2013年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷

2013年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

2．（4分）（2013•瑶海区一模）2013年安徽省将投入资金54.8亿元，全部免除740万城乡义务教育阶段学

3．（4分）（2011•南昌）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）

．．D

4．（4分）（2009•南充）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）

5．（4分）（2012•黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）

AB×

=

6．（4分）（2013•瑶海区一模）如图是H市2013年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（）

7．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，则梯形ABCD的面积等于（）

，

AB×

8．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，已知A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB．那么当点A在图象上自左向右运动时，△AOB的面积（）

是反比例函数

=

9．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象分别与x轴、y轴的相交于A、B两点，则m的取值范围是

（）

轴交与负半轴，则

10．（4分）（2013•瑶海区一模）设如图一系列图形中最外边的正方形边长都是1，依次连接正方形四边中点得新的正方形，观察图形，则第n个图形中所有三角形的面积是（）

））（（

×

﹣﹣（

﹣﹣（

﹣（

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（2013•瑶海区一模）把代数式ax2﹣ax+a分解因式，结果是a（x﹣）2．

a

）

）

）

12．（5分）（2013•瑶海区一模）小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是500m/min．

13．（5分）（2013•瑶海区一模）将一副三角板按如图叠放，若OB=，则OD=3．

==

，

BO=，

HC=HO=，

BC=，

BD=2BC=3+，

﹣=3

2

的值以及抛物线的顶点分别是﹣4；5；（2，1）．

﹣=2

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）（2013•瑶海区一模）计算：（1+）÷．并从﹣2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．

×

，

=

16．（8分）（2012•内江）计算：．

=2

=2

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）（2013•瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．

所以，=2

y=

18．（8分）（2013•瑶海区一模）《给老师的100条建议》是前苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基的作品，是世界文学史上经久不衰的教育名著，北京教育科学出版社在2013年1月份印刷了该书60万册，3月份印刷72.6万册，若2、3月份平均每月增长率相同，求2、3月份平均每月的增长率．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）（2013•瑶海区一模）已知：如图，在大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）发射塔BC的高度．（结果保留为整数）

sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，tan14°≈0.525．

，求出即可．

=，

≈

≈

20．（10分）（2013•瑶海区一模）2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2．

（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；

（2）若每个样本的质量为500g，检测出镉的含量（单位：mg）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、0.3、0.4，请算出每500g河水样本中金属镉的平均含量；

（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？

）由题意可得=

×

=；）=

×

六、解答题（共1小题，满分12分）

21．（12分）（2013•瑶海区一模）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．

OB==，

=2

2