2020年江苏省盐城市盐城中学中考数学一模试题
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二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
9.请写出一个比 小的整数：
10.计算 的结果是
11.如图， 的弦， ,则劣弧AB的度数为
12.已知直线 ，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，
13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
17.（6分）计算：
18.（6分）先化简，再求值： ,其中 是 的算术平方根。
19．（8分）某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取 名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：
每周在线学习时间 （小时）
人数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该 名学生每周在线学习时间的中位数为小时，众数为小时；
（2）求这 名学生每周平均在线学习时间；
（3）若该校九年级有 名学生，估计每周在线学习时间超过 小时的学习人数.
20.（8分）如图， 相交于点 ， ，求证： .
21.（8分）小伟有 件红色， 件黄色， 件蓝色，共 件上衣（除颜色外均相同），有颜色分别为有黑色、棕色裤子 条（除颜色外均相同）.
（1）小伟任意取 件上衣，恰好取到蓝色上衣的概率是；
（1）求 的值；
（2）过动点 作平行于 轴的直线，交函数 的图象于点 ，交直线 于点 ，点 在点 右侧，当 时，求 的值.
25.（10分）（1）在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题:如图1，⊙ 的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心 ，则AB长为cm；
（2）小伟任意取 件上衣和 件裤子，恰好取到红色上衣和棕色裤子的概率是多少?请通过列表或用树状图说明理由.
22.（10分）如图， ， .
（1）用圆规和无刻度尺作 的平分线交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，过 作 的垂线交 于点 ，延长 至点 ，使得 则四边形 是形，并说明理由.
请同学们进一步研究以下问题:
（2）如图2， C⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过 C的中点D，AB=10cm，求 的半径；
（3）如图3，⊙ 的半径为4cm，劣弧AB沿弦AB折叠后与直径CD相切于点E，ED=2cm，求弦AB的长。
26.（12分）已知抛物线
（1）求抛物线顶点 的坐标（用含 的式子表示）
6.下列运算正确的是
7.教练要从甲、乙两名运动员中选出一名参加射击比赛，对这两名运动员分别进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为98（环），甲的方差为0.24（ ），乙的方差为0.08（ ），从发挥稳定的角度考虑，应该选去参加比赛是
甲 乙 甲源自文库乙都可以 不能确定
8.若关于x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是
2019-2020江苏省盐城市盐城中学九年级数学一模试卷
1、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）
1.
2.下列书写的四个美术字中是轴对称图形的是
3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
4.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为
5.2020年我市参加中考的人数约有43000人，将43000用科学计数法表示为
14.已知，扇形的弧长为 cm，半径为2cm，则扇形的面积是
15.如图，点I为 的重心，AB=4，作 交BC于点D，则ID=
16.如图，在 中，AB=AC=4， ，点D为边AC上一动点（点C除外），将线段BD绕点D顺时针旋转 至ED，连接CE，则 面积的最大值为
三、解答题（本答题共有11小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
（2）如图2，在▲ABC中，∠ACB=90°，点P是▲ABC的“等角点”，
①若∠BAC=45°，求CP/AP及tan∠PBC的值；
②若∠BAC=60°，则tan∠PBC=（ ）
（3）如图3，在▲ABC中，∠BAC=a，点P是▲ABC的等角点，记m= ，n=S▲PBC。S▲PAC，探究m，n之间的关系（用含a的式子表示），并说明理由。
（2）若该抛物线与 轴交于点 ，当 是等腰直角三角形时，求 的值.
（3）将点 向右平移 个单位长度，得到点 ，若抛物线与线段 只有一个公共点，求 的取值范围.
27.（14分）如图1，若点P是▲ABC内一点，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB，则称点P是▲ABC的“等角点”
（1）如图1，∠ABC=700°，则∠APC=（ ）
23.（10分）某商店用 元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用 元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的 倍，但单价比第一批贵 元.
（1）第一批头盔进货单价多少元?
（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 元，那么销售单价至少为多少元?
24.（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与函数 的图象交于点 ，与 轴交于点B.
9.请写出一个比 小的整数：
10.计算 的结果是
11.如图， 的弦， ,则劣弧AB的度数为
12.已知直线 ，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，
13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
17.（6分）计算：
18.（6分）先化简，再求值： ,其中 是 的算术平方根。
19．（8分）某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取 名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：
每周在线学习时间 （小时）
人数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该 名学生每周在线学习时间的中位数为小时，众数为小时；
（2）求这 名学生每周平均在线学习时间；
（3）若该校九年级有 名学生，估计每周在线学习时间超过 小时的学习人数.
20.（8分）如图， 相交于点 ， ，求证： .
21.（8分）小伟有 件红色， 件黄色， 件蓝色，共 件上衣（除颜色外均相同），有颜色分别为有黑色、棕色裤子 条（除颜色外均相同）.
（1）小伟任意取 件上衣，恰好取到蓝色上衣的概率是；
（1）求 的值；
（2）过动点 作平行于 轴的直线，交函数 的图象于点 ，交直线 于点 ，点 在点 右侧，当 时，求 的值.
25.（10分）（1）在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题:如图1，⊙ 的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心 ，则AB长为cm；
（2）小伟任意取 件上衣和 件裤子，恰好取到红色上衣和棕色裤子的概率是多少?请通过列表或用树状图说明理由.
22.（10分）如图， ， .
（1）用圆规和无刻度尺作 的平分线交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，过 作 的垂线交 于点 ，延长 至点 ，使得 则四边形 是形，并说明理由.
请同学们进一步研究以下问题:
（2）如图2， C⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过 C的中点D，AB=10cm，求 的半径；
（3）如图3，⊙ 的半径为4cm，劣弧AB沿弦AB折叠后与直径CD相切于点E，ED=2cm，求弦AB的长。
26.（12分）已知抛物线
（1）求抛物线顶点 的坐标（用含 的式子表示）
6.下列运算正确的是
7.教练要从甲、乙两名运动员中选出一名参加射击比赛，对这两名运动员分别进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为98（环），甲的方差为0.24（ ），乙的方差为0.08（ ），从发挥稳定的角度考虑，应该选去参加比赛是
甲 乙 甲源自文库乙都可以 不能确定
8.若关于x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是
2019-2020江苏省盐城市盐城中学九年级数学一模试卷
1、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）
1.
2.下列书写的四个美术字中是轴对称图形的是
3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
4.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为
5.2020年我市参加中考的人数约有43000人，将43000用科学计数法表示为
14.已知，扇形的弧长为 cm，半径为2cm，则扇形的面积是
15.如图，点I为 的重心，AB=4，作 交BC于点D，则ID=
16.如图，在 中，AB=AC=4， ，点D为边AC上一动点（点C除外），将线段BD绕点D顺时针旋转 至ED，连接CE，则 面积的最大值为
三、解答题（本答题共有11小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
（2）如图2，在▲ABC中，∠ACB=90°，点P是▲ABC的“等角点”，
①若∠BAC=45°，求CP/AP及tan∠PBC的值；
②若∠BAC=60°，则tan∠PBC=（ ）
（3）如图3，在▲ABC中，∠BAC=a，点P是▲ABC的等角点，记m= ，n=S▲PBC。S▲PAC，探究m，n之间的关系（用含a的式子表示），并说明理由。
（2）若该抛物线与 轴交于点 ，当 是等腰直角三角形时，求 的值.
（3）将点 向右平移 个单位长度，得到点 ，若抛物线与线段 只有一个公共点，求 的取值范围.
27.（14分）如图1，若点P是▲ABC内一点，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB，则称点P是▲ABC的“等角点”
（1）如图1，∠ABC=700°，则∠APC=（ ）
23.（10分）某商店用 元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用 元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的 倍，但单价比第一批贵 元.
（1）第一批头盔进货单价多少元?
（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 元，那么销售单价至少为多少元?
24.（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与函数 的图象交于点 ，与 轴交于点B.