5第七讲 地震响应与谱分析

响应谱分析步骤
建模
模型： • 建模的注意事项与模态分析相同 • 仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性 • 记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻 尼，也必须在这一步中定义
建模的典型命令流(接上页) 建模的典型命令流(接上页)
/PREP7 ET，... ， MP，EX，... ， ， MP，DENS，… ， ， ! 建立几何模型 … ! 划分网格 …
• B、反应谱理论
1、美国学者上世纪40年代提出了计算地震力的反 、美国学者上世纪40年代提出了计算地震力的反 应谱理论，也称动力法。 应谱理论，也称动力法。 2、它即考虑地面的运动特性也考虑结构自身的动 力特性。 3、以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础 、以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础 来分析结构反应的方法。 4、当前工程设计应用最为广泛的抗震方法。 5、质量为m的单质点体系在地震作用下质点绝对 、质量为m 加速度为a(t),则所受地震作用为： 加速度为a(t),则所受地震作用为： F(t)=m a(t)
典型命令： 典型命令： FREQ，… ， SV，... ，
响应谱分析步骤 建模 获得模态解： • 与通常的模态分析步骤相同 • 少量不同之处将在后面讨论
获得模态解
典型命令： 典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL ，
响应谱分析步骤
获得模态解（接上页）
• 模态的提取： – 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或 有效的方法只有Block Lanczos， 缩减法 – 提取足够的模态以包含频谱的频率范围 – 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于 频谱的求解 • 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约 束适当的自由度 • 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此 文件要用于频谱求解
第七讲 地震响应与谱分析
相关概念
• 对于建筑物而言，地震所带来的破坏，无论从数 量上，还是从程度上，都大大超过了其他自然灾 害的破坏。 • 既要对建筑做好抗震加固工作，更需要在设计上 采取措施以满足抗震的要求。 • 因此，对结构的地震响应进行相应的分析是很有 因此，对结构的地震响应进行相应的分析是很有 必要的。 必要的。
阻尼 • 可用的阻尼形式有： Biblioteka Baidu ß（刚度）阻尼 − 恒定阻尼比： − − 依赖于频率的阻尼比（模态阻 尼） • 在CQC模态组合中，必须采用 CQC模态组合中，必须采用 某些阻尼形式
典型命令： 典型命令：
BETAD，… ， DMPRAT，… ， MDAMP，... ，
响应谱分析步骤
定义响应频谱（接上页）
• 在分析多质点体系时，反应谱分析仅能给出结构各振型 反应的最大值。而丢失了与最大值和振型组合有关的重 要信息。难于正确进行各振型最大值的组合。 要信息。难于正确进行各振型最大值的组合。 • 在分析大跨度柔性结构时，由于非线性因素的影响，反 在分析大跨度柔性结构时，由于非线性因素的影响，反 应谱分析的计算误差较大。 • 将实际地震的加速度时程记录输入结构计算模型，直接 分析结构的地震响应，获得地震过程中结构节点各时刻 的位移、速度和加速度，从而计算各时刻结构的内力。 这种方法也称为时程分析法(时间历程)、瞬态动力学法。 这种方法也称为时程分析法(时间历程)、瞬态动力学法。
典型命令： 典型命令： FINISH /SOLU ANTYPE，SPECTR ， ! 退出求解器
转换成谱分析类型
响应谱分析步骤
谱分析选项（接上页）
分析选项： • 频谱类型：单点 • 模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模 模态数：如果选项是0 态都被用于求解
典型命令： 典型命令： SPOPT，SPRS，... ， ，
• 1.场地的类型可分为坚硬场地土、中硬场地 1.场地的类型可分为坚硬场地土、中硬场地 土、中软场地土和软弱场地土四种。确定方 法可参考建筑抗震规范。 • 2.对于竖向地震αv（T）的曲线形状与水平 2.对于竖向地震α 地震响应系数大体相同，数值上一般取 地震响应系数大体相同，数值上一般取 αv =（1/2~3/2）α 1/2~3/2） F = αv w
设置： • 频谱的类型： − 地震或作用力（不是PSD） 地震或作用力（不是PSD） − 地震频谱- 自动地施加于基础上 地震频谱− 作用力频谱-人工地作为力施加于要求 作用力频谱的各节点上 • 激励方向（总体直角坐标系）： − 对于地震频谱，定义为一个单位矢量， 1，0，0指的是在x方向；0，1，0指 指的是在x方向；0 的是y方向，0 的是y方向，0，0，1指的是z方向 指的是z − 对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已 对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已 经表示方向
• B.多点响应谱分析（MPRS）:在模型不同的 B.多点响应谱分析（MPRS） 点集上定义不同响应谱曲线。不同的多个响 应谱分别激励模型中不同的点。 • C.动力设计分析（DDAM）:应用一系列经验 C.动力设计分析（DDAM） 公式和振动设计表得到的谱来分析系统。 • D.功率谱密度分析（PSD）:功率谱密度是 D.功率谱密度分析（PSD） 结构对随机动力载荷响应的概率统计，用于 随机振动分析。 • 注意：谱分析必须要已知结构的振型和固有 频率，因此需先进行模态分析。在扩展模态 时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的 模态即可。
ANSYS分析方法 ANSYS分析方法
（1）谱分析技术 • 谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系 谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系 起来，然后计算模型的位移和应力的分析技术。 起来，然后计算模型的位移和应力的分析技术。 • 主要用于确定结构在随机载荷或随时间变化载荷下 的动力响应。 ANSYS的谱分析有： ANSYS的谱分析有： • A.单点响应谱分析（SPRS）：只在模型的一个点 A.单点响应谱分析（SPRS）：只在模型的一个点 集上定义一条或一组响应谱曲线。单一的响应谱激 励模型中指定的多个点。响应谱是位移、速度、加 励模型中指定的多个点。响应谱是位移、速度、加 速度和力等响应与频率之间的关系。
反应谱理论 6、抗震设计中通常只需要地震作用的最大值。
F= m amax=(W/g)amax=αW 其中α为水平地震影响系数。 其中α为水平地震影响系数。 7、我国建筑抗震规范建立了地震响应系数α与结构 、我国建筑抗震规范建立了地震响应系数α 自振周期T的关系曲线α 自振周期T的关系曲线α (T)
M5-10
谱分析
什么是频谱？ • 用来描述理想化系统对激励的响应曲线此响应 可以是加速度、速度、位移和力; 可以是加速度、速度、位移和力; • 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹 簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4， 簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4， 而且f1<f2<f3<f4。 而且f1<f2<f3<f4。
C、直接动力分析理论
谱分析
什么是谱分析？ • 它是模态分析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： − 建筑物框架及桥梁 − 太空船部件 − 飞机部件 − 承受地震或其它不稳定载荷的结构 或部件
谱分析
• 谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是： − 瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变 化载荷的分析; 化载荷的分析; − 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取 得很小，因而费时且昂贵. 得很小，因而费时且昂贵.
1 2 3 4
谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并且四个系 统的位移响应都被记录下来，结果将 如右图所示 • 现在再增加频率为f3的第二种激振并 记录下位移响应，系统1及3将达到峰 值响应 • 如果施加包括几种频率的一种综合激 振并且仅记录下峰值响应，就将得到 右图所示的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
•典型命令： 典型命令： 典型命令
SVTYPE，… ， SED，... ，
响应谱分析步骤
定义响应频谱（接上页）
频谱值对频率的表格： • 首先定义频率表格，允许达到20个点 首先定义频率表格，允许达到20个点 • 然后定义相应的频谱值： − 只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比 − 对于作用力频谱，频谱值可通过施加的 力的数值来改变比例
谱分析
谱分析
– 接着，按{ui} = Ai{ψi}计算每一个模态的位移矢 接着，按{ 量{ui} ，其中{ψi}是特征向量， {ui} 代表该模 其中{ 态的最大响应 – 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{ui} 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{ 需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态 组合 – 将{ui} 简单地叠加是很保守的，因为所有模态 的最大值不是同时达到的，并且彼此之间不是 完全同相位的 – 在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将 ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将 在后面讨论），具体选择哪一种取决于政府或 所采用的工业标准
地震作用理论
• A、静力理论
1、1900年，日本 大森房吉 提出了静力理论 1900年，日本 2、不考虑建筑物的动力特性，结构为绝对刚体。 、不考虑建筑物的动力特性，结构为绝对刚体。 3、建筑物运动与地面运动完全一致。 4、所受最大地震载荷F=mamax 、所受最大地震载荷F=ma 5、然而，只有当结构的基本固有周期比地面运动 周期小的多时，结构认为是刚体才比较准确。 6、只适合低矮的、刚性较大的建筑，如路基、挡 土墙和重力式桥台等。
αmax
0.45αmax (Tg/T)0.9αmax
0.1
Tg
3
T(s)
Amax以及Tg的选取 以及Tg的选取
Tg取值 Tg取值 场地 近震 远震 I 0.2 0.25 II 0.3 0.45 III 0.4 0.55 IV 0.65 0.85
截面抗震演算α 截面抗震演算αmax取值 烈度 amax 7 0.08 8 0.16 9 0.32
谱分析步骤（单点响应谱分析）
五个主要步骤如下： • 建模 • 获得模态解 • 转换成谱分析类型 • 定义响应谱 • 求解和察看结果
谱分析基本步骤
• 建立模型：在谱分析中只有线性行为才是有效 建立模型：在谱分析中只有线性行为才是有效 的，所有非线性因素都被线性所取代。 • 模态分析：结构的模态解对于谱分析是必须的。 模态分析：结构的模态解对于谱分析是必须的。 模态分析使用Subspace法、BlockLanczos法和 模态分析使用Subspace法、BlockLanczos法和 Reduced法提取模态。其他方法提取模态对于 Reduced法提取模态。其他方法提取模态对于 后即的谱分析是无效的。 • 进行谱分析 • 扩展模态：要在Post1中观察计算结构，则必须 扩展模态：要在Post1中观察计算结构，则必须 扩展振型，将振型写入结果文件。 • 合并模态： • 观察结果
u
f u
f u
f
• 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计 算结构对相同激励的响应 • 一般步骤如下： − 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上 的参与系数γ i， γ i 是衡量该模态在那个方向上的 参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行 参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行 这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入） − 接着，按Ai=Si γ i *计算每一个模态的模态系数Ai， 接着，按A 计算每一个模态的模态系数A 其中S 其中Si 指的是模态 i的频谱值 *对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册 对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册
响应谱分析步骤
获得模态解命令（接上页）
MODOPT， MODOPT，…
MXPAND， MXPAND，… ! BC’s DK，…. ! 或 D 或 DSYM DK， DL，… DL， DA，…. DA， ! Obtain solution SOLVE
响应谱分析步骤
建模 获得模态解 转换成谱分析类型： • 退出并重新进入求解器 • 选择新的分析类型：谱分析 • 分析选项：后面讨论 • 阻尼：后面讨论