大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期第一次调研八年级数学

大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期八年级数学第一次学情调研

一、选择题：（每题3分，共18分）

1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）

A B C D

2、下列调查工作适合采用普查方式的是（▲）

A、学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D、环保部门对某段水域的水污染情况的调查

3、平行四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（▲）

A、 4:3:3:4

B、 7:5:5:7

C、4:3:2:1

D、 7:5:7:5

4、下列根式中与18是同类二次根式的是（▲）

A、2

B、3

C、5

D、6

5、若把分式

2x

x y

-

中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（▲）

A、扩大5倍

B、扩大10倍

C、不变

D、缩小5倍

6、反比例函数

1k

y

x

-

=的图象的在每个象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以

是（▲）

A、1

- B、0 C、1 D、2

二、填空题：（每题3分，共30分）

7、小明随意打开八下数学书，正好打开到88页，是▲事件（填随机、必然或不可能）。

8、当x＝▲时，分式

3

2

x-

无意义。

9、计算：1

2-=▲。

10、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长

11、若分式方程

233=---x

m x x 有增根，则增根为 ▲ 。 12、如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、

N ．若△CON 的面积为2，△DO M 的面积为4，则△AOB 的面积为 ▲ 。

13、如图，在△ABC 中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到△C B A ''的位置，则∠B CA '= ▲ 度.

14、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、

AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为 ▲ 。

15、如图，反比例函数y ＝

3

x

(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，则△OEF 的面积为 ▲ 。

16、如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm,BC=8cm,点E 是边BC 上的一点，连接AE ，把∠B 沿

AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 长为 ▲ 。

三、解答题：（共102分） 17、（6分）计算：

()

)

312(32730

++--

18、（8分）解方程：

+

=3

第14题 第15题

第13题

A

B

C

D

O

M N

第12题

E （第16题）B ′D C

B

A

F

19、（8分）先化简，再求值：2214

()244

x x x x x x x +---÷--+，其中x =-1．

20

、（8

分）已知22x y ==，求下列代数式的值： （1）222x xy y ++； (2) 22x y -.

21、（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标

系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，-1）．

（1）试作出△ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 1B 1C ；

（2）以原点O 为对称中心，再画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的

坐标 。

22、（10分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O 。

（1）AF 与DE 有怎样的关系？为什么？

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DFEA 是菱形？为什么？

23、（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法

后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

24、(10分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度。为此我市教育部门对

部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？

25、（10分）如图，已知反比例函数的图象x

k y 1

1=

与一次函数22y k x b =+的图象交于,A B 两点，且(2,),(1,2)A n B --．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)利用图象直接写出当x 在什么范围时，12y y > ； （3）求出三角形AOB 的面积。