2017 年“澄池杯”复赛试卷 (数学)
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2017 年“澄池杯”复赛试卷（数学）
一、填空题（每小题 5 分，共 30 分）
1.一组数据 2、1、5、4 的方差是（）
A 、10 B、3 C、2.5 D、0.75
2.若关于x的分式方程生无解，则 m 的值为（）
A、1.5
B、1
C、1.5 或 2 D 、0.5 或 1.5
3.一次函数中，y 随x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则 x 的取值范围是（）
A、B、 C、 D 、
4.己知，则关于 x 的不等式组①x-m A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5.如图，已知ABC，∠C=90°,AC=BC=，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转60°，到的位置，连接 C'B ，则的长为( ) A.-1 B. C. D.1 6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm, ∠B=30°，点P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以lcm/s 的速度沿 BA-AC方向运动到点 C 停止，若△BPQ的面积为 y (cm2），运动时间为 x(s），则下列最能反应 y 与 x 之间函数关系的图像是（） 一、填空题（每小题 5 分，共30 分〕 7. 化简：，期中m= 。 8. 将一个半径为 6cm，母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平， 所得的侧面展开图的圆心角是度。 9. 某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内 可销售出 400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元／时，才能在半月内获得最大利润。 10.如图，口ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 E,∠AEB=45°，BD=2，将△ ABC 沿AC 所在直线翻折 180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B＇，则DB＇的长 为 . 11. 如图①，四边形 ABCD中，AB∥CD ,∠ADC=90°, P从A点出发，以每秒1 个单位长度的速度，按A →B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t秒，△PAD 的面积为S,S 关于t 的函数图象如图②所示，当P运动到 BC 中点时，△PAD 的面积为 . 12. 如图，△0AB中，∠OAB=90°，OA=AB=l.以OB 为直角边向外作等腰直角三 角形 OBB1，以OBI为直角边向外作等腰直角三角形 OB1B2，以OB2 为直角边向外作等腰直角三角形 OB2B3，…，连接 AB1,BB2, B1B3，…，分别与 OB, 0Bl,OB2，…交于点 Cl，C2,C3…，按此规律继续下去，△ABC1 的面积记为S1 ,△BB1C2 的面积记为S2，△B1B2C3的面积记为 S3，…，则 S2017 = . 二、解答题（共 4 小题，共40分） 13. （本小题8分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专 卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价 320元； 乙种服装每件进价150元，售价280元. (1) 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共 200件，恰好用去32400元，求购 进甲、乙两种服装各多少件？ (2)该专卖店为使甲、乙两种服装共 200 件的总利润（利润= 售价-进价）不少 于26700元，且不超过 26800元，则该专卖店有几种进货方案？