切削用量对切削力的影响比较

切削用量对切削力的影响
比较
Prepared on 22 November 2020
切削用量对切削力的影响比较
（陕西理工学院机械工程学院）
摘要：通过分析切削力单因素实验，探讨切削用量对切削力的影响规律；同时讨论刀具几何参数对切削力的影响，得出一般结论；进而对比说明精密切削切削力的特殊规律。

关键词：切削变形；切削力；刀具；精密切削；规律
1.引言
金属机械加工过程中，产生的切削力直接影响工件的粗糙度和加工精度，同时也是确定切削用量的基本参数。

所以掌握切削用量对切削力的影响规律也显得重要。

本文从一般切削和精密切削两个方面对切削用量对切削力的影响规律做初步探讨。

2.金属切削加工机理
金属切削加工是机械制造业中最基本的加工方法之一。

金属切削加工是指在金属切削机床上使用金属切削刀具从工件表面上切除多余金属，从而获得在形状、尺寸精度及表面质量等方面都符合预定要求的加工。

切削加工原理
利用刀具与工件之间的相对运动，在材料表面产生剪切变形、摩擦挤压和滑移变形，进而形成切屑。

切削变形
根据金属切削实验中切削层的变形，如图1-2，可以将切削刃作用部位的切削层划分为3个变形区。

第Ⅰ变形区：剪切滑移区。

该变
]
3[形区包括三个过程，分别是切削层弹 性变形、塑性变形、成为切屑。

第Ⅱ变形区：前刀面挤压摩擦区。

该变形区的金属层受到高温高压作用， 使靠近刀具前面处的金属纤维化。

第Ⅲ变形区：后刀面挤压摩擦区。

该变形区造成工件表层金属纤维化与 图1-2切削层的变形区
加工硬化，并产生残余应力。

3.切削力
切削力是指切削过程中作用在刀具或工件上的力，它是工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力。

切削力来源
根据切削变形的不同，切削过程中刀具会受到三种力的作用，即： （1）克服切削层弹性变形的抗力 （2）克服切削层塑性变形的抗力
（3）克服切屑对刀具前面、工件对刀具后面的摩擦力
切削力的合成与分解
图2-2切削力合力和分力
图2-2为车削外圆时切削力的合力与分力示意图。

图中字母分别表示：
N 1、F 1——作用在车刀前刀面的正压力、摩擦力
N 2、F 2——作用在车刀后刀面的正压力、摩擦力 Q 1、Q 2——N1与F 1、N 2与F 2的合力
F x
F y F z F xy F Z F 22222++=+=F ——Q 1与Q 2的合力，即总切削力
一般地，为了研究方便，将总切削力F 按实际运动效果分为以下三个分力：
切削力F z ——垂直于水平面，与切削速度的方向一致，且该分力最大。

径向切削力F y ——在基面内，与进给方向垂直，沿切削深度方向，不做功，但能使工件变形或造成振动。

轴向切削力F x ——在基面内，与进给方向平行。

由图2-2可知，合力与各分力之间的关系为：
其中：k r F xy F x sin =。

式中：F xy ——合力在基面上的分力。

切削力的测定实验——单因素实验法
在切削过程中，影响切削力的因素很多，主要有工件材料、切削用量、刀具几何参数等。

单因素实验法就是只改变一个因素，固定其它因素不变，进行试验；如此测得多组数据。

最后综合考虑实验数据，得出包含多个可变因素的切削力实验公式。

以下是我搜集的部分实验数据处理后的关系曲线，如图2-3-1。

从曲线中，可以得出结论：（1）背吃刀量a p 增大，切削力F z 增大
（2）进给量f 增大，切削力F z 增大
（3）不同的切削速度范围，切削力变化不同 （4）a p 与F z 和f 与F z 成某种函数关系
图2-3-1切削三要素对切削力的影响曲线
为了了解a p 、f 、v 与F z 可能成的函数关系，我们搜集了切削力单因素实验的部分原始数据，如下表所示。

根据表中数据，利用MATLAB 编程可作出对应的散点图和曲线图，如图2-3-2所示。

观察曲线图，猜测a p 、f 、v 与F z 可能
k r F xy
F y cos =
]
4[]
4[]
4[成指数函数关系或一次函数关系。

表1-1f=，v=100m/min
实验 f(mm) v(m/min) a p (mm)
F z (kN)
1
100
2 3 4 5 6 7
表1-2a p =1mm ，v=100m/min
实验 a p (mm)
v(m/min) f(mm) F z (kN)
1 1 100
2 3 4 5 6 7
表1-3a p =1mm ，f=100mm
实验 a p (mm)
f(mm) V(m/min) F z (kN)
1 1
25 2 50 3 75 4 100 5 125 6 150 7
175
图3-2-2实验散点图和曲线图
数据分析：（以a p 与F z 为例）
假设a p 与F z 成指数函数关系，即：a x p k F z 1
1= 为了便于计算，对上式两边同时取对数，可得：k a p x F z 1lg lg 1lg +=
对比一次函数y=kx+b ，lg F z 与lg a p 成一次函数关系。

同理：f x k F z 22=k f x F z 2lg lg 2lg +=
为了验证假设，依据②式，我先对原始数据取对数，再在对数坐标系中分别作出a p 、f 、v 与F z 的散点图和曲线图；为了验证该曲线为一次函数，分别在曲线上各取四点，两两求斜率，若对应斜率之差的绝对值近似为0（在误差允许范围内），则可认为该曲线为一次函数；然后取斜率的平均值为最终斜率，再代值求出截距，写出表达式；最后求反函数分别写出a p 、f 、v 与F z 的关系式。

按照上述思路，编写MATLAB 语言程序（附1），运行结果如下：
图3-3-3实验对数坐标图
K=
其中，K ——矩阵元素表示斜率，行分别表示x 1、x 2和x 3的值，最后一列为斜率的平均值。

h ——矩阵元素分别表示截距k 1lg 、k 2lg 和k 3lg 的值。

H ——矩阵元素分别表示系数k 1、k 2和k 3的值。

根据运行结果代值，分别写出函数关系表达式如下：
14.3lg 92.0lg -=a p F z a p F z 92.00432.0=③
55.0lg 70.0lg +=f F z f F z 70.07353.1=④ 34.2lg 14.0lg --=v F z
v F z 14.00961.0-=⑤
式③④⑤表明，在a p 、f 和v 只有一个因素改变时，切削力Fz 都与该可变因素
成指数函数关系。

当综合考虑三个可变因素时，可得出：v x c
f x a x p K F z 321=。

式中，K 为综合系数。

类似的，可分别求出a p 、f 、v 和F y 、F x 的关系表达式。

4.切削用量对切削力的影响
一般性结论：（1）背吃刀量与切削力近似成正比;
（2）进给量增加，切削力增加，但不成正比；
（3）切削速度对切削力影响较复杂(与切削温度的变化和积屑瘤的产生和消失有关)。

在无积屑瘤的切削速度范围内，随着切削速度的增大，切削力减小。

5.刀具几何参数对切削力的影响
图4-1刀具几何参数与切削力的关系曲线
一般性结论：（1）前角对切削力的影响最大。

加工塑性材料时，增大前角，切削力降低；加工脆性材料时，由于切屑变形很小，前角对切削力影响的显着。

（2）主偏角对切削力影响较小，但对径向力和轴向力影响较大。

径向力随着主偏角的增大而减小，轴向力随着主偏角的增大而增大。

（3）刃倾角在很大范围内变化时对切削力影响不大，但对径向力和轴向力影响较大，随着刃倾角的增大，径向力减小，轴向力增大。

6.精密切削加工切削用量对切削力的影响
精密切削过程中，就本质而言，切屑的变形与一般切削相同，所以其切削力的来源也相同。

但是，由于精密切削采用的是微量切屑方法，与一般切削不同，所以可变因素对二者的影响就不同，，也就是说可变因素对精密切削切削力的影响具有独特规律。

进给量和背吃刀量的影响
为了探讨精密切削切削力的独有规律，搜集部分实验数据，如下表：
表6-1进给量对切削力的影响（HSS刀）
切削力进给量f/(mm/r)
（N）
60 100 350 570 900
240 280 410 580 700
表6-2进给量对切削力的影响（金刚石刀）
切削力
（N）
进给量f/(mm/r)
200 260 480 900 1030
40 50 120 170 200
表6-3切削深度对切削力的影响（HSS刀）
切削力
（N）
切削深度a p（mm）
80 150 370 520 670
250 270 330 370 390
表6-4切削深度对切削力的影响（金刚石刀）切削力
（N）
切削深度a p（mm）
100 170 260 450 500
20 30 50 70 90
以上数据的曲线图如图5-1所示。

从曲线中可以清楚地看出，①精密切削采用HSS车刀（或硬质合金车刀）时，当进给量或背吃刀量小于一定值时，均有
F z F y>成立。

而采用金刚石刀时，F
z
F y<。

这和一般切削F z总是大于F
y
是不同
的。

②另外，在精密切削时，进给量对切削力的影响大于切削深度的影响。

这和一般切削恰恰相反。

为了解释以上两条特殊规律，我查阅了相关资料文献，得知：a.规律①取决于切削用量（f、a p）同刀具刃口半径的比值。

b.规律②与精密切削通常采用f大于a p的切削方式有关。

图5-1精密切削切削用量与切削力的关系曲线
切削速度的影响
如图5-2所示（考虑积屑瘤的影响），
低速时切削力随切削速度增加而急剧下降。

]
1[到200~300m/min 后，切削力基本保持不变， 这规律和积屑瘤高度随切削速度的变化规律 一致。

即积屑瘤高时切削力大，积屑瘤小时 切削力也小，这和一般切削规律正好相反。

图5-2超精切削时的切削力
7.一般切削与精密切削切削力的对比
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