【真题】2019年陕西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

5
类，A 类杨梅包装后直接销售，包装成本为 1 万元/吨，它的平均销售价格 y （万元/吨）与销售数量 x（x≥2，单位：吨）之间的函数关系如图；B 类杨梅 深加工后再销售，深加工总费用 s（万元）与加工数量 t（吨）之间的函数关系 是 s=12+3t，平均销售价格为 9 万元/吨． （1）A 类杨梅的销售量为 5 吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？ （2）若该公司收购 10 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 4 吨，则经营这批杨梅所获得 的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入﹣经营总成本） （3）若该公司收购 20 吨杨梅，要使该公司获得 30 万元毛利润，求直销的 A 类 杨梅有多少吨？
每人收集了 28 颗，收集数量不低于 30 颗的同学平均每人收集了 42 颗，数学王
老师发现，若每人再多收集 5 颗，则收集数量低于 30 颗的同学平均每人收集了
29 颗，收集数量不低于 30 颗的同学平均每人收集了 45 颗，并且，该环保小组
的人数介于 40 至 60 人.则该环保小组有_______，5，6，6，6，则下列说法正确的是（
）
A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 5 D．极差是 4
4．已知二次函数 y=（x﹣1）2﹣4，当 y＜0 时，x 的取值范围是（ ）
A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1 或 x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3 或 x＞1
x2
x2
A．2
B．2 或 4
） C．4
D．无解
9．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
2
A．当 AB＝BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形 B．当 AC⊥BD 时，平行四边形 ABCD 是菱形 C．当 AC＝BD 时，平行四边形 ABCD 是正方形 D．当∠ABC＝90°时，平行四边形 ABCD 是矩形 10．－sin60°的倒数为( )
A．－2
B． 1 2
C．－ 3 3
11．已知△ABC 中，∠A＝30°，则下列结论正确的是（
A．0°＜∠B＜60°
D．－ 2 3 3
）
B．90°＜∠B＜150 C．0°＜∠B＜60°或 90°＜∠B＜150° D．以上都不对 12．我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从 y=ax2(a≠0)的形式开始研 究，最后到 y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是 （） A．转化 B．由特殊到一般 C．分类讨论 D．数形结合
一、单选题
以下为试题，参考解析附后
1
1．小红制作了十张卡片，上面分别标有 0～9 这十个数字．从这十张卡片中随
机抽取一张恰好能被 3 整除的概率是（ ）
A． 1 3
B． 3 5
C． 5 6
D． 2 5
2．二次函数 y (x 2)2 7 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，7） B．（2，7）
C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7）
5．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文
中，不是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a+a＝a2
B．2x+2y＝2xy C．（x2）4＝x8
D．y3•y2＝y6
7．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是
A．
B．
C．
D．
8．方程 2x x 2 4 的解为（
13．如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则 α、β、γ 之间的关 系为（ ）
A． = + 2
B． = + 2
C． = 2
D． = 2
14．已知一个正六边形的边心距为 3 ，则它的外接圆的面积为（ ）
A．
B． 3
C． 4
D．12
15．2019 年 3 月 5 日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，2018 年中国精
（1）求 minx2-1,-2 ;
（2）已知 min{x2 2x k, 3} 3 ， 求实数 k 的取值范围; （3） 当 2 ≤ x ≤ 3 时， min{x2 2x 15, m(x 1)} x2 2x 15 ．直接写出实数 m 的 取值范围． 23．某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成 A、B 两
准脱贫有力推进，农村贫困人口减少 1386 万．将数据“1386 万”用科学记数
法表示应为( )
A．1.386×108
B．1.386×103
C．13.86×107
D．1.386×107
3
二、填空题 16．如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、D 分别落在 x 轴、y 轴，OD＝2OA＝6， AD：AB＝3：1．则点 B 的坐标是_____．
【答案】步骤①、②有误, 3 . 3
【解析】
【分析】
异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然
后按照异分母分式的运算法则计算即可.
【详解】
步骤①、②有误.
原式： x 1
2
x 1 1 .
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1
当 x 3 1时，原式 1 3 . 33
20．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，点 C 为 OB 的中点，CD⊥OB 交弧 AB
于点 D．若 OA＝2，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题
21．小明解答“先化简，再求值：
1 x 1
2 x2 1
，其中
x
3 1．”的过程如
图．
4
请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
【点睛】 本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加 减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算 的结果要化为最简分式或者整式.也考查了二次根式的除法.
22．（12 分）定义符号 mina,b 的含义为：当 a≥b 时， mina,b b ；当 a＜b 时， mina,b a ．如： min1, 2 2 ， min1,2 1．
2016-2019 年全国特岗教师招聘
初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
17．若
有意义，则 x 的取值范围是________.
18．已知多项式 6x2+(1﹣2m)x+7m 的值与 m 的取值无关，则 x＝_____．
19．为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念，重外环保小组的孩子
们参与社区公益活动——收集废旧电池，活动开展一个月后，经过统计发现，
全组成员平均每人收集了 36 颗废旧电池，其中，收集数量低于 30 颗的同学平均