广东省湛江市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
2023-2024学年广东省湛江市徐闻县七年级下学期期末数学试题
2023-2024学年广东省湛江市徐闻县七年级下学期期末数学试题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（）A．抽取的80名学生B．800名学生的视力C．抽取的80名学生的视力D．每名学生的视力3.设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（）A．（﹣5，2）B．（5，2）C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．5.已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（）A．B．C．1D．26.小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（）A．180度B．210度C．240度D．270度7.不等式的正整数解有（）A．5个B．6个C．7个D．无数个8.已知方程组，则的值是（）A．B．C．D．9.如图，，，，则的大小为（）A．B．C．D．10.如图，下列条件中，能判定的是（）A．B．C．D．11.若，且为整数，则________．12.若，则________（填“”或“”或“”）．13.已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是________．14.如图，，，，那么________．15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________16.计算：(1)；(2)已知的算术平方根是5，的立方根是2，求，的值．17.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．18.如图是学校的平面示意图，现测得宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)行政楼和餐厅的位置分别是和，请在图中标出行政楼和餐厅的位置．19.今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？(2)如果茄子和西红柿每亩地的利润分别为1.4万元和1.6万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？20.一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式．方式一：每次购买30元入场券．方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券18元．(1)当乐乐去游泳8次时，选哪种方式更划算？(2)当乐乐去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？21.某地为了了解居民的用水情况，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中“25吨吨”部分的圆心角度数；(3)根据调查情况，估计该地60万用户中有多少用户的用水量不超过25吨？22.如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：（1）∠BAE=∠DAC；（2）∠3=∠BAE；（3）AD∥BE．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向下平移4个单位再向左平移5个单位后对应的线段为，点在轴的负半轴上．(1)直接写出点，的坐标；(2)如图（1），求的面积；(3)如图（2），，与的角平分线相交于点，求．。
广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省湛江市雷州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.15的相反数为( )A. 5B. ―15C. 15D. ―52.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则数a ，b ，―a ，―b 的大小关系为( )A. a >b >―b >―aB. ―a <b <―b <aC. ―b >a >b >―aD. ―a <―b <a <b 3.若a 2m +1与3a m +2是同类项，则m 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 44.下列方程：①2x 2―x =6；②y =x ―7；③23m ―5=m ；④2x ―1=1；⑤x ―32=1；⑥x =3，其中是一元一次方程的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 以上答案都不对5.若∠α=40°，则∠α的补角的度数是( )A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°6.下面合并同类项正确的是( )A. 3x +2x 2=5x 3B. 2a 2b ―a 2b =1C. ―ab ―ab =0D. ―y 2x +xy 2=07.若|a|=4，|b|=5，且ab <0，则a +b 的值是( )A. 1B. ―9C. 9或―9D. 1或―18.把方程3x +2x ―13=3―x +12去分母正确的是( )A. 3x +2(2x ―1)=3―3(x +1)B. 3x +(2x ―1)=3―(x +1)C. 18x +(2x ―1)=18―(x +1)D. 18x +2(2x ―1)=18―3(x +1)9.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家( )A. 亏损8元B. 赚了12元C. 亏损了12元D. 不亏不损10.将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时∠1为25°，则∠2=( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2023-2024学年广东省湛江市校际联考七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年广东省湛江市校际联考七年级上学期期末数学试题1.的倒数是()A．B．C．D．2.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．其中杭州奥林匹克体育中心是本届主要赛场，占地面积为平方米，将用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列变形中，不正确的是（）．A．B．C．D．4.多项式的次数及常数项分别是（）A．3，B．2，C．2，1D．5，5.已知是关于x的方程的解，则a的值是（）A．2B．1C．D．6.一副三角板按如图所示方式摆放，若，则等于()A．B．C．D．7.下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中经过折叠能够围成正方体的是（）A．B．C．D．8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)9.现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则的值为（）A．4B．5C．21D．5或2110.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．11.比较大小，填＞或＜号：______．12.单项式与是同类项，那么的值为__________.13.一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是_____（用含a的代数式表示）．14.若代数式的值为，则代数式的值为_____．15.如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是_______．16.幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则______．17.计算：；18.解方程：．19.已知：，，若，求的值．20.如图，是的平分线，是的平分线，，求得度数．21.如图，已知四点，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．(1)画直线，画射线；(2)连结并延长到，使得；(3)在线段上取点，使的值最小，并说明理由．22.2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米）(1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？(2)若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？23.今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲，乙两种商品的进价和售价如下表．请用方程解决下列问题：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940(1)该店铺购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次购．进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?24.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m．(1)若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为_______，_______，m的值为_______；(2)若点B为原点，，求m的值．(3)若原点O到点C的距离为8，且，求m的值．25.已知，按如图①所示摆放，将边重合在直线上，边在直线的两侧．(1)保持不动，将绕点O旋转至如图②所示的位置，则，；(2)若按每分钟的速度绕点O逆时针方向旋转，按每分钟的速度也绕点O逆时针方向旋转，旋转到射线上时都停止运动，设旋转时间为t分钟．求的大小（用t的代数式表示）；(3)保持不动，将绕点O逆时针方向旋转，若射线平分，射线平分，求的大小．。
广东省七年级竞赛数学试题
广东省七年级竞赛数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 174. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是多少？A. 24B. 32C. 48D. 64二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
7. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
9. 一个数的立方根是2，这个数是______。
10. 一个三角形的三个内角之和等于______度。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是质数，并给出小于20的质数列表。
12. 描述如何使用勾股定理来解决直角三角形的问题。
13. 给定一个直角三角形，斜边长为13，一条直角边长为5，求另一条直角边的长度。
14. 解释什么是代数表达式，并给出一个例子，然后简化它。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 计算下列表达式的值：(3x + 2)(3x - 2)，其中x = 2。
16. 解下列方程：2x + 5 = 3x - 1。
五、应用题（每题15分，共30分）17. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果每个学生平均借阅了5本书，那么这个班级总共借阅了多少本书？18. 一个农场有鸡和兔子共35只，它们的腿总共有94条。
问农场中各有多少只鸡和兔子？六、证明题（每题15分，共15分）19. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
请注意，以上题目仅为示例，实际的竞赛试题可能会有所不同。
广东省湛江市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省湛江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式计算正确的是( )C. 3a2⋅2a3=6a6D. a8÷a2=a6A. (a5)2=a7B. 2x―2=12x22.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. (―3+x)(3―x)B. (―a―b)(―b+a)C. (―3x+2)(2―3x)D. (3x+2)(2x―3)3.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为0cmC. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm5.如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°6.如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A. 25B. 33C. 34D. 50二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k为______．8.已知一个角的补角为132°，这个角的余角是______．9.如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=______．10.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为____cm．11.观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______．12.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．三、解答题：本题共11小题，共84分。
广东省湛江市赤坎区湛江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次综合素养评价数学试卷
广东省湛江市赤坎区湛江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次综合素养评价数学试卷一、单选题1．某校九年1班期末考试数学的平均成绩是82分，小明得了90分，记作8+分，若小亮的成绩记作4-分，表示小亮得了（）分A ．16B ．76C ．78D ．742．直线上点A 表示0.6-，点B 表示23-，则（）A ．点A 在点B 右边B ．点A 在点B 左边C ．点A 与点B 重合D ．无法确定3．下列每一对数：()6+-和6-，2-和2-，()7--和()7+-，()3-+和3--，2-和12-中，互为相反数的有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对4．有下列说法，正确的个数是（）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③若a 是正数，则a -是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数．A ．0B ．1C ．2D ．35．如图，点A ，C 分别表示数1-与5，点B 在线段AC 上，且2AB BC =，则点B 对应的数是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若120a b -++=，那么2ab =（）A ．4-B ．4+C ．8-D ．8+7．已知a b c >>，且0a b c ++=，那么乘积ac 的值一定是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定8．下列各组数中，数值相等的一组是（）A ．32和23B ．（﹣2）3和﹣23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（2×3）2和﹣2×329．计算5715716⨯，最简便的方法是（）A ．5715716⎛⎫+⨯⎪⎝⎭B ．2716716⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭C ．1107716⨯D ．57105716⎛⎫+⨯⎪⎝⎭10．已知0abc ≠，化简ab ac bc ab ac bc++=（）A ．3-B ．3或1C ．3或1-D ．3±二、填空题11．绝对值不大于4的所有整数有个．12．某种零件，标明要求是300.02mm ϕ±（ϕ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是29.9mm ，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．比较大小：32-43-（填“>，<，或=”）．14．0.5-的倒数的绝对值的相反数为．15．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为4-、1，若2BC =，则AC 等于．16．定义新运算“⊗”：2a b a b a +⊗=，如：223232+⨯⊗=，则()()421⊗⊗-=．17．观察下列算式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，……根据上述算式中的规律，你认为20243的末位数字是．三、解答题18．解答下列问题：将下列各数填入适当的括号内：π，5，3-，34，8.9，19，67-， 3.14-，9-，0，325．正有理数集合：{…}；负整数集合：{…}；分数集合：{…}；非负数集合：{…}．19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：3.5-，112-，4，2.520．计算题(1)()()20152817-+----(2)753196436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦(4)22323(2)4(2)2-⨯-+÷---21．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于4，P 是数轴上原点表示的数．(1)分别直接写出a b +，cd ，m ，p 的值；(2)a bp cd m cd+-++的值是多少？22．出租车司机李师傅某日上午8:009:20-一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）8+，6-，3+，4-，8+，4-，4+，3-(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？23．比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况：星期一二三四五六日每箱价格相对于标准价格（元）5+3+2-2+1-1+4-售出箱数5103515302050(1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期__________，最高单价是__________元(2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？24．老师布置了一道练习：计算()11161243⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．嘉嘉和淇淇的解答过程如下：嘉嘉的解答过程解：原式()1161212⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()()161=-÷-（第二步）16=（第三步）淇淇的解答过程解：原式()11161243=-÷-⨯（第一步）644=--（第二步）68=-（第三步）(1)①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第______步；②淇淇解题过程中开始出现错误的是第______步．(2)把正确的解题过程写出来．(3)计算：()3152414468⎛⎫-⨯+-÷ ⎪⎝⎭．25．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．(1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数1-的点重合，则此时表示数4的点与表示数______的点重合；(2)操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数−2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数______的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A ，B 两点也重合，且A ，B 两点之间的距离为10（点A 在点B 的左侧），求A ，B 两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P ，设点P 表示的数为x ．当12PA PB +=时，直接写出x 的值．。
2023年全国中学生数学能力竞赛初一年级组样题及答案
2023年全国中学生数学能力竞赛初一年
级组样题及答案
题目一
题目：
在一个数字序列中，每个数字都是前面两个数字的和。
例如，序列的前两个数字是1和1，则下一个数字是2（1 + 1）。
接下来是3（1 + 2），然后是5（2 + 3），依此类推，请写出数列的前10个数字。
答案：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
题目二
题目：
已知数x和数y满足以下方程组：
2x + y = 10
3x - 2y = 5
求解方程组，得到x和y的值。
答案：
x = 5, y = 0
题目三
题目：
有一张长方形的纸片，长边长为8cm，短边长为5cm。
如果将该纸片沿着长边的方向剪成3段，然后将其中两段相连组成一个边长为4cm的正方形，剩下的一段作为矩形的一条边，求这条边的长度。
答案：
3cm
题目四
题目：
某超市在“9折优惠”的日子里，对商品A进行促销。
如果商品A的原价为90元，折扣后的价格是多少元？
答案：
81元
题目五
题目：
甲乙两个人同时在同一地点出发，在同一时间开始从该地点往东行驶。
假设甲的速度是每小时60km，乙的速度是每小时90km。
如果甲乙两人同时行驶2小时，则此时乙比甲行驶的距离多多少公里？
答案：
60公里。
广东省湛江市雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
广东省湛江市雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．－（－8）和－8B ．3.2和－4.5C ．0.3和－0.31D ．－（+8）和+（－8）2．地球上海洋的面积约为2361000000 km ，则用科学计数法表示361000000应为（）A ．636110⨯B ．736.110⨯C ．83.6110⨯D ．90.36110⨯3．在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2020，|3|--这些数中，一定是正数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到()A ．百分位B ．十分位C ．千位D ．百位6．（﹣2）6表示（）A ．6个﹣2相乘的积B ．﹣2与6相乘的积C ．2个6相乘的积的相反数D ．6与2相乘的积7．下列说法正确的是（）A ．绝对值等于3的数是﹣3B ．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C ．若|a|=﹣a ，则a≤0D ．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a 的范围是（）A ．0.26950.2705a < B ．0.2650.275a < C ．0.270.28a < D ．0.26950.2705a 9．对有理数a ，b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋ab ，则－2※3的值为()A ．－10B ．－8C ．－6D ．－410．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2二、填空题11．化简：()4-+=，()6--=，()5⎡⎤--+=⎣⎦．12．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是．13．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为．14．如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简1m m ++的结果为．15．若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于3，且c a <，236c =，则代数式()2225a b c --的值为．16．若“！”是一种数学运算符号，1!=1，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，4!4321=⨯⨯⨯，…，则2016!2015!的值为．三、解答题17．计算(1)()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭(2)()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦(3)315711182812242⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)()3593636⨯-18．请你先认真阅读材料：计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式的倒数是211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()21123031065⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()()21123030303031065=⨯--⨯-+⨯--⨯-()()()203512=---+---203512=-+-+10=-故原式等于110-．再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计–27.8–70.3200138.1–8■■188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?20．若5a =，3b =，(1)若0ab <，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b -的值．21．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n =+．（2）直接写出下列各式的计算结果：111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯ ；（3）探究并计算：111113355720152017++++⨯⨯⨯⨯ ．22．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图所示：(1)用“＞”或“＜”填空：c b -_0，a b +0，a c -__0；(2)化简：2c b a b a c--++-23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=；②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设0a >，0b <，0c <，则()()1111a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-．综上所述，a b c ab c++值为3或1-．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求a b c a b c++的值；(2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c++=-，求abcabc 的值．(3)若a ，b ，c ，d 为四个不为0的有理数，则a b c da b c d+++的值为________（直接写答案）24．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为；(3)若x 表示一个有理数，且31x -<<，则13x x -++=；(4)当x =时，123x x x -+-++的最小值是．。
湛江市七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)
湛江市七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)一、解答题1．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB= ，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为 .（借助数轴，画出图形，写出过程）（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果|MN|，则x为________；（3）当式子： |x+2|+|x-3|+|x-4| 取最小值时，x的值为________,最小值为________.2．大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子 ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|= .根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________.（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.①用代数式表示A、B两点之间的距；②如果 ,求x的值.（3）直接写出代数式的最小值.3．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索：（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；（2）利用数轴找出，当时，的值是________；（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．4．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出1+ 的值吗？5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．6．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是 .（1）若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.7．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q 停止运动.设运动时间为t秒.①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.8．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒。
2023-2024学年广东省湛江市寸金培才学校七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年广东省湛江市寸金培才学校七年级上学期期末数学试题1.下列各数中，是负数的是（）A．B ．0C ．6D．2.下列四个图形中，与是对顶角的是（）A．B ．C．D ．3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D ．4.2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A ．北京B ．上海C ．深圳D ．长春5.下列四个图中，和是内错角的是（）A ．B ．C ．D ．6.下面的计算正确的是（）A．B．C．D．7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8.解方程时，去分母正确的是（）A ．B ．C．D ．9.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）．A ．B ．C．D ．10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（）A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元11.方程的解是________．12.如果，那么的余角是________．13.已知关于的方程的解是，则的值为______．14.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是______．15.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．16.观察并找出如图图形变化的规律，则第2027个图形中黑色正方形的数量是____个．17.解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）18.的补角是它的5倍，是多少度？19.如图，点C在线段上，点M、N分别是，的中点，，，求线段的长．20.先化简，后求值：，其中，．21.一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完？22.如图，直线相交于O，．(1)求的度数；(2)猜想是否平分，并说明理由．23.为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价元本售价元本(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？(3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？24.已知直线经过点，，是的平分线.(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．25.如图，A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为，，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 开始向左运动，点N 以每秒3个单位长度的速度从点B 开始向左运动（点M 和点N 同时出发）(1)数轴上点B 对应的数是，线段的长是．(2)经过几秒，点M ，点N 到原点的距离相等？(3)当M 运动到什么位置时，点M 与点N 相距20个单位长度？。
2023-2024学年广东省湛江市赤坎区等两地七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省湛江市赤坎区等两地七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.36的平方根是()A. B.6 C. D.2.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是()A.与是同旁内角B.与是内错角C.与是对顶角D.与是邻补角3.若点在第二象限，则点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.如图，，，的度数是()A.B.C.D.5.下列各数：，，，，中，无理数有个.A.1B.2C.3D.46.点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到对应点的坐标为()A. B. C. D.7.下列说法正确的是()A. B. C. D.8.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件不能判定的是()A. B.C. D.9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A. B. C. D.10.如图，，，则，，之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的相反数是______.12.点在x轴上，则______.13.如图，AB、CD相交于点O，于O，，则______14.已知直线轴，A点的坐标为，并且线段，则点B的坐标为______.15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置上，若，则______三、解答题：本题共9小题，共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题8分计算：；17.本小题5分已知AC平分，，求证：18.本小题8分求下列各式中的x的值.；19.本小题6分已知点P的坐标为若点P在y轴上，求P点坐标.若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.20.本小题8分阅读材料，解答问题：材料：，即：，的整数部分为2，小数部分为问题：已知的立方根是3，的算术平方根是2，c是的整数部分.的小数部分为______.求的平方根.21.本小题10分如图，已知图中A点和B点的坐标分别为和请在图中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；写出点C的坐标为______；连接AB、BC和CA得，则______个平方单位；将线段BC平移到，使线段BC上任意一点平移后的对应点为，描出点、的位置，连接，并求的面积.22.本小题6分如图，已知，，试说明23.本小题12分如图1，在平面直角坐标系中，，其中a，b满足，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段直接写出点A，B，C，D的坐标：A______，B______，C______，D______；若点P在x轴上，且使得三角形DCP的面积是三角形ABC面和的倍，求点P坐标；如图2，点是三角形ABC内部的一个动点，连接AM，BM，CM，若三角形ABM与三角形ACM 面积之比为1：2，求m，n之间满足的关系式.24.本小题12分如图1，，点A，B分别在MN，QP上，，射线AM绕A点顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转，射线BP绕B点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转．射线AM转动的速度是每秒2度，射线BQ转动的速度是每秒1度．直接写出的大小为______；射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF，射线BF交直线MN于点F，若射线BP比射线AM先转动30秒，设射线AM转动的时间为秒，求t为多少时，直线直线AE？如图2，若射线BP、AM同时转动秒，转动的两条射线交于点C，作，点D在BP上，请探究与的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：36的平方根是，故选：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数计算．本题考查了算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义，根据定义计算是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、与是同旁内角，说法正确，故本选项错误；B、与是内错角，说法不正确，故本选项正确；C、与是对顶角，说法正确，故本选项错误；D、与是邻补角，说法正确，故本选项错误；故选：根据同旁内角角、内错角、对顶角以及邻补角的定义进行判断．考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3.【答案】B【解析】解；在第二象限，，，，点B与点A关于x轴对称，B在第三象限．故选：利用平面直角坐标系中点的坐标，以及点的对称确定点的位置即可．考查点在直角坐标系中的位置，也可利用对称来解决，关键是要掌握直角坐标系中点的坐标与位置的关系．4.【答案】C【解析】解：，，故选：先根据平行线的性质得，然后根据邻补角的定义，即可求得的度数．本题考查了平行线性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5.【答案】B【解析】解：，是有理数，不是无理数，和是有理数，不是无理数，所以无理数有，共2个故选：根据无理数的定义逐个判断即可．本题考查了无理数，能熟记无理数的定义无理数是指无限不循环小数是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：，，平移后的对应点是故选：根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解．本题考查了点的坐标平移变换的性质，熟记“左减右加，下减上加”并进行计算是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，，，故此选项符合题意；故选：根据二次根式的性质逐项化简判断即可．本题考查了二次根式的性质与化简，立方根，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、当时，由同旁内角互补，两直线平行得，故A不符合题意；B、当时，由内错角相等，两直线平行得，故B不符合题意；C、当时，由内错角相等，两直线平行得，故C不符合题意；D、当时，由同位角相等，两直线平行得，故D符合题意，故选：根据平行线的判定条件进行分析即可．本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．【解答】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的纵坐标为：，横坐标为：5，即点M的坐标为：故选10.【答案】C【解析】解：如图所示：分别过C、D作AB的平行线CM和DN，，，，，，，又，，，即，故选：分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到，即可得出结果．本题主要考查了平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．11.【答案】【解析】解：的相反数是：故答案为：互为相反数的两个数绝对值相同而符号相反，由此可得出答案．本题考查了相反数．能够正确把握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】【解析】解：点在x轴上，，解得：故答案为：直接利用x轴上点的坐标特点得出，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．13.【答案】62【解析】解：，，于O，，，故答案为：利用对顶角相等先得到，再利用垂直可得到，再利用角度的和差可直接得出结论．此题主要考查了垂线，对顶角的定义，关键是理清图中角之间的关系．14.【答案】或【解析】【分析】轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．【解答】解：轴，点A坐标为，，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有，解得：或，点B的坐标为或故本题答案为：或15.【答案】50【解析】解：由题意知，，，根据折叠变换的性质知，则，故答案为：根据矩形的对边平行知，据此得，再根据折叠变换的性质知，继而由可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行内错角相等的性质、翻折变换的性质及矩形的性质．16.【答案】解：；【解析】根据算术平方根、立方根分别计算即可；根据绝对值、有理数的乘方、算术平方根分别计算即可．本题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值、有理数的乘方运算法则是解题的关键．17.【答案】证明：平分，，，，【解析】由角平分线定义得到，而，得到，即可证明本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行．18.【答案】解：由原方程可得，即；由原方程可得，则，解得：【解析】利用平方根的定义解方程即可；利用立方根的定义解方程即可．本题考查利用平方根及立方根解方程，熟练掌握其定义是解题的关键．19.【答案】解：由题意得：，解得：，当时，，，点坐标为；由题意得：，或，或，当时，，，点P的坐标为；当时，，，点P的坐标为；综上所述，点P的坐标为或【解析】根据y轴上的点横坐标为0，可得，从而求出a的值，进行计算即可解答；根据题意可得，从而可得或，然后进行计算即可解答．本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.【答案】【解析】解：，，的小数部分为：，故答案为：依题意，，，，，，的平方根为根据，即，因此的小数部分为：；根据题意可知，，，即可求出，，因此，再求得的平方根为本题考查的是无理数的估算和平方根，熟练掌握上述知识点是解题的关键．21.【答案】【解析】解：直角坐标系如图所示：点C的坐标为；故答案为：；个平方单位，故答案为：15；根据A点和B点的坐标建立平面直角坐标系即可；根据点C的位置即可得到结论；根据三角形的面积公式即可得到结论；根据梯形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查平移变换-平移，三角形面积的计算，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．22.【答案】解：如图，，，，，，【解析】根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23.【答案】【解析】解：，，，，，，，将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC，，；故答案为：，，，；，；，，又三角形ABM与三角形ACM面积之比为1：2，化解得：或者或者根据非负数的性质，平移的性质即可得到结论；根据三角形的面积公式列方程即可得到结论；根据三角形的面积公式列方程即可得到m，n之间满足的关系．本题是几何变换综合题，考查了非负数的性质，平移的性质，三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．24.【答案】解：；①当时，如图1，，，，，，，解得；②当时，如图2，，，，，，，解得，综上所述，当秒或110秒时直线AE；，理由如下：如图3，作，，，，，，，，，而，，，，：：1，即【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是利用平行线的判定与性质分情况讨论．根据，可得，再根据平角定义和即可得的大小；①当时，根据平行线的性质可得，，列出方程，即可求解；②当时，根据平行线的性质可得，列出方程，即可求解；作，根据，可得，根据平行线的性质可得，，，可得：：1，即【解答】解：，，，，，，，故答案为：；见答案；见答案．。
广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省湛江市雷州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在―2， 4， 2，3.14这4个数中，无理数是( )A. ―2B. 4C. 2D. 3.142.点(―1,3)，(34,5)，(0,4)，(―12,―32)中，在第一象限的是( )A. (―1,3)B. (34,5)C. (0,4)D. (―12,―32)3.不等式组x >3x ≤1的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.4.下列说法正确的( )A. 调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B. 要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C. 要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D. 要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5.解方程组x =3y ―2 ①2y ―5x =10 ②时，把①代入②，得( )A. 2(3y ―2)―5x =10B. 2y ―(3y ―2)=10C. (3y ―2)―5x =10D. 2y ―5(3y ―2)=106.如图，已知AB//CD ，∠2=100°，则下列正确的是( )A. ∠1=100°B. ∠3=80°C. ∠4=80°D. ∠4=100°7.已知x 、y 满足方程组x +2y =82x +y =7，则x +y 的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 98.若关于x 的一元一次不等式组2x ―1>3(x ―2)x <m 的解集是x <5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m >5C. m ≤5D. m <59.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( )A. (―250,―100)B. (100,250)C. (―100,―250)D. (250,100)10.如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为( )A. n =13B. n =14C. n =15D. n =16二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2024年七年级数学竞赛试卷
2024年七年级科学素养与数理能力测评（数学部分）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）1．王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（▲）A .35>B .b a <C .b a =D .ba >2．甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等．则原来甲筐苹果质量与乙筐苹果质量的比值为（▲）A ．B ．C ．D ．3．如图，AD 与BE 是△ABC 的角平分线，D ，E 分别在BC ，AC 上，若AD ＝AB ，BE ＝BC ，则∠C ＝（▲）A ．︒）（13900B ．︒）（9623C ．69°D ．不能确定4.已知a 、b 、c 分别是ABC 的三边，则()2222224a b c a b +--为（▲）A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定5．已知a 与b 互为相反数，且，那么的值为（▲）A.199- B.199 C.9 D.9-6.灰太狼在跑一段山路时，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的2倍，如果上、下山的路程相同，那么灰太狼跑这段山路的平均速度是（▲）A.80米/分B.110米/分C.96米/分D.120米/分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）7.计算：+++++++++432113211211…1003211+++++ ＝▲．2b a +3575535712+++-ab a b ab a 6||=-b a8.把一个环形绳套对折n 次，然后从中间剪一刀，绳套变成▲段．9.已知()2f x x =，例如()()22224,339f f ====．规定:()()()1f x f x f x ∆=+-，则()f a b ∆+=▲．10．如图，一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，P 为上底面ABCD 的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括▲个完整的棱长是1厘米的小正方体．（第10题）三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时应写出必要的过程）11．（本题8分）已知正整数a 、b 满足ab+a+b=64，求ab 的值．12．（本题8分）已知：a 为有理数，．求23420121...a a a a a ++++++的值．3210a a a +++=13.（本题8分）已知：4a b -是11的倍数，其中a ，b 是整数，求证：224023a ab b +-能被121整除．14．（本题12分）若x 为整数，且式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，求x 的值．15．（本题14分）如图，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，已知∠BAC=∠D=90°，∠ACB=30°，∠DAE=45°，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为ɑ（0°<ɑ<180°）．（1）在旋转过程中，∠CAD与∠BAE有怎样的数量关系？请说理；（2）若△ADE的旋转速度为3°/s，当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，求t的值．。
湛江市七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)
湛江市七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)一、解答题1．已知a是最大的负整数，b、c满足，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达B点?（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)2．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：3．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是________；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．4．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.（1）若b＝－4，则a的值为________.（2）若OA＝3OB，求a的值.（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.5．数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置?6．阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是________；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数________．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是________（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________．7．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．8．如图，在数轴上A点表示的数是-8，B点表示的数是2。
2023-2024学年广东省湛江市吴川市第一中学七年级上学期期末数学试题
2023-2024学年广东省湛江市吴川市第一中学七年级上学期期末数学试题1.若盈利2万元记作万元，则万元表示（）．A．盈利3万元B．亏损3万元C．亏损2万元D．不盈利也不亏损2.地球上的陆地面积约为平方公里，把用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．3.下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．0D．4.下列计算正确的是（）A．B．C．D．5.下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．6.下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3B．如果a＝b，那么a+＝b+C．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc7.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A．B．C．D．8.如图，以，，，，为端点，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条9.若，则的余角等于（）A．40°B．50°C．90°D．140°10.若，则的值为（）A ．5B ．1C ．1D ．511.单项式的系数是____．12.比较大小：___________．（用“”或“”或“”填空）．13.若与是同类项，则的值为________．14.化简：___________15.一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为______度.16.计算(1)；(2)．17.解方程：(1)(2)18.先化简，再求值：，其中．19.某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品20盒，检测每盒的容量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准容量的差值（mL ）0135盒数（盒）236441(1)若每盒标准容量为250，则这批样品的总容量是多少？(2)若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重”，则这批样品的合格率为多少？20.小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？21.如图，C，D是线段上两点，若，，且D是线段的中点，求的长．22.某超市新开张，春节促销，推出了两种购物方案．方案一：非会员购物，所有商品可获标价的九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品可获标价的八五折优惠；(1)以（元）表示商品标价，分别用含有的式子表示出两种购物方案所需支出的金额；(2)若某人计划在超市购买价格为元的电视机一台，选择哪种方案更省钱？(3)在哪种情况下，两种方案所需支出的金额相同？23.人教版七年级上册数学教材页的部分内容．把和各看作一个整体，对下列各式进行化简：．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若关于的一元一次方程的解是，求关于的方程的解是多少？(2)如图，分别为定角内的两条动射线，当运动到如图的位置时，，求度数．。
广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(含答案)
广东省初中学业水平标准化阶段训练（三）七年级数学（人教版）（下册）（考试范围：第5至8章）本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．下列运算正确的是（ ）AB ．C ．D ．2．如果点在y 轴上，那么点A 的坐标为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点位于直线b 上，，则的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°5．已知是方程的一个解，那么k 的值是（ ）A ．7B ．1C ．D ．2=±22-=-2=-224-=()2,2A a a +-()4,0-()4,0()0,4-()0,4263x y y x +=⎧⎨-=⎩3x y =⎧⎨=⎩63x y =⎧⎨=⎩30x y =-⎧⎨=⎩60x y =⎧⎨=⎩a b ∥160∠=︒2∠14x y =⎧⎨=⎩3x ky +=-1-7-6，则的值是（）A ．1B ．C ．5D ．7．如图，直线，直线EF 分别与直线a ，b 交于点E ，F ，交直线b 于G 点，，则的度数是（）A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°8．已知点在第二象限内，则m 的值可以是（）A ．4B ．3C ．2D ．09．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．直线AB 、CD 相交于点O ，若，则______．12．将点向右平移3个单位长度得到的点的坐标为______．13．由方程可得到用x 表示y 的式子是______．14．已知是关于x ，y 的二元一次方程，则______．15．对于定义运算“*”，规定，其中a ，b 为常数，且，，则______．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（130-=m n +1-5-a b ∥EG EF ⊥155∠=︒2∠()2,2P m m -+335x y y x +=⎧⎨-=⎩(),x y 249cm 274cm 268cm 270cm 110AOC ∠=︒AOD ∠=()0,1A 52100x y --=()1251m m x y --+=m =2*x y ax by =+1*25=2*13=2*3=（2）解方程组．17．已知某个正数M 的平方根分别是和18．如图，直线，直线MN 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，若ME ，NF 分别是，的角平分线，试说明：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．平面直角坐标系中，点到x 轴的距离为1，求点P 到y 轴的距离．20．端午节期间某超市出售A 型和B 型两种粽子，A 型粽子售价是28元/千克，B 型粽子售价是24元/千克．现在统计售出B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，两种粽子总售价是2560元，求这两种型号粽子各售出多少千克？21．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到的位置，，，平移距离为3，求阴影部分的面积是多少．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图所示，三角形AOB 的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形AOB 的面积；（2）若O ，A 两点位置不变，三角形AOB 的面积是原三角形面积的2倍时，求B 点的纵坐标．23．已知关于x ，y 的二元一次方程组．（1）求该方程组的解；（用含a 的式子表示）（2）若x 与y 互为相反数，求a 的值．340245x y x y -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩①②4n +216n -AB CD ∥BMN ∠CNM ∠ME NF ∥()21,P m m -DEF △6AB =2DH =()5,0A ()0,0O ()1,4B 3521254x y a x y a-=+⎧⎨+=-⎩七年级数学（人教版）阶段训练（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30．1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．70° 12． 13． 14． 15．11三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1．（2）①＋②得，，解得，，把代入①得，，解得，，故原方程组的解是．17．依题意得，，解得，，故．18．，，ME ，NF 分别平分、，，．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．依题意得，，解得，或，当时，；当时，；点P 到y 轴的距离是1或3．20．解：设A ，B 型粽子的数量分别为x 千克，y 千克．由题意得解得．答：A ，B 型粽子的数量分别为40千克，60千克．21．解：直角三角形ABC 从B 点出发沿着BC 方向匀速平移得到三角形EDF ，平移的距离为BE ，，，，，，，阴影部分的面积为15．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．解：（1）过B 点作于点D ．，．()3,1552y x =-2-2662=+-=55x =1x =1x =340y -=34y =134x y =⎧⎪⎨=⎪⎩()()42160n n ++-=4n =64M =4=AB CD ∥BMN CNM ∠=∠∴ BMN ∠CNM ∠EMN FNM ∴∠=∠ME NF ∴∥1m =1m =1m =-1m =211m -=1m =213m -=∴220,28242560,y x x y =-⎧⎨+=⎩40,60.x y =⎧⎨=⎩6DE AB ==ABC DEF S S =△△ABEH DHCF S S ∴=四边形四边形2DH = 624HE ∴=-=()1643152ABEH S ∴=+⨯⨯=四边形15DHCF S ∴=四边形∴BD OA ⊥()1,4B 4BD ∴=．（2）由题意得，即，，即D 点的纵坐标为8或．23．（1）方程组为：，①＋②得：，得，把代入①，解得：，得原解方程组解是：，（2）由x 与y 互为相反数，得，，解得，．11541022AOB S OA BD =⋅=⨯⨯=三角形12102OA BD ⨯=⋅121052BD ⨯=⨯⋅8BD ∴=8-3521254x y a x y a -=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩①②55x a =+55a x +=55a x +=71025a y -+=5571025a x a y +⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩57100525a a +-++=17.5a =。
精品解析：广东省湛江市麻章区年七年级下册期末考试数学试卷(解析版)
2021—2022学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 16的平方根是（ ）A. 4B. －4C. ±4D. ±2【答案】C【解析】【分析】直接利用求解一个数的平方根的法则求解即可．【详解】解：16的平方根是4±，故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，解题的关键是掌握相应的运算法则．2. 若a b >，则下列各式不正确的是（ ）A. 22a b +>+ B. 22a b ->- C. 22a b ->- D. 22a b >【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都加2，不等式仍然成立，故A 不符合题意；B 、两边都减2，不等式仍然成立，故B 不符合题意；C 、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C 符合题意；D 、两边都除以2，不等式仍然成立，故D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．3. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A. 100B. 被抽取的100名学生家长C. 被抽取100名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见的【答案】C【解析】【分析】根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.【详解】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选C ．【点睛】本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.4. 如图，AC BC ^， 6.3AC =，若点P 在直线BC 上，则AP 的长可能是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段的长度最短即可求解.【详解】解：∵AC BC ^，∴点A 到直线BC 的最短距离为AC =6.3，AP ≥AC =6.3，∴满足条件的答案只有选项D ，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的概念，理解概念是解题的关键.5. 以方程组2{1y x y x =-+=-的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】先根据代入消元法解方程组，可解出的x 、y 的值，然后根据x 、y 的值可以判断出该点在何象限内．然后判断即可．【详解】解:21y x y x =-+ìí=-î，可知﹣x+2=x ﹣1，解得：32x =，∴31122y =-=，∵x ＞0，y ＞0，∴点31,22æöç÷èø在第一象限．故选A ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组及象限与点坐标，准确计算判断是解题的关键．6. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得 1分．七年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x 场，负y 场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）A. 21y x y x =-+ìí=-î B. 21y x y x =-+ìí=-î C. 16226x y x y +=ìí+=î D. 16226x y x y +=ìí+=î【答案】D【解析】【分析】根据七年级一班在16场比赛中得26分，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：由题意可知16x y +=，226x y +=，联立方程组得：16226x y x y +=ìí+=î，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7. 如图，如果“士”的位置坐标为（﹣1，﹣2），“相”的坐标为（2，﹣2），则“炮”的坐标是（ ）A. （﹣3，1）B. （1，﹣1）C. （﹣2，1）D. （﹣3，3）【答案】A【解析】【分析】“炮”的坐标可以看作“士”向左移动2个单位，再向上移动3个单位得到．的【详解】解：∵“士”的位置坐标为（−1，−2），∴由图形可知，“炮”的横坐标是“士”向左移动2个单位即−1−2＝−3，纵坐标为“士”向上移动3个单位得到即−2＋3＝1，故“炮”的坐标是（−3，1）．故选：A．【点睛】本题考查了点的位置的确定，另一种解题思路为：可以通过已知“士”，“相”的坐标确定原点的位置，再确定“炮”的坐标．8. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°【答案】B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．9. 不等式组21xx m<-ìí->î的解集是2x<-，则m可能的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】根据不等式组的解集是2x<-，可得m的取值范围为1－m≥﹣2，即可解答．【详解】解：∵1－x＞m，∴－x＞m－1，∴x＜1－m，∵不等式组21xx m<-ìí->î的解集是2x<-，∴1－m≥﹣2，解得：m≤3，故m可取3，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解的定义，解此类题是要先用字母m表示出不等式组的解集，然后根据已知解集，同大取大，同小取小．10. 下列命题中，真命题的个数有（）①同旁内角互补：②两个无理数的和一定是无理数：③±4是64的立方根：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，无理数，立方根等知识对各命题进行判断，正确的即为真命题．【详解】解：①中两直线平行，同旁内角互补，故①错误；②中两个互为相反数的无理数的和为0不是无理数，故②错误；③中64的立方根为4，故③错误；④中过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④错误；故选A．【点睛】本题考查了真命题，平行线的性质，无理数，立方根等知识．解题的关键在于对基础知识的熟练掌握．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. =_____．【答案】5【解析】【分析】先求出-5的平方，再求算术平方根即可．5==，故答案为：5．【点睛】本题考查了一个数的平方和算术平方根的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12. 如图，剪刀张角20AOB Ð=°时，OC 可绕着点O 逆时针旋转_______度至OD ．【答案】20【解析】【分析】根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOB =20°，∴∠COD =∠AOB =20°．故答案为：20．【点睛】本题考查对顶角相等，熟练掌握该知识点是解题关键．13. 已知13x y =ìí=î是方程2ax y +=的解，则a 的值为______________．【答案】-1【解析】【分析】根据方程解的定义，将x =1，y =3代入方程2ax y +=，即可求得a 的值．【详解】解：根据题意，将x =1，y =3代入方程2ax y +=，得：32a +=，解得：a =-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．14. 若点P (a ，2)a -在第四象限，则a 的取值范围是_____【答案】02a <<【解析】【分析】根据第四象限内点坐标特征不等式组解答即可．【详解】解：∵点P (a ，2)a -在第四象限，∴020a a >ìí-<î，解得0<a <2．故答案为：0<a<2．【点睛】本题主要考查象限及点的坐标的有关性质，掌握第四象限内点的横坐标是正数、纵坐标都是负数成为解答本题的关键．15. 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了_________元．【答案】1440【解析】【分析】利用总支出乘以30%，即可求解．´=元．【详解】解：根据题意得：在食宿上的支出为480030%1440故答案为：1440【点睛】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．16. 当k____时，不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式.【答案】2【解析】【详解】∵不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式，∴k+2≠0且|k|-1=1,∴k＝2.故答案是：2.17. 把一根长为7m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有______种．【答案】3【解析】【分析】设可以截成x根2m长的钢管和y根1m长的钢管，根据题意列出方程，然后找到方程的整数解即可．【详解】解：设可以截成x根2m长的钢管和y根1m长的钢管，依题意，得：2x+y＝7，∴y＝7﹣2x．∵x ，y 均为正整数，∴当x ＝1时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝3；当x ＝3时，y ＝1，∴共有3种不同截法，截法1：截成1根2m 长的钢管和5根1m 长的钢管；截法2：截成2根2m 长的钢管和3根1m 长的钢管；截法3：截成3根2m 长的钢管和1根1m 长的钢管，故答案为：3【点睛】本题主要考查二元一次方程，掌握二元一次方程的解是关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.20(1)(1)|2|p ----+-．【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根，乘方，零指数幂，绝对值分别计算，最后计算加减．【详解】解：原式＝2-1-1+2=2．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和零指数幂的定义是解答本题的关键．19. 解方程组3220021530x y x y -+=ìí+-=î【答案】61x y =-ìí=î【解析】【分析】方程组适当变形后，给②×3-①×2即可消去x ，解关于y 的一元一次方程，再将y 值代入①式，即可解出y ．【详解】解：由3220021530x y x y -+=ìí+-=î可得32202153x y x y -=-ìí+=î①②②×3-①×2得3()2(322)313(20)52x y x y --=´-´-+，即4949y =，解得y=1，将y=1代入①式得32120x -´=-，解得6x =-．故该方程组的解为61x y =-ìí=î．的【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程主要用到“消元思想”，将二元一次方程组化为一元一次方程求解．主要方法有加减消元法和代入消元法，熟练掌握这两种方法并能灵活利用是解题关键．20. 解不等式组：231113x x -£ìï+í>-ïî，并将解集在数轴上表示出来．【答案】42x -<£，数轴见解析【解析】【分析】根据题意，先对不等式组进行求解，然后将其解集数轴上表示即可．【详解】根据题意，令231x -£为①式，113x +>-为②式解：由①式得2x £，由②式得4x >-则原不等式组的解集为：42x -<£．解集在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了不等式组的求解，熟练掌握不等式组的解法并将其解集在数轴上进行表示是解决本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 已知一个正数的两个不同的平方根是314a -和2,11a b ++的立方根为3-（1）求,a b 的值（2）求()1a b -+的平方根【答案】（1）3a =，38b =-；（2）±6【解析】【分析】（1）利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值；（2）根据算术平方根的定义求出1()a b -+的算术平方根．【详解】解：（1）由题意得，31420a a -++=，解得：3a =，1127b +=-，在解得：38b =-；（2）1()1(35)36a b -+=--=Q ，1()a b \-+的平方根是6=±．【点睛】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．22. 如图，P 是∠ABC 内一点，按要求完成下列问题：（1）过点P 作AB 的垂线，垂足为点D ；（2）过点P 作BC 的平行线，交AB 于点E ；（3）比较线段PD 和PE 的大小，并说明理由【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）PD ＜PE ，见解析理由【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）根据要求作出图形即可；（3）根据垂线段最短判断即可．【小问1详解】如图所示： PD 即为所求；【小问2详解】如图所示： PE 即为所求；【小问3详解】PD ＜PE ，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23. 如图，在平面直角坐标系内，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，已知三点()1,4A -，()1,1B ，()4,1C --．把三角形ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A B C '''．（1）请画出三角形A B C '''；（2）写出点A '、B '、C '的坐标；（3）连接BC '，BB '，求三角形BB C ''的面积．【答案】（1）见解析（2）A '(2，2)，B '(4，-1)，C '(-1，-3)（3）8【解析】【分析】(1) 根据点的坐标平移规律，“左减右加，上加下减”，将三角形ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，即可得到三角形A B C '''(2)根据(1)中平移后的A B C '''D 的位置，即可写出点A '、B '、C '的坐标；(3)如图，用矩形的面积减掉三个直角三角形的面积即可求解.【小问1详解】解：如图所示的A B C '''D 即为所求.【小问2详解】解：根据(1)中平移后的A B C '''D 可得：A '(2，2)，B '(4，-1)，C '(-1，-3).【小问3详解】解：如图，PEFC FBC BB C PB C EBB S S S S S '''''D 'D D 'D =---矩形11145242523222=´-´´-´´-´´8=【点睛】本题考查了三角形的平移变换，理解掌握点的坐标平移规律是解题的关键.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 在疫情防控期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们志愿服务的时间进行了统计，整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图．A030x <£a B3060x <£10C6090x <£16D 90120x <£20（1）本次被抽取的教职工共有 名；（2）表中a = ，扇形统计图中“C ”部分所占百分比为 %；（3）若该市共有30 000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？【答案】（1）50；（2）4，32；（3）21600【解析】【分析】（1）由B 等级的人数及其所占百分比即可求出被调查的总人数；（2）用总人数减去B 、C 、D 的人数即可得出a 的值，用C 等级人数除以被调查总人数即可得出其对应百分比；（3）用总人数乘以样本中C 、D 人数所占比例即可．【详解】解：（1）本次被抽取的教职工共有10÷20%＝50（名），故答案为：50；（2）a ＝50−（10＋16＋20）＝4，扇形统计图中“C ”部分所占百分比为1650×100%＝32%，故答案为：4，32；（3）志愿服务时间多于60小时的教职工大约有30000×162050+＝21600（人）．【点睛】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息．25. 暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概10次，请你帮他分析办VIP卡划算吗？（3）去俱乐部健身至少 次办VIP卡才合算．【答案】（1）y1＝100+10x，y2＝18x；（2）办VIP不划算，理由见解析；（3）13【解析】的【分析】（1）先求出打折后单次价格，再根据方案一、方案二，表示题中的数量关系，即可列出函数关系式；（2）将x＝10代入（1）中的函数关系式，即可求出方案一及方案二的费用，继而判断是否需要办VIP；（3）根据题意可得100+10x＜18x，进而解不等式即可求得答案．【详解】解：（1）根据题意可得：20×50%＝10（元/次），20×90%＝18（元/次），∴y1＝100+10x，y2＝18x，（2）办VIP不划算，理由如下：当x＝10时，方案一的费用为y1＝100+10×10＝200，方案二的费用为y2＝18×10＝180，∵200＞180，∴y1＞y2，∴办VIP不划算；（3）由题意可得：y1＜y2，∴100+10x＜18x，解得：x＞12.5，∴x的最小整数解为13，∴去俱乐部健身至少13次办VIP卡才合算，故答案为：13．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的实际应用，体现了数学来源于生活又服务于生活，考查了学生的运算能力，应用能力等，本题关键在于能够用函数关系式表示量与量之间的关系，并进行比较，做出独立判断．。
广东省湛江市廉江市良垌镇第三初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
2023-2024学年度第二学期七年级数学阶段训练（一）（试卷共25题 范围：第五章 时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求。
）1．下列语句是命题的是（ ）A ．画一条直线B ．正数都大于零C ．多彩的青春D ．明天晴天吗？2．2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，设点P 是直线l 外一点，，垂足为点Q ，点T 是直线l 上的一个动点，连接PT ，则（）．A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若，，则∠AOC 等于（）A ．58°B ．42°C ．32°D ．22°5．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”。
现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）PQ l ⊥PT PQ ≥PT PQ ≤PT PQ >PT PQ<OE AB ⊥58DOE ∠=︒A ．内错角相等，两直线平行B ．同旁内角互补，两直线平行C ．对顶角相等D ．两点确定一条直线6．如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知，，则∠GFH 的度数是（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．207．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中，能判断的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，EF 平分∠CEB ，．若，则（）A ．70°B ．40°C ．50°D ．30°9．如图，点，，，且，，则与∠COD 是（）A ．30°B ．35°C ．25°D ．40°10．如图，．E 为AB 上一点，且垂足为F ，，CB 平分∠AEG ，且，则下列结论：①；②DE 平分∠GEB ；③；④；其中正确的有（ ）A ．①②B ．②③④C ．①②⑧④D ．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．将命题“邻补角互补”改写成“如果……，那么……”的形式：____________．12．如图，，，，．点A 到直线BC 的距离是______，点B 到直线AC 的距离是______．20HFB ∠=︒45FED ∠=︒AB CD ∥12∠=∠34∠=∠5D ∠=∠180D BCD ∠+∠=︒FM AB ∥70F ∠=︒3∠=OA OD ⊥OB OE ⊥OC OF ⊥25AOB ∠=︒35EOF ∠=︒AB CD ∥EF CD ⊥90CED ∠=︒CGE α∠=1902AEC α∠=︒-CEF GED ∠=∠180FED BEC ∠+∠=︒AC BC ⊥9AC =12BC =15AB =13．如图是地球截面图，其中AB ，CD 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线MD 的延长线经过地心O ），此时，太阳光线与地面水平线EF 垂直，已知，则∠EDN 的度数是______．14．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______．15．如图，点E 为AB 延长线上-一点，要使，则可以添加的一个条件是______．16．如图，已知：，AC 平分∠DAB ，如果，那么______．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（4分）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若，求∠BOE 的大小．18．（4分）如图，已知CD 平分∠ACB ，，求证：．19．（6分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，，垂足为O ，且OC 平分∠BOE ．若，求∠AOE的大小．2326'MDN ∠=︒AB CD ∥180B DAB ∠+∠=︒50C ∠=︒B ∠=50AOC ∠=︒4B ∠=∠12∠=∠OF CD ⊥60AOF ∠=︒20．（6分）如图，已知于点D ，E 是延长线BA 上一点，且于点C ，若．求证：AD 平分∠BAC ．21．（8分）完成下面推理过程．的4在括号内、橫线上填空或填上推理依据．如图，已知：，，，求证：．证明：（已知）______（_______________）（已知）______（_______________）即（已知）______（_______________）______（_______________）（平行于同一条直线的两条直线互相平行或如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．22．（10分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，．AD BC ⊥EC BC ⊥3E ∠=∠AB EF ∥EP EQ ⊥90EQC APE ∠+∠=︒AB CD ∥AB EF Q ∥APE ∴∠=EP EQ ⊥Q CPEQ ∴∠=90QEF PEF ∠+∠=︒90QEF APE ∴∠+∠=︒90EQC APE ∠+∠=︒Q EQC ∴∠=EF ∴∥AB CD ∴∥OM AB ⊥（1）若，证明：；（2）若，求∠BOD 的度数．23．（10分）如图，．（1）求证：．（2）若CD 平分∠ACB ，，，求∠EDF 的度数．24．（12分）综合与探究已知，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点P 在AB ，CD 之间，连接PE ，PF ．（1）如图1，若，，求∠PFC 的度数．（2）如图2，∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，猜想∠EPF 与∠EQF 之间有何数量关系？并说明理由．（3）如图3，∠AEP 与LCFP 的平分线交于点Q ，猜想∠EPF 与∠EQF 之间有何数量关系？并说明理由．25．（12分）如图1，已知直线，点C 为直线AB ，ED 之间（不在直线上）的一个动点，连接CB ，CD ，BE 平分∠ABC ，AD 平分∠CDE ，BE 和DA 交于点F ．（1）证明：，（2）如图2，连接CF ，则在点C 的运动过程中，当满足，时：①若，求∠BCD 的度数；②若，求∠BCD 的度数．2023-2024学年度第二学期七年级数学阶段训练（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）12∠=∠ON CD ⊥112BOC ∠=∠12180∠+∠=︒AB EF ∥DEF A ∠=∠50BED ∠=︒AB CD ∥45AEP ∠=︒80EPF ∠=︒AB ED ∥BAD ADC ∠=∠AD BC ∥CF AB ∥50CFB ∠=︒32CFB DCF ∠=∠题号12345678910答案BBACAABBAC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 12．9 12 13．66°34'14．13cm15．16．80°三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．解：，，，OE 平分∠AOD ，，，．18．证明：，CD 平分∠ACB，19．解：，．，，，平分∠BOE ，，．20．证明：，．，，平分∠BAC ．21．∠PEF 两直线平行，内错角相等90° 垂直定义∠QEF 同角的余角相等（每空一分）CD 内错角相等，两直线平行22．证明：（1），，，，，即，；（2），CDB ABD∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒Q 50AOC ∠=︒130AOD ∠=︒Q Q 1652EOA AOD ∴∠=∠=︒180EOA BOE ∠+∠=︒Q 18065115BOE ∴∠=︒-︒=︒4B ∠=∠Q DE BC∴∥31∴∠=∠Q 32∴∠=∠12∴∠=∠OF CD ⊥Q 90DOF ∴∠=︒60AOF ∠=︒Q 30AOD DOF AOF ∠=∠-∠=︒∴30BOC AOD ∴∠=∠=︒OC Q 260BOE BOC ∴∠=∠=︒180********AOE BOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒AD BC ⊥Q EC BC⊥90ADB ECB ∠=∠=︒∴AD EC ∴∥1E ∴∠=∠23∠=∠3E ∠=∠Q 12∴∠=∠AD ∴OM AB ⊥Q 90AOM BOM ∴∠=∠=︒190AOC ∴∠+∠=︒12∠=∠Q 290AOC ∴∠+∠=︒90CON ∠=︒ON CD ∴⊥113BOC ∠=∠Q，解得：，．23．（1）证明：，，，；（2）解：，又，，CD 平分∠ACB．．24．（1）解：如图，过点P 作，，，，，，，，；（2）理由如下：由（1）同理，可得，，∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，，，，；（3），理由如下：13112190BOM BOC ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒145∠=︒904545BOD ∴∠=︒-︒=︒12180∠+∠=︒Q 1180DFE ∠+∠=︒2DFE ∴∠=∠AB EF ∴∥AB EF Q ∥DEF BDE∴∠=∠DEF A ∠=∠Q BDE A∴∠=∠ED AC∴∥50BED ACB ∴∠=∠=︒EDF DCA∠=∠Q 11502522DCA ACB ∴∠=⨯︒∠==︒25EDF ∠=︒∴PM AB ∥1AEP ∴∠=∠AB CD Q ∥PM CD ∴∥2PFC ∴∠=∠EPF AEP PFC ∴∠=∠+∠45AEP ∠=︒Q 80EPF ∠=︒804535PFC ∴∠=︒-︒=︒2EPF EQF ∠=∠EPF AEP CFP ∠=∠+∠EQF AEQ CFQ ∠=∠+∠Q 2AEP AEQ ∴∠=∠2CFP CFQ ∠=∠222()2EPF AEQ CFQ AEQ CFQ EQF ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠2EPF EQF ∴∠=∠2360EQF EPF ∠+∠=︒由（1）同理，可得，，∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，，，，，．25．（1）证明：DA 平分∠CDE ，，，，；（2）解：①，，，BE 平分∠ABC ，，，，，，，，，，，AD 平分∠CDE，，，，；②设，则，，∠ABC 的平分线交直线ED 于点E ，，，，．EQF AEQ CFQ ∠=∠+∠EPF BEP DFP ∠=∠+∠Q 2AEP AEQ ∴∠=∠2CFP CFQ ∠=∠222EQF AEQ CFQ AEP CFP ∴∠=∠+∠=∠+∠2360EQF EPF AEP BEP CFP DFP ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒2360EQF EPF ∴∠+∠=︒Q ADE ADC ∴∠=∠AB ED Q ∥ADE BAD ∴∠=∠BAD ADC ∴∠=∠CF AB Q ∥50CFB ∠=︒50CFB ABF ∴∠=∠=︒Q 2100ABC ABF ∴∠=∠=︒CF AB Q ∥180ABC BCF ∴∠+∠=︒80BCF ∴∠=︒AD BC Q ∥80DFC BCF ∴∠=∠=︒AB ED ∴∥CF AB ∥ED CF ∴∥80EDF DFC ∠=∠=︒Q 2160CDE EDF ∴∠=∠=︒ED CF Q ∥180EDC DCF ∴∠+∠=︒20DCF ∴∠=︒100BCD DCF BCF ∴∠=∠+∠=︒DCF x ∠=32CFB x ∠=CF AB Q ∥32ABF CFB x ∴∠=∠=Q 23ABC ABF x ∠=∠=∴AD BC Q ∥180ABC DAB ∴∠+∠=︒180BCD FDC ∠+∠=︒，，，，，，，，．DAB EDF FDC ∠=∠=∠Q 180ABC FDC ∴∠+∠=︒3BCD ABC x ∴∠=∠=2BCF BCD DCF x ∴∠=∠-∠=CF AB Q ∥180ABC BCF ∴∠+∠=︒32180x x ∴+=︒36x ∴=︒3108BCD x ∴∠==︒。
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广东省湛江市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·利川月考) 下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
其中正确的说法有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2018七上·建昌期末) -3的相反数是（）
A .
B .
C . 3
D . -3
3. （2分）(2016·广东) ﹣2的相反数是（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ﹣
4. （2分）宁波轨道交通3号线于2014年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为（）
A . 3.283×104米
B . 32.83×104米
C . 3.283×105米
D . 3.283×103米
5. （2分） (2019七上·澄海期末) 若x的相反数是2，，则x+y的值为（）
A . -8
B . 4
C . -8或4
D . 8或-2
6. （2分） (2017七下·江津期末) 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018七上·从化期末) 下列说法正确的是（）
A . 两点的所有连线中，直线最短
B . 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离
C . 锐角的补角一定是钝角
D . 一个角的补角一定大于这个角
8. （2分） (2019七上·吉水月考) 下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）
A . 106元
B . 105元
C . 118元
D . 108元
10. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列运算正确的是（）
A . a－（b＋c）=a－b＋c
B .
C .
D . 2m2n－3nm2=－m2n
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·鄞州期中) 在代数式﹣15a3b ，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a ，，0中，单项式有________个
12. （1分） (2018七上·桥东期中) 按照如图的操作步骤，若输x的值为—1，则输出的值是________．
13. （1分） (2018七上·卫辉期末) 如图，∠AOB=72 ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=________.
14. （1分） (2019七上·昌平期中) 小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
挪动珠子数（颗）23456
对应所得分数（分）2612200当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为________颗
15. （1分） (2017七上·昆明期中) 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=________。
16. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________
三、解答题 (共9题；共112分)
17. （40分） (2018七上·宜兴月考) 计算：
（1）
（2）
（3） (－2 )－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3)
（4）
（5）
（6）（ - + ）×（-36）
（7）
（8）— (用简便方法计算)
18. （5分） (2018七上·鞍山期末) 已知，代数式的值比多1，求m．
19. （20分） (2018七上·嘉兴期中) 计算：
（1） (－0.5)－(－3 )＋2 －(＋7.5)
（2） [2 –5×(- )2]÷(- )
（3）－＋
（4） 2（x-1）-3(2-3x)
20. （10分）(2019·花都模拟) 已知：A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3）
（1）化简A；
（2）若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+ m2＝0有两个相等的实数根，求A的值．
21. （5分）已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．
22. （5分）已知 a3m=3，b3n=2．求（a3m）3+（bn）3﹣a2m⋅bn⋅a4m⋅b2n的值．
23. （15分） (2018七上·港南期中) 已知|x|=5，|y|=3．
（1）若x-y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x-y|的值；
（3）求x-y的值．
24. （7分）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°．
（1）求∠AOD和∠EOC的度数；
（2）∠AOD的余角是________；图中互补的角共有________对．
25. （5分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共112分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
17-5、
17-6、
17-7、
17-8、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、。