材料性能学复习题答案
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（2）根据临界分切应力概念，c m s ，则有c 0.4091.95 0.80MPa
2.15 解：
（1）Al 为 fcc 结构，单晶体有三阶段：易滑移。线性硬化、抛物线硬化； （2）Mg 为 hcp 结构，只有三个基面滑移系，曲线上只有易滑移阶段； （3）工业纯铁：有明显的屈服现象，随后是应变硬化和颈缩。模量和强度比 Al、Mg 高， 但塑性略差于 Al；
135=
i
+k(5
102
)
1 2
260
i
+k(8
103
)
1 2
1
1
解得i 51.72；k=18.63MPa / mm2，则在 s =205 时，有 205=51.72+18.63d2，
即 d ( 18.63 )2 1.48102 mm 205 51.72
Chapter 3 P141-142
3.10 解： （1）冲击功与温度关系曲线如下：
（4）T8 钢为高碳钢，无屈服，与工业纯铁相比， b 高，但 % 低； （5）过共晶白口铸铁，非常脆，几乎无宏观塑性，为低应力脆断， b 不高。
2.19 解：
1
根据 Hall-Petch 公式， s i kd 2 ，已知 d1 和 d2 时的 s1 和 s2 则分别代入上式联立
求解 2 和 k ，即：
1.16 解： （1）40CrNiMo 调质钢：拉伸试验，该钢为中碳合金结构钢，且为调质处理状态，有一定强
度和塑性的配合，可由单向拉伸试验的 或 来表征塑性； （2）20Cr 渗碳淬火钢：拉伸、扭转、弯曲，该钢本身为低碳合金钢，有较好的塑性。经渗
碳后，表面为高碳处于外硬内韧状态，若需要确定整体塑性，可采用拉伸试验的 或
来表征；若需要确定表面渗碳质量，可采用硬度试验，扭转试验或四点弯曲试验来确 定表层缺陷； （3）W18Cr4V 淬火回火钢：弯曲、压缩，该钢属于高碳工具钢高强高硬，但塑性韧性较差， 可由三点弯曲试验的挠度或压缩试验的相对压缩量来表征塑性； （4）灰铸铁：压缩，为脆性材料，一般由三点弯曲试验或压缩试验来显示一定的塑性 1.19 解： （1）渗碳层的硬度分布：用显微硬度；（因为渗碳层较硬且厚度较小） （2）淬火钢：用洛氏硬度（HRC）； （3）灰铸铁：洛氏硬度或布氏硬度（HRA 或 HRC：金刚石压头；HBW：硬质合金压头）； （4）仪表小黄铜齿轮：布氏硬度（HBS 淬火钢球压头）； （5）氮化层：维氏硬度或显微硬度（HV）; （6）高速钢刀具：洛氏硬度（HRC）； （7）硬质合金：维氏硬度、洛氏硬度（HV 或 HRA）； （8）双相钢中的铁素体和马氏体：显微硬度，努氏硬度（显微硬度或 HK）； （9）退火软钢：布氏硬度（HBS）； （10）红宝石：莫氏硬度
Chapter 2 P92-93
2.5 解： （1）理想弹性：
（2）粘弹性：
2.10 解：
（1）根据分切应力的概念， m ，其中 m cos cos ， 为滑移面法线与拉伸轴的 夹角； 为滑移方向与拉伸轴的夹角。则 m 越大在相同的 条件下， 也越大，越 容易滑移。在本题中， 28.1 ，在此滑移面上的三个滑移方向分别为： 1= 6 2 .；4 2 = 7；2 . 03 =，8则1：. 1 m1 cos 28.1 cos 62.4 0.409 m2 cos 28.1 cos 72.0 0.273 m3 cos 28.1 cos81.1 0.136 显然， m1 m2 m3 ，即 m1 滑移系最先滑移；
KI 2 a 2800MPa (2.5103)m 80MPa m
与题中所给不同状态的 KIC 比较，仅有热处理状态①和②满足 KI<KIC（即不脆断）；
（2）再根据经典强度设计条件来选取[ ]< 0.2 的状态，根据许用应力条件[ ]= 0.2 /1.4，
求出五种状态下的许用应力为： ①785.7；②857.1；③928.6；④1000；⑤1071.4 可见除状态①以外的其他状态，均能满足经典强度设计要求，综合两种设计准则，只 有热处理状态②同时满足。
例极限或弹性极限； （3）屈服点 ：拉伸曲线出现屈服时，屈服平台对应的应力，表示宏观屈服开始； （4）抗拉强度 ：试样拉断前由最大载荷确定的工程应力。对于塑性很好有颈缩的材料，
为颈缩开始时的工程应力；对于脆性材料，为断裂强度； （5）伸长率 ：断裂后试样标距长度的相对伸长量的百分数。表征材料塑性变形能力。
其中：1 为线弹性应变，即1
0.01 E
1010 212000
4.76103 ，
2 为非线弹性弹性应变，即2 0.01% 0.0001 0.1103 ，
则：e (4.76 0.1)103 4.86103
1.7 解： （1）弹性模量 E：材料产生 100%弹性形变的应力，表征材料抵抗弹性变形的能力； （2） ：产生规定非比例应变 0.01%所对应的应力，称为非比例伸长应力，通常表征比
《材料性能学》习题答案
Chapter 1 P40-42
1.3 解：
（1）根据变形前后体积不变假设：
4
d02l0
4
d 2l
，
则杆的最终长度 l
d0 d
2
l0
2.5 2.2
2
200
258.3mm ；
（2）真应力： s
P A
2000 (2.2103)2
526.4MPa
4
真应变： e ln( l ) ln 258.3 0.256 ；
l0
200
（3）工程应力：
P A0
2000 (2.5103)2
407.6MPa
4
工程应变： l 258.3 200 0.292
l0
200
1.5 解：
（1）求 E：根据定义， E
710 180 (33.4 8.4)104
212000MPa ；
（2）求极限弹性应变e ，e 1 2 ，
（2）以-20℃为低阶能终点，以-40℃为高阶能起点。以低阶能和高阶能平均值对应的温度
Tc，则：
A(Tc ) k
5 75 2
40J 百度文库由曲线查得Tc
10℃；
（3）由曲线可知，该钢在-10℃的 Ak 9J ，不满足 Ak 10J 的要求，故此钢不适于此应
用。
3.14 解： （1）根据题意，求出工作状态下裂纹尖端应力场强度因子 KI 值：
2.15 解：
（1）Al 为 fcc 结构，单晶体有三阶段：易滑移。线性硬化、抛物线硬化； （2）Mg 为 hcp 结构，只有三个基面滑移系，曲线上只有易滑移阶段； （3）工业纯铁：有明显的屈服现象，随后是应变硬化和颈缩。模量和强度比 Al、Mg 高， 但塑性略差于 Al；
135=
i
+k(5
102
)
1 2
260
i
+k(8
103
)
1 2
1
1
解得i 51.72；k=18.63MPa / mm2，则在 s =205 时，有 205=51.72+18.63d2，
即 d ( 18.63 )2 1.48102 mm 205 51.72
Chapter 3 P141-142
3.10 解： （1）冲击功与温度关系曲线如下：
（4）T8 钢为高碳钢，无屈服，与工业纯铁相比， b 高，但 % 低； （5）过共晶白口铸铁，非常脆，几乎无宏观塑性，为低应力脆断， b 不高。
2.19 解：
1
根据 Hall-Petch 公式， s i kd 2 ，已知 d1 和 d2 时的 s1 和 s2 则分别代入上式联立
求解 2 和 k ，即：
1.16 解： （1）40CrNiMo 调质钢：拉伸试验，该钢为中碳合金结构钢，且为调质处理状态，有一定强
度和塑性的配合，可由单向拉伸试验的 或 来表征塑性； （2）20Cr 渗碳淬火钢：拉伸、扭转、弯曲，该钢本身为低碳合金钢，有较好的塑性。经渗
碳后，表面为高碳处于外硬内韧状态，若需要确定整体塑性，可采用拉伸试验的 或
来表征；若需要确定表面渗碳质量，可采用硬度试验，扭转试验或四点弯曲试验来确 定表层缺陷； （3）W18Cr4V 淬火回火钢：弯曲、压缩，该钢属于高碳工具钢高强高硬，但塑性韧性较差， 可由三点弯曲试验的挠度或压缩试验的相对压缩量来表征塑性； （4）灰铸铁：压缩，为脆性材料，一般由三点弯曲试验或压缩试验来显示一定的塑性 1.19 解： （1）渗碳层的硬度分布：用显微硬度；（因为渗碳层较硬且厚度较小） （2）淬火钢：用洛氏硬度（HRC）； （3）灰铸铁：洛氏硬度或布氏硬度（HRA 或 HRC：金刚石压头；HBW：硬质合金压头）； （4）仪表小黄铜齿轮：布氏硬度（HBS 淬火钢球压头）； （5）氮化层：维氏硬度或显微硬度（HV）; （6）高速钢刀具：洛氏硬度（HRC）； （7）硬质合金：维氏硬度、洛氏硬度（HV 或 HRA）； （8）双相钢中的铁素体和马氏体：显微硬度，努氏硬度（显微硬度或 HK）； （9）退火软钢：布氏硬度（HBS）； （10）红宝石：莫氏硬度
Chapter 2 P92-93
2.5 解： （1）理想弹性：
（2）粘弹性：
2.10 解：
（1）根据分切应力的概念， m ，其中 m cos cos ， 为滑移面法线与拉伸轴的 夹角； 为滑移方向与拉伸轴的夹角。则 m 越大在相同的 条件下， 也越大，越 容易滑移。在本题中， 28.1 ，在此滑移面上的三个滑移方向分别为： 1= 6 2 .；4 2 = 7；2 . 03 =，8则1：. 1 m1 cos 28.1 cos 62.4 0.409 m2 cos 28.1 cos 72.0 0.273 m3 cos 28.1 cos81.1 0.136 显然， m1 m2 m3 ，即 m1 滑移系最先滑移；
KI 2 a 2800MPa (2.5103)m 80MPa m
与题中所给不同状态的 KIC 比较，仅有热处理状态①和②满足 KI<KIC（即不脆断）；
（2）再根据经典强度设计条件来选取[ ]< 0.2 的状态，根据许用应力条件[ ]= 0.2 /1.4，
求出五种状态下的许用应力为： ①785.7；②857.1；③928.6；④1000；⑤1071.4 可见除状态①以外的其他状态，均能满足经典强度设计要求，综合两种设计准则，只 有热处理状态②同时满足。
例极限或弹性极限； （3）屈服点 ：拉伸曲线出现屈服时，屈服平台对应的应力，表示宏观屈服开始； （4）抗拉强度 ：试样拉断前由最大载荷确定的工程应力。对于塑性很好有颈缩的材料，
为颈缩开始时的工程应力；对于脆性材料，为断裂强度； （5）伸长率 ：断裂后试样标距长度的相对伸长量的百分数。表征材料塑性变形能力。
其中：1 为线弹性应变，即1
0.01 E
1010 212000
4.76103 ，
2 为非线弹性弹性应变，即2 0.01% 0.0001 0.1103 ，
则：e (4.76 0.1)103 4.86103
1.7 解： （1）弹性模量 E：材料产生 100%弹性形变的应力，表征材料抵抗弹性变形的能力； （2） ：产生规定非比例应变 0.01%所对应的应力，称为非比例伸长应力，通常表征比
《材料性能学》习题答案
Chapter 1 P40-42
1.3 解：
（1）根据变形前后体积不变假设：
4
d02l0
4
d 2l
，
则杆的最终长度 l
d0 d
2
l0
2.5 2.2
2
200
258.3mm ；
（2）真应力： s
P A
2000 (2.2103)2
526.4MPa
4
真应变： e ln( l ) ln 258.3 0.256 ；
l0
200
（3）工程应力：
P A0
2000 (2.5103)2
407.6MPa
4
工程应变： l 258.3 200 0.292
l0
200
1.5 解：
（1）求 E：根据定义， E
710 180 (33.4 8.4)104
212000MPa ；
（2）求极限弹性应变e ，e 1 2 ，
（2）以-20℃为低阶能终点，以-40℃为高阶能起点。以低阶能和高阶能平均值对应的温度
Tc，则：
A(Tc ) k
5 75 2
40J 百度文库由曲线查得Tc
10℃；
（3）由曲线可知，该钢在-10℃的 Ak 9J ，不满足 Ak 10J 的要求，故此钢不适于此应
用。
3.14 解： （1）根据题意，求出工作状态下裂纹尖端应力场强度因子 KI 值：