1 8.5.1 直线与直线平行ppt课件

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基本事实 4 的应用 如图，E，F 分别是长方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 A1A，
C1C 的中点．求证：四边形 B1EDF 为平行四边形．
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第八章 立体几何初步
【证明】 如图所示，取 DD1 的中点 Q，连接 EQ，QC1.
因为
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AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR
(2)如果两个角相等，则它们的边互相平行．( × )
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第八章 立体几何初步
已知
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方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补．
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定理实质上是由如下两个结论组合成的：①若一个角的两边与另一
个角的两边分别平行且方向都相同(或方向都相反)，则这两个角相 等；②若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边
8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行
.-.
第八章 立体几何初步
考点
学习目标
理解基本事实 4，并会用它解 基本事实 4
决两直线平行问题
定理
理解定理的内容，套用定理解 决角相等或互补问题
核心素养 直观想象、
逻辑推理 直观想象、
逻辑推理
第八章 立体几何初步
问题导学
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写所有符合条件的棱)
答案：A′D′，B′C′，BC
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证明空间中两条直线平行的方法
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(1) 如 果 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 相 等．( × )
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预习教材
P133－P135
的内容，思考以下问题：
1．基本事实 4 的内容是什么？
2．定理的内容是什么？
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第八章 立体几何初步
1．基本事实 4
(1)平行于同一条直线的两条直线__平__行____．这一性质通常叫做 PPT模板：./moban/
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所以四边形 PPT模板：./moban/
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DQC1F
为平行四边形，
所以 C1Q═ ∥FD.
又 B1E═ ∥C1Q，所以 B1E═ ∥FD，
故四边形 B1EDF 为平行四边形．
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E
是
AA1 的中点，所以
EQ═ ∥A1D1.
因为在矩形 A1B1C1D1 中，A1D1═ ∥B1C1，
所以 EQ═∥B1C1，
所以四边形 EQC1B1 为平行四边形，所以 B1E═ ∥C1Q.
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又 Q，F 分别是 D1D，C1C 的中点， 所以 QD═∥C1F，
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等于(
A．30°
B．30°或 150°
)
C．150°
D．以上结论都不对
答案：B
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第八章 立体几何初步
在长方体 ABCD-A′B′C′D′中，与 AD 平行的棱有____________(填
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平行线的___传__递___性．
(2)符号表示： ab∥ ∥bcቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa∥c. 2．定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角
___相__等__或__互___补____．
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第八章 立体几何初步