人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练
人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行练习题
高中物理人教版必修2第六章5宇宙航行练习题一、单选题1.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为下列说法正确的是A. “风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B. “风云2号”的运行速度大于C. “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D. “风云1号”“风云2号”相对地面均静止2.北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是A. 该卫星的发射速度必定大于B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于C. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡD. 卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度3.在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上离地面高度忽略不计，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。
已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为B. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为C. 卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能D. 卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能4.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A. B. C. D.5.关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度C. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度D. 它是发射卫星时的最小发射速度6.地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q、m的圆周运动速率分别为、、、，向心加速度分别为、、、，则A. B.C. D.7.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星，该卫星A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少8.北斗卫星导航系统是我国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。
高中物理 6.5 宇宙航行同步练习 新人教必修2
§6.5 宇宙航行【针对训练】v 。
1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式gR2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码的重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。
根据上述数据，试求该星球的质量3、地球的同步卫星距地面高h约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？4、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。
在某次实验中，飞船在空中飞行了36h,绕地球24圈。
那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较（）A：卫星运转周期比飞船大B：卫星运转速率比飞船大C：卫星运转加速度比飞船大D：卫星离地高度比飞船大5、甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径R。
7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为R ，地面处重力加速度为g ，地球自转周期为T ）8．登月火箭关闭发动机在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km ，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。
人教版高中物理 必修二 6.5 宇宙航行 同步练习 B卷(新版)
人教版高中物理必修二 6.5 宇宙航行同步练习 B卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共7分)1. （1分）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是（）A . 开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B . 伽利略指出物体的运动需要力来维持C . 牛顿测出了引力常量G的数值D . 海王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星【考点】2. （1分） (2018高二上·盐城月考) 如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是（）A . 沿Ⅰ较大B . 沿Ⅱ较大C . 沿Ⅲ较大D . 一样大【考点】3. （1分）(2017·惠州模拟) 如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是（地球的半径R）（）A . RB . RC . （﹣1）RD . （ +1）R【考点】4. （1分） (2017高二上·扬州期末) 请阅读下列材料，回答第（1）～（4）小题“神舟十一号”载人飞船，于 2016年10月19日3时31分，与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，为我国未来空间站建设进行科学的技术验证，为实现我国从航天大国走向航天强国的中国梦典定了坚实的基础．（1）“天宫二号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，我国罗俊院士团队的引力实验室因其算出世界最精确的万有引力常数而被外国专家称为世界“引力中心”，关于万有引力定律的公式，下列正确的是（）A . F=kxB . F=GC . F=maD . F=k（2）分析下列物体的运动时，可将物体看作质点的是（）A . 研究航天员生活工作时的“天宫二号”太空仓B . 对航天员姿势和动作进行分析时的航天员C . 研究“天宫二号”和“神舟十一号”实现交会对接时的“神舟十一号”飞船D . 计算围绕地球做圆周运动的轨道半径时的“神舟十一号”飞船（3）假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（）A . A的运行速度小于B的运行速度B . A的运行速度大于B的运行速度C . A的向心加速度小于B的向心加速度D . A的向心加速度等于B的向心加速度（4）关于在轨运行的“天宫二号”，下列说法中正确的是（）A . “天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/sB . “天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/s且小于11.2km/sC . “天宫二号”运行时，其处于失重状态D . “天宫二号”运行时，其处于平衡状态【考点】5. （1分） (2017高一下·日照期中) 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转，则（）A . 线速度越大B . 角速度越大C . 向心加速度越大D . 周期越大【考点】6. （1分） (2017高二下·连云港会考) 2016年12月22日，中国首颗碳卫星被成功发射到太空中，它将会在距地面700千米的轨道上，每16天对地球进行一次全面体检．而且还可为研究PM2.5等大气污染成因提供重要数据支撑，其发射速度（）A . 等于7.9km/sB . 大于7.9km/s且小于11.2km/sC . 大于16.7km/sD . 大于11.2km/s且小于16.7km/s【考点】7. （1分）据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
(同步练习)人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练A卷(精编)
人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练A卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共计15题） (共15题；共30分)1. （2分） (2017高一下·张掖期末) “太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是（）A . 攻击卫星在轨运行速率大于7.9km/sB . 攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C . 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量D . 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上2. （2分）下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是（）A . 一定等于7．9 km/sB . 一定小于7．9 km/sC . 大于或等于7．9 km/s，而小于11．2 km/sD . 只需大于7．9 km/s3. （2分） (2020高二上·东莞开学考) 下列说法中正确的是（）A . 中国发射的地球同步卫星应该处于北京的正上方B . 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度C . 第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度D . 随着技术发展，可以发射一颗运行周期为60min的人造地球卫星4. （2分）某星球的质量是地球的4倍，半径是地球的倍；已知地球表面的重力加速度为g=10m/s2 ，地球的第一宇宙速度为8Km/s，则该星球的第一宇宙速度为（）km/s．A . 16B . 4C . 16D . 45. （2分） (2017高三上·黄冈月考) “嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息判断下列说法正确的是（）A . “嫦娥四号”绕月运行的速度为B . 月球的第一宇宙速度为C . “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D . 月球的平均密度为ρ=6. （2分） (2020高一下·北京期末) 地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量G 已知。
高中物理人教版必修2第六章万有引力与航天第5节宇宙航行同步练习B卷
高中物理人教版必修2第六章万有引力与航天第5节宇宙航行同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g 的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是（）A . 在地球上发射航天器到达该星球，航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度B . 该行星的公转速度比地球大C . 该行星的质量约为地球质量的2.61倍D . 要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到2. （2分） (2018高一下·绥江期中) 在地面上发射飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，则它将（）A . 绕地球做圆周运动B . 绕地球做椭圆运动C . 挣脱地球的束缚绕太阳运动D . 挣脱太阳的束缚飞离太阳系3. （2分） (2015高一下·洛阳期中) 关于万有引力和天体运动，下列说法中正确的是（）A . 物体落到地面上，说明地球对物体的引力大于物体对地球的引力B . F=G 中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，r是m1、m2重心间的距离，当r→0时，m1、m2之间的万有引力F→∞C . 人造地球卫星从半径较小的圆轨道变轨到半径较大的圆轨道后，卫星的速度和加速度都变小，卫星的周期和机械能都变大D . 2010年，天文学家首次见证行星瓦解死亡的全过程，由万有引力的知识可以得出：行星之所以会瓦解主要是因为行星绕中心天体运行的公转速度过大所致4. （2分）“神州六号”飞船在圆形轨道上正常运行的过程中，飞船距地面的高度为h，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的宇航员（）A . 受到地球的吸引力为零B . 他无法用弹簧秤去测力C . 受到地球的吸引力为D . 绕地球一周的时间为5. （2分） (2017高一下·黑龙江期末) 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2 ，线速度大小分别为v1、v2 ，则（）A . =B . =C . =（） 2D . =（） 26. （2分） (2019高一下·东莞期中) 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判断（）A . 金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离B . 金星的质量大于地球的质量C . 金星的半径大于地球的半径D . 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离二、多项选择题 (共2题；共6分)7. （3分） (2017高一下·合肥期末) 绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行．如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时（绳长不可忽略）．下列说法正确的是（）A . 绳系卫星在航天器的正上方B . 绳系卫星在航天器的后上方C . 绳系卫星的加速度比航天器的大D . 绳系卫星的加速度比航天器的小8. （3分） (2017高一下·吕梁期中) 2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（）A . 航天器的轨道半径为B . 航天器的环绕周期为C . 月球的质量为D . 月球的密度为三、填空题 (共4题；共29分)9. （2分）离地面是地球半径n倍的圆形轨道上，人造卫星的加速度是地面重力加速度的________倍，人造卫星的速度是第一宇宙速度的________倍．10. （2分） (2017高一下·孝感期中) 甲、乙两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，围绕地做匀速圆周运动的轨道半径之比为2：1．则甲、乙卫星受到的向心力大小之比为________，甲、乙的线速度大小之比为________．11. （15分） (2018高一下·深圳期中) 2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射，并进入预定圆轨道．已知“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G．求：（1）“墨子号”卫星的向心力大小；（2）地球的质量；（3）第一宇宙速度．12. （10分） (2015高一下·河北期中) 在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求：（1）两颗恒星运动的轨道半径r和R；（2）两颗恒星运动周期．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、多项选择题 (共2题；共6分)7-1、8-1、三、填空题 (共4题；共29分)9-1、10-1、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、。
高中物理 第六章 第五节 宇宙航行同步训练 新人教版必修2
宇宙航行一．选择题1．关于天体运动的说法，下列正确的是( )A．牛顿思考了苹果落地的问题，发现了万有引力定律，并用扭秤测出引力常量B．卡文迪许做了著名的“月-地”检验，验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同种性质的力C．万有引力定律的发现预言了彗星回归，预言了未知星体海王星和冥王星D．使卫星环绕地球运行的最小的发射速度称第一宇宙速度；高轨道卫星环绕速度较小，所以发射更容易些2．地面上发射人造卫星，不同发射速度会产生不同的结果，下列说法正确的是（）A．要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到11.2 km/sB．要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到16.7 km/sC．发射速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之间，卫星能绕太阳运动D．发射速度小于7.9 km/s，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动3．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。
按此方案，绕月卫星的环绕速度为（）A.02hvR B.02hvRC.2RvhD.02Rvh4．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008 年4 月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是（）A．离地面高度一定，相对地面运动B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D．运行速度大于7.9km/s5．假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（）1A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的n1B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的nC．同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转速度的2n倍1D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的n6．气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。
物理人教版必修二 6.5 宇宙航行同步练习
物理人教版必修二6一、单项选择题1.天然地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假设卫星的线速度减小到原来的12，卫星依然做匀速圆周运动，那么()A. 卫星的向心减速度减小到原来的14B. 卫星的周期增大到原来的8倍C. 卫星的角速度减小到原来的12D. 卫星的周期增大到原来的2倍【答案】B【解析】解：卫星绕地做匀速圆周运动，依据万有引力提供向心力，得：G Mmr2=m v2r=ma=m4π2T2r=mω2r，得v=√GMr，a=GMr2，T=2π√r3GM，ω=√GMr3由v=√GMr 可得，当卫星的线速度减小到原来的12时，轨道半径增大为原来的4倍．由a=GMr2，得知，向心减速度减小到原来的116．由T=2π√r3GM，得知，卫星的周期增大到原来的8倍．由ω=√GMr3得知，卫星的角速度减小到原来的18.故ACD错误，B正确．应选：B2.天然地球卫星以恒定的速率绕地球外表做圆周运动时，在转过半周的进程中，有关位移的大小说法正确的选项是()A. 位移的大小是圆轨道的直径B. 位移的大小是圆轨道的半径C. 位移的大小是圆周长的一半D. 由于是曲线运动所以位移的大小无法确定【答案】A【解析】解：天然地球卫星绕地球做匀速圆周运动，转过半周时，初末位置正益处于圆周直径的两个端点上，所以位移的大小即为圆轨道的直径，故A正确，BCD错误．应选：A3. 两颗天然地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1r 2=12，那么它们的速度大小之比v 1v 2等于( )A. 2B. √2C. 12D. 4【答案】B【解析】解：天然卫星绕地球做匀速圆周运动，依据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，有GmM r 2=mv 2r得：v =√GM r，轨道半径之比为：r1r 2=12，所以那么它们的速度大小之比为：v 1v 2=√21，故ACD 错误，B正确； 应选：B ．4. 2021年10月19日清晨，〝神舟十一号〞飞船与〝天宫二号〞自动交会对接成功，假定〝天宫二号〞空间实验室与〝神舟十一号〞飞船都围绕地球做匀速圆周运动，为了完成飞船与空间实验室的对接.以下措施可行的是( )A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，然后飞船减速追上空间实验室完成对接B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运转，然后空间实验室减速等候飞船完成对接C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐接近空间实验室，两者速度接近完成对接D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐接近空间实验室，两者速度接近完成对接 【答案】D【解析】解：A 、B 、在同一轨道上运转减速做离心运动，减速做向心运动均不可完成对接.那么AB 错误C 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，那么其做向心运动，不能够与空间实验室相接触.那么C 错误．D 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，那么其做离心运动可使飞船逐渐接近空间实验室，两者速度接近时完成对接.那么D 正确应选：D5.绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一同绕地球运转.如下图，绳系卫星a系在航天飞机b上方，当它们一同在赤道上空共同绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可疏忽).以下说法正确的选项是()A. 绳系卫星的线速度比航天飞机的线速度大B. 绳系卫星的角速度比航天飞机的角速度小C. 绳系卫星的周期比航天飞机的周期大D. 绳系卫星的向心减速度比航天飞机的向心减速度小【答案】A【解析】解：A、B、C、绳系卫星在航天器的正上方.航天器和绳系卫星的角速度相反，那么周期相反，B、C错误，依据公式v=rω，卫星的半径大那么线速度大，故A正确，D、由a=rω2比知半径大的减速度大，那么卫星的减速度大.那么D错误应选：A6.使物体脱离行星的引力约束，不再绕该行星运转，从行星外表发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=√2v1.某行星的半径为地球半径的三倍，即r=3R，它外表的重力减速度为地球外表重力减速度的16.不计其他行星的影响，地球的第一宇宙速度为8km/s，那么该行星的第二宇宙速度为()A. 8km/sB. 4km/sC. 8√2km/sD. 4√2km/s【答案】A【解析】解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：G Mmr2=m v12r解得：v1=√GMr…①又因它外表的重力减速度为地球外表重力减速度g的16．得：GMr2=m16g…②v2=√2v1…③由①②③解得：v2=√gr3=√gR，而√gR为地球的第一宇宙速度，故v2=8km/s，故A正确，BCD错误．应选：A．7.气候卫星是用来拍摄云层照片、观测气候资料和测量气候数据的.我国先后自行成功研制和发射了〝风云一号〞和〝风云二号〞两颗气候卫星.〝风云一号〞卫星轨道与赤道平面垂直并且经过两极，每12小时绕地球一周，称为〝极地圆轨道〞.〝风云二号〞气候卫星的轨道是在赤道平面内的〝地球同步轨道〞，那么〝风云一号〞卫星比〝风云二号〞卫星()A. 轨道半径小B. 线速度小C. 角速度小D. 向心减速度小【答案】A【解析】解：A、风云二号卫星为地球同步轨道卫星，周期为24h，〝风云一号〞卫星是极地卫星，周期为12h，依据G Mmr2=m4π2T2r失掉T=2π√r3GM，那么得知，〝风云一号〞的轨道半径较小.故A正确；B、据G Mmr2=m v2r得，v=√GMr，即轨道半径越大，线速度越小，〝风云一号〞卫星比〝风云二号〞卫星轨道高度小，所以线速度大，故B错误．C、据G Mmr2=mω2r得，ω=√GMr3，即轨道半径越大，角速度越小，〝风云一号〞卫星比〝风云二号〞卫星轨道高度小，所以角速度大.故C错误；D、由万有引力提供向心减速度G Mmr2=ma，得a=GMr2，即轨道半径越大，向心减速度越小，〝风云一号〞卫星比〝风云二号〞卫星轨道高度小，向心减速度大，故D错误．应选：A二、多项选择题8.关于地球同步卫星，以下说法中正确的选项是()A. 它的速度小于7.9km/sB. 它的速度大于7.9km/sC. 它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合D. 每一个地球同步卫星离空中的高度是一样的【答案】ACD【解析】解：AB、第一宇宙速度是近地卫星的盘绕速度，也是最大的圆周运动的盘绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，依据v=√GMr可以发现，同步卫星运转的线速度一定小于第一宇宙速度，故A正确，B错误；CD、它假定在除赤道所在平面外的恣意点，假定完成了〝同步〞，那它的运动轨道所在平面与遭到地球的引力就不在一个平面上，这是不能够的，因此同步卫星相对空中运动不动，依据万有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+ℎ)2=m4π2T2(R+ℎ)，其中R为地球半径，h为同步卫星离空中的高度.由于同步卫星的周期必需与地球自转周期相反，所以T为一定值，依据下面等式得出：同步卫星离空中的高度h也为一定值.由于轨道半径一定，那么线速度的大小也一定，故C正确，D也正确．应选ACD．9.至今为止，我国北斗导航系统(BDS)曾经全部完成了第二阶段的卫星发射义务，共有16颗卫星在任务，其中包括5颗地球运动轨道卫星，有关这16颗卫星，以下说法正确的选项是()A. 卫星的质量可以都不相反B. 卫星的绕行方向可以都不相反C. 卫星的轨道半径可以都不相反D. 5颗地球运动轨道卫星轨道平面都相反【答案】AD【解析】解：A、卫星的质量可以都不相反，故A正确；B、5颗地球运动轨道卫星，卫星的周期必需与地球自转周期相反，与地球相对运动，所以卫星的绕行方向相反，故B错误；C、依据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2=m4π2T2r，r=R+ℎ，由于同步卫星的周期必需与地球自转周期相反，所以T为一定值，依据下面等式得出：5颗地球运动轨道卫星的轨道半径相反.故C错误；D、5颗地球运动轨道卫星，它假定在除赤道所在平面外的恣意点，假定完成了〝同步〞，那它的运动轨道所在平面与遭到地球的引力就不在一个平面上，这是不能够的.所以我国发射的同步通讯卫星必需定点在赤道上空，故D正确；应选：AD．10.我国于12年下半年发射目的飞行器〝天宫一号〞，假定〝天宫一号〞能在离空中约300km高的圆轨道上正常运转，两个月后再发射〝神舟八号〞飞船并与其停止对接实验，如下图.以下说法中正确的选项是()A. 〝天宫一号〞的发射速度应大于第二宇宙速度B. 对接后，〝天宫一号〞的速度小于第一宇宙速度C. 对接时，〝神舟八号〞与〝天宫一号〞的减速度相等D. 对接前，〝神舟八号〞欲追上〝天宫一号〞，必需在同一轨道上点火减速【答案】BC【解析】解：A、第二宇宙速度是在地球上发射脱离地球飞行航天器的最小发射速度而天宫一号发射后绕地球不远的轨道上飞行，故其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；B、第一宇宙速度是绕地球圆周运动的最大速度，也是贴近地球外表飞行的航天器的速度，而对接后航天器轨道半径大于地球半径，故其运转速度小于第一宇宙速度，故正确；C、对接后神舟八号与天宫一号轨道半径相等，依据万有引力提供圆周运意向心力知，两者减速度相等，故C正确；D、在同一轨道上点火减速，航天器将做离心运动而抬高轨道，故不能与同一轨道上的天宫一号完成对接，故D错误．应选：BC．11.在圆轨道上的质量为m的天然地球卫星，它到空中的距离等于地球半径R，空中上的重力减速度取g，那么()A. 卫星的线速度大小为√2gRB. 卫星的线速度大小为√gR2C. 卫星运动的周期为4π√2RgD. 卫星运动的减速度为g4【答案】BCD【解析】解：天然地球卫星绕地球做匀速圆周运动，依据万有引力提供向心力得：G Mm (2R)2=m v22R=m4π2T2⋅2R=ma在地球外表，依据万有引力等于重力，得G Mm′R2=mg可得，GM=gR2，联立两式解得v=√gR2.周期T=4π√2Rg.减速度为a=g4，故A错误，BCD正确．应选：BCD12.假定我国发射的某颗天然卫星A，距离空中的高度恰恰等于地球半径，设地球为平均的球体，地球的半径为6370km，假定地球的同步卫星据空中的高度为35600km，那么对卫星A的描画正确的选项是()A. 该卫星能够绕着地轴上的任一点做匀速圆周运动B. 该卫星的周期小于24hC. 该卫星的线速度大于3.1km/sD. 该卫星的角速度小于地球自转的角速度【答案】BC【解析】解：A、地球对卫星的万有引力充任向心力，所以该卫星只能绕着地心做匀速圆周运动，A错误B、依据GMmr2=mr4π2T2知，r越大，T越小，半径比拟大的同步卫星周期为24h，知该卫星的周期小于24h，故B正确；C、第一宇宙速度V=√GMR =7.9km/s，卫星的线速度V′=√GM2R=√2>3.1km/s，故C正确；D 、由B 知，卫星的周期小于同步卫星，那么角速度大于同步卫星，也大于地球的自转角速度，故D 错误； 应选：BC ．三、计算题13. 地球半径为R ，地球外表重力减速度为g ，不思索地球自转的影响，试推导第一宇宙速度的表达式.(结果用题中所给字母表示)【答案】解：设地球的质量为M ，绕地球外表左近做匀速圆周运动的飞行器的质量为m ，地球第一宇宙速度为v ．依据题给条件由万有引力公式可得：GMm R 2=mg …① 而GMm R 2=mv 2R…②联立①②式，解得：v =√gR 答：第一宇宙速度的表达式√gR ．【解析】第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的盘绕速度，重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解．解答此题要清楚地球外表的物体遭到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力．14. 某天然地球卫星沿圆轨道运转，其轨道高度是3.6×104km ，周期为24h ，地球半径为6.4×106m.试从这些数据预算地球的质量．【答案】解：轨道半径为：：r =R +ℎ=3.6×107m +6.4×106=4.24×107m 依据万有引力等于向心力，有：G Mm r 2=m4π2T 2r解得：M =4π2r 3GT 2代入数据得：M =4×3.142×(4.24×107)36.67×10−11×(24×3600)2=6.0×1024kg 答：预算地球的质量为6.0×1024kg【解析】天然地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运意向心力，依据万有引力等于向心力图出地球质量．依据万有引力提供圆周运动的向心力可以计算出中心天体的质量，留意向心力要写成标题中给出量的表达式15. 〝神舟六号〞载人飞船于2021年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空.由长征运载火箭将飞船送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，A 点距空中的高度为ℎ1，飞船飞行五圈后停止变轨，进入预定圆轨道，如下图.在预定圆轨道上飞行N 圈所用时间为t ，于10月17日清晨在内蒙古草原成功前往.地球外表重力减速度为g，地球半径为R.求：(1)飞船在A点的减速度大小．(2)远地点B距空中的高度．(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间．【答案】解：(1)飞船在A点所受的万有引力F=G Mm(R+ℎ1)2．由黄金代换式GM=gR2，得F=gR 2m(R+ℎ1)2，依据牛顿第二定律a=Fm =gR2(R+ℎ1)2．故飞船在A点的减速度为gR 2(R+ℎ1)2．(2)G Mmr2=mr(2πT)2，T=tN所以r=3GMt24π2N2由黄金代换式GM=gR2，r=3gR2t24π2N2，所以ℎ=3gR2t24π2N2−R故远地点B距空中的高度为3gR2t24π2N2−R．(3)椭圆轨道的半长轴R′=r+R+ℎ12=3gR2t24π2N2+R+ℎ12依据开普勒第三定律R′3T′2=r3T2T′=√R′3T2r3=2π√(3gR2t24π2N2+R+ℎ1)38gR2所以沿着椭圆轨道从A到B的时间t′=T′2=π√(3gR2t24π2N2+R+ℎ1)38gR【解析】(1)依据万有引力公式以及黄金代换式GM=gR2，求出飞船在A点所受的合力，从而求出减速度．(2)依据万有引力提供向心力，G Mmr2=mr(2πT)2，周期，求出轨道半径，从而求出高度．(3)依据开普勒第三定律R3T2=C，求出椭圆轨道的周期．处置此题的关键掌握黄金代换式GM=gR2，万有引力提供向心力，G Mmr2=mr(2πT)2，以及开普勒第三定律R3T2=C．。
高中物理人教版必修2第六章万有引力与航天第5节宇宙航行同步练习(I)卷
高中物理人教版必修2第六章万有引力与航天第5节宇宙航行同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018高一下·钢城期中) 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2 ，由此估算该行星的平均密度约为（）A . 1.8×103kg/m3B . 5.6×103kg/m3C . 1.1×104kg/m3D . 2.9×104kg/m32. （2分）(2020·天津) 北斗问天，国之夙愿。
我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。
与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A . 周期大B . 线速度大C . 角速度大D . 加速度大3. （2分）(2019·成都模拟) 2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功实现人类首次月球背面（始终背对地球）着陆，并开展科学探测。
着陆前，嫦娥四号探测器在通过月球正面和背面的近月轨道上做圆周运动。
已知月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为，地面的天宫二号（可近似认为处于近地轨道）内的航天员每天经历16次日出日落。
根据以上信息，下列判断正确的是（）A . 月球的自转周期和地球绕太阳的公转周期相同B . 月球的自转周期和地球的自转周期相同C . 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为110分钟D . 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为90分钟4. （2分） (2017高二下·邵阳会考) 关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A . 半径越大，周期越小B . 半径越大，周期越大C . 所有卫星的周期都相同，与半径无关D . 所有卫星的周期都不同，与半径无关5. （2分） (2020高一下·浙江期中) 如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d 的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。
(同步练习)人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练B卷
人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共计15题） (共15题；共36分)1. （2分） (2017高二上·昆明期末) 关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A . 它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B . 它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度C . 它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度D . 它是地球同步卫星绕地球运动的速度2. （2分） (2017高一下·安阳期中) 若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到（）A . 环绕速度B . 第一宇宙速度C . 第二宇宙速度D . 第三宇宙速度3. （2分） (2017高一下·宝坻期中) 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A . 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度B . 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度C . 地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的D . 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度4. （2分） (2018高一下·汕头期中) 理论上可以证明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是第一宇宙速度（环绕速度）的倍，这个关系对于天体普遍适用。
若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。
已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2 ，真空中光速c=3×108m/s。
根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（）A . 1031 kgB . 1028 kgC . 1023 kgD . 1022 kg5. （2分）已知地球半径为R ，质量为M ，自转角速度为w ，地面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，地球同步卫星的运行速度为v ，则第一宇宙速度的值不可表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一下·北海期中) 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的24倍。
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人教版物理必修二第六章第五节宇宙航行同步训练姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共计15题） (共15题；共30分)1. （2分）北京时间10月31日17时28分，嫦娥一号卫星成功实施第三次近地点变轨后，顺利进入地月转移轨道，开始飞向月球．在第三次近地点变轨时，它的最高速度可达（）A . 7.9km/sB . 10km/sC . 16.7km/sD . 3×105km/s【考点】2. （2分） (2019高一下·葫芦岛期末) 关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A . 第一宇宙速度与地球的质量无关B . 第一宇宙速度大小为11.2km/sC . 达到第一宇宙速度的物体的质量应该非常小D . 第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度【考点】3. （2分） (2017高一下·应县期中) 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 2倍【考点】4. （2分） (2020高一下·咸阳月考) 关于三个宇宙速度，以下说法错误的是（）A . 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大绕行速度B . 第一宇宙速度是人造地球卫星的地面最小发射速度C . 在地球发射绕月球运动的月球探测器，需要达到地球的第二宇宙速度D . 飞船的地面发射速度达到第三宇宙速度，它会飞出太阳系以外【考点】5. （2分）已知地球半径为R ，质量为M ，自转角速度为w ，地面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，地球同步卫星的运行速度为v ，则第一宇宙速度的值不可表示为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2017高一下·简阳期中) 宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2 ， R1＞R2 ．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（）A . 线速度变小B . 角速度变小C . 周期变大D . 向心加速度变大【考点】7. （2分）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A . 0.2gB . 0.4gC . 2.5gD . 5g【考点】8. （2分） (2017高一下·株洲期中) 如图所示，a是地球赤道上的物体，b是近地气象卫星，c是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V、周期T、向心加速度a、角速度ω的大小关系正确的是（）A . va＞vb＞vcB . Ta＜Tb＜TcC . aa＜ac＜abD . ωa=ωc＞ωb【考点】9. （2分） (2018高一下·巧家期中) 某同学这样来计算第一宇宙速度：，这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了（）A . 卫星的周期等于地球自转的周期B . 卫星的轨道是圆C . 卫星的轨道半径等于地球的半径D . 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力【考点】10. （2分） (2020高三上·宁波月考) 中国国家航天局于2020年9月20日宣布，我国首次执行火星探测任务的“天问一号”火星探测器己在环绕地球轨道飞行60天，距离地球约1900万千米，飞行路程约1.6亿公里。
“天问”一号后续需要经过多次变轨才能被火星捕获，并最终在火星着陆。
如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0 ，“天问”一号在半径为R的近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道I，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“天问”一号质量保持不变。
则（）A . “天问”一号在轨道I、Ⅲ上运行的周期之比为8：1B . “天问”一号在轨道Ⅲ的运行速率大于C . “天问”一号在轨道I上的加速度小于在轨道Ⅲ上的加速度D . “天问”一号在轨道I上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能【考点】11. （2分）据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为（）A .B .C .D .【考点】12. （2分） (2018高一下·新绛期中) 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（）A . 月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B . 地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C . 人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D . 地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4【考点】13. （2分） (2017高三上·东营期中) 2014年10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面．“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层．如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是（）A . “嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B . “嫦娥五号”在d点的加速度小于C . “嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率D . “嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率【考点】14. （2分） (2018高一下·太仆寺旗期末) 2018年2月,我国500m口径射电望远镜发现毫秒冲量“J0318+0253”,其自转周期T=5.19x10-3s。
假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为。
以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A .B .C .D .【考点】15. （2分）(2017·银川模拟) 如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对地心，下列说法中错误的是（）A . 卫星C的运行速度大于物体A的速度B . 物体A和卫星C具有相同大小的加速度C . 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同D . 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点的加速度大小相等【考点】二、填空题（共计5题） (共5题；共13分)16. （2分）(2016·杨浦模拟) A、B两个同样的人造卫星，用不同的火箭发射，它们都成功地环绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的2倍，则A卫星运动的线速度是B卫星运动的线速度的________倍，A卫星运动的周期是B卫星的________．【考点】17. （4分）要使人造卫星绕地球运行，它发射的时候的速度必须等于或大于________，并且小于________；要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，从而在太阳系中飞行，须使它的发射速度等于或大于________；要使它飞到太阳系以外的地方去，它的发射速度必须等于或大于________．（填速度的具体值）【考点】18. （3分） (2017高一下·桂林期中) 两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=________，向心加速度之比aA：aB=________，向心力之比FA：FB=________．【考点】19. （2分）地球半径为R ，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R ，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。
【考点】20. （2分）两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。
已知双星的质量为和，它们之间的距离为，引力常量为G，双星中质量为的天体运行轨道半径 =________,运行的周期=________。
【考点】三、计算题（共计5题） (共5题；共65分)21. （15分） (2019高一下·北京期中) 2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。
22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接。
中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成。
建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动。
已知地球质量为M，空间站的质量为m0 ，轨道半径为r0 ，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求空间站线速度v0的大小；（2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零；（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为Ep=- 。
由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r1（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r0 ，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。
【考点】22. （15分）(2019·朝阳模拟) 做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。
例如静电场和引力场。
（1）如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。
取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势（式中k为静电力常量）。
a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能EpA；b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。
（2）质量为M的天体周围存在引力场。
已知该天体的半径为R，引力常量为G。
a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（）处的引力势的表达式；b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。
求该天体的第二宇宙速度v。
（3） 2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。
黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。
已知黑洞的质量为M0 ，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径rm。
【考点】23. （15分） (2015高一下·广州期中) 卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10﹣11N m2/kg2 ．他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2 ．（1）根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；（2）根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v1；（3）已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2 ．【考点】24. （10分）我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。