五年级上册数学 小数除法 第4课时 人教版一个数除以小数的教案

第4课时一个数除以小数（2）

▶教学内容

教科书P29例5，完成教科书P29“做一做”第1、2题和P30“练习七”第4题。

▶教学目标

1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。

2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。

3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

▶教学重点

理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。

▶教学难点

理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习铺垫

上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示）。

(1)学生独立在草稿本上列竖式计算。

(2)指名学生板演。

(3)集体订正。

第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？

【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也要扩大到原来的10倍，变成38.4。

看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］

【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知的学习做好准备。

二、探究新知

1.课件出示教科书P29例5。

（1）学生独立解答。

【学情预设】发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够，此时组织学生讨论。

（2）同桌交流讨论。

【学情预设】除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。

为什么可以用“0”补足？

【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。

（3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书）

【设计意图】学生已有“一个数除以小数”的基础，本环节放手让学生自主交流、探究，最后得出被除数的位数不够，必须用“0”补足，从而理解算理和算法。

2.对比分析。

课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。

我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？

（1）同桌间互相交流。

（2）指名汇报。

【学情预设】相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。

3.归纳算法。

通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？

（1）四人小组互相交流。

（2）指名汇报。

【学情预设】如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数。

怎样把除数转化成整数？

【学情预设】移动除数的小数点。

被除数的小数点怎么移动？

【学情预设】除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？

【学情预设】当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。

教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示）一看：看清除数有几位小数。

二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

三、巩固提高

1.完成教科书P29“做一做”第1题。

（1）分四个小组独立在草稿本上计算。

（2）指名板演。

（3）集体订正。

2.完成教科书P29“做一做”第2题。

（1）学生独立判断。

（2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。

【学情预设】第一小题除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动一位，应该是14.4；第二小题除数和被除数的小数点都向右移动了一位，但是商4以后，小数点应该与被除数的小数点对齐，因此商应该是4.5；第三小题计算正确。

3.完成教科书P30“练习七”第4题。

（1）学生观察两组算式。

大家有什么发现？

【学情预设】左边一组算式从下往上看被除数和除数同时扩大了相同的倍数，因此商不变；右边一组算式从下往上看，被除数不变，除数扩大了10倍、1000倍，商肯定会发生变化。

（2）学生完成后，教师指名汇报。

（3）验证“发现”。

现在每组算式的商都已经算出来了，看看和我们之前的发现是一样的吗？

【学情预设】左边一组算式的商都是7.5，右边一组算式从下往上看被除数不变，除数分别扩大了10倍、1000倍，商随之发生了变化。

四、课堂小结

在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?

▶板书设计

▶教学反思

在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生自主尝试,让学生主动、积极地参与到新知识的形成过程中,再引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。

▶作业设计

四、某农场今年共收获粮食104t，平均每公顷地收获粮食2.6t。该农场有多少公顷地？

参考答案

四、104÷2.6=40(公顷)