(完整版)冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级上册数学第六单元知识点
1.十进制计数法10个一是十,10个十是一百,10个百是一千，10个千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
2.计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
3.数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数位顺序表按从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
4.数级每四位是一级，个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
5.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
6.整数的写法；从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
7.数的改写不改变原数的大小，只有出现“精确，四舍五入，约，省略等”字样，求的才是近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（1）准确数：在实际生活中，为了计数简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿为单位的数12.543亿。
（2）近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略这个数某一位后面的尾数，用一个近似数来表示，例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
（3）四舍五入法:求近似数，看尾数最高位是的数是几，比5小的就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1，这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
（4）把一个整亿数改成以“万”为单位的数，只需要在以“亿”为单位的数后面加4个0，把“亿”字改为“万”字；（5）把一个整亿数改成以“个”为单位的数，只需要在以“亿”为单位的数后面加8个0，去掉“亿”字。
冀教版四级数学上册知识点总结
冀教版四级数学上册知识点总结Jenny was compiled in January 2021冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
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四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商八9，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。
冀教版四年级上册数学第七单元平行线和垂线知识点
第七单元：知识点总结1.两条直线相交，有1个交点，形成4个角。
每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等（即对顶角相等）。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
注意:一定要在垂足处标明直角符号“┐”3.垂直可以用垂直符号“⊥”表示。
如果直线a与直线b互相垂直，可以记作:a⊥b,读作:a垂直于b;也可以记作:b⊥a,读作:b垂直于a。
4.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
5.我们通常用三角板来画垂线。
6.过直线上（外）一点画已知直线的垂线的方法：①把三角板的一条直角边与已知直线重合；②沿直线移动三角板，使三角板的顶点（或边）与已知点重合；③过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线；④在垂足处标出垂直符号。
7.画长方形（或正方形）的方法：先画出一条边,再过这条边的两个端点向同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后画出这条边的对边。
8.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
9.平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。
直线a与直线b互相平行，可以记作a//b，读作a平行于b；也可以记作b//a，读作b平行于a。
10.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
11.过直线外一点只可以画1条直线与已知直线平行。
12.过直线外（或直线上）一点只可以画1条直线与已知直线垂直。
13.画平行线：①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。
③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。
14.过直线外一点作已知直线的平行线。
①边线重合②边边重合③移动重合④画平行线15.在长方形或正方形中，有2组对边互相平行,4组邻边互相垂直。
16.在同一平面内，已知直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c 也互相平行。
冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元:升与毫升1、计量液体,如汽油、饮料、药水等,用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
2、1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元:三位数除以两位数、解决问题1、计算三位数除以整十数时,要从高位除起,相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2、把除数瞧作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小,说明试得的商就是合适的;如果积大于被除数,说明试得的商大了要改小;如果积小于被除数,说明试得的商小了,要改大。
3、三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于或等于除数,商就是两位数;如果被除数的前两位小于除数,商就是一位数。
4、在除法里,被除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)商不变。
这就是商不变的规律。
5、被除数=商×除数＋余数第四单元:线与角1、线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。
2、线段就是直线的一部分,射线也就是直线的一部分。
3、两点之间所有连线中,线段最短。
4、两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
5、通过一点可以画无数条直线,过两点可以画一条直线。
(两点确定一条直线)6、要准确知道两个角的大小,可以用量角器,这样既方便又准确。
“度”就是计量角的单位,用符号“o”表示。
7、测量角的方法:(1)把量角器中心与角的顶点重合;(2)把0刻度线与角的一条边重合;(3)瞧另一边所对应的刻度就就是角的度数。
瞧刻度时要分清,内外圈的刻度,0刻度在外圈就瞧外圈的刻度,0刻度在内圈就瞧内圈的刻度。
8、角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。
9、4个直角组成一个新的角,这样的角叫做周角。
10、直角90度平角180度周角360度11、1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13、用量角器画角的步骤:(1)画一条射线;(2)使量角器中心与射线的端点重合;(3)在量角器指定的刻度线的地方点一个点;(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;(5)将所画的角标上度数。
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册）冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元）一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。
4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
【冀教版】四年级数学上册知识点总结(4-6单元)
冀教版四年级数学上册知识点总结（4-6单元）四单元：计算器1、我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）2、算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。
3、用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。
计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。
五单元：认识更大的数1、熟记数位表，（各数位都有“位”字。
）个级四位，万级四位，亿级四位。
2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
4、把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
亿以内数的读法、写法5、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
多位数的改写1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
求近似数会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。
冀教版四年级数学上册各单元知识点
冀教版四年级数学上册各单元知识点全文共3篇示例，供读者参考冀教版四年级数学上册各单元知识点篇1教材分析解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。
本节课在列表过程中，分析数量关系寻求解决类似归一、归的实际问题的有效方法。
学好本节课知识，将为学习用列表等方法解答求两积之和（差）等实际问题奠定知识和思想方法的基础。
学情分析1、本节课是用列表的方法整理问题情境中的信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。
例题从三个小朋友买相同笔记本的信息，分两次提出要解决的问题，要求学生找出解决第一个问题的条件并进行整理，通过呈现表格让学生思考怎样解决问题。
随后学生很自然的自主分析数量关系，解决第二个问题。
2、在练习中安排了与例题结构相同的实际问题，学生都能运用所学的策略解决问题。
3、在解答第二个问题时，有大部分同学想不到方法，要从小明的信息算出单价，再用除法求出小军能买多少本。
这是本节课的障外点。
教学目标1、学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而提高学生收集并整理信息，发现并分析、解决问题的能力，发展他们的推理能力。
3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点和难点用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
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四年级上册数学基础知识点1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中一是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：(1)改写成以万为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个万字即可。
(2)改写成以亿为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个亿字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有约字，都不是准确数，像这样的数我们称做为近似数。
四舍五入法：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为尾数。
如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进1,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
四年级上册数学知识点冀教版
四年级上册数学知识点冀教版
以下是《冀教版小学数学四年级上册》的一些主要知识点：
1. 数的认识与数的读法：认识0-9这些数字，掌握它们的读法。
2. 数的比较和排序：通过比较大小来排序数字。
3. 数的分解和合成：将一个数分解成若干个数之和，或将若干个数相加得到一个结果。
4. 两位数的认识和特征：理解两位数是由十位和个位组成的。
5. 数的加法运算：掌握十以内的数的加法运算规则，掌握两位数加整十数的运算。
6. 数的减法运算：掌握十以内的数的减法运算规则，掌握两位数减整十数的运算。
7. 数的概念和计数方法：理解数的大小和数的重要性，掌握不同计数方法。
8. 小数的认识：初步了解小数，掌握小数的读法及简单的加减运算。
9. 加法口诀和减法口诀：记忆加法和减法口诀，运用口诀进行加减运算。
10. 长度的测量：理解长度的概念，学习使用标准长度单位测量长度。
11. 三角形和长方形：了解三角形和长方形的特征及性质。
12. 日常实际问题的解决：通过解决日常实际问题，运用所学的数学知识。
这些是部分重要的知识点，根据具体教材内容可能会有一些其他的知识点补充。
建议
您根据具体的教材内容进行学习和复习。
冀教版四年级上册数学知识点总结
冀教版四年级上册数学知识点总结一至五单元知识点复第一单元：升和毫升容量大的杯子盛水多。
计量液体时用升或毫升作单位，分别用字母“L”和“mL”表示。
量筒和量杯可以准确测量液体的多少。
1升等于1000毫升，1毫升等于升的千分之一。
第二单元：三位数除以两位数几百几十数除以整十数的口算方法是去掉被除数和除数末尾相同个数的数，商不变。
试商时，如果除数看小了，商容易偏大，需要把商调小；如果除数看大了，商容易偏小，需要把商调大。
如果除数接近整十数，可以看作整十数来试商；如果接近几十五，也可以看作几十五来试商。
计算有余数的除法时，余数一定小于除数。
如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位小于除数，商是一位数。
在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（除外），商不变。
第三单元：解决问题连除要按照从左到右的顺序依次计算。
乘除混合运算也要按照从左到右的顺序计算。
如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
解决问题的方法有“移多补少”和“等量代换”，需要根据具体情况选择。
第四单元：线和角线段有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度，可以比较长短。
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短。
直线没有端点，能向两端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短。
射线和线段都是直线的一部分。
画完指定长度的线段之后必须标上长度。
两点之间线段最短，长度叫做两点间的距离。
两点确定一条直线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫角，通常用符号“∠”来表示。
用字母表示角的时候，可以用3个字母，也可以用1个字母。
角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大。
量角器是一种用来测量角度大小的工具。
角度的单位是“度”，用符号“°”表示。
将半圆分成180等份，每一份所对应的角度大小为1度，记作1°。
在测量角度时，将量角器的中心和角的顶点重合，使量角器的°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度（与角的一条边重合的°刻度线所在圈上的刻度），就是这个角的度数。
2022年冀教版四年级数学总结
2022年冀教版四年级数学总结一、基础知识：1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都就是就是计数单位3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包含个位、十位、百位、千位，个级则表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级则表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：两个计数单位间的进率都就是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
5、读数的法则：(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
(2)、从高位读起，一级一级地读;(3)、念亿级或万级时，先按个级数的读法回去念，再在后面提一个“亿”或“万”字(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。
6、多位数的读法法则:(1)把数分级(2)从高位至低位，一级一级地往下走。
(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。
(4)读完后再...写给的数，检查与否恰当。
7、万以上数的大小比较方法：数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。
数的大小比较儿歌两数比大小，先把位数看。
位数多的大，位数太少的小。
位数相同时，就把高位瞧。
高位小的大，高位大的小。
高位相同时，依次往下找。
8、用四舍五入法求对数数(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：重写成“万”并不难，右数四位很直观。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
任一一位不为0，千位与5相比较。
千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。
千位大于等同于5，向行进一再换成。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
(2)四舍五入法：在挑对数数的时候，如果省略的尾数的位数字就是4或者比4大，就把尾数换成。
如果省略的尾数的位数就是5或者比5小，就把尾数舍弃并且在它的前一位入"1",就是“比涅”还是“进”，必须看看省略的尾数部分的位是大于5还是等同于或大于5。
冀教版小学四年级数学上册知识点
第一单元升和毫升知识要点1、容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。
2、容器能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先统一单位。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商0。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的顺序计算。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。
四年级冀教版数学上册知识点归纳
四年级冀教版数学上册知识点归纳一、数字1.数的认识a.数的读法和写法b.数的比较2.数的加法a.加法的意义b.加法表c.没有进位的加法d.有进位的加法e.加法的性质3.数的减法a.减法的意义b.没有借位的减法c.有借位的减法d.减法的性质二、长度1.长度的认识a.长度单位b.长度的比较2.长度的换算a.相等长度的换算b.不等长度的换算3.长度的加法和减法a.长度的加法b.长度的减法三、质量1.质量的认识a.质量单位b.质量的比较2.质量的换算a.相等质量的换算b.不等质量的换算3.质量的加法和减法a.质量的加法b.质量的减法四、时间1.时间的认识a.时间单位b.时间的读法和写法2.时间的换算a.相等时间的换算b.不等时间的换算3.时间的加法和减法a.时间的加法b.时间的减法五、图形1.平面图形a.点、线、线段、射线b.多边形c.圆2.立体图形a.棱、面、顶点b.正方体、长方体、三棱柱、三棱锥六、整数1.整数的认识a.正整数、负整数b.整数的比较2.整数的加法a.同号整数的加法b.异号整数的加法3.整数的减法a.同号整数的减法b.异号整数的减法四年级冀教版数学上册包括数字、长度、质量、时间、图形和整数等内容，涵盖了基本的数学知识点和运算技能。
希望同学们在学习过程中能够认真总结、反复练习，掌握这些知识，为学习更高级数学奠定坚实的基础。
四年级冀教版数学上册知识点扩展在四年级冀教版数学上册的基础知识中，数字、长度、质量、时间、图形和整数是数学学习的重要内容。
除了上述知识点外，这些主题还涉及到如何应用数学解决生活中的实际问题，如何对图形进行分类和判断等方面。
接下来，我们来具体扩展一下这些内容。
一、数的认识数字是数学的基本单位，学生需要从最基础的认识数字的读法和写法开始学习。
初步掌握1-100之间的数字的读写，并且学会对不同数字进行比较。
这一步是数学学习的基础，对后续的运算和应用都至关重要。
二、长度长度是一种重要的物理量，学生需要通过学习长度单位的认识和长度的比较，从而了解不同长度物体的大小关系。
冀教版四年级数学上册第三单元《解决问题》知识点汇总
例如:计算600÷25×4。
错解: 600÷25×4
=600÷100
=6
正解: 600÷25×4
=24×4
=96
错因:在计算时看到25×4能凑成整百数,然后与600相除,直接口算出了结果而忽略运算顺序,导致出现错误。
巧记:
归一问题的特点是在已知条件中隐藏着一个固定不变的“单一量”,常常用“照这样计算”“用同样的”等词语来表达不变的量。
方法和策略:
“等量代换”这一数学思想是基本的数学思想之一,也是重要的数学思想之一。掌握这一基本数学思想,学会从不同的角度思考问题,从而解决生活中的简单的实际问题。运用这一数学思想解决问题的关键在于抓住“变化的量”。
在乘除混合运算中,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.分步算式改写成综合算式。
分步算式改写成综合算式,要分清运算顺序,如果需要改变运算顺序,可以加上小括号。
三、“移多补少”和“等量代换”问题
1.移多补少。
(1)在甲、乙两者物品不相等的情况下,把物品数量多的拿出一部分给物品少的,使两者物品数量相等,此类问题就是“移多补少”问题。
(2)解法。
方法一:先求出两者物品总量的平均数,用数量多的减去平均数,或者用平均数减去数量少的,就可得到答案。
方法二:先求出两者的物品数量之差,再用这个差除以2即可。
2.等量代换。
(1)特点:问题中包含两个量,其中一个发生变化(一般是增减),另一个量保持不变。
(2)解法:根据变化的量的增减情况,先求出这个量的值,再求出另一个量的值。
学一招:
计算乘除混合运算时,如果想要改变运算顺序,就要加上小括号。
易错举例:
例如:小明有21块巧克力,弟弟只有15块,要使两人的巧克力一样多,小明要给弟弟多少块巧克力?
冀教版四年级数学知识点梳理上册
冀教版四年级数学知识点梳理上册一、数的认识1.数的读法四位数及以内的数的读法，例如：•324：读作三百二十四•785：读作七百八十五•456：读作四百五十六2.数的比较大小使用>、<、=符号比较数的大小，例如：•376 > 168•235 < 358•402 = 4023.数的自然数序列数列：4, 5, 6, …… (以小学童可以理解的方式解读其含义) 4.数的平凡分解如：12 = 2×2×3 或 12 = 2²×35.数的意义表示事物的数量或大小。
二、算术运算1.数的加减法四则混合运算：先乘除后加减的顺序进行计算，例如：•3+5×2 = 13•(8÷4)×(1+9) = 202.数的乘法使用“×”符号表示数的乘法，例如：•7×3 = 21•2×6×3 = 363.数的除法使用“÷”符号表示数的除法，例如：•16÷4 = 4•36÷6÷3 = 2三、长度、重量和容量1.长度的认识长度：物体的长短，用米、分米、厘米、毫米等来度量。
2.长度的单位换算•1千米 = 1000米•1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米3.重量的认识重量：物体所受重力的大小，用千克、克、斤等来度量。
4.重量的单位换算•1千克 = 1000克•1克 = 10分克 = 100毫克•1斤 = 500克5.容量的认识容量：物体所包含液体的大小，用升、毫升等来度量。
6.容量的单位换算•1升 = 1000毫升•1毫升 = 0.001升四、几何形状1.平面图形的认识平面图形：由线段围成的平面图形，包括：三角形、正方形、长方形、梯形等。
2.图形的基本性质•周长：图形各边长度之和。
•面积：图形覆盖的平面范围。
3.三角形的分类•按角度：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
冀教版小学四年级上学期数学知识点总结
一、整数1.整数的概念：正整数、负整数以及零的统称。
2.整数的表示：正整数用正号“+”表示，负整数用负号“-”表示，零用“0”表示。
3.整数的比较：同号相比较时，较大的数更大；异号相比较时，正数更大。
4.整数的加减法：同号相加减时，绝对值相加减，结果的符号与原数相同；异号相加减时，绝对值相减，符号与绝对值较大的数相同。
二、数的认识1.百、十、个位数：理解百位数、十位数、个位数的概念。
2.数的大小比较：比较两个整数的大小，理解“大于”、“小于”、“等于”的概念。
3.数的读法：正确读出整数的读法，如：14读作“十四”。
4.数的顺序排列：按大小顺序排列一组整数。
三、加法与减法1.加减法的运算：两个整数的加减法运算，注意进位与退位的概念。
2.进位与退位：理解进位与退位的概念，如：58+27时，个位数相加得到15，要进十位，结果为85；63-28时，个位数相减得到35，要退十位，结果为353.定位加减法：运用定位加减法解决实际问题，如：在图中找到两个数相加的和。
四、乘法与除法1.乘法的概念和运算规则：理解乘法的概念，掌握乘法口算技巧，如：个位数相乘得到个位数，十位数相乘得到百位数等。
2.乘法与加法的关系：理解乘法与加法的关系，如：5×3=5+5+53.除法的概念和运算规则：理解除法的概念，掌握除法口算技巧，如：个位数相除得到个位数，十位数相除得到个位数等。
4.乘法与除法的应用：运用乘法和除法解决实际问题，如：一包有12个饼干，共有4个人，每人能分到几个饼干？五、图形1.平面图形的认识：认识常见的平面图形，如：直线、曲线、尖角、钝角等。
2.图形的判断：判断图形的属性，如：判断图形的形状、边数等。
3.图形的绘制：根据给出的条件绘制图形，如：根据给出的边长和角度绘制平行四边形。
4.图形的运动：理解图形的平移、旋转和翻折运动。
六、时间与计算1.时间的认识：认识钟表的刻度和指针，理解一天的24小时。
2.时间的读法：正确读出钟表的时间，如：13:30读作“十三点三十分”。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
三、因数
1. 因数。
(1) 意义。
如 1、2、3、4、6、12 这些数都是 12 的因数。
(2) 特征。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因 易错举例 :
数是 1, 最大的因数是它本身。
易错点 : 把质数与
(3) 求一个数的因数的方法。
奇数、合数、偶数混淆。
利用积与因数的关系一对一对地找 , 从最小的
的质数、合数。
示出来 , 叫做分解质因数。 ③分解质因数的方法。 方法一 : 用塔式图分解质因数。例如 :
48=2 ×3×2×2×2 方法二 : 通常采用短除法分解质因数。 例如 : 把 42 分解质因数。
42=2×3×7
易错举例 : 错例 : 自然数可以 分为质数与合数。 () 正解 : ? 错因 : 这种分类方 法漏掉了 1,1 既不是质 数, 也不是合数。 温馨提示 : 用短除法分解质因 数, 要保证每一步的除 数必须是质数 , 最后得 出的商也是质数。
倍数不是单独存在
(1) 倍数的意义。
的, 不能单独说某个数
两个自然数能够整除 , 我们就说被除数是除数
是倍数 , 只能说某数是
的倍数。
某数的倍数。
例如 :36 ÷9=4 我们就说 36 是 4 和 9 的倍数。
温馨提示 :
(2)0 的特殊性。
在研究因数和倍数
在自然数中 ,0 除以任何一个非 0 自然数都得 0, 时, 我们所说的数 , 一般
6、 9 的数是 3 的倍数。
(2)5 的倍数特征 : 个位上是 0 或 5 的数, 都是 5
()
的倍数。
正解 : ?
如 135, 因为 135 的个位是“ 5”, 所以 135 是 5
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冀教版四年级数学上册知识点总结
第一单元：升和毫升
1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL
第二三单元：三位数除以两位数、解决问题
1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数
第四单元：线和角
1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）
6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度
11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角
12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
第五单元：倍数和因数
1.像1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.9……这样的数，都是自然数。
0也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.
4.6.8.1012.14.16……是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
6.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。
9.2的倍数，个位上是2.4.6或8。
2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数，个位上是0或5.
11.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。
12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；
②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②
各数位上的数的和是3的倍数。
15.乘数也叫做因数。
16.1是每个数的因数，而且是最小的一个。
一个数最大的因数就是它本身。
17.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。
18.1既不是质数也不是合数。
19.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
第六单元：认识更大的数
1.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。
第七单元：垂涎和平行线
1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。
（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。
4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。
5.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。
6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
8.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。
第八单元：平均数和条形统计图
平均数=总数量÷总份数
第九单元：探索乐园
1.植树问题：
两头都种棵树=间隔数+1
只种一头棵树=间隔数
两头都不种棵树=间隔数-1
2.数一数数线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序叔叔和分类叔叔两种方法。