝3a b . 答案 3ab16.(2019·广州调研)中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手中的一位有机会夺冠，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测，爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是________.解析若甲是冠军，则爸爸，妈妈的猜想都正确，不合题意.若乙是冠军，则三人猜想都是错误的，与已知矛盾.若丙是冠军，则只有爸爸猜想正确，符合题意.若丁(或戊)是冠军，则妈妈与孩子的猜想均正确，不合题意.因此，冠军只能是丙.答案丙。
宋乃庆数学文化ppt课件
将数学与其他学科进行整合，如物理、化学、生物等，可 以帮助学生更好地理解数学在现实世界中的应用，提高学 习兴趣和动力。
培养学生的创新精神
通过引导学生探究数学问题，培养他们的创新思维和解决 问题的能力，为未来的科技和社会发展提供人才支持。
数学文化与其他学科的交叉融合
数学与文学的交融
文学中的诗歌、小说等作品经常运用数字、对称、黄金分割等数学元素，增添艺术美感和 文学深度。同时，数学也可以从文学作品中汲取灵感，促进自身的发展。
数学教育的评价方式
过程评价
关注学生学习过程的表现 和进步，及时给予反馈和 指导，帮助学生发现问题 和改进学习方法。
结果评价
根据课程目标和要求，制 定科学合理的评价标准， 对学生的数学知识和能力 进行全面评估。
多元评价
采用多种评价方式，包括 考试、作品评定、口头表 达等，综合评价学生的数 学素养和实际应用能力。
数学与文化相互交织，数学的 发展推动了文化进步，同时文 化也影响了数学的演变。
数学在科学、艺术、哲学等领 域中都有广泛的应用，是跨学 科交流的桥梁。
数学文化的特点
严谨性
数学追求精确和严谨， 注重逻辑推理和证明。
抽象性
数学通过抽象的方式表 达现实世界的数量关系
和空间形式。
普遍性
数学语言具有普遍性， 可以描述自然现象和社
02
宋乃庆教授的数学教育理念
数学教育的目的
培养逻辑思维
促进创新思维
数学教育的主要目的是培养学生的逻 辑思维能力和数学思维能力，帮助学 生更好地理解和分析问题。
数学是一门需要不断探索和创新的学 科，通过数学教育，可以激发学生的 创新思维和创造力。
增强解决问题的能力
文化与数学教师文化素养-PPT精选文档
研究课题
• 从数学文化的视角看数学课程标准； • 基于数学文化的数学教学模式研究。
数学课堂文化
• 当把数学文化限制在数学课堂中时，就有 了数学课堂文化的概念；
• 数学课堂文化会使得数学课堂表现出一种 浓厚的“数学味”，这将极大地区别数学 课堂与其它任何学科的课堂； • 这种“数学味”源自于数学本身的理性特 征，郑毓信先生曾将语文课和数学课进行 了对比，来说明这种“数学味”（他认为 语文的教学是“以情引知”，而数学教学 是“以知怡情”）。
• 中国传统数学的特点诸如不讲理论和讲实 际运用等都可以用中国传统文化来解释， 因此说，中国传统文化在很大程度上塑造 了中国传统数学。
• 对于中国传统文化与传统数学的关系实际 上已经有过不少的研究，但是传统文化与 今天的数学教育之间的关系很少有关注 ； • 有人曾从正面对二者之间的关系进行了研 究，如启发诱导和精讲多练，认为这在数 学教学中是特别重要的，并且它们与中国 传统文化有着内在的关系； • 但传统文化的一些内容对于数学教学是有 负面影响的，如不求创新、崇拜权威等。
• 社会数学规范：在数学教学过程中成员所 认可的与数学相关的交往规则，包括： 什么样的数学问题是好的问题； 应该使用的数学语言标准； 合理的数学陈述； 可接受的数学辩护； 合适的数学教学方法； ……
数学课堂文化的作用和形成
• 作用：作为一种微观文化，积极的、与当 前课程改革相适应的数学课堂文化将会极 大的促进数学教学的有效进行； • 形成：数学课堂文化的形成应该是师生共 同培育的结果（协商），而不是教师强制 灌输的事实，教师要有计划的利用可利用 的机会促使与当前课程改革相适应的数学 课堂文化的形成。如果一般的文化形成一 样，过程是需要时间的，但一旦形成就会 产生巨大的作用。
数学文化与小学数学教学教材课程21页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
数学文化与小学数学教不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
数学与文化学习课件ppt课件
整体把握，主旨辐射
❖ 要获得知识，首先要整体阅读全文，抓 住文章主旨：如说明事物的特征怎样， 解释什么现象，阐明了什么事理等等。 这样对文章的分析才能居高临下，游刃 有余。之后的阅读就要始终围绕着这个 中心展开。
通读全文，把握主要内容
❖ “我这里并不想概括什么是数学文化, 而只是就它对人类精神生活影响最突 出之处提出一些看法.”
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
❖ 科技说明文很讲究语言的严密性，我们在阅读中 需 要注意它的语言特点，尤其遇到 “凡”“全”“可 能”“或许”这样的字词，要特别当心。
精读
作者在本文中论述了数学文化的几个特点?
第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识 第二，数学的简单性、深刻性。 第三，数学可以自我反思、自我完善。
❖ 文题为“数学与文化”,可数学的三个 特 征究竟与文化有何关系呢?
—— 《数学——撬起未来的杠杆》
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学 领域。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者 的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致 的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了 后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的 顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫 其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他 写的。
教师文化素养PPT课件
本结构和功能单位。一般由质膜、细胞质和核（或拟 核）构成，是生命活动的基本单位。
德国植物学家施莱登认为“动植物皆由细胞及细胞 的衍生物所构成”，这就是细胞学说的基础。细胞学 说的创立是19世纪最伟大的三大发现之一，实现了生 物学知识上的又一个层次的综合。
【三尺】——法律
古时把法律条文写在三尺长的竹简上,故称法律为“三尺法”, 简称“三尺”。
【南冠】——囚犯
楚国在南方，因此称楚冠为南冠。本指被俘的楚国囚犯。后 泛称囚犯或战俘。亦作“南冠囚”，“南冠君子”，“南冠客”， “南冠”。
【膝下】——父母
在与父母通信时,用作敬辞,表示对父母的爱慕。“父亲大人 膝下”。
岳麓旁有个白鹿洞， 白鹿洞前有块石头， 石头旁坐着个老太太， 叫天天不应，叫地地 不灵。
白鹿洞书院，位于江西省九江市庐山五
老峰南麓，享有“海内第一书院”之誉。 始建于南唐升元年间（940年），是中国首 间完备的书院；南唐时建成“庐山国学” （又称“白鹿国学”），为中国历史上唯 一的由中央政府于京城之外设立的国学； 宋代理学家朱熹出任知南康军（今江西省 九江市星子县）时，重建书院，亲自讲学， 确定了书院的办学规条和宗旨，并奏请赐 额及御书，名声大振，成为宋末至清初数 百年中国一个重要文化摇篮。
四、常见借代语
【桑梓】——家乡
在我国古代桑、梓是与人们的生活关系极为密切的两种树。
桑树的叶可以用来养蚕，果可以食用和酿酒，树干及枝条可以 用来制造器具，皮可以用来造纸，叶、果、枝、根、皮皆可以 入药。而梓树的嫩叶可食，皮是一种中药(名为梓白皮)，木材 轻软耐朽，是制作家具、乐器、棺材的美材。此外，梓树是一 种速生树种，在古代还常被作为薪炭用材。正是因为桑树和梓 树与人们衣、食、住、用有着如此密切的关系，所以古代的人 们经常在自己家的房前屋后植桑栽梓，而且人们对父母先辈所 栽植的桑树和梓树也往往心怀敬意。久而久之，桑树和梓树就 成了故乡的象征
数学文化和文化数学
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1.15什么是数学文化？
❖ 数学文化的内涵是数学共同体在长期的数学活动中 形成的对数学的基本看法和认识、价值观以及行为 规范,数学文化是一个开放的系统.（郑毓信）
数学文化和文化数学
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数学文化就是要“文而化之”
近来，于丹的《论语心得》大火特火。这使我们联想到 数学。数学如同国学，也有其象牙塔部分，学术性很强，外 人很难弄懂。即使是中小学里的数学，也不大招人喜欢。我 们的数学教育为什么非要板着面孔讲数学呢？能否也能够大 众化一些，也如“心灵鸡汤”那样可口呢？
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1.13数学的文化价值（教育功能）
课程标准基本理念（第8条）：体现数学的文化价值
数学是人类文化的主要组成部分，数学课程应适 当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动 社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数 学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的 美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学 生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正 确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的 文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化” 的学习要求，设立 “数学史选讲”等专题.
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2.12回归生活：开启孩子热爱之窗
❖ 从书本到生活 ❖ 案例2：糖水加糖，更甜 ❖ 案例3：均值不等式在生活中 ❖ 案例4：圆锥曲线的影子
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2.13审美眼光，感受数学之美
❖ “一个结论（定理、公式、图形）、一种证明、一 项运算、一份解答，如果看上去很美，差不多可以 说它是正确的”，
最新《综合素质》模块四：教师文化素养.ppt(修改)
(二)半坡文化
半坡文化发现于陕西西安半坡村。此时人已开始使用弓箭， 并且栽培了世界上最早的粟，种蔬菜和麻，用麻线织布，已 学会饲养家畜，有猪、牛、羊和鸡，会制造陶器。半坡文化 距今五六千年，属母系氏族公社繁荣时期。
(三)原始社会的瓦解
生产力的发展，剩余产品造就了财富。文明的孕育，导致 了原始社会的瓦解。
1.黄帝、炎帝的传说
黄帝、炎帝、蚩尤是我国古代神话传说中的人物，传说他 们之间发生过三次比较大的战争。 “黄帝、炎帝和蚩尤都 应当是父系公社时代部落联盟的首领。” 2.尧、舜、禹的传说 关于尧、舜、禹的传说，既折射了氏族部落时代的生活， 也反映了进入国家时代人们的理想。他们领导地位的“禅 让”，也反映了氏族制度的特点。
③武王伐纣
(3)西周：封邦建国西周分封始于周武王，为了巩固统治， 成王时大规模分封诸侯。
2．中国封建时代的开始(东周一秦) (1)春秋战国 ①“春秋五霸”和“战国七雄” ②商鞅变法 ③“百家争鸣”：我国第一次思想解放运动，形 成中国的传统文化体系。 (2)秦 ①秦统一六国 ②焚书坑儒 ③陈胜、吴广起义
①贞观之治：从627年至649年，是李世民统治的年代
②玄奘西行 ③武则天改唐为周
④文成公主人藏
⑤鉴真东渡 ⑥开元盛世：在唐玄宗的治理下，社会政治比较安定，生产 继续发展，唐朝进入全盛期，史称“开元盛世”。 ⑦安史之乱 ⑧黄巢起义
(8)五代十国
陈桥兵变：960年，后周大将赵匡胤在东京(河南开封)东 北的陈桥驿发动兵变，黄袍加身，取代后周，建立宋朝， 定都东京，史称北宋。 (9)宋
③戚继光抗倭
④郑成功收复台湾 1661年，在东南沿海坚持抗清斗争的郑成功击败荷 兰殖民者。 ⑤李自成起义
文化素养课件
教师：要正确认识自己
1 .明确你自己的职业特点。“阳光下最灿烂的职 业”？“人类灵魂的工程师” ？我们的职业只是三百六 十行中普通的一行。（降低你对职业的期盼，这样你都 会脚踏实地地做好自己的工作） 2 .将教师视为你的终身职业。生命因享受教育而 精彩。（蚂蚁一样工作，蝴蝶一样生活） 3 .充分认识新课程背景下教师的角色转。 教师与学生的关系：教师是学生学习的促进者 教学与研究的关系：教师是教育教学的研究者 教学与课程的关系：教师是课程的建设者和开发者 学校与社区的关系：教师是开放型的社区教育者。
几个错误的观点—— 教师文化素养等于知识水平，等于学历 水平。 教师文化素养是可以通过“培训”和 “灌输”的来达成。 明确： 1、教师文化素养是教师的学识水平、知识 视野、思维品质、创新意识、审美能力、气质品 位、价值取向、人格修养等的总和。 2、教育是智慧的事业，而教育智慧是从我 们内心生长出来的，其长势就取决于土壤的肥沃 程度：我们的文化底蕴、学识修养、心性修养、 精神修养。
在这个统一体中，不同方面、不同要素 相互依存、相互影响，相异相合、相反相成。 由于“和”的思想反映了事物的普遍规律， 因而它能够随着时代的变化而不断变化，随 着社会的发展而不断丰富其内容。现在，我 们所说的“和”，包括了和谐、和睦、和平、 和善、祥和、中和等含义，蕴涵着和以处众、 和衷共济、政通人和，内和外顺等深刻的处 世哲学和人生理念。
文化其实体现在一个人如何对待他人、对待自己、如何对待 自己所处的自然环境。 在一个文化厚实深沉的社会里，人懂得尊重自己——他不苟 且，因为不苟且所以有品位；人懂得尊重别人——他不霸道，因为 不霸道所以有道德；人懂得尊重自然——他不掠夺，因为不掠夺所 以有永续的智能。
品位、道德、智能，是文化积累的总和。 文化不过是代代累积沉淀的习惯和信念，渗 透在生活的实践中。
专题8数学文化及核心素养类试题PPT(79张)2021届高考数学大二轮专题复习讲义(新高考)
错
误
；a4＝a1 Nhomakorabea＋
3d
＝
5
＋
3×
16 29
＝
193 29
，
a5
＝
a1
＋
4d
＝
5
＋
4×
16 29
＝
209 29
，
∴
aa32＋ ＋aa54＋ ＋aa76＝33aa54＝aa54＝210993，D 正确．故选 BD.
解析
本题以传统数学文化为载体考查数列的实际应用问题．解题的关键是 将古代实际问题转化为现代数学问题，建立等差、等比数列的模型，探索 并掌握它们的一些基本数量关系，利用方程思想求解．
体．如图，将底面直径都为 2b，高皆为 a 的椭半球体和已被挖去了圆锥体
的圆柱放置于同一平面 β 上，用平行于平面 β 且与平面 β 任意距离 d 处的
平面截这两个几何体，可横截得到 S 圆 及 S 环两截面．可以证明 S 圆＝S 环总成 立．据此，半短轴长为 1，半长轴长为
3 的椭球体的体积是
.
答案 4π
16n2＋9129，∵bn＝2an，∴bbn＋n 1＝2a2na＋n 1＝2an＋1－an＝2d(非零常数)，则数 列{bn}是等比数列，B 正确；∵5d＝5×1269＝8209≠3，bb150＝(2d)5＝25d≠23，
解析 答案
∴b10≠8b5，A 错误；a30＝a1＋29d＝5＋16＝21，∴a1b30＝5×221>105，C
定天下济苍生一逞抱负的路径。你想，一个小小的“弼马温”，怎么对晋国的历史、对晋国国君的为人那么清楚，对秦伯的心理、对秦晋之间的恩怨又是如此了然。“老骥伏枥， 志在千里”的豪情无疑是后人敬仰他们的主要缘由。
教师的专业知识及基本素养PPT课件
3、体态语言
(1)面部表情：表情和内容一致，让听众进入状态，
亲和力，自然，笑容是说服听众的心理武器。
2020/3/27
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二、教师的礼仪素养
3、体态语言
（2）体态：亲密距离0.5M，商务距离1.5M， 公共距离3M。
（3）站姿：挺立、自信（和谐、尊人、自尊） 起动切忌太过频繁，每次2-3步。
（4）手势：自然大方，听众超过50人，手势 要大些。
（5）科学分配时间 （6）面向全体学生
（7）上课规范严谨
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三、教师的职业素养
(一).认真做好教学“六认真”
3、作业布置与批阅。
批改作业是指对学生各种形式的作业进行检查， 它是检查教学效果，指导学生学习的重要手段， 是教师教学工作的有机组成部分。批改的基本要 求： （1）作业布置的目标要求。
2020/3/27 （5）探索科学评价方法
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三、教师的职业素养
a真做好教学“六认真”
6、教学反思
教师不仅是课堂的实施者，更是反思性的实 践者，学会反思是每个教师职业成长的必经之 路。
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三、教师的职业素养
（二）不断提高自己业务水平
1、认真听课
听课是促进我们教育教学迅速提高的一个重要 手段。它可以在短时间里让我们的困惑得以解决， 可以开阔我们的视野，增加我们的经验，提升我 们的素养。
应遵守的行为规范或行为准则，以及在这基础
2020/3/2上7 所表现出来的观念意识和行为品质。
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3.师道德素养
（1）中小学教师道德规范
爱岗敬业，关爱学生，教书育人， 为人师表，终身学习。一是树立远大的 职业理想，二是掌握正确的职业道德知 识，三是陶冶真诚的职业道德情感，四 是磨练坚强的职业道德意志，五是确定 的职业道德信念，六是养成良好的职业 道德行为习惯。
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研究课题
• 如何培养与课程改革相适应的数学课堂文 化？
• 数学课堂文化对学生数学学习的关系研究 。
数学教师的数学文化素养
数学教师的素养
• 虽然数学教师的素养包括很多方面，但毫 无疑问的是，与数学教学相关的知识和能 力显然是数学教师素养的最重要部分，而 其中知识又是能力的基础，因而可以认为 与数学教学相关的知识是数学教师素养的 基本成分。
• 但传统文化的一些内容对于数学教学是有 负面影响的，如不求创新、崇拜权威等。
研究课题
• 中国传统文化对于我国数学教学的影响（ 微观）；
• 我国不同地区的数学教学是否具有不同的 特点。
2、数学文化
• 数学是一种文化，因为它是人（数学家） 所创造的非物质性的产品；
• 能够对其它文化领域产生影响、能够对人 的思维和行为产生影响、能够对社会的发 展产生影响，数学能够做到这些，因此数 学是一种实实在在的文化；
• 社会规范：在课堂教学中成员认可的人与人之 间相互作用所遵守的规则，这些规则包括：
✓教师在讲解时学生应该做什么？ ✓合作学习时一个学生提出自己的观点时，同伴
应该做什么？ ✓如果对方出现了错误，应该如果提出反驳；如
果别人反驳自己，自己应该如何辩护； ✓在课堂中，各人在交往时如何对待他人？ ✓……
• 研究数学课堂文化的学者区分了数学课堂中 的两部分文化：其一是一般课堂文化，其二 是与数学教学有关的文化，也就是数学课堂 文化；
数学知识
数学教学知识
一般教学知识
数学文化素养 数学课堂文化素养 一般课堂文化素养
• 数学教师的文化素养不仅包括相关的知识 （如数学知识、思想方法、课堂教学的知 识等），还包括对数学学科以及课堂教学 的更广泛的认识（如数学的历史、数学的 价值、数学的本质等）；
• 数学教师的文化素养是对教师知识的超越 ，该观点对于数学教师教育（师范和在职 ）都具有一定的启示意义。
✓……
数学课堂文化的作用和形成
• 作用：作为一种微观文化，积极的、与当 前课程改革相适应的数学课堂文化将会极 大的促进数学教学的有效进行；
• 形成：数学课堂文化的形成应该是师生共 同培育的结果（协商），而不是教师强制 灌输的事实，教师要有计划的利用可利用 的机会促使与当前课程改革相适应的数学 课堂文化的形成。如果一般的文化形成一 样，过程是需要时间的，但一旦形成就会 产生巨大的作用。
文化与数学教师文化素养
张晓贵 合肥师范学院数学系 包河区中学数学名师工作室
2012.5 zhangxiaogui@
基本内容
• 文化、数学文化与数学课堂文化； • 数学教师的数学文化素养； • 数学教师文化素养的养成
一、文化、数学文化与数学课堂 文化
1、文化
• 广义的理解：包括人类所创造出的物质和 精神产品（梁启超先生：文化者，人类心 能所开释出来之有价值的共业也。）
• 根据美国学者shulman 的观点，数学教师的 知识起码有如下三类：
数学知识
数学教学知识 一般教学知识
从知识到素养
• 从文化的角度看，shulman的观点需要加以 扩展，数学知识、一般教学知识和数学教 学知识变成相应的数学文化素养、一般课 堂文化素养和数学课堂文化素养；
• 也就是说，数学教师的素养起码包括数学 文化素养、一般课堂文化素养和数学课堂 文化素养。
课改与数学课堂文化
• 数学课改的目的就是为了让学生更为完满 地达到数学教学目的，而教学目的的实现 是在师生相互作用中实现的，有效的相互 作用需要有共同的社会规范做保证，因而 建立相应的数学课堂文化是数学课程改革 的必要前提；
• 传统的数学课堂教学形成了传统的数学课 堂文化，显然，课程改革的一个重要的方 面就是改革传统的数学课堂文化，是数学 课堂文化与课程标准的要求相一致。
• 有效数学教学是近年来一个很热门的话题 ，已经有过很多的相关研究；
• 从数学课堂文化的角度来看，与新课程相 一致的数学课堂文化的形成是有效教学的 根本保证；
• 研究 表明有效教学的一个重要的条件是师 生之间、学生之间的互动有共同的规范、 有共同认可的行为（这样师生之间的就会 形成一个数学学习的共同体）。
• 课程教学论； • 课堂文化；
数学课堂文化素养的养成
• 阅读有关数学课堂文化的文献 • 在自己的课堂中积极探索
研究课题
• 传统数学教学和新课程数学教学中数学课 堂文化的对比研究；
• 在数学课堂文化形成中如何摆正教师和学 生的关系；
• 数学课堂文化与学生数学学习的实证研究
参考文献
• 郑毓信等著，数学文化学，四川教育出版 社，2000；
✓当一般课堂文化需要改变或对数学文化有 了更新的认识，数学课堂文化就会发生变 化（如新课标的实施要求数学课堂文化的 改变）；
✓不同班级的数学课堂中，数学课堂文化也 是不同的，这是因为教师的数学课堂文化 的主导者，而不同的教师对于数学文化与 课堂文化的认识也是不同的。
数学文化
数学课堂文化
课堂文化
两种规范
• 可以将数学课堂文化界定为：数学课堂文 化是指影响数学教学且为班级成员共同遵 守的规范及相应的行为方式 。
• 正是因为师生在数学教学中遵守着确定的 规范并表现出相应的行为方式，从而使得 数学课表现出浓厚的“数学味”；
• 数学课堂文化既体现了数学文化的特点也 具有教学的特征。
• 由于数学课堂文化是数学文化与一般课堂 文化所决定的，不难看出数学课堂文化是 变化的；
• 中国传统数学的特点诸如不讲理论和讲实 际运用等都可以用中国传统文化来解释， 因此说，中国传统文化在很大程度上塑造 了中国传统数学。
• 对于中国传统文化与传统数学的关系实际 上已经有过不少的研究，但是传统文化与 今天的数学教育之间的关系很少有关注 ；
• 有人曾从正面对二者之间的关系进行了研 究，如启发诱导和精讲多练，认为这在数 学教学中是特别重要的，并且它们与中国 传统文化有着内在的关系；
• 数学教育应该就是一种数学文化教育，使 得学生受到数学文化的熏陶，因此，数学 教育的核心就应该在于培养学生的数学思 维并进而形成学生对数学的积极的认识， 而决不能只是关注学生数学概念和原理的 学习。
数学文化与思维
• 数学文化对于人类的思维影响： ✓微积分对于人类思维的影响； ✓非欧几何对于人类思维的影响。 • 数学文化对于个体思维的影响： ✓从数学的角度看世界； ✓数学思维导致了思维品质的提高（如思维
的灵活性、思维的批判性等）。
研究课题
• 从数学文化的视角看数学课程标准； • 基于数学文化的数学教学模式研究。
数学课堂文化
• 当把数学文化限制在数学课堂中时，就有 了数学课堂文化的概念；
• 数学课堂文化会使得数学课堂表现出一种 浓厚的“数学味”，这将极大地区别数学 课堂与其它任何学科的课堂；
• 这种“数学味”源自于数学本身的理性特 征，郑毓信先生曾将语文课和数学课进行 了对比，来说明这种“数学味”（他认为 语文的教学是“以情引知”，而数学教学 是“以知怡情”）。
数学教师素养的养成
• 数学教师的文化素养对于数学教师提出了 更到的要求，教师需要积极通过专业发展 满足这种需要。
• 由于数学教师的文化素养起码是由三部分 组成的，因而文化素养的养成也应该通过 这三部分来实现化学； • 数学哲学； • 数学美学
课堂文化素养的养成
• 现有的数学文化的研究集中在数学文化与 其它文化形式之间的关系上，这方面的研 究已经很多了。
• 数学文化对于艺术的影响； • 数学文化对于宗教的影响； • 数学文化对于政治的影响； • 数学文化对于经济的影响； • 数学文化对于军事的影响； • ……
• 实际上数学文化能够对其它文化形式产生 影响在于它对于人的思维和行为的影响上 。这正是数学文化影响到其它文化发展以 及从总体上推动社会发展的根本原因。
• 狭义的理解：只涉及到人类所创造出的精 神产品（泰勒：所谓文化或文明，就其广 泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、 艺术、道德、习俗和任何人作为一名社会 成员而获得的能力和习惯在内的复杂整 体。）
文化、数学与数学教育
• 各个民族的数学最先基本是一致的，但继 续的发展往往取决于文化；
• 从这一点去看就可以一定程度上理解 西方 数学与西方文化以及 中国古代数学与中国 传统文化；
• 相应地，在数学课堂文化中受到关注的是社 会规范(social norms)（属于一般课堂文化） 和社会数学规范（sociomathematical norms)（属于与数学教学有关的文化）。
• 社会数学规范：在数学教学过程中成员所 认可的与数学相关的交往规则，包括：
✓什么样的数学问题是好的问题； ✓应该使用的数学语言标准； ✓合理的数学陈述； ✓可接受的数学辩护； ✓合适的数学教学方法；
• 如果数学课堂文化仍然是传统的，那么可 以认为这样的教学必然是传统的教学，即 使你用的新课程的教材、作出一些似乎是 新课程的表现；
• 国外的研究认为，数学课程改革首要的工 作是促使教师的“改变”，因为只有教师 改变了，数学课堂文化才能改变，学生才 能改变，课程改革才能落到实处。
数学课堂文化与有效教学
• 郑毓信，数学文化与数学教育，中学数学 教学参考，2005；
• 黄秦安，数学文化观念下的数学教育，数 学教育学报，2001；
• 陈文胜，数学文化与数学课程教学，天津 师大学报，2004.