大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期第一次调研八年级数学
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(十)
八年级下学期期末数学综合复习资料（十）一、 填空题（2×12＝24分）1、23是__________的算术平方根。
2、每一个外角都是720的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于 度。
3、已知32==d c b a ，且4=-c a ， 则=-d b ________。
4、23-的倒数为 。
5、数轴上表示5-的点到原点的距离等于_____________ 。
6、如图，在△ABC 中，DE // BC ，且AD ＝1，BD ＝2，则=BCDE ________。
ED C B AD C A B7、如图，平行四边形ABCD 的周长为32cm ，AB ＝6cm ，对角线BD ＝8c m ，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm 28、比较大小：6______432--（填＞或＜）。
9、在Rt △ABC 中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为 。
10、一个等腰梯形的上底长为9cm ，下底长为15cm ，一个底角为60度，则其腰长为____cm11、若2)2(2-=-x x x x 成立，则x 的取值范围是____________。
二、 选择题（3×6＝18分）12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、小于或等于013、下列各式计算正确的是（ ）A 、238310=-B 、94)9)(4(-⋅-=--C 、a a a 2528821=+ D 、51351322-=- 14、下面四个命题；① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形② 对角线相等的四边形是矩形③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是（ ）A 、①④B 、②④C 、②③D 、①③15、如图，DE // FG // BC ，且DE 、FG 把△ABC 的面积三等份，若BC ＝12cm ，则FG 的长（ ）A 、6cmB 、8cmC 、34cmD 、 64cm G FE DC B A16 下列叙述错误的是 （ ）A 、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式；B 、同类二次根式不一定是最简二次根式；C 、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式；D 、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同；17、在图形 ①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、①③⑤B 、②③⑥C 、①⑤⑥D 、②④⑤三、计算或化简（每小题4分，共20分）18、计算233)34(271912216-+-⨯+- 19、计算2)322223324(÷+- 20、化简：222272)3121(y x y x x y ⋅-； 21、计算：323326226-+- 22、已知：1031-=x ，1031+=y 求22y xy x +-的值。
江苏省大丰市八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)苏科版(2021年整理)
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江苏省大丰市2017—2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题 （本大题共8小题．每小题3分，共24分）．1．下列调查中,适合用抽样调查的是 ……………………………………………… 【 】 A ．了解报考军事院校考生的视力 B ．旅客上飞机前的安检C ．对招聘教师中的应聘人员进行面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱2．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是…………… 【 】 A ．这100名考生是总体的一个样本 B ．近6千名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体 D ．100名学生是样本容量 3．化简﹣的结果为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列命题中,错误的是…………………………………………………………… 【 】 A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 5．如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =4，则以AC 为边的正方形ACEF 的周长为【 】 A ．14B ．15C ．16D ．176。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(二)
八年级下学期期末数学综合复习资料（二）一、填空题：1、81的平方根是 ，2)31(--±＝ 316437-＝ 。
2、将xx 1-根号外的x 移入根号内是 3、若a =5.274，则02745.0用含有a 的代数式表示为 。
4、当x 时，535--x 在实数范围内有意义。
5、已知：03)4(2=-++b a ，则=--2)(5b a6、在实数范围内分解因式：x 3－2x ＝ 7、当m ＝ 时，最简二次根式1321+m 和m -24是同类二次根式。
8、计算：=--8122 =+÷)2161(329、若a ＜1，化简：=---2)1(a a10、将n m nm 24+-分母有理化，其结果是二、选择题：11、下列说法正确的是 ( )A 、2)1(-的平方根是－1B 、6是36 的算术平方根C 、3)2(-的立方根为－2D 、0.4是－0.064的立方根12、若0＜x ＜1，则2x 、x 、x 、x1这四个数中（ ） A 、x 1最大，2x 最小 B 、x 最大，x 1最小 C 、2x 最大，x 最小 D 、x 最大，2x 最小。
13、已知：410.1988.1=，59.441988=，则1988.0的值是（ ）A 、 0.0140B 、 0.1410C 、 4.459D 、0.445914、化简二次根式21a a a +-的结果是（ ） A 、 1--a B 、 1---a C 、 1+a D 、1--a15、如果32+=x ，321-=y 那么x 、y 之间的关系是 （ ）A 、x ＞yB 、 x ＝yC 、 x ＜yD 、 xy ＝116、在x 12、35y 、y x 315、24x x +、22n m +、31+x 中属于最简二次根式的个数是（ ）A 、 4个B 、 3个C 、 2个D 、 1个17、若3＜m ＜4，那么22)4()3(---m m 的结果是（ ） A 、 7＋2m B 、 2m －7 C 、 7－2m D 、 －1－2m18、已知：321-=a ，321+=b ，则ab b a -+22的值为（ ）A 、 13B 、 32C 、 15D 、419、如果最简根式3252++a b a 和2382++-b b a 是同类根式，那么a 、b 的值分别是（ ）A 、 a ＝1， b ＝1B 、 a ＝1， b ＝－1C 、a ＝－1， b ＝1D 、a ＝－1， b ＝－120、下列说法中，不正确的是（ ）A 、ab 有意义的条件是b ≥0且a ＞0或b ≤0且a ＜0 B 、 当m ＞1时m 1＞m1 C 、代数式1-x x 中x 的取值范围是x ≥0且x ≠1 D 、分式112--x x 的值为零的条件是x ＝1 三、计算与化简：1、)2762()6227(-÷+2、)32(312+÷-3、18812131212---- 4、a a a a a 42131623--5、251)52(23222++--⨯ 6、a b b a abb a b a ++++2 四、已知：322322=+；833833=+；15441544=+…… 若b ab a 88=+（a 、b 为正整数）请推测：a ＝ b ＝ 。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷word版含答案
2017-2018学年度第二学期期中学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，已知直线与双曲线kx的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（▲ ）A．B．C．D．（第1题图）（第6题图）2．点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（▲ ）A．B．C．D．3．下列分式中，最简分式是（▲）A．22x yx y++B．64baC．242xx--D．24a aa+4．若分式242xx-+的值为0，则x的值为（▲）A．±2 B．0 C．－2 D．25．在下列性质中，菱形不一定有的是（▲）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．四条边相等6．在四边形中，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形是（▲）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．当x 为 ▲ 时，分式42+-x x 无意义． 8．已知反比例函数的图象经过，则▲ ．9．计算：1232b ba a÷= ▲ ．（第12题图） 10．已知平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，BC 边上的高为2，则AB 边上的高等于 ▲ ． 11．计算：()a b a bb a a+-÷= ▲ ． 12．如图，平行四边形中，点为对角线、的交点，点为边的中点，连接，如果，，则平行四边形的周长为 ▲ ．13．反比例函数，当时，的取值范围是 ▲ ．（第14题图）（第15题图）（第16题图）14．如图，正方形ABCD ，P 在CD 边上，DP ＝1，△ADP 旋转后能够与△ABP ′重合，则PP ′＝ ▲ ． 15．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 ▲ ．16．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，90D ∠=︒，12BC CD ==，点E 在DC 上，若45ABE ∠=︒，4EC =，则AE = ▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）先化简：22111()21x x x x x x x -+÷⋅--+，然后在－1、0、1、2四个数中找一个你认为合适的x 代入求值．18．（6分）解方程：（1）31-x =2+x x -3（2）2+x x 22x x +--=482-x19．（8分）已知是的反比例函数，且当时，．（1）求这个反比例函数解析式； （2）分别求当和13-时函数的值．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．21．（8分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒．已知在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?22．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段AB的端点在格点上．（1）将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；（2）线段A2B2与线段AB关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；（3）已知一个格点C，当以点O、A、B、C为顶点构成的四边形是平行四边形时，请写出点C的坐标：▲．23．（10分）八年级一班的学生到距学校15千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的三倍，问两种车的速度分别为每小时多少千米？24．（10分）如图，函数与函数的图象相交于点．点在函数的图象上，过点作轴，与轴相交于点，且．（1）求、的值； （2）求直线的函数表达式．25．（10分）如图，菱形ABCD 是由两个正三角形拼成的，点P 是ABD ∆内任意一点，现把BPD ∆绕点B 旋转到BQC ∆的位置．（1）当四边形BPDQ 是平行四边形时，则BPD ∠= ▲ ． （2）当PQD ∆是等腰直角三角形时，则BPD ∠= ▲ ．（3）若100APB ∠=︒，且PQD ∆是等腰三角形时，则BPD ∠= ▲ ．26．（12分）水产公司有一种海产品共千克，为确定合适的销售价格，进行了天试销，试销情况近似如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间都满足这一关系．（1）直接写出这个反比例函数的解析式，并补全表格中两处数据；（2）在试销天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为元/千克．并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?（3）在按（）中定价继续销售天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?27．（14分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．2017-2018学年度第二学期期中学情调研八年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．－4 8．9．10．3 11．12．13．14．4 15．16．0三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：原式＝x x x x x x x 11)1()1)(1(22-⨯+⨯--+＝1+x ――――4分 当2=x 时，原式＝12+=3 ――――2分18．（6分）解：（1）两边都乘)3(-x ，得x x --=)3(21解这个一元一次方程，得7=x检验：当7=x 时，03≠-x ∴7=x 是原方程的解． ――――3分（2）两边都乘)2)(2(-+x x ，得8)2()2(2=+--x x x解这个方程，得2-=x检验：当2-=x 时，0)2)(2(=-+x x ∴2-=x 是增根，原方程无解． ――――3分 19．（8分）解：（1）设反比例函数的解析式为（为常数且），将，代入，得，所以，所求函数解析式为． ――――4分（2）当时，； ――――2分当时，． ――――2分20．（8分）解：证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形．∴AD ∥BC ，AD ＝BC ． ∴∠ADE ＝∠CBF ． ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED ＝∠CFB ＝90°． ∵在△ADE 与△CBF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AD CBF ADE CFB AED ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）∴AE=CF ――――4分 （2）∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEF ＝∠CFE ＝90°． ∴AE ∥CF ． 又∵AE=CF∴四边形AECF 是平行四边形． ――――4分21．（8分）解：（1）将点代入函数关系式，解得，所以所求反比例函数关系式为．――――2分将代入，得，所以该函数自变量的取值范围为． ――――1分再将代入，得，所以所求正比例函数关系式为． ――――3分（少了等号不扣分）（2）解不等式得．所以至少需要经过小时后，学生才能进入教室． ――――2分 22．（10分）解：（1）图略，正确画出线段A 1B 1 ――――3分 （2）图略，正确画出线段A 2B 2 ――――3分 （3）点P 的坐标是：（－1，－2），（1，2）或（3，2）． ――――4分 23．（10分）解：设自行车的速度为h km x/，则汽车的速度是h km x /3，由题意得604031515=-x x ――――6分 解这个方程，得15=x经检验，15=x 是原方程的根． ∴453=x答：自行车的速度为h km /15，则汽车的速度是h km /45． ――――4分 24．（10分）解：（1）函数与的图象相交于点，，，． ――――4分 （2）如图，过点作，垂足为点．1A 2，．又轴，轴，而，，，点的横坐标为，可求得点的纵坐标为，．――――3分设直线的函数表达式为，，解得直线的函数表达式为．――――3分25．（10分）解：（1）120° ―――――3分（2）105°或150° ―――――3分（3）100°，130°或160° ―――――4分（注：（2）（3）两问中，少一解或错一解扣1分．）26．（12分）解：（1）函数解析式为，――――2分――――2分（2），即天试销后，余下的海产品还有千克．当时，．，所以余下的这些海产品预计再用天可以全部售出．――――4分（3），，即如果正好用天售完，那么每天需要售出千克．当时，．所以新确定的价格最高不超过元/千克才能完成销售任务．――――4分27．（14分）解：（1）证明：∵把矩形纸片ABCD 折叠，使顶点B 落在边AD 上（记为点B ′）， 点A 落在点A′处，折痕分别与边AD 、BC 交于点E 、F ．∴△BEF ≌△EF B '∴F B BF '=，E B BE '=∠BFE ＝∠FE B '∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴∠BFE ＝∠EF B '∴∠FE B '＝∠EF B '∴E B '＝F B '∴E B BE F B BF '=='=∴四边形E B BF '是菱形 ――――4分（2）如备用图1，此时BF 最短，可证BF=9如备用图2，此时BF 最长，设BF=x ，则F B '=x ，CF=27-x ，由勾股定理得2229)27(x x =+-，15=x综上所述，BF 最短是9，最长是15∴BF 能取的整数值是9、10、11、12、13、14、15．――6分如图3，连接BE ，作EG ⊥BC 于点G ．由（1）得四边形E B BF '是菱形∴BE=BF=15∵四边形ABCD 是矩形∴∠A ＝90°，∠ABG ＝90°∴129152222=-=-=AB BE AE∵∠A ＝90°，∠ABG ＝90°，EG ⊥BC∴四边形ABGE 是矩形∴EG=AB=9，BG=AE=12∴GF=BF-BG=15-12=3∴EF ――――4分。
江苏省大丰市实验初级中学14—15学年八年级10月月考(学情调研)数学(附答案)
江苏省大丰市实验初级中学2014-2015学年八年级10月月考（学情调研）数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上． 1、下列图形中，是轴对称图形的是 （ ▲ ）2、下列说法正确的是 （ ▲ ）A. 2π是分数B.33是有理数 C.9是无理数 D.3－8是有理数 3、下列说法中错误的是 （ ▲ ） A±12 BC ．-27的立方根是-3D ．1是(-1)2的算术平方根4、已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为600，则它的周长是 （ ▲ ）A.12B.15C.16D.185、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 （ ▲ ）A. a=15，b=8，c=17B. a=9，b=12，c=15C. a=0.3，b=0.5，c=0.4D. a=7，b=24，c=256、到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ▲ ）A 、三条中线的交点B 、三边的中垂线的交点C 、三条高的交点D 、三条角平分线的交点7．如图，AC =AD ，BC =BD ，则有 （ ▲ ）A ．CD 垂直平分ABB ．AB 垂直平分CDC ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACB8、如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （ ▲ ） A ．9B ．12C ．7D ．9或12 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上． 9、-8的立方根是 ▲ ．10、|1－3|＝ ▲ ．11、则24x =81，x = ▲ ．12、π＝3．1415926…精确到千分位的近似数是 ▲ ．13、等腰△ABC 中，若∠A ＝150°，则∠B ＝ ▲ ．14、如下图,OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PD ⊥OA,垂足是D ,PD=5cm,则P 到OB 的距离是 ▲ cm.15、若三角形三边长满足（a ﹣b ）2+a c -=0，则△ABC 的形状是 ▲ ．16、已知一直角三角形，斜边上的高与中线分别为2和3，则此直角三角形的面积为 ▲ ．17、已知直角三角形的两边长分别是3和4，第三边长是 ▲ ．三、实践与操作：本题5分。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.如图，已知直线y=mx与双曲线y=k的一个交点坐标x为(3,4)，则它们的另一个交点坐标是()A. (−3,4)B. (−4,−3)C. (−3,−4)D. (4,3)【答案】C的两个分支关于原点对称，【解析】解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=kx所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为(3,4)，另一个交点的坐标为(−3,−4)．故选：C．反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．2.点(2,−4)在反比例函数y=k的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()xA. (2,4)B. (−1,−8)C. (−2,−4)D. (4,−2)【答案】D的图象上，【解析】解：∵点(2,−4)在反比例函数y=kx∴−4=k，得k=−8，2∴y=−8，x∴xy=−8，∵2×4=8，故选项A不符合题意，(−1)×(−8)=8，故选项B不符合题意，(−2)×(−4)=8，故选项C不符合题意，4×(−2)=−8，故选项D符合题意，故选：D．的图象上，可以求得k的值，从而可以判断各个选项根据点(2,−4)在反比例函数y=kx是否正确．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．3.下列分式中，最简分式是()A. x2+y2x+y B. 6b4aC. x2−4x−2D. a2+4aa【答案】A【解析】解：A、分子不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；B、原式=3b2a，不是最简分式，故此选项错误；C、原式=x+2，不是最简分式，故此选项错误；D、原式=a+4，不是最简分式，故此选项错误．故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题主要考查了最简分式的定义，判断的关键是正确对分式的分子，分母进行因式分解．4.若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为()A. ±2B. 2C. −2D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得x2−4=0且x+2≠0，解得x=2．故选：B．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．5.在下列性质中，菱形不一定有的是()A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 四条边相等【答案】C【解析】解：A、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；B、菱形的对角线互相平分，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形四条边相等，此选项正确；故选：C．根据菱形的性质解答即可得．本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线是解题的关键．6.在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定【答案】A【解析】证明：∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=12AC，GH=12AC，∴EF=GH，同理EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形；又∵对角线AC、BD互相垂直，∴EF与FG垂直．∴四边形EFGH是矩形．故选：A．首先利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可．本题考查了中点四边形的知识，解题的关键是灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及矩形的判断进行证明，是一道综合题．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.当x______时，分式x−2x+4无意义．【答案】=−4【解析】解：根据题意得：x+4=0，解得：x=−4．故答案是：=−4．分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．8.已知反比例函数y=kx的图象经过点A(1,−2)，则k=______．【答案】−2【解析】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点A(1,−2)，∴−2=k1，解得k=−2．故答案为：−2．直接把点A(1,−2)代入y=kx求出k的值即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9.计算：12ba ÷3b2a=______．【答案】8【解析】解：原式=12ba ⋅2a3b=8故答案为：8根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．10.已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高为2，则AB边上的高等于______．【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S▱ABCD=BC⋅AE=AB⋅AF=6×2=12，∴AF=3．∴AB边上的高AF的长是3．故答案为：3．根据平行四边形的性质可得，S▱ABCD=BC⋅AE=AB⋅AF，求得AB边上的高AF的长是3．此题考查了平行四边形的性质的运用，解题时注意：平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．11.计算(ab −ba)÷a+ba的结果为______．【答案】a−bb【解析】解：原式=(ab −ba)÷a+ba=a2−b2ab×aa+b=a−bb．故答案为a−bb．首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行约分．本题主要考查分式的乘除法，比较简单．12.如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为______．【答案】20【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，又∵点E是CD边中点∴AD=2OE，即AD=6，∴▱ABCD的周长为(6+4)×2=20．故答案为：20．平行四边形中对角线互相平分，则点O是BD的中点，而E是CD边中点，根据三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半可得AD=6，进一步即可求得▱ABCD的周长．此题主要考查了平行四边形的性质及三角形中位线定理，三角形中位线性质应用比较广泛；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13.反比例函数y=−3，当y>3时，x的取值范围是______．x【答案】−1<x<0【解析】解：∵k=−3<0，∴双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，∴当y>3时，x<0，又当y=3时，x=−1，∴当y>3时，x的取值范围是−1<x<0．故答案为−1<x<0．利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可．(k≠0)的图象是双曲线；当k>0，本题主要考查反比例函数的性质，反比例函数y=kx双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．14.如图，正方形ABCD的边长为√7，P在CD边上，DP=1，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，则PP′=______．【答案】4【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=√7，∠BAD=90∘，在Rt△ADP中，AP=√AD2+DP2=√(√7)2+12=2√2，∵△ADP旋转后能够与△ABP′重合，∴∠PAP′=∠DAB=90∘，AP=AP′，∴△APP′为等腰直角三角形， ∴PP′=√2AP =√2×2√2=4． 故答案为4．先由正方形的性质得AB =AD =√7，∠BAD =90∘，再利用勾股定理计算出AP =2√2，接着根据旋转的性质得到∠PAP′=∠DAB =90∘，AP =AP′，则可判断△APP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算PP′的长．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质．15. 如图，点A 在双曲线y =3x 上，点B 在双曲线y =5x 上，C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为______．【答案】2【解析】解：延长BA 交y 轴于E ，如图， 根据题意得S 矩形ADOE =3，S 矩形BCOE =5， 所以矩形ABCD 为矩形=5−3=2． 故答案为2．延长BA 交y 轴于E ，根据反比例函数y =kx (k ≠0)中比例系数k 的几何意义得到S 矩形ADOE =3，S 矩形BCOE =5，然后求它们的差即可．本题考查了反比例函数y =kx (k ≠0)中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．16. 如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠D =90∘，BC =CD =12，点E 在DC 上，若∠ABE =45∘，EC =4，则AE =______． 【答案】10【解析】解：过B 作DA 的垂线交DA 的延长线于M ，M 为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，易知四边形BCDM是正方形，则△BEC与△BGM中，{BC=BM∠DCB=∠BMG=90∘EC=GM，∴△BEC≌△BMG(SAS)，∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45∘，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45∘，即∠ABE=∠ABG=45∘，在△ABE与△ABG中，{BE=BG∠ABE=∠ABG AB=AB，∴△ABE≌△ABG(SAS)，∴AG=AE，设AE=AG=x，则AM=x−4，AD=12−(x−4)=16−x，DE=8，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴x2=(16−x)2+82，即x2−10x+24=0；解得：x=10．故AE的长为10．故答案为：10．过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG.求证△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，设AE=x，在直角△ADE中，根据AE2=AD2+ DE2求x的值，可以求AE的长度．本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了全等三角形的判定和对应边相等的性质，本题中求△ABE≌△ABG是解题的关键．三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17.先化简：x2−1x2−2x+1÷x+1x⋅(x−1x)，然后在−1、0、1、2四个数中找一个你认为合适的x代入求值．【答案】解：原式=(x+1)(x−1)(x−1)2⋅xx+1⋅(x2−1x)=xx−1⋅(x+1)(x−1)x=x+1，∵x≠±1且x≠0，∴当x=2时，原式=2+1=3．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18. 解方程：(1)1x −3=2+x3−x (2)x x +2−x +2x −2=8x 2−4【答案】解：(1)两边都乘以(x −3)，得1=2(x −3)−x ， 解得：x =7，检验：当x =7时，x −3=4≠0， ∴x =7是原方程的解；(2)两边都乘以(x +2)(x −2)，得x(x −2)−(x +2)2=8， 解得：x =−2，检验：当x =−2时，(x +2)(x −2)=0， ∴x =−2是增根，原方程无解．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根．19. 已知y 是x 的反比例函数，且当x =−2时，y =12．(1)求这个反比例函数解析式；(2)分别求当x =3和x =−13时函数y 的值．【答案】解：(1)设反比例函数的解析式为y =kx (k 为常数且 k ≠0)，将x =−2，y =12代入y =kx ，得 k =−1， 所以，所求函数解析式为y =−1x ；(2)当x =3时，y =−13；当x =−13时，y =3．【解析】(1)利用待定系数法求出反比例函数解析式即可； (2)把x 的值代入解析式求出y 的值即可．此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y =at (a 为常数)，如图所示.据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【答案】解：(1)将点P(3,12)代入y =at 中， 解得a =32，有y =32t ， 将y =1代入y =32t ，得 t =32，所以所求反比例函数关系式为y =32t (t ≥32)， 再将(32,1)代入y =kt ，得k =23，所以所求正比例函数关系式为y =23t(0≤t <32).(2)解不等式32t <14， 解得t >6，所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室．【解析】(1)首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y =at (a 为常数)，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式； (2)根据(1)中的关系式列不等式，进一步求解可得答案．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．21. 如图：菱形ABCD 是由两个正三角形拼成的，点P 在△ABD 内任一点，现把△BPD绕点B 旋转到△BQC 的位置.则(1)当四边形BPDQ是平行四边形时，求∠BPD；(2)当△PQD是等腰直角三角形时，求∠BPD；(3)若∠APB=100∘，且△PQD是等腰三角形时，求∠BPD．【答案】解：(1)连接DQ，当四边形BPDQ是平行四边形时，BQ=PD，由已知，得BQ=BP，∴BP=PD，则△BDP，△BCQ为等腰三角形，由PD//BQ可知，∠BDP=∠DBQ，又∵∠BDP=∠DBP=∠CBQ，则∠DBQ=∠CBQ，而∠DBQ+∠CBQ=60∘，∴∠BDP=∠DBP=∠CBQ=30∘，∠DPB=180∘−(∠BDP+∠DBP)=120∘；(2)连接PQ，当DP=DQ，∠PDQ=90∘时，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，∠BPQ= 60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+45∘=105∘，当DQ=PQ，∠PQD=90∘时，同理得△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+45∘=105∘，当DP=PQ，∠DPQ=90∘时，同理得△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，∴∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=60∘+90∘=150∘；(3)连接AP，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，则∠PQB=60∘，∵BD=AB，BQ=BP，∠PBQ=∠ABD=60∘，∴△BQD≌△BPA，则∠BQD=∠BPA=100∘，∴∠PQD=∠BQD−∠PQB=40∘，当PQ=PD时，∠DPQ=180∘−2∠PQD=100∘，∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=100∘+60∘= 160∘，(180∘−40∘)=70∘，∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=70∘+60∘=当PQ=DQ时，∠DPQ=12130∘，当PD=DQ时，∠DPQ=∠PQD=40∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=40∘+60∘=100∘．即∠BPD=160∘或130∘或100∘．【解析】(1)当四边形BPDQ是平行四边形时，BQ=PD，由旋转的性质可知BQ=BP，则BP=PD，△BDP，△BCQ为等腰三角形，由PD//BQ可知，∠BDP=∠DBQ，又∠BDP=∠DBP=∠CBQ，则∠DBQ=∠CBQ，而∠DBQ+∠CBQ=60∘，由此可求∠PBD；(2)连接PQ、DQ，当DP=DQ，∠PDQ=90∘时，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解，当DQ=PQ，∠PQD=90∘时，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解，当DP=PQ，∠DPQ= 90∘时，△BPQ为等边三角形，∠BPQ=60∘，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解；(3)连接AP，由旋转的性质可得BP=BQ，△BPQ为等边三角形，则∠PQB=60∘，可证△BQD≌△BPA，则∠BQD=∠BPA=100∘，则∠PQD=∠BQD−∠PQB=40∘，根据PQ= PD，PQ=DQ，PD=DQ，分别求∠DPQ，由∠BPD=∠BPQ+∠DPQ求解．本题考查了旋转的性质，特殊三角形的性质，特殊四边形的性质.关键是利用旋转前后，对应边相等，对应角相等的性质，结合特殊三角形、四边形的性质求角．22.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？【答案】解：(1)∵xy=12000，，函数解析式为y=12000x将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，故填表如下：售价 x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120销售量 y(千克)30 40 48 50 60 80 96 100(2)销售天后剩下的数量m =2104−(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600(千克)， 当x =150时，y =12000150=80．∴m y=1600÷80=20(天)，∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．(3)1600−80×15=400(千克)，400÷2=200(千克/天)， 即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． 当y =200时，x =12000200=60．所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．【解析】(1)根据图中数据求出反比例函数，再分别将y =40和x =240代入求出相对应的x 和y ；(2)先求出8天销售的总量和剩下的数量m ，将x =150代入反比例函数中得到一天的销售量y ，my 即为所需要的天数；(3)求出销售15天后剩余的数量除2得到后两天每天的销售量y ，将y 的值代入反比例函数中即可求出x ．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）23. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ． 求证：(1)AE =CF ；(2)四边形AECF 是平行四边形．【答案】证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴AD//BC ，AD =BC ． ∴∠ADE =∠CBF ． ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED =∠CFB =90∘． ∵在△ADE 与△CBF 中{∠AED=∠CFB ∠ADE=∠CBF AD=CB，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF．(2)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEF=∠CFE=90∘．∴AE//CF．又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】(1)欲证明AE=CF，只要证明△ADE≌△CBF(AAS)即可；(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证明；本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段AB的端点在格点上.(1)将线段AB绕点O 逆时针90∘得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；(2)线段A2B2与线段AB关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；(3)已知一个格点C，当以点O、A、B、C为顶点构成的四边形是平行四边形时，请写出点C的坐标：______．【答案】(3,2)或(1,2)或(−1,−2)【解析】解：(1)图略，正确画出线段A1B1．(2)图略，正确画出线段A2B2．(3)点P的坐标是：(3,2)或(1,2)或(−1,−2)．故答案为：(3,2)或(1,2)或(−1,−2)．(1)分别作出点A、B绕点O逆时针旋转90∘得到对应点，即可得出所求线段；(2)分别作出点A1、B1关于原点对称点，连接即可得；(3)利用平行四边形的判定方法，分类讨论即可解决问题；本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换．25.八年级一班的学生到距学校15千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达.已知汽车的速度是自行车的三倍，问两种车的速度分别为每小时多少千米？【答案】解：设自行车的速度是xkm/h，则汽车的速度是3xkm/h，根据题意得：15x −153x=4060，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的根，∴3x=45．答：自行车的速度是15km/h，汽车的速度是45km/h．【解析】设自行车的速度是xkm/h，则汽车的速度是3xkm/h，根据时间=路程÷速度结合乘车比骑自行车少用40分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.如图，函数y=43x与函数y=mx(x>0)的图象相交于点A(n,4).点B在函数y=mx(x>0)的图象上，过点B 作BC//x轴，与y轴相交于点C，且AB=AC．(1)求m、n的值；(2)求直线AB的函数表达式．【答案】解：(1)∵函数y=43x与y=mx(x>0)的图象相交于点A(n,4)，∴43n=4，∴n=3，∴m=4n=12；(2)如图，过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足为点 D ． ∵AB =AC ， ∴BC =2CD ． 又∵BC//x 轴，∴AD ⊥x 轴，而 A(3,4)， ∴CD =3， ∴BC =6，∴点 B 的横坐标为 6，可求得点 B 的纵坐标为 2， ∴B(6,2)．设直线 AB 的函数表达式为 y =kx +b ， ∵A(3,4)， ∴{2=6k +b 4=3k+b， 解得 {k =−23b =6， ∴直线 AB 的函数表达式为 y =−23x +6．【解析】(1)把A 点坐标代入y =43x 可得n 的值，进而可得A 点坐标，再把A 点坐标代入 y =m x(x >0) 可得m 的值；(2)过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足为点 D ，然后确定A 点坐标，从而可得CD 长，再确定B 点坐标，然后再利用待定系数法求出直线AB 的解析式即可．此题主要考查了一次函数与反比例函数图象交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式得方法．27. 把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 落在边AD 上(记为点B′)，点A落在点A′处，折痕分别与边AD 、BC 交于点E 、F ． (1)试在图中连接BE ，求证：四边形BFB′E 是菱形；(2)若AB =9，BC =27，求线段BF 长能取到的整数值；并求出线段BF 取到最大整数时，折痕EF 的长．【答案】(1)证明：如图1中，连接BE．∵把矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD上(记为点B′)，点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．∴△△BEF≌△B′EF∴BF=B′F，BE=B′E∠BFE=∠B′FE∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴∠BFE=∠B′EF，∴∠B′FE=∠B′EF，∴B′E=B′F∴BF=B′F=BE=B′E，∴四边形BFB′E是菱形．(2)如图2中，此时BF最短，可证BF=9如图3中，此时BF最长，设BF=x，则B′F=x，CF=27−x，由勾股定理得(27−x)2+92=x2，x=15综上所述，BF最短是9，最长是15∴BF能取的整数值是9、10、11、12、13、14、15．如图3，连接BE，作EG⊥BC于点G．由(1)得四边形BFB′E是菱形∴BE=BF=15∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90∘，∠ABG=90∘∴AE=√BE−AB=√15−9=12∵∠A=90∘，∠ABG=90∘，EG⊥BC∴四边形ABGE是矩形∴EG=AB=9，BG=AE=12∴GF=BF−BG=15−12=3∴EF=√90=3√10．【解析】(1)如图1中，连接BE.想办法证明四边相等即可解决问题；(2)通过画图得出BF的最大值以及最小值，如图3，连接BE，作EG⊥BC于点G.利用勾股定理即可解决问题；本题考查翻折变换、矩形的性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
江苏省盐城市大丰区两校2017-2018学年八年级数学上学期12月联合质量调研试题 苏科版
江苏省盐城市大丰区两校2017-2018学年八年级数学上学期12月联合质量调研试题分值：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是A B C D2．在平面直角坐标系中，点M （－2，1）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数：－3722,π , 0 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式正确的是A ．36=±6B ．283-=--C ．(－6)2=－6 D ．3377-=-5. 等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的腰长为A ．3cmB ． 6cmC ．3cm 或6cmD ．3cm 或9cm6．已知A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B ，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A ．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与t 之间函数关系的是A B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．81的平方根是___________． 8．使2-x 有意义的x 的取值范围是．9．点P （1，－2）关于x 轴对称的点的坐标是_____． 10．近似数5.10×105精确到______位．11．直线y =3x +2沿y 轴向下平移4个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_______． 12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是．13．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D'处，则点C 的对应点C'的坐标为．第13题图 第14题图14．如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图象相交于点A （2，1），当x <2时，1y 2y ．（填“>”或“<”）15．如图所示，∠AOB ＝60°，C 是BO 延长线上的一点，OC ＝12cm ，动点P 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度移动，动点Q 从点O 出发沿OA 以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时间，当t ＝＿＿＿＿s 时，△POQ 是等腰三角形．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n ﹣1B n 顶点B n 的横坐标为 ．3三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题纸指定区域内作答） 17．计算：（每小题4分，共8分）|-5|﹣0(3)π-+2014 (2)113-⎛⎫ ⎪⎝⎭－| 3－3|－(－5)218．求下列各式中的x 的值：（每小题4分，共8分） （1）8x 3＋125＝0； (2) (x －3)2－9=0．19．（每小题4分，共8分）（1）已知某数的平方根是3+a 和152-a ，b 的立方根是2-，求a b --的平方根． （2）已知8y =的值．20．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠D ，BC ＝CE ． (1)求证：AC ＝CD;(2)若AC ＝AE ，求∠DEC 的度数．21．（本题满分8分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？22．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．23．（本题满分8分）已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．（1）求k的值；（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．24．（本题满分10分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，5且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.25．（本题满分10分）顺丰快递公司派甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1（h ）到达B 地，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，a 表示A 、B 两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题： （1）分别计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回，请问甲车到达B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象．26．（本题满分12分）（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，当△DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．填空：①∠AEB 的度数为＿＿＿＿＿＿；②线段AD 、BE 之间的数量关系是＿＿＿． （2）拓展研究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，若AE ＝15，DE ＝7，求AB 的长度． （3）探究发现：图1中的△ACB 和△DCE ，在△DCE 旋转过程中当点A ，D ，E 不在同一直线上时，设直线AD 与BE 相交于点O ，试在备用图中探索∠AOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由．27．（本题满分14分）如图，直线MN ：y ＝－x ＋b 与x 轴交于点M （4，0），与y 轴交于点N ，长方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB ＝2，AD ＝1．长方形ABCD 由点A 与点O 重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向作匀速直线运动，当点A 与点M 重合时停止运动．设长方形运动的时间为t 秒，长方形ABCD 与△OMN 重合部分的面积为S ．（1）求直线MN 的解析式；（2）当t ＝1时，请判断点C 是否在直线MN 上，并说明理由；（3）请求出当t 为何值时，点D 在直线MN 上； （4）直接写出在整个运动过程中S 与t 的函数关系式大丰区第一共同体、射阳二中联合质量调研八年级数学答题纸 分值：150分 时间：120分钟一、选择题(每小题3分，共18分）二、填空题(每小题3分，共30分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题7911 答案一、 选择题：1、B2、B3、C4、D5、B6、A二、填空题：7、±9 8、x ≥2 9、（1,2） 10、千 11、（1，－2）12、12/5 13、（2，3） 14、＜ 15、12/5或12 16、2n ＋1 – 2三、解答题：17（1）2011（2） 3 – 518（1）x=- 5/2 （2）x=6或x=019（1）±2（2）420（1）证明三角形ABC ≌三角形DEC（2）112.5°21面积等于3622（1）面积等于5（2）图略（3）找P 点略 最小值是根号1723（1）k=- 2（2）B 在 C 不在（3）9＜y ＜1324解：(1)根据题意得：63000350)20(35130)]20(3570[40y +-=-⨯+--=x x x x .(2)因为)20(3570x x -≥，解得320≥x ，又因为x 为正整数，且x ≤20. 所以7≤x ≤20，且x 为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，y 取最大值，最大值为60550630007350=+⨯-.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．25解：（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h ），乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h ），求a 的方法如下：方法1：由题意得：=﹣1﹣0.5，解得：a=180；方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t﹣1﹣0.5）时，由题意得：40t=60（t﹣1﹣0.5），t=4.5，∴a=40t=40×4.5=180，答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，则=，解得：x=90，经检验：x=90是原方程的解，用符合题意，所以，甲返回时的速度为90km/h；方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为：=2，所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．图象如图所示：26（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°．∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE．故答案为：AD=BE．（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE=AE-DE=813152-82=，∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．∴AB=AE2+BE2=17；（3）如图3，由（1）知△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠CAB=∠CBA=60°，∴∠OAB+∠OBA=120°∴∠AOE=180°-120°=60°，如图4，同理求得∠AOB=60°，∴∠AOE=120°，∴∠AOE的度数是60°或120°．27（1）∵点M（4，0）在y=-x+b上，∴0=-4+b，∴b=4．∴直线MN的解析式为：y=-x+4；（2）当t=1时，点C在直线MN上，∵当t=1时，C（3，1），∴当x=3时，y=-3+4=1．∵C点的纵坐标y=1，∴点C（3，1）在直线MN上．（3）∵开始时D点的坐标为（0，1），∴平移后D点纵坐标为1，∴1=-x+4∴x=3．∴平移后点D的坐标为（3，1）．∴t=（3-0）÷1=3∴t=3时，点D在直线MN上；15（4）由题意，得当0≤t≤1时，如图1S=2当1＜t≤2时，如图2，∵MN的解析式为y=-x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=4，∴OM=ON=4，∴∠OMN=45°，∴BM=BE．∵MB=4-2-t=2-t，∴BE=2-t．∴CF=CE=1-（2-t）=t-1S=2-(t-1)22，=-0.5t2+t+1.5；当2＜t≤3时，如图3，作EF⊥AB于E，∴EF=1，∴EM=1．∵MB=t+2-4=t-2，∴AM=2-（t-2）=4-t，∴AE=4-t-1=3-t ，∴DF=3-t，∴S=[(3-t)+(4-t)]×12=-t+3.5；当3＜t≤4时，如图4，∵AM=AF=4-t，∴S=(4-t)22=0.5t2-4t+8，综上所述：S=2(0≤t≤1)-0.5t2+t+1.5(1＜t≤2)-t+3.5(2＜t≤3)0.5t2-4t+8(3＜t≤4)．17。
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。
练习9 2016-2017学年江苏省盐城市大丰二中八年级(下)第一次月考数学试卷
八年级数学 第 1 页 共 6 页学校 班级 姓名 考号__________考试时间_________ ◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2017-2018学年度八年级数学练习九第五次阶段性测试 模拟试卷（二）本试卷共印7个班： 初二1、2、3、4、5、7、9 命题人：宋仁帅 时间：2018-03-12努力到无能为力，拼搏到感动自己。
一．选择题（共8小题）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件是随机事件的是（ ） A ．购买一张福利彩票，中奖B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ） ①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况． A ．①② B ．①④ C ．②④ D ．②③4．学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（ ） A ．13 B ．50 C ．650 D ．325 5．下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边平行且相等 B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行，另一组对边相等6．▱ABCD 的周长为40 cm ，△ABC 的周长为25 cm ，则对角线AC 长为（ ） A ．5cm B ．15cm C ．6cm D ．16cm7．平行四边形ABCD 中，若AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x ﹣2）cm ，（x +3）cm ，8cm ，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）A．46cm B．36cm C．31cm D．42cm8．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间）D．220元二、填空题（本大题共有10小题，共30分．）9．在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，你正确的动作应是以（A．左脚尖B．右脚尖C．左脚跟D．右脚跟）为旋转中心，沿着（A．顺时针B．逆时针）方向，旋转度．10．如图，将正方形ABCD旋转后能与正方形BCEF重合，则图中有个点可以作为旋转中心．11．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．12．某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．13．顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是．14．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是．15．在▱ABCD中，若顶点A到对角线BD的距离是5，则点C到BD的距离是．16．平行四边形的一组对角的和是140°，则它的四个内角的度数分别是．17．▱ABCD的两条对角线长分别是6和8，则它的边AB的长的取值范围是．18．如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．三、作图题（本大题共有1小题，共16分．）19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．四、解答题（本大题共有7小题，共14+10+12+12+10+10+12=80分．）20．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．21．（10分）▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？22．（10分）如图①②是某位同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．（1）两个图中哪个能更好的反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图．23．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O．（1）求证：EG∥FH；（2）GH、EF互相平分．24．（12分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？26．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD以每秒1cm的速度向点D移动，动点Q从C点开始沿CB以每秒3cm的速度向B移动，P、Q同时出发．（1）当运动多少秒时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当运动多少秒时，四边形PQCD是直角梯形？（3）多少秒后，梯形PQCD是等腰梯形？。
大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期第一次调研七年级数学
⼤丰区实验初级中学2017-2018学年度第⼆学期第⼀次调研七年级数学七年级数学第 1 页共8页⼤丰区实验初级中学2017-2018学年度第⼆学期七年级数学第⼀次学情调研⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分）1.计算23a a ?正确的是（）A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm ⽤科学记数法表⽰为n 107.6?mm （n 为负整数），则n 的值为（）A.-5B.-6C.-7D.-83.下列运算正确的是（）A. 222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-=C. 3a 632a a 2-=D. a （a+1）（a-1）=a 3-a ４．已知a m =5，a n =2，则a m+n 的值等于（）A ．25B ．10C ．8D ．75．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，⽅程术是它的最⾼成就．其中记载：今有共买物，⼈出⼋，盈三；⼈出七，不⾜四，问⼈数、物价各⼏何？译⽂：今有⼈合伙购物，每⼈出8钱，会多3钱；每⼈出7钱，⼜会差4钱，问⼈数、物价各是多少？设合伙⼈数为x ⼈，物价为y 钱，以下列出的⽅程组正确的是（）．A ．8374y x y x -=??-=?B ．8374y x x y -=??-=?C ．8374x y y x -=??-=?D ．8374x y x y -=??-=? 6．如图，正⽅形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的⾯积的值（）A ．与m 、n 的⼤⼩都有关B ．与m 、n 的⼤⼩都⽆关C ．只与m 的⼤⼩有关D ．只与n 的⼤⼩有关。
大丰市实验初级中学八年级下第一次月考数学试卷含答案
2022-2023第二学期八年级数学 第一次学情调研（满分150分 、时间120分钟）一、选择题（共8小题，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里．．．．．．．．） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ． B ．C ．D ．2. 下列调查中，可用普查的是A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生的课外阅读情况C ．了解某市百岁以上老人的健康情况D ．了解某市老年人参加晨练的情况3.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A ． 这1000名考生是总体的一个样本 B ． 近4万名考生是总体 C ． 每位考生的数学成绩是个体 D ． 1000名学生是样本容量4. 下列成语所描述的事件是必然事件的是A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖5. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是A.12 B.13 C.14D.166. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是A ．邻角互补B ．对角互补C ．对角相等D ．内角和为360°7. 在代数式221133122x x xy x x y mπ++、、、、、a+中，分式的个数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8. 如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点， 则DN+MN 的最小值为A 、8B 、2、20 D 、10 二、填空题：（每题3分，共30分）9. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）。
10. 在□ABCD 中，若︒=∠60A 则=∠C _ ___11.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是 人。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(一)
八年级下学期期末数学综合复习资料（一）_____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________一、选择题（每题2分，共36分）1、如果x--21是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数C 、x ＞2的实数D 、x ＞0且x ≠2的实数2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形 Ｄ、六边形3、在12、32x 、5.0中、22y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（ ）Ａ、４ Ｂ、３ C 、2 D 、1４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形５、下面结论正确的是（ ）A 、无限小数是无理数B 、无理数是开方开不尽的数C 、带根号的数是无理数D 、无限不循环小数是无理数6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。
A 、5B 、4C 、3D 、不确定7、计算38-的值为（ ）A 、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22-８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形 ９、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角形互相垂直平分11、计算2)3(π-的值是（ ）A 、π-3B 、－0.14C 、 3-πD 、 2)3(π-12、矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝5cm ，则矩形的对角线长是（ ）A 、5cmB 、10cmC 、cm 52D 、2.5cm13、161的算术平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、21 D 、±21 14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为( )A 、23221cmB 、23239cmC 、2325cmD 、 23221cm 或23239cm 15、将11)1(---c c 中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A 、c -1 B 、 1-c C 、 1--c D 、 c --1 16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）A 、181163和-B 、ac b b a 435)1(9+和 C 、)(625y x yx x y ++和 D 、175)1(1253++c c 与 17、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A 、AB ＝CD AB ∥CD B 、∠A ＝∠C ∠B ＝∠DC 、AB ＝AD BC ＝CD D 、AB ＝CD AD ＝BC18、若12,1212+++=x x x 则等于（ ）A 、2B 、22+C 、2D 、12-二、填空题(每题3分，共15分)1、一个菱形的两条对角线分别为12cm 、16cm ，这个菱形的边长为______；面积S ＝_________。
江苏省大丰市实验初级中学2017-2018学年下学期初中八年级学情调研考试语文试卷
江苏省大丰市实验初级中学2017-2018学年下学期初中八年级学情调研考试语文试卷(试卷满分150分，时间150分钟）一、积累与运用（37分）1、课文默写（10分）①，好之者不如乐之者。
②浊酒一杯家万里，。
③读书破万卷，。
④高尔基《海燕》一文中的一句成为激发人们斗志，奋勇向前的一句名句。
⑤淮南秋雨夜，。
⑥斯是陋室，。
⑦《池鹤》中表现诗人对仕宦生活厌倦和无奈的句子是“，”。
⑧李白在《宣州谢朓楼饯别校书叔云》中描摹愁绪的千古名句是“，”。
2、阅读下列这段文字，按要求完成下列各题。
（8分）大自然好一派生机盎然的景象！这里有傲然挺立的白杨，伸着绿如fěī（）翠的叶子向你致意；这里有奇崛而不枯瘠．（）的石榴，挥着陆离的花骨．（）朵向你欢呼；这里有盘虬卧龙般的紫藤萝，有争妍斗艳的奇花异草，让人不能不zhù（）立流连！（1）根据拼音写汉字或给加点字注音。
（4分）fěī（） zhù（）瘠（）骨（）（2）“争妍斗艳”的意思是：____________________________________（1分）（3）仿照画横线的句子再写出一句。
（3分），3、下列各句没有语病、语意明确的一项是（2分）（）A、通过这次灾后重建，使我们充分认识到团结一致、众志成城的重要性。
B、居里夫人为科学而献身的精神和品质是值得我们学习的榜样。
C、生活有多广阔，语文就有多广阔，不仅要在课堂上学语文，还要在生活中学语文。
D、良好的心态是神舟七号航天员能否取得成功的重要因素。
4、选出下列横线上依次填入词语最恰当的一项（2分）（）（1）只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命出光彩。
（2）传统书信了太多的文化内涵，一封信，就是一份沉甸甸的敬意。
（3）我们经历了灾难的创痛，更在灾难中铸就了不屈的精神，了无尽的力量。
A.散发承载凝结B.焕发承载凝聚C.焕发承担凝结D.散发承担凝聚5、下面的一段文字是对“雾霾天气”阐述，阅读下面文字，从文中提取关于“雾霾天气”的三个关键词语。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(七)
八年级下学期期末数学综合复习资料（七）1、已知:如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ＝CD ， AD ∥BC ， DE ∥CA 交BA 的延长线于点E 。
求证：ED ·AB ＝EA ·BDE DC B AFOED CB AP C B A2、已知：如图，AB ∥CD ，AF ＝BF ，EC ＝EB 。
求证：OC 2＝OF ·OD 3、已知:如图， △ABC 中，BC ＝8cm ，AB ＝AC ＝5cm ， 一动点P 在底边上从B 向C 以0.25cm／秒的速度移动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，求P 点的运动时间t 。
4、已知:如图，D 为△ABC 的边AC 上任意一点，延长CB 到E ，使BE ＝AD ，连结ED 交AB 于点F 。
求证:EF ·BC ＝FD ·AC 。
FEDC B AMGFEDCBA5、已知梯形ABCD 中，DC ∥AB ，在下底AB 上取AE ＝EF ，连结DE 、CF 并延长交于点G ，AC 与DG 交于点M 。
求证: DG ·ME ＝EG ·DM 。
6、已知:如图，D 为△ABC 内一点，连结AD 、BD ，以BC 为边，在△ABC 的形外作△BCE ，使∠EBC ＝∠ABD ，∠ECB ＝∠DAB 。
求证:∠BDE ＝∠BAC 。
EDCBANMCBA7、已知:如图，在△ABC 中， ∠ACB ＝90°，M 是BC 的中点，CN ⊥AM ，垂足是N 。
求证:AB ·BM ＝AM ·BN 。
8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1 ，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1 、B 1 、C 1 都在单位正方形的顶点上。
PSFEDCBA9、已知:如图，在平行四边形ABCD 中，线段EF ∥BC ，BE 、CF 相交于点S ，AE 、DF 相交于点P ，求证:SP ∥AB 。
盐城市大丰区2017-2018学年八年级上第一次学情调研试题含答案
八年级数学第一次学情调研一、选择题（每小题3分，共18分。
）1．在下列实数中：﹣2，、0，π，，，﹣0.1010010001，无理数有（） A．2个B． 3个 C．4个 D．5个2．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， 2 ，34．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或126．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中线的交点 D．三边上高的交点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）7．4的平方根是______．8．比较大小： ______4（填“＞”、“＜”或“=”）．9．点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．10．数2.18×106精确到______位．11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．12．若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于．13．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为__________．14．已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是三角形．15．如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3AE=6，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是．第16题AEDCB第15题16．如图：已知在Rt△ABC 中，∠ACB =900, ∠BAC =300，在直线AC 上找点P,使得△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为_ ．三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题纸指定区域内作答。
江苏省大丰市实验初级中学八年级数学上学期第二次调研练习试题 苏科版
21D B O C A 江苏省大丰市实验初级数学中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次调研练习试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位．．．．．．置．上． 1．在5， 0.1， π-， 25， 327-， 34， 8， 37， 0.1010010001…， 这九个实数中，无理数的个数是……………………………………………… ( ▲ )A ．5B ．4C ．3D ．22．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 ……………………… ( ▲ )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3. 等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边为 ( ▲ )A ．cm 7B ．5cm cm 或7C ．6cm 或5cmD ．5cm4．如图1，∠CAB =∠DBA ，再添加一个条件，不一定能判定△ABC ≌△BAD 的是 ( ▲ )A ． AC =BDB ．∠1=∠2C ．AD =BC D ．∠C=∠D图 1 图25. 在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在…………………………………( ▲ )A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D ．第四象限6. 若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （4，y 3）是函数2(0)y kx k =+<图像上的点，则( ▲ )A ．321y y y <<B ．321y y y >>C ．231y y y <<D ．132y y y >>7、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用………………( ▲ )A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布统计图8. 如第一页图2，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 ……………………………………………………… ( ▲ )A ．4B ．8C ．16D ．82二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸．．．相应位置．．．．上． 9． 327-= ▲ ；10.函数1y x =-x 的取值范围为 ▲ ． 11.点(2,3)-关于x 轴的对称点的坐标是_____▲______．12. 袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到 ▲ 球可能性最小。
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学上册应知应会的知识点
江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学上册应知应会的知识点应知应会的知识点因式分解1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转变.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3．公因式确实定：系数的最大条约数·同样因式的最低次幂 .注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解的公式：(1)平方差公式： a 2-b 2=（a+ b）（a- b ）；222222(2) 完整平方公式： a +2ab+b=(a+b) , a -2ab+b =(a-b) .5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般序次是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都拥有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不可以分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求同样因式写成乘方的形式 .6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把同样的式子看作整体；（7）灵巧分组；（8）提取分数系数；（9）睁开部分括号或所有括号；（10）拆项或补项.7．完整平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完整平方式；对于二次三项式 x2+px+q，有“ x 2+px+q是完整平p2方式q ”.2分式1．分式：一般地，用 A、B 表示两个整式， A÷B 就能够表示为A的形式，假如 B中含有字母，式子A叫B B江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学上册应知应会的知识点做分式.整式 2．有理式：整式与分式统称有理式；即 有理式.分式3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无心义，反之存心义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无心义 .4．分式的基天性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式自己的符号，改变此中任何两个，分式的值不变；分子 分子 分子 分子即分母分母分母分母（3）繁分式化简时，采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单 .5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分；注意：分式约分前常常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式， 这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式 .7．分式的乘除法法例：ac ac , a c ad ad . b dbdbd b cbcnn8．分式的乘方：aan .（n 为正整数） .bb9．负整指数计算法例：（1）公式： a 0=1(a ≠0), a-n= 1n (a ≠0) ；a（2）正整指数的运算法例都可用于负整指数计算；nn（3）公式：ab，ab a bn b m；ma n（4）公式： （-1 ）-2=1， （-1 ）-3=-1.10．分式的通分：依据分式的基天性质，把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确立最简公分母 .江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学上册应知应会的知识点11．最简公分母确实定：系数的最小公倍数·同样因式的最高次幂 .12．同分母与异分母的分式加减法法例：a b a b ;a c ad bc ad bc .c c c bd bd bd bd13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0) 中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的已知数，对x 来说，字母 a 是 x 的系数，叫做字母系数，字母 b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程 .注意：在字母方程中 , 一般用 a、b、c 等表示已知数，用 x、y、z 等表示未知数 .14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的实质就是解含有字母系数的方程 . 特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为 0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：从前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，因此可能产生增根，故分式方程一定验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，由于可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根 .18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法同样，但需要增添“验增根”的程序.数的开方1．平方根的定义：若 x2=a,那么 x 叫 a 的平方根，（即 a 的平方根是 x）；注意：（1）a 叫 x 的平方数，（2）已知 x 求 a 叫乘方，已知 a 求 x 叫开方，乘方与开方互为逆运算 .2．平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0 的平方根仍是 0；（3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a 的平方根表示为 a 和 a .注意： a 能够看作是一个数，也能够以为是一个数开二次方的运算 .4．算术平方根：正数 a 的正的平方根叫 a 的算术平方根，表示为 a .注意：0的算术平方根仍是0.5．三个重要非负数： a 2≥0 ,|a|≥0， a ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.6．两个重要公式：（1）a 2a ; (a≥0)（2）a2a(a0) a(a.a0)7．立方根的定义：若 x3=a, 那么 x 叫 a 的立方根，（即 a 的立方根是 x）. 注意：（1）a 叫 x 的立方数；（2）a 的立方根表示为3 a ；即把a开三次方.8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0 的立方根仍是 0；（3）负数的立方根是一个负数 .9．立方根的特征：3a3 a .10．无理数：无穷不循环小数叫做无理数 . 注意：和开方开不尽的数是无理数 .11．实数：有理数和无理数统称实数 .正有理数有理数0有限小数与无穷循环小数正实数12．实数的分类：（1）实数负有理数（2）实数0.无理数正无理数无穷不循环小数负实数负无理数13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应 .14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应当用无理数表示；假如题目有近似要求，则结果应当用无理数的近似值表示 . 注意：（1）近似计算时，中间过程要多保存一位；（2）要求记忆： 2 1.414 3 1.732 5 2.236 .三角形几何 A观点：（要求深刻理解、熟运用、主要用于几何明）1．三角形的角均分定：三角形的一个角的均分与个角的订交，个角的点和交点之的段叫做三角形的角均分. （如）2．三角形的中定：在三角形中，一个点和它的的中点的段叫做三角形的中 . （如）AB D CAB D C几何表达式例：(1)∵AD均分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(2)∵∠BAD=∠CAD∴AD是角均分几何表达式例：(1)∵AD是三角形的中∴BD=CD(2)∵BD=CD∴AD是三角形的中3．三角形的高定：从三角形的一个点向它的画垂，点和垂足的段叫做三角形的高 . （如）※4．三角形的三关系定理：三角形的两之和大于第三，三角形的两之差小于第三. （如）AB D CAB C几何表达式例：(1)∵AD是 ABC的高∴∠ADB=90°(2)∵∠ADB=90°∴AD是 ABC的高几何表达式例：(1)∵AB+BC＞AC∴⋯⋯⋯⋯⋯(2)∵ AB-BC＜AC∴⋯⋯⋯⋯⋯5．等腰三角形的定：有两条相等的三角形叫做等腰三角形 . A（如）B C6．等三角形的定：有三条相等的三角形叫做等三角形 .A（如）BC7．三角形的内角和定理及推：（1）三角形的内角和 180°；（如）（2）直角三角形的两个角互余；（如）（3）三角形的一个外角等于和它不相的两个内角的和；（如）※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相的内角 .A AA(1)∵ΔABC是等腰三角形∴AB=AC(2)∵AB = AC∴ΔABC是等腰三角形几何表达式例：(1)∵ΔABC是等三角形∴AB=BC=AC(2)∵AB=BC=AC∴ΔABC是等三角形几何表达式例：(1)∵∠A+∠B+∠C=180°∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°(3)∵∠ACD=∠A+∠B∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B CC B B C D（1）（2）（3）（4）8．直角三角形的定：有一个角是直角的三角形叫直角三角形.A（如）C B (4)∵∠ACD＞∠A∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯几何表达式例：(1)∵∠C=90°∴ΔABC是直角三角形(2)∵ΔABC是直角三角形∴∠C=90°9．等腰直角三角形的定：两条直角相等的直角三角形叫等腰直角三角形. （如）10．全等三角形的性：（1）全等三角形的相等；（如）（2）全等三角形的角相等 . （如）(1)∵∠C=90°CA=CBA∴ΔABC是等腰直角三角形(2)∵ΔABC是等腰直角三角形CB∴∠C=90°CA=CB几何表达式例：(1)∵ΔABC≌ΔEFG∴AB = EF ⋯⋯⋯(2)∵ΔABC≌ΔEFGA E∴∠A=∠E⋯⋯⋯B C F G11．全等三角形的判断：几何表达式例：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. （如）(1)∵ AB = EFA E∵ ∠B=∠F又∵BC=FGB C F G（1）（2）∴ΔABC≌ΔEFG(2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯A E(3) 在 Rt ABC和 Rt EFG中∵ AB=EFC BG F（3）又∵ AC = EG∴Rt ABC≌Rt EFG12．角均分线的性质定理及逆定理：（1）在角均分线上的点到角的两边距离相等；（如图）AD 几何表达式举例：(1) ∵OC均分∠AOB又∵CD⊥OA CE⊥OB（2）到角的两边距离相等的点在角均分线C∴CD=CE上. （如图）O E(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB B又∵CD = CE∴OC是角均分线13．线段垂直均分线的定义：垂直于一条线段且均分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直均分线 . （如图）14．线段垂直均分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直均分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上 . （如图）几何表达式举例：E(1)∵EF垂直均分 ABAOB∴EF⊥AB OA=OBF(2)∵EF⊥AB OA=OB∴EF是 AB的垂直均分线几何表达式举例：M(1)∵MN是线段 AB的垂直均分线P∴PA=PBACB(2)∵PA = PBN∴点 P在线段 AB的垂直均分线上15．等腰三角形的性定理及推：几何表达式例：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等等角）（如）(1)∵AB = AC（2）等腰三角形的“ 角均分、底中、底上的高”三合一；∴∠B=∠C（如）(2)∵AB = AC（3）等三角形的各角都相等，而且都是 60°. （如）又∵∠BAD=∠CAD∴BD = CDA A AD⊥BCA⋯⋯⋯⋯⋯⋯B C（1）BDC（2）BC（3）(3)∵ΔABC是等三角形∴∠A=∠B=∠C =60°16．等腰三角形的判断定理及推：几何表达式例：（1）假如一个三角形有两个角都相等，那么两个角所也相等；（即( 1) ∵∠B=∠C等角等）（如）∴AB=AC（2）三个角都相等的三角形是等三角形；（如）(2)∵∠A=∠B=∠C （3）有一个角等于 60°的等腰三角形是等三角形；（如）∴ΔABC是等三角形（4）在直角三角形中，假如有一个角等于 30°，那么它所的直角(3)∵∠A=60°是斜的一半. （如）又∵AB = AC A∴ΔABC是等三角形A A(4)∵∠C=90°∠B=30°C（1）B C B（4）∴AC =1ABB（2）（3）C217．对于称的定理几何表达式例：（1）对于某条直称的两个形是全M(1) ∵ΔABC、EGF对于 MNA E等形；（如）O称C FB GN（2）假如两个图形对于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线 .（如图）18．勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2；（如图）（2）假如三角形的三边长有下边关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 .（如图）19．Rt斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（如图）（2）假如三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .（如图）∴ΔABC≌ΔEGF( 2) ∵ΔABC、EGF对于 MN轴对称∴OA=OE MN⊥AE几何表达式举例：(1)∵ΔABC是直角三角形A 2 22∴a +b =c(2)∵a2+b2=c2C B∴ΔABC是直角三角形几何表达式举例：(1)∵ΔABC是直角三角形A∵D是 AB的中点D∴CD=1AB2C B∵CD=AD=BD(2)∴ΔABC是直角三角形几何 B 级观点：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本观点：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角均分线的会合定义、原命题、抗命题、逆定理、尺规作图、协助线、线段垂直均分线的会合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数 .二知识：1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角均分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，此中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外 . 注意：三角形的角均分线、中线、高线都是线段 . 3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若 CD⊥AB，BE⊥CA，则 CD· AB=BE·CA.4．三角形可否建立的条件是：最长边＜另两边之和 .AD5．直角三角形可否建立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和 . 6．分别含 30°、45°、60°的直角三角形是特别的直角三角形 .7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：（1） AC·CB=CD·AB ；（2）∠1=∠B，∠ 2=∠A .EBCAD12C B8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最罕有两个外角是钝角 .9．全等三角形中，重合的点是对应极点，对应极点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边 .10．等边三角形是特别的等腰三角形 .11．几何习题中，“文字表达题”需要自己绘图，写已知、求证、证明 .12．切合“AAA”“SSA”条件的三角形不可以判断全等 .13．几何习题常常用四种方法进行剖析：（1）剖析综合法；（2）方程剖析法；（3）代入剖析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的均分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线 .15．会用尺规达成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16．作图题在剖析过程中，第一要画出草图并标出字母，而后确立先画什么，后画什么；注意：每步作图都应当是几何基本作图 .17．几何绘图的种类：（1）估绘图；（2）工具绘图；（3）尺规绘图 .※18．几何重要图形和协助线：（1）选用和作协助线的原则：①结构特别图形，使可用的定理增添；②一举多得；③聚合题目中的分别条件，转移线段，转移角；④作协助线一定切合几何基本作图 .（2）已知角均分线 . （若 BD是角均分线）①在 BA上截取 BE=BC结构全等，转移线段和②过 D点作 DE∥BC交 AB于 E，结构等腰三角形 .角；A AED E DB C B C（3）已知三角形中线（若 AD是 BC的中线）①过 D点作 DE∥AC交 AB于 E，② 延伸AD到E，使DE=AD③∵AD是中线结构中位线；连接CE结构全等，转移线段和角；∴S ABD= S ADCAAEB DC BD C （等底等高的三角形等面A积）E BD C(4)已知等腰三角形 ABC中，AB=AC①作等腰三角形 ABC底边的中线 AD② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，结构（顶角的均分线或底边的高）结构全新的等腰三角形.等三角形；ABB D C（5）其余①作等边三角形 ABC ②作 CE∥AB，转移角；一边的平行线 DE，结构新A的等边三角形；AEEB C DB D CA AEDED C B C③延伸 BD与 AC交于 E，不规则图形转变为规则图形；AEDBC④ 多边形转变为三角形；EADOB C ⑤延伸 BC到 D，使 CD=BC，连接 AD，直角三角形转变为等腰三A角形；B C D⑥若 a∥b,AC,BC是角平分线, 则∠C=90°.A aCbB。
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大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期八年级数学第一次学情调研一、选择题：（每题3分，共18分）1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A B C D2、下列调查工作适合采用普查方式的是（▲）A、学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D、环保部门对某段水域的水污染情况的调查3、平行四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（▲）A、 4:3:3:4B、 7:5:5:7C、4:3:2:1D、 7:5:7:54、下列根式中与18是同类二次根式的是（▲）A、2B、3C、5D、65、若把分式2xx y-中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（▲）A、扩大5倍B、扩大10倍C、不变D、缩小5倍6、反比例函数1kyx-=的图象的在每个象限内，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（▲）A、1- B、0 C、1 D、2二、填空题：（每题3分，共30分）7、小明随意打开八下数学书，正好打开到88页，是▲事件（填随机、必然或不可能）。
8、当x＝▲时，分式32x-无意义。
9、计算：12-=▲。
10、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长11、若分式方程233=---xm x x 有增根，则增根为 ▲ 。
12、如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ．若△CON 的面积为2，△DO M 的面积为4，则△AOB 的面积为 ▲ 。
13、如图，在△ABC 中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到△C B A ''的位置，则∠B CA '= ▲ 度.14、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为 ▲ 。
15、如图，反比例函数y ＝3x(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，则△OEF 的面积为 ▲ 。
16、如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm,BC=8cm,点E 是边BC 上的一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 长为 ▲ 。
三、解答题：（共102分） 17、（6分）计算：())312(32730++--18、（8分）解方程：+=3第14题 第15题第13题ABCDOM N第12题E （第16题）B ′D CBAF19、（8分）先化简，再求值：2214()244x x x x x x x +---÷--+，其中x =-1．20、（8分）已知22x y ==，求下列代数式的值： （1）222x xy y ++； (2) 22x y -.21、（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，-1）．（1）试作出△ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 1B 1C ；（2）以原点O 为对称中心，再画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标 。
22、（10分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O 。
（1）AF 与DE 有怎样的关系？为什么？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DFEA 是菱形？为什么？23、（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？24、(10分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度。
为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？25、（10分）如图，已知反比例函数的图象xk y 11=与一次函数22y k x b =+的图象交于,A B 两点，且(2,),(1,2)A n B --．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)利用图象直接写出当x 在什么范围时，12y y > ； （3）求出三角形AOB 的面积。
26、（12分）阅读：当0,0>>b a 时有ab b a b a 2)(2-+=-，因为0)(2≥-b a ，所以ab b a 2≥+（当b a =时， b a +最小值ab 2=） （1）若函数x y =1，xy 12=，其中0>x ，当=x 时，21y y +最小值= 。
（2）如23223625⨯-+=-=2)23(-，从而有23625-=-；模仿化简：352121528324-+-+-= 。
（3）实际应用：因环保要求，红星造纸厂购买安装了污水处理设备，使用x 年总支出y 万元由三部分构成：其一购买安装设备320万元，其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年．．．．20万元，其三设备维护，前20年由卖方免费负责维护，20年以后由红星厂自行承担平均每年．．．．0.2x 万元的维护费。
①写出总支出y (万元)与x （年）（20>x ）之间的函数关系式；②在20>x 的前提下，当x 为多少年后，立即报废（或停用）该设备，方能使红星厂在污水处理方面平均每年．．．．的支出费用最少？最少费用是多少？（图③）FED CB A（图②）F EDCBA（图①）FE HD C A27、（12分）如图①已知正方形ABCD 的边BC 、CD 上分别有E 、F 两点，且∠EAF=45°，现将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°至△ABH 处。
（1）线段EF 、BE 、DF 有何数量关系？并说明理由；模仿（1）中的方法解决（2）、（3）两个问题：（2）如图②，若将E 、F 移至BD 上，其余条件不变，且BE=22，DF=3，求EF 的长； （3）如图③，图形变成矩形ABCD ，∠EAF=45°，BE=3，AB=6，AD=10，求DF 和EF 的长。
大丰区实验初级中学2017-2018学年度第二学期八年级数学答题纸一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题：（本大题共11小题，共102分）分）解方程：+=3A 名学生；八年级数学学情调研参考答案及评分标准二、填空题7、随机； 8、2； 9、2.5； 10、20； 11、3=x ； 12、6； 13、200； 14、12； 15、49； 16、 6或3（少一解只扣1分）； 三、解答题17、7…… 6 分。
18、3-=x ……7分;经检验…… 8分。
19、化简得xx 2-……6 分 值为3……8分。
20、（1）16……4 分（2）38-……8分21、图1 ……3 分，图2……6分，（-4，1）……8分.22、（1） ……5分 ， （2）…… 10 分。
23、150=x ……8分 ，经检验…… 9 分 ，答…… 10 分24、（1）200 ……2分 ， （2）补图30人……4分，（3）540……7 分（4）6800人……10分。
25、（1）xy 21=……3分，12-=x y ……6分 （2）,20<<x 或1-<x ……8分（3）23……10分H 26、（1）1……2分，2……4分，（2）17-……6分（3）①320162.02++=x x y ……8分②163202.0++=xx x y 16642+≥ 当 40=x 时 x y 最小为32（万元/年）……12分 27、（1）EF=BE+DF ……1分理由：旋转得△ADF ≌△ABH ，再证△HAE ≌△FAE （SAS ），EF=BE+DF ……4分；（2）同理旋转得△ADF ≌△ABH ，△HAE ≌△FAE （SAS ）， EF=HE=22BE BH +=17……8分；（3）同理旋转得△ADF ≌△AQH ，△HAE ≌△FAE （SAS ）EF=HE ，设DF=x ，在Rt △HPE 与Rt △ECF 中，同时运用勾股定理得： 222)3()610(x EH ++-= ，222)310()6(-+-=x EF得到方程：22)3()610(x ++-22)310()6(-+-=x ……10分；,6018=x 310=x ，DF=310……11分； EF=3505……12分；。