人教版(2019)高中物理必修二 第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题 (14)

必修二第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题 (14)一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.如图甲所示，河外星系中两黑洞A，B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．为研究方便可简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成匀质球体，天文学家测得OA>OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径．根据你所学的知识，下列说法正确的是()A. 两黑洞质量之间的关系为M1>M2B. 黑洞A的第一宇宙速度大于黑洞B的第一宇宙速度C. 若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则它们间的万有引力将变大D. 人类要将宇航器发射到距离黑洞A或黑洞B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7km/s2.随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的()A. 1倍 B. k倍 C. k2倍 D. k3倍k3.我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划顺利完成。

假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道上的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。

下列判断正确的是()A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=√g0R2B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大C. 飞船沿椭圆轨道Ⅱ从A到B运行的过程中机械能增大D. 飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π√Rg04.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A. 线速度B. 向心加速度C. 周期D. 角速度5.北京时间2019年7月19日21时06分，“天宫二号”空间实验室在完成各项空间实验室阶段任务及后续拓展试验后受控离轨并进入地球大气层烧毁，少量残骸落入南太平洋预定安全海域。

在受控坠落前，“天宫二号”在离地面393km的圆轨道上飞行。

地球可视为均匀球体，已知万有引力常量为G，下列说法中正确的是()A. 在轨运行时，“天宫二号”受到平衡力的作用B. 在脱离圆轨道时，“天宫二号”上的小火箭发动机朝运行的后方喷火C. “天宫二号”离轨后在进入大气层前，其动能不断减小D. 若测得“天宫二号”在近地轨道环绕地球的运行周期，则可求出地球的密度6.如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。

据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。

a1、a2分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，ω1、ω2为空间站与月球的公转角速度；a3、ω3为地球同步卫星向心加速度的大小和其公转的角速度；a4、ω4为地球的近地卫星的向心加速度大小与公转角速度。

则以下判断正确的是A. ω2=ω1>ω3=ω4B. ω2=ω1>ω4>ω3C. a2<a1<a3<a4D. a1<a2<a3<a47.双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。

实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且TT0=k(k<1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为()A. 2π√L 32Gm，1−k 24k 2mB. 2π√L 32Gm ，1−k 24k m C. 2π√2Gm L3，1+k 24k m D. 2π√L 22Gm，1+k 24km8. 我国曾成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km 高的轨道。

轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是( )A. 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B. 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度C. 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小D. 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小定相同9. 在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，甲、乙两颗卫星用不可伸长的悬绳相连，它要求两颗卫星在不同轨道上同向运行，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上．如图所示，卫星乙的轨道半径为r ，甲、乙两颗卫星的质量均为m ，悬绳的长度为14r ，其重力不计，地球质量为M ，引力常量为G ，则两颗卫星间悬绳的张力为( )A.61GMm 225r 2B.62GMm 225r 2C.7GMm 25r 2D.8GMm 25r 2二、多选题（本大题共7小题，共28.0分）10. 如图所示，设月球半径为R ，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T ，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G ，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是( )A. 月球的质量可表示为256π2R3GT 2B. 探测器在轨道Ⅱ上B 点的速率大于在探测器轨道Ⅰ的速率C. 探测器在轨道I 上经过A 点时的加速度等于轨道II 上经过A 点时的加速度D. 探测器在A 点和B 点变轨时都需要加速11. 2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第49颗北斗导航卫星。

该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。

倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运行周期与“同步卫星”相同(T=24ℎ)，运动轨迹如图所示。

关于该北斗导航卫星的说法正确的是()A. 该卫星与地球上某一位置始终相对静止B. 该卫星的高度与“同步卫星”的高度相等C. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度D. 该卫星在一个周期内有2次经过赤道上同一位置12.如图所示，有两颗卫星甲、乙共同围绕地球运行。

地球半径为R，地球表面重力加速度为g，卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离地球表面的距离为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为4R。

则以下说法正确的是()A. 卫星甲的线速度大小为√2gRB. 卫星乙运行的周期为4π√2RgC. 卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D. 卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度13.我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出()A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为√r2gRB. “嫦娥四号”绕月运行的速度为√R2grC. 月球的平均密度3πr3GT2R3D. 月球的平均密度为3πGT214.我国的北斗卫星导航系统(BDS)空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星(地球同步卫星)和30颗非静止轨道卫星，下列有关同步卫星说法正确的是()A. 运行速度大于7.9km/sB. 5颗同步卫星离地高度都相同C. 绕地球运行的周期比近地卫星的周期大D. 运行稳定后可能经过高邮上空15.“土卫5”在距离土星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。

已知土星半径为R，土星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则()A. “土卫5”绕土星运行的周期为2π√RgB. “土卫5”绕行的速度为√g(R+ℎ)C. “土卫5”绕土星运行的角速度为√R2g(R+ℎ)3)2gD. “土卫5”轨道处的重力加速度(RR+ℎ16.“嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。

若“嫦娥五号”探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为h、运行周期为T，月球半径为R。

由以上数据可求的物理量有A. 月球表面的重力加速度B. “嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度C. “嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度D. 月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）17.开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在______内扫过的______思考：(1)图中α、b两点，处于椭圆的长轴的两端，其中______为近日点，______为远日点，行星在______点速度大，行星在______点速度小。

(2)行星在公转的过程中，速度从近日点到远日点______；从远日点到近日点______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）18.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿水平方向以速度v0从高h处抛出一个小球，测得小球落地时的水平位移为x，已知该星球半径为R，引力常量为G.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量；19.2016年9月15日“天宫二号”空间实验室由长征二号FT2火箭发射升空．这意味着，中国成功发射了真正意义上的空间实验室，即实现了载人航天工程“三步走”战略的第二步．10月19日凌晨神舟十一号载人飞船与“天宫二号”实施自动交会对接，近似把对接后一起运行看做以速度v绕地球的匀速圆周运动，运行轨道距地面高度为h，地球的半径为R.求：(1)“天宫二号”绕地球运转的角速度；(2)“天宫二号”在轨道上运行的周期；(3)地球表面上的重力加速度的计算表达式．20.已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g，万有引力常量为G。

某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径R，忽略火星自转的影响。

求：(1)火星的质量；(2)火星的第一宇宙速度；(3)人造卫星的运行周期。

-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：抓住A、B做圆周运动的向心力相等，角速度相等，和轨道半径关系，求出A、B质量的关系；再利用万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式。

本题是双星问题，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解。

A.设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为ω，有：F A=M1r1ω2，F B=M2r2ω2，又F A=F B,r1>r2,所以M1<M2，故A错误；B.根据在天体表面附近星体万有引力等于向心力，可以求出第一宇宙速度表达式，v=√GMr；因为R1> R2，M1<M2，所以黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度，故B错误；C.根据万有引力定律公式，两个黑洞的质量变化，它们间的万有引力不一定变大，故C错误；D.由于两黑洞是河外星系，故发射宇航器速度一定大于16.7km/s，故D正确。