2021-2022年高中数学第3章概率3.1随机事件的概率习题课新人教A版必修

2021年高中数学第3章概率3.1随机事件的概率习题课新人教A版

必修

课时目标 1.进一步理解随机事件的有关概念；理解频率与概率的关系及概率的意义.2.会解决简单的有关概率的实际问题．

1．下面的事件：①掷一枚硬币，出现反面；②对顶角相等；③3＋5>10，是随机事件的有( )

A．② B．③ C．① D．②③

2．下面的事件：

①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球；

②某人买彩票中奖；

③实系数一次方程必有一实根；

④明天会下雨．

其中是必然事件的有( )

A．① B．④ C．①③ D．①④

3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]之间的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )

A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8

4．若P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B的关系是( )

A．互斥不对立B．对立不互斥

C．对立且互斥D．以上均不对

5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只产品是正品(甲级品)的概率为________．

6．某射击运动员进行双向飞蝶射击训练，七次训练的成绩记录如下：射击次数n100120150100150160150

击中飞碟数n A819512382119127121

(2)

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．任何事件的概率总是在(0,1)之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

2．下列事件中，随机事件是( )

A．向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间

B．向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间

C ．向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间

D ．向区间(0,2)内投点，点落在(－1,0)区间

3．给出下列三个命题，其中正确的有( )

①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面向上，因此正面出现的概率是3

7；

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4．如果事件A 、B 互斥，A 、B 分别为A 、B 的对立事件，则有( )

A ．A ＋

B 是必然事件 B .A ＋B 是必然事件

C .A 与B 一定互斥

D .A 与B 不互斥

5．关于互斥事件的理解，错误的是( )

A ．若A 发生，则

B 不发生；若B 发生，则A 不发生

B ．若A 发生，则B 不发生，若B 发生，则A 不发生，二者必具其一

C ．A 发生，B 不发生；B 发生，A 不发生；A 、B 都不发生

D ．若A 、B 又是对立事件，则A 、B 中有且只有一个发生

6．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于( )

A ．1

B .12

C .13

D ．0

7．下列说法：

①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小； ②做n 次随机试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的频率m

n 就是事件的概率；

③频率是不能脱离n 次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；

④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中正确的是________．

8．某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为________． 9．从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)的值是________．(结果用最简分数表示) 三、解答题

10．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是5

12，试求

得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

11．我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率．

能力提升

12．甲、乙两人下棋，和棋的概率为1

2

，乙获胜的概率为

1

3

，求(1)甲获胜的概率；

(2)甲不输的概率．

13．下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分1～5五个档次，例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该张卡片对应学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x，

y为随机变量．(注：没有重名学生)

(1)x＝1的概率为多少？x≥3且y＝3的概率为多少？

(2)a＋b等于多少？

1．随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，概率是大次数地重复试验中频率的稳定值．

2．概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率．

3．复杂事件求概率时常用的两种转化方法：一是转化为彼此互斥的事件的概率；二是转化为求其对立事件发生的概率．

答案：

§3.1习题课

双基演练

1．C 2.C