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1．存储方式
（1）以行为主（row major order）
以行为主的存储方式也称为按行优先顺序方式，实现时按行号 从小到大的顺序，先存储第0行的全部元素，再存放第1行的元素、 第2行的元素……
一个2×3二维数组的逻辑结构如图6-2所示，以行为主的内存 映象如图6-3（a）所示，其分配顺序为：a00，a01，a02，a10 ，a11， a12。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
具有某种结构的数据，但属于同一数据类型。比如，一维数 组可以看作一个线性表，二维数组可以看作“数据元素是一 维数组”的一维数组，三维数组可以看作“数据元素是二维 数组”的一维数组。一般把三维以上的数组称为多维数组， n维的多维数组可以视为n1维数组元素组成的线性结构。其 中每一个一维数组又由m个单元组成。
பைடு நூலகம்
以行为主序的分配规律是：最右边的下标先变化，即最右下标 从小到大，循环一遍后，右边第二个下标再变……，从右向左， 最后是左下标。
（2）以列为主序（column major order）
以列为主的存储方式也称为按列优先顺序方式，实现时按列号 从小到大的顺序，先存储第0列的全部元素，再存储第1列的元素、 第2 列的元素……
（1）取值操作：给定一组下标，读取其对应的数据元素。 （2）赋值操作：给定一组下标，存储或修改与其相对应的 数据元素。
6.1.2 存储结构
通常，数组在内存被映象为向量，即用向量作为数组的一种存 储结构，这是因为在计算机内存储结构是一维的。数组的行列固 定后，通过一个映象函数，就可以根据数组元素的下标得到它的 存储地址。对于一维数组只要按下标顺序分配即可；对多维数组 分配时，要把它的元素映象存储在一维存储器中。
长 的 时 间 隧 道，袅
多维数组和广义表
➢要求
第6章目录
➢ 6-1 多维数组 ➢ 6-2 特殊矩阵的压缩存储 ➢ 6-3 稀疏矩阵 ➢ 6-4 广义表 ➢小 结 ➢ 验证性实验６：稀疏矩阵和广义表子系统 ➢ 自主性实验6：稀疏矩阵十字链表的存储 ➢ 单元练习6
6-1 多维数组
6.1.1 逻辑结构 数组作为一种数据结构，其特点是结构中的元素可以是
LOC(aijk)=LOC(a000)+( (i×n×p+ j×p +k) ×d （0下标起始的语言）
【例6-1】设二维数组A5×6，每个元素占4个字节（Byte），存储 器按字节编址。已知A的起始地址为2000。计算
（1）数组的大小
n×m×d=5×6×4=120 Byte
（2）数组结点a45的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a45)=2000+(4×6+5)×4=2116
图6-2所示的逻辑结构，以列为主的内存映象如图6-3（b）所示， 其分配顺序为：a00，a10，a01，a11，a02，a12 。
以列为主分配的规律恰好与以行为主次序相反：最左边的下标 先变化，即最左下标从小到大，循环一遍后，左边第二个下标再 变……，从左向右，最后是右下标。
2．存储地址
“以行为主”次序分配存储单元为例看其地址的计算
（1）二维数组中aij的地址 在C语言中数组中每一维的下界定义为0，数组的基址为
LOC(a00)，每个数组元素占据d个字节，那么aij 的物理地址 可用一个线性寻址函数计算：
LOC(aij) = LOC(a00) + ( i×n + j ) × d （0下标起始的语言）
（2）三维数组中aijk的地址 同理对于三维数组元素aijk的物理地址为：
图6-1是一个n行m列的数组。
在二维数组中的每一个元素最多可以有两个直接前驱 和两个直接后继（边界除外），在n维数组中的每一个元素 最多可以有n个直接前驱和n个直接后继。所以多维数组是 一种非线性结构。
数组是一个具有固定格式和数量的数据有序集，每一 个数据元素有唯一的一组下标来标识，通常在很多高级语言 中数组一旦被定义，每一维的大小及上下界都不能改变。因 此，在数组上一般不做插入或删除数据元素的操作。在数组 中经常做的两种操作如下。
（3）按行为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a32)=2000+(3×6+2)×4=2080
（4）按列为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(j*m+i)*d // m为总行数 LOC(a32)=2000+(2×5+3)×4=2052
（1）以行为主（row major order）
以行为主的存储方式也称为按行优先顺序方式，实现时按行号 从小到大的顺序，先存储第0行的全部元素，再存放第1行的元素、 第2行的元素……
一个2×3二维数组的逻辑结构如图6-2所示，以行为主的内存 映象如图6-3（a）所示，其分配顺序为：a00，a01，a02，a10 ，a11， a12。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
具有某种结构的数据，但属于同一数据类型。比如，一维数 组可以看作一个线性表，二维数组可以看作“数据元素是一 维数组”的一维数组，三维数组可以看作“数据元素是二维 数组”的一维数组。一般把三维以上的数组称为多维数组， n维的多维数组可以视为n1维数组元素组成的线性结构。其 中每一个一维数组又由m个单元组成。
பைடு நூலகம்
以行为主序的分配规律是：最右边的下标先变化，即最右下标 从小到大，循环一遍后，右边第二个下标再变……，从右向左， 最后是左下标。
（2）以列为主序（column major order）
以列为主的存储方式也称为按列优先顺序方式，实现时按列号 从小到大的顺序，先存储第0列的全部元素，再存储第1列的元素、 第2 列的元素……
（1）取值操作：给定一组下标，读取其对应的数据元素。 （2）赋值操作：给定一组下标，存储或修改与其相对应的 数据元素。
6.1.2 存储结构
通常，数组在内存被映象为向量，即用向量作为数组的一种存 储结构，这是因为在计算机内存储结构是一维的。数组的行列固 定后，通过一个映象函数，就可以根据数组元素的下标得到它的 存储地址。对于一维数组只要按下标顺序分配即可；对多维数组 分配时，要把它的元素映象存储在一维存储器中。
长 的 时 间 隧 道，袅
多维数组和广义表
➢要求
第6章目录
➢ 6-1 多维数组 ➢ 6-2 特殊矩阵的压缩存储 ➢ 6-3 稀疏矩阵 ➢ 6-4 广义表 ➢小 结 ➢ 验证性实验６：稀疏矩阵和广义表子系统 ➢ 自主性实验6：稀疏矩阵十字链表的存储 ➢ 单元练习6
6-1 多维数组
6.1.1 逻辑结构 数组作为一种数据结构，其特点是结构中的元素可以是
LOC(aijk)=LOC(a000)+( (i×n×p+ j×p +k) ×d （0下标起始的语言）
【例6-1】设二维数组A5×6，每个元素占4个字节（Byte），存储 器按字节编址。已知A的起始地址为2000。计算
（1）数组的大小
n×m×d=5×6×4=120 Byte
（2）数组结点a45的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a45)=2000+(4×6+5)×4=2116
图6-2所示的逻辑结构，以列为主的内存映象如图6-3（b）所示， 其分配顺序为：a00，a10，a01，a11，a02，a12 。
以列为主分配的规律恰好与以行为主次序相反：最左边的下标 先变化，即最左下标从小到大，循环一遍后，左边第二个下标再 变……，从左向右，最后是右下标。
2．存储地址
“以行为主”次序分配存储单元为例看其地址的计算
（1）二维数组中aij的地址 在C语言中数组中每一维的下界定义为0，数组的基址为
LOC(a00)，每个数组元素占据d个字节，那么aij 的物理地址 可用一个线性寻址函数计算：
LOC(aij) = LOC(a00) + ( i×n + j ) × d （0下标起始的语言）
（2）三维数组中aijk的地址 同理对于三维数组元素aijk的物理地址为：
图6-1是一个n行m列的数组。
在二维数组中的每一个元素最多可以有两个直接前驱 和两个直接后继（边界除外），在n维数组中的每一个元素 最多可以有n个直接前驱和n个直接后继。所以多维数组是 一种非线性结构。
数组是一个具有固定格式和数量的数据有序集，每一 个数据元素有唯一的一组下标来标识，通常在很多高级语言 中数组一旦被定义，每一维的大小及上下界都不能改变。因 此，在数组上一般不做插入或删除数据元素的操作。在数组 中经常做的两种操作如下。
（3）按行为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a32)=2000+(3×6+2)×4=2080
（4）按列为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(j*m+i)*d // m为总行数 LOC(a32)=2000+(2×5+3)×4=2052