建筑制图与识图第3章 立体(组合体)
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组合体的组合形式和分析方法(制图课件)
6.1 组合体的形体分析
一、组合体的组合形式
叠加型
切割型
组合体的组合 形式：叠加和 切割两种基本 形式，多数组 合体为综合型。
叠加型组合体 可以看作是多 个部分叠加组 合而成。
切割型组合体 可以看作是在 一个基本几何 体上进行切割、 钻孔、挖槽等 操作而成。
二、组合体中相邻形体表面的连接关系
两个圆柱面相切，当圆柱面的公共切平面垂直于投影面时，应画出 两个圆柱面的分界线。
3．相交
两形体相交时，其相邻表面必产生交线，在相交处应画出交线的投影。
总目录
项目一 制图基本知识与技能 项目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
项目六 组合体
子目录
1.组合体的形体分析 2.组合体的画法
共面 相切 相交
共面
不共面 相切
相交
相交
1．共面
当两形体邻接表面共面时，在共面处不应有邻接表面的分界线。 当两形体邻接表面不共面时，两形体的投影间应有线隔开。
不画线
应画线
2．相切
当两形体邻接表面相切时，由于相切是光滑过渡，所以切 线的投影不画。
正确
不正确
圆柱面与半球面相切，其表面应是光滑过渡，切线的投影不画。
《建筑制图与识图》第3章
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
1．利用曲面投影的积聚性
例3-2 如图（a）所示，已知圆柱体表面上一点A的V面投影。 求点A的H面、W面投影。
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
分析与作图： 因圆柱的轴线垂直于H面，故圆柱的水平投影有积聚性，又 因a′可见，表明点A位于圆柱的前半个表面上，因此过a′向下投 影，在圆柱水平投影的前半圆周上得点A的水平投影a。由a，a′ 可求出a″，如图3-9（b）所示。因a′位于V投影对称轴的右侧， 故a″为不可见，A点在圆柱体上的位置如图3-9（c）所示。
3.3.1 截切体
因为立体的形状都不一样，截平面与立体表面的相对位置 也各不相同，由此产生的截交线形状也千差万别，但所有的截交 线都具有以下基本性质：
① 共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截 平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
② 封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是 封闭的平面图形。
第3章 立体的投影
目录
3.1
平面立体
曲面立体
3.2
3.3
截切体和相贯体
组合体
3.4
3.1 平面立体
3.1.1 常见平面立体的投影图
平面立体
3.1.2 平面立体的投影图的绘制
3.1.3 平面立体表面上点和直线的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.2 平面立体图的绘制
绘制平面立体的三面投影图，首先要按正确位置将 形体放入三面投影体系中，让形体的表面和棱线与投影 面尽量平行或垂直。
绘制平面体的投影图实际上就是绘制平面体底面和 侧表面的投影，一般先画出反映底面实形的正投影图， 然后再根据投影规律画出其他两个投影。
建筑工程制图与识图(含习题集)(第二版)参考答案[2页]
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参考答案单元一１． ０号、１号、２号２．实线、２、２～３３． ４５°～６０°４．正三角形、正方形、３０°、４５°５．直线两端点、底线单元二１．平行投影、中心投影２．宽度、高度３．平行、相交、垂直４．直线、平面５．建筑、室内单元三１．平面、长、宽、高、平面多边形２．多边形、三角形３．圆柱、圆锥、圆球、固定轴线旋转４．叠加式、切割式、混合式５．径向尺寸、轴向尺寸单元四１．平行性、定比性、真实性２．正轴测投影图、斜轴测投影图３．坐标法、叠加、切割４．特征面法、柱体的轴测图５． 先整体后剖切、先剖切后整体单元五１．线面分析法、形体分析法、形体分析法２．剖切符号、粗实线３．阿拉伯数字、由左至右、由下至上、端部４．半剖面图、局部剖面图、全剖面图、展开剖面图、分层剖面图５．波浪线、剖切符号260单元六１．设计、施工、初步设计阶段、技术设计阶段、施工图设计阶段２．建筑施工图、结构施工图、设备施工图。
３． ∶４．索引符号、水平细实线５．体形、门窗形式、位置单元七１．水平投影图２．位置、布置方向、柜门３．南北立面图、东西立面图４．平面布置图、顶棚平面图５．局部剖面图单元八１．平面整体表示方法制图规则２．受力筋、箍筋架、立筋、构造筋３．向上、向左、向下、向右４．平面注写、综合设计５．截面尺寸、配筋具体数值单元九１．设备、器件、管网２．正面斜等轴测图、给水引入管、污水排出管３．设计总说明、采暖平面图、系统图４．管道、散热器、主要设备、附件５．系统图、原理图261。
《建筑工程制图与识图》(第二版)课件 第3章
◦ 只要求出直角Δ AB0B的实形，即可求得AB对V面的倾角β 及其实长。 ◦ AB的正面投影a′b′已知，B、A两点到V面的距离之差， 可由其水平投影求得，由此即可作出直角Δ AB0B.的实形。
作法（1）
◦ 1）过a作OX轴的平行线与b′b交于b1，则bb1等于B、A两 点到V面的距离之差； ◦ 2）过b′作a′b′的垂线，在该垂线上截取b′B0 = bb1， 连接a′B0，则∠B0 a′b′即为AB对V面的倾角β ，a′B0 =AB（T.L）。
已知点A的三个投影，另一点B在点A上方8mm。左方 12mm，前方10mm，求点B的三面投影。
◦ （1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′。 ◦ （2）过b′作OX轴的垂线，在其延长线上a前10mm处确定b。 ◦ （3）根据三面投影关系求得b″。
重影点及其投影的可见性
◦ 若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们 在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影 的重影点(ghost image point)。 ◦ 水平投影重合的两个点，叫水平重影点； ◦ 正面投影重合的两个点，叫正面重影点； ◦ 侧面投影重合的两个点，叫侧面重影点。
点的单面投影 点的三面投影 点的投影规律 点的投影与坐标 两点的相对位置和重影点
点在某一投影面上的投影，实质上是过该点向投影 面所作垂线的垂足。因此，点的投影仍然是点。 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面 的交点a，即为点A在投影面H上的投影。这个投影 是唯一确定的。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。
在立体图中画出点A（20，12，15）的投影及其空 间位置。
◦ （1）画出H、V、W三投影面的立体图：将V面画成正离的 矩形，下边作为OX，右边作为OZ，；然后分别以OX和OZ为 一边，把H面和W面画成锐角为45ْ的两个相交平行四边形， 交线即OY。
作法（1）
◦ 1）过a作OX轴的平行线与b′b交于b1，则bb1等于B、A两 点到V面的距离之差； ◦ 2）过b′作a′b′的垂线，在该垂线上截取b′B0 = bb1， 连接a′B0，则∠B0 a′b′即为AB对V面的倾角β ，a′B0 =AB（T.L）。
已知点A的三个投影，另一点B在点A上方8mm。左方 12mm，前方10mm，求点B的三面投影。
◦ （1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′。 ◦ （2）过b′作OX轴的垂线，在其延长线上a前10mm处确定b。 ◦ （3）根据三面投影关系求得b″。
重影点及其投影的可见性
◦ 若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们 在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影 的重影点(ghost image point)。 ◦ 水平投影重合的两个点，叫水平重影点； ◦ 正面投影重合的两个点，叫正面重影点； ◦ 侧面投影重合的两个点，叫侧面重影点。
点的单面投影 点的三面投影 点的投影规律 点的投影与坐标 两点的相对位置和重影点
点在某一投影面上的投影，实质上是过该点向投影 面所作垂线的垂足。因此，点的投影仍然是点。 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面 的交点a，即为点A在投影面H上的投影。这个投影 是唯一确定的。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。
在立体图中画出点A（20，12，15）的投影及其空 间位置。
◦ （1）画出H、V、W三投影面的立体图：将V面画成正离的 矩形，下边作为OX，右边作为OZ，；然后分别以OX和OZ为 一边，把H面和W面画成锐角为45ْ的两个相交平行四边形， 交线即OY。
建筑制图与识图-第三章
判断立体表面上点和线可见性的原则是：如果点、线所在表面的投影可见，则 点、线的同面投影可见；否则，不可见。
三、平面立体表面上点和线的投影
（一）利用“从属性法”和“积聚性法”作图
从属性法 当点位于立体表面的某条棱边上时，该点的投影必定在棱线的
投影上。此时，可利用线上点的“从属性”求出该点的投影。
积聚性法
（梯梯为台）。由于正面投影中的m′n′可见，因此 可判定该直线位于四棱台的前棱面上。由于M点在 棱边上，故可利用“从属性法”求出其他两面投影 ；N点所在的表面为侧垂面，其侧面投影具有积聚 性，因此可先利用表面的积聚性求出n''点，然后再 利用n''点和n′点求出n点。
图3-7 利用“从属性法”和 “积聚性法”求立体表面上点
（c）
图3-11 圆柱投影图的作图步骤
二、圆锥
圆锥是由圆锥面和圆底面所围成的回转体。其中，圆锥面是由母线绕与其相交并且 成一定角度的轴线回转而成的。母线与轴线的交点称为锥顶。圆锥面的所有素线都交于 锥顶，并且对底面的倾角相等。母线上任意一点的运动轨迹形成的圆称为纬圆。
（一）投影分析 将圆锥的轴线垂直于H面放置在三投
影面体系中，如图3-12所示，其三面投影 特性如下。
图3-12 圆锥的三面投影
二、圆锥
H面投影 为一水平圆，反映圆锥底面的实形，同时也是圆锥面的投影。
V面和W 面投影
均为等腰三角形，且三角形的底边为圆锥底面的积聚投影。V面投影中， 三角形的左、右两边分别是圆锥面最左、最右素线（素线也是转向轮廓线 ）的投影；W面投影中，三角形的左、右两边分别是圆锥面最前、最后素 线的投影。
一、棱柱
（四）正六棱柱的作图步骤
（1）画出正六棱柱的对称中心线、底面基线及45°辅助线，以确定各投影图的位置， 如图3-3（a）所示。 （2）先画出反映主要形状特征的投影图，即画H面投影图中的正六边形，然后按照 “长对正”的投影规律及正六棱柱的高度画出V面投影。正六边形可采用等分圆周的方 法绘制，结果如图3-3（b）所示。 （3）根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出W面投影，最后擦去多余的图线并加深， 结果如图3-3（c）所示。
三、平面立体表面上点和线的投影
（一）利用“从属性法”和“积聚性法”作图
从属性法 当点位于立体表面的某条棱边上时，该点的投影必定在棱线的
投影上。此时，可利用线上点的“从属性”求出该点的投影。
积聚性法
（梯梯为台）。由于正面投影中的m′n′可见，因此 可判定该直线位于四棱台的前棱面上。由于M点在 棱边上，故可利用“从属性法”求出其他两面投影 ；N点所在的表面为侧垂面，其侧面投影具有积聚 性，因此可先利用表面的积聚性求出n''点，然后再 利用n''点和n′点求出n点。
图3-7 利用“从属性法”和 “积聚性法”求立体表面上点
（c）
图3-11 圆柱投影图的作图步骤
二、圆锥
圆锥是由圆锥面和圆底面所围成的回转体。其中，圆锥面是由母线绕与其相交并且 成一定角度的轴线回转而成的。母线与轴线的交点称为锥顶。圆锥面的所有素线都交于 锥顶，并且对底面的倾角相等。母线上任意一点的运动轨迹形成的圆称为纬圆。
（一）投影分析 将圆锥的轴线垂直于H面放置在三投
影面体系中，如图3-12所示，其三面投影 特性如下。
图3-12 圆锥的三面投影
二、圆锥
H面投影 为一水平圆，反映圆锥底面的实形，同时也是圆锥面的投影。
V面和W 面投影
均为等腰三角形，且三角形的底边为圆锥底面的积聚投影。V面投影中， 三角形的左、右两边分别是圆锥面最左、最右素线（素线也是转向轮廓线 ）的投影；W面投影中，三角形的左、右两边分别是圆锥面最前、最后素 线的投影。
一、棱柱
（四）正六棱柱的作图步骤
（1）画出正六棱柱的对称中心线、底面基线及45°辅助线，以确定各投影图的位置， 如图3-3（a）所示。 （2）先画出反映主要形状特征的投影图，即画H面投影图中的正六边形，然后按照 “长对正”的投影规律及正六棱柱的高度画出V面投影。正六边形可采用等分圆周的方 法绘制，结果如图3-3（b）所示。 （3）根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出W面投影，最后擦去多余的图线并加深， 结果如图3-3（c）所示。
建筑识图与构造课件任务三3.10
在绘制组合体投影图之前，首先要对所绘制的 组合体进行形体分析。
形体分析法：
假象把组合体分解为若干个基本几何形体， 分析该组合体的组合方式；分析该组合体是由哪 些基本几何形体组成的；分析各基本几何形体之 间的相对位置和连接方式。
一、形体分析法
（一）叠加体：由两个或两个以上的基本几何体叠加 而成的叠加式组合体，简称叠加体。
三、组合体表面的连接方式
（一）堆砌 堆砌的表面分为共面、平齐和不共面、不平齐两
种情况。
共面—— 无分界线
（a）共面
三、组合体表面的连接方式
（b）不共面
三、组合体表面的连接方式
两组合体叠加时的表面过渡关系
三、组合体表面的连接方式
（二）相交 相邻的两个基本体的相交处产生交线影。
二、组合体的组合形式
（二）切割体：由一个或多个截平面对简单 基本几何体进行截割，使之变为较复杂的 形体，是组合体的另一种组合形式。
二、组合体的组合形式
（三）混合体：即既叠加又截割。叠加和截割 是形成组合体的两种基本形式。在许多情况下， 叠加式与截割式并无严格的界限，往往是同一 物体既有叠加又有截割。
交线
三、组合体表面的连接方式
（三）相切 相切处光滑过渡，没有分界线。
不应有线
知识目标： 1.明确组合体的概念
2.掌握组合体的组合形式及表面连接方式
能力目标： 能够对各组合体进行形体分析
何种立体图形是组合体？ 组合体是如何构成的？ 组合体与基本体的关系是什么？
一、形体分析法
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等都称为基本几何 形体。而在工程中所见到的一些形体，可看成是 由这些基本几何形体按照一定的组合方式组合而 成，这些形体称为组合形体，简称组合体。
形体分析法：
假象把组合体分解为若干个基本几何形体， 分析该组合体的组合方式；分析该组合体是由哪 些基本几何形体组成的；分析各基本几何形体之 间的相对位置和连接方式。
一、形体分析法
（一）叠加体：由两个或两个以上的基本几何体叠加 而成的叠加式组合体，简称叠加体。
三、组合体表面的连接方式
（一）堆砌 堆砌的表面分为共面、平齐和不共面、不平齐两
种情况。
共面—— 无分界线
（a）共面
三、组合体表面的连接方式
（b）不共面
三、组合体表面的连接方式
两组合体叠加时的表面过渡关系
三、组合体表面的连接方式
（二）相交 相邻的两个基本体的相交处产生交线影。
二、组合体的组合形式
（二）切割体：由一个或多个截平面对简单 基本几何体进行截割，使之变为较复杂的 形体，是组合体的另一种组合形式。
二、组合体的组合形式
（三）混合体：即既叠加又截割。叠加和截割 是形成组合体的两种基本形式。在许多情况下， 叠加式与截割式并无严格的界限，往往是同一 物体既有叠加又有截割。
交线
三、组合体表面的连接方式
（三）相切 相切处光滑过渡，没有分界线。
不应有线
知识目标： 1.明确组合体的概念
2.掌握组合体的组合形式及表面连接方式
能力目标： 能够对各组合体进行形体分析
何种立体图形是组合体？ 组合体是如何构成的？ 组合体与基本体的关系是什么？
一、形体分析法
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等都称为基本几何 形体。而在工程中所见到的一些形体，可看成是 由这些基本几何形体按照一定的组合方式组合而 成，这些形体称为组合形体，简称组合体。
艺术设计图学第三章
3.4 组合体的尺寸标注
3．4．1 组合体的尺寸分类
组合体的尺寸分为三类： 定形尺寸 定位尺寸 总体尺寸。
1、定形尺寸：指确定基本 形体大小的尺寸。
3．4．1 组合体的尺寸分类
2、定位尺寸：表示组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。 3、总体尺寸：表示组合体的总长、总宽、总高的尺寸，称为总体尺寸。
3．3．4 断面图的画法及种类
1）移出断面图：画在视图外的断面图形称为移出断面图，移出断面的轮 廓线用粗实线绘制，配置在剖切线的延长线或其他适当位置。
3．3．4 断面图的画法及种类
2）重合断面图：画在视图内的断面图形称为重合断面图，轮廓线用细实 线绘制。
3．3．4 断面图的画法及种类
3）中断断面图：当形体较长，且沿长度方向断面图形状相同或按一定规 律变化时，可将断面图画在视图中间断开处，这种断面图称为中断断面 图。
3．5．1 构思物体的形状
3．5．2 构形设计的基本方法
1、切割法：一个基本立体经数次切割，可以构成一个较复杂的组合体。
3．5．2 构形设计的基本方法
1、切割法：一个基本立体经数次切割，可以构成一个较复杂的组合体。
3．5．2 构形设计的基本方设计的基本方法
3． 2．2 形体分析法画图
2、画图步骤 选比例、定图幅、布置视图、画作图基准线、绘制视图的底稿
3． 2．2 形体分析法画图
3． 2．3 线面分析法画图
运用线面投影特性来分析视图中图线和线框的含义、线面的形状及其空间相对位 置的方法。
3.3 剖面图与断面图
3．3．1 剖面和断面的概念
3．3．2 剖面图的画法
3．1．2 组合体的视图
3、局部视图
镜像视图用于吊顶（顶棚）平面图，即天花平面图。
建筑制图--组合体的投影图(课堂PPT)
.
31
组合体投影图中相邻两线框的含义
.
32
.
33
5.线条、线框的含义
.
34
锥面 柱、球面 锥面 圆、平面
.
柱曲面、平面
35
二、读图的基本方法与步骤
1.基本方法
在阅读组合体的投影图时，主要运用的方法有形体分析法和线面分析法。一 般做法是将两种方法结合起来运用，以形体分析法为主，以线面分析法为辅。
.
4
（2）切割
从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切割 （或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型组 合体。
.
5
（3）综合 由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组合体。
.
6
二、组合体表面衔接方式
（1） 堆砌（共面）
不应画线
无分界线
共面——
无分界线
.
7
（1） 堆砌（表面相错） 有分界线
.
27
第三节 组合体三面图的读法
读图——也称看图。 根据所画出的多面正投影图，运用投影规律
和画图规则，综合多面正投影图表达的信息，想 象出组合体的 空间形状。
画图——运用正投影法表达组合体； 读图——画图的逆过程。
画图是由物到图，读图则是由图到物。
.
28
一、读图应具备的基本知识
1.熟练地运用“三等”关系
3.基本形体的投影特征
掌握基本形体的投影特征，这是阅读组合体投影图必不可少的基本知识，例如三棱柱、四 棱柱、四棱台等的投影特征和圆柱、圆台的投影特征。掌握了这些基本形体的投影，便于用形 体分析法来阅读组合体的投影图。
4.各种位置直线、平面的投影特征
各种位置直线包括一般线和特殊位置线。各种位置平面包括一般面和特殊位置平面。掌握 了各种位置直线和各种位置平面的投影，便于用线面分析法来阅读组合体的投影图。
建筑制图与识图3立体的投影
3
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
建筑制图与识图-第3章 曲面立体
O
S
A
C
轴线
母线
素线
母线
O1
B
D
O A
1. 圆柱的投影
V
Z W
X
Y
H
W
Y
圆柱的三面投影图
2. 圆柱面上点的投影
作圆柱面上点的投影，可利用圆柱面的积聚投影来解决。
（a）已知条件
(b) 作图过程与结果
3.3.2 圆锥
圆锥由圆锥面与底圆平面所围成。圆锥面可看作是一直 母线绕与它相交的轴线旋转形成。
Q
形体分析
o
作图结果
3.4.2 圆锥的截交线
截平面位置 截交线形状
截平面通过锥顶 三角形
截平面垂直于圆锥的轴线 圆
截平面倾斜于圆锥的轴线 并与所有素线相交
椭圆
截平面平行于一条素线
抛物线和直线组成 的封闭的平面图形
截平面平行于两条素线 即截平面平行于圆锥轴线
双曲线和直线组成 的封闭的平面图形
轴测图
P
S
C
轴线
轴线
素线
母线
纬圆
素线
O
O
母线
1
D
A
1.圆锥的投影
圆锥的三面投影图
2. 圆锥面上点的投影
圆锥面的三面投影都没有积聚性，求作圆锥面上点的投影，
可用素线法或纬圆法。
s＇
s＂
s
（a) 已知条件
（1）素线法 由于圆锥面上的点必在圆锥面上的一条素线（过锥顶的直 线）上，因此只要作出过该点的素线的投影，即可求出该点的投影。
P
P
P
P
投影图
例3.3 已知条件如图所示，要求补全截断圆锥的H投影和W 投影。
3学习情境三 分析基本形体和组合体的投影
建筑工程制图与识图目录学习情境一论述制图的基础知识学习情境二分析投影与正投影图学习情境三分析基本形体和组合体的投影学习情境四绘制轴测图与透视图学习情境五绘制工程形体图样学习情境六绘制与识读建筑施工图学习情境七绘制与识读装饰工程施工图学习情境八绘制与识读平法结构施工图学习情境九绘制与识读设备施工图建筑工程制图与识图学习单元1分析平面体的投影学习单元2分析曲面体的投影学习单元3分析组合体的投影学习单元4标注基本形体、组合体的尺寸学习单元1分析平面体的投影一、平面体的形成平面体是由若干个平面所围成的形体，是具有长、宽、高三个方向尺度的几何体，它的每个表面都是平面多边形。
在建筑工程中，多数构配件是由平面几何体构成的。
最常见的平面体有棱柱体、棱锥体和棱台体，如下图所示。
常见平面体(a)棱柱体；(b)棱锥体；(c)棱台体平面体的投影是通过平面立体上所有棱线的投影来表达的，这些棱线的各面投影构成了立体各棱面的各面投影，当棱线的某面投影可见时画实线，反之，则画虚线。
二、长方体的投影长方体是由前、后、左、右、上、下六个相互垂直的平面构成的。
只要按照投影规律画出各个表面的投影，即可得到长方体的投影图。
把长方体(例如烧结普通砖)放在三个相互垂直的投影面之间，方向位置摆正，即长方体的前、后面与V面平行；左、右面与W面平行；上、下面与H面平行。
这样所得到的长方体的三面正投影图，反映了长方体的三个面的实际形状和大小，综合起来，就能说明它的全部形状，如下图所示。
长方体的投影下面分析长方体的投影。
（一）点的投影分析长方体上的每一个棱角都可以看作是一个点，从下图可以看出每一个点在三个投影图中都有与它对应的三个投影。
例如A点的三个投影为a、a′、a″。
点的投影分析（二）直线的投影分析长方体上有三组方向不同的棱线，每组四条棱线互相平行，各组棱线之间又互相垂直。
当长方体在三个投影面之间的方向位置放正时，每条棱线都垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面。
建筑制图与识图完整PPT课件
建筑制图与识图
.
第一章 建筑制图基本知识
.
第一节 绪论
（一）建筑制图课程的目的和任务
1、目的：掌握建筑制图与识图在建筑制图中的重要性 2、任务： （1）学习投影（主要是正投影法）的基本理论及其运用； （2）学习贯彻制图国家标准及其它有关规定； （3）培养绘制和阅读房屋建筑工程图样的基本能力； （4）培养空间想象能力和绘图技能； （5）培养计算机绘图的基本能力。
(3) 虚线与虚线、点画线、虚线点与其它线段相交时，应交 于线段处。实线与虚线连接时，则应留一间距。它们的 正确画法和错误画法如图所示。（图见后面 ）
(4) 点画线或双点画线的两端不应是点。 (5) 图线不得与文字、数字或符号重叠、相交。不可避免时，
应首先保证文字等的清晰。
.
图线画法
正确
错误
图线应用的正误对比
.
（2）字母和数字
1）拉丁字母示例：
字母和数字示例
斜体
直体
.
2）阿拉伯数字示例：
斜体
直体 斜体
直体
.
3、比例
比例是指图形与其实际相应要素的线性尺寸之比，需要按比例绘制建 筑房屋图样时，应由下表规定的系列中取适当的比例。优先取用原值 比例1：1。
国标规定的比例
原值比例
优先使用 1:1
放大比例
优先使用 可使用
.
第二节 绘图工具及其使用
（一）制图工具
1、图板和丁字尺：图板用来铺放和固定图纸；丁字尺用来画水平方向平行线 2、三角板：有45度和60度两种。丁字尺和三角板配合使用时，可以画出不同度 数的斜线和相互平行或垂直的线。 3、比例尺：比例尺供绘图时量取不同比例的尺寸用，又称三棱尺。一般是以米为 单位。最常见的形式它的三个棱面上分别刻有：1：100、1：200、1：300、1： 400、1：500和1：600的比例刻度。 4、曲线板：曲线板是用来画非圆曲线的。 5、绘图铅笔： 6、圆规：圆规是画圆和圆弧的工具。使用时，应先调整针脚，使针尖略长于铅芯， 且插针和铅芯脚都与纸面大致保持垂直。 7、分规： 8、墨线笔： 9、其他用品
.
第一章 建筑制图基本知识
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第一节 绪论
（一）建筑制图课程的目的和任务
1、目的：掌握建筑制图与识图在建筑制图中的重要性 2、任务： （1）学习投影（主要是正投影法）的基本理论及其运用； （2）学习贯彻制图国家标准及其它有关规定； （3）培养绘制和阅读房屋建筑工程图样的基本能力； （4）培养空间想象能力和绘图技能； （5）培养计算机绘图的基本能力。
(3) 虚线与虚线、点画线、虚线点与其它线段相交时，应交 于线段处。实线与虚线连接时，则应留一间距。它们的 正确画法和错误画法如图所示。（图见后面 ）
(4) 点画线或双点画线的两端不应是点。 (5) 图线不得与文字、数字或符号重叠、相交。不可避免时，
应首先保证文字等的清晰。
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图线画法
正确
错误
图线应用的正误对比
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（2）字母和数字
1）拉丁字母示例：
字母和数字示例
斜体
直体
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2）阿拉伯数字示例：
斜体
直体 斜体
直体
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3、比例
比例是指图形与其实际相应要素的线性尺寸之比，需要按比例绘制建 筑房屋图样时，应由下表规定的系列中取适当的比例。优先取用原值 比例1：1。
国标规定的比例
原值比例
优先使用 1:1
放大比例
优先使用 可使用
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第二节 绘图工具及其使用
（一）制图工具
1、图板和丁字尺：图板用来铺放和固定图纸；丁字尺用来画水平方向平行线 2、三角板：有45度和60度两种。丁字尺和三角板配合使用时，可以画出不同度 数的斜线和相互平行或垂直的线。 3、比例尺：比例尺供绘图时量取不同比例的尺寸用，又称三棱尺。一般是以米为 单位。最常见的形式它的三个棱面上分别刻有：1：100、1：200、1：300、1： 400、1：500和1：600的比例刻度。 4、曲线板：曲线板是用来画非圆曲线的。 5、绘图铅笔： 6、圆规：圆规是画圆和圆弧的工具。使用时，应先调整针脚，使针尖略长于铅芯， 且插针和铅芯脚都与纸面大致保持垂直。 7、分规： 8、墨线笔： 9、其他用品
建筑制图与识图习题与答案
建筑制图与识图习题与答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、长仿宋字的宽度为10毫米，那么字高为（）mm。
A、20B、7C、10D、14正确答案：D2、图号应从（）开始编制。
A、1B、3C、0D、2正确答案：A3、建筑结构按层数来划分有底层结构、高层结构与（）。
A、框架结构B、排架结构C、多层结构D、墙结构正确答案：C4、一套完整的装饰施工图，一般由（）图纸组成。
A、装饰平面图B、装饰平面图C、装饰平面图D、装饰平面图正确答案：A5、指北针符号，圆用细实线绘制，圆的直径正确的是（）。
A、22mmB、25mmC、20mmD、24mm正确答案：D6、相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度且又不小于（）mm。
A、0.7B、0.5C、0.9D、0.4正确答案：A7、断面的剖切符号应只用剖切位置线表示，并应以（）线绘制。
A、细实线B、单点长画线C、粗实线D、中虚线正确答案：C8、平行于投影的圆，其正投影图为（）。
A、扩大了的圆B、缩小了的圆C、实圆D、扁圆正确答案：C9、装饰施工图是按（）的基本方法来表示室内各部位相互关系。
A、线条B、符号C、比例D、投影视图正确答案：D10、7-9层的住宅属于（）。
A、中高层B、底层C、多层D、高层正确答案：A11、尺寸线用来表示（）。
A、尺寸的起止B、所注尺寸的范围C、尺寸大小D、尺寸的方向正确答案：D12、横式使用的图纸，其装订边在图纸的（）。
A、上方B、右方C、左方D、哪方均可正确答案：C13、绘制指北针的尾部宽度为（）mm。
A、3B、4C、5D、6正确答案：A14、室内立面索引符号应由直径为10mm的圆形及注视方向（）三角深色图形组成。
A、任意B、锐角C、等边D、等腰直角正确答案：D15、有关门窗的开关线，下述论点正确的是（）。
A、窗的开关线向外开用虚线表示，向内开用实线表示B、门的开关线在立面图上表示C、窗的开关线在平面图上表示D、门的开关线在平面图上表示，窗的开关线在立面图上表示正确答案：D16、下列选项中，不属于平面图的基本内容的是（）。
高校高等职业教育《建筑工程制图与识图》教学课件 第3章 基本体的投影
§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线， 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤：
（1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其
水平投影为圆，且反映实形； 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点： 一个视图为圆，另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图：
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点：
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影，求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线：
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影，求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。
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a. 稳定性 b. 工作位置
土木工程学院
柱支撑及基础
梁柱节点
6
建筑制图与识图
（2）. 选择正面投影
a. 尽量反映形体特征 b. 尽量减少虚线
土木工程学院
虚线较多
7
建筑制图与识图
（3）. 要合理利用图纸
合理利用
土木工程学院
利 用 不 合 理
8
建筑制图与识图
土木工程学院
（4）.选择投影数量 原则——用最少的投影图把物体表达清楚。
【举例】画出组合体的投影图
土木工程学院
11
建筑制图与识图
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3.3.4 组合体投的尺寸标注
一、基本体的尺寸标注(P35图2.13) 二、带切口基本体的尺寸标注(P36图2.14) 三、组合体的尺寸标注
1. 尺寸种类
① 定形尺寸——确定各基本体形状大小的尺寸。 ② 定位尺寸——确定各基本体之间相对位置的尺寸。 ③ 总体尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。
C——侧平面 F——一般面
23
建筑制图与识图
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（2）读图的一般步骤
①. 初步了解 ②. 进行分析 ③. 想出整体，对照验证。
有无曲线, 判断是平面体或是曲面体;是否对称
形体分析和线面分析。
24
建筑制图与识图
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三、已知两个投影补画第三个投影(二补三)。
先读懂图，再根据所想象的空间形体补画出投影，最后再检查与已 知的投影是否符合投影对应关系。
需要三个投影才行 只需两个投影即可
9
建筑制图与识图
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组合体的画图步骤
①.选比例定图幅——根据投影数量、合理布置、并留足注写尺寸、图名、 投影间距等位置定出合理的比例或图幅。
②. 画底稿线
③. 加深图线——加深前一定要先检查无误方可。
④. 标注尺寸、书写文字、完成全图。 10
建筑制图与识图
（１）线段的意义
a . ——表示两面的交线 b . ——表示面的积聚投影 c . ——表示曲面的转向轮廓线
（2）线框的意义
a . ——表示一个表面、曲面、平
面与曲面相切的投影。
ｂ . ——表示一个孔洞。
21
建筑制图与识图
5′
2′
1′
4′
3′
5″
2″
1″
4″
土木工程学院
【例】用线面分 析法想象出组合 体的空间情况。
(1) 读图的基本方法
①. 形体分析法——把组合体分解成若干个基本体或 简单形体，并想象其形状，然后拼装而成。
18
建筑制图与识图
【例】根据组合体投影，想象其空间形状。
土木工程学院
19
建筑制图与识图
【例】根据组合体投影，想象其空间形状。
土木工程学院
20
建筑制图与识图
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②. 线面分析法——运用直线，平面的投影特性，对 组合体投影中的线条和线框进行分析，最后想象出形状。
【例】已知组合体的V、W投影，补画其H投影。
先画方格网
25
建筑制图与识图
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【例】已知组合体的V、H投影，补画其W投影。
26
建筑制图与识图
（4）读图注意事项
①. 至少必须联系两个投影读图 ②. 先形体分析后线面分析, 因前者较简单
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27
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3.3 组合体的视图
基本体——如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等。 组合体——由多个基本体组合而成。
3.3.1组合体的组成方式
a. 叠加法
b. 切割法
c. 综合法
1
建筑制图与识图 叠加式分析
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2
建筑制图与识图 切割式分析
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3
建筑制图与识图
3.3.2 组合体视图的画法 （1）. 选择安放位置
3″
5
2 1
4
Ⅰ——铅垂面 Ⅱ——侧垂面 Ⅲ——正平面
3
Ⅳ——水平面 Ⅴ——水平面
Ⅴ Ⅱ
Ⅰ
Ⅳ Ⅲ
22
建筑制图与识图
a′
e′ f′
c′
d′
b′
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a″
【例】由投影
图，想象出物
e″ f″
体的空间形状。
b″ d″
c″
e
a
c
f
d
A
E
F
B
b
A——水平面 D——水平面 B——正平面 E——正平面
D C
2. 尺寸布置 ——明显、集中、整齐。
12
R300
600 850
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
≥15 250
8～10
350
250
120 300 420
600
b
4b
13
建筑制图与识图
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14
建筑制图与识图
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15
建筑制图与识图
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建筑制图与识图
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3.3.5 组合体投影图的阅读
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（2）. 选择正面投影
a. 尽量反映形体特征 b. 尽量减少虚线
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（3）. 要合理利用图纸
合理利用
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利 用 不 合 理
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（4）.选择投影数量 原则——用最少的投影图把物体表达清楚。
【举例】画出组合体的投影图
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3.3.4 组合体投的尺寸标注
一、基本体的尺寸标注(P35图2.13) 二、带切口基本体的尺寸标注(P36图2.14) 三、组合体的尺寸标注
1. 尺寸种类
① 定形尺寸——确定各基本体形状大小的尺寸。 ② 定位尺寸——确定各基本体之间相对位置的尺寸。 ③ 总体尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。
C——侧平面 F——一般面
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（2）读图的一般步骤
①. 初步了解 ②. 进行分析 ③. 想出整体，对照验证。
有无曲线, 判断是平面体或是曲面体;是否对称
形体分析和线面分析。
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三、已知两个投影补画第三个投影(二补三)。
先读懂图，再根据所想象的空间形体补画出投影，最后再检查与已 知的投影是否符合投影对应关系。
需要三个投影才行 只需两个投影即可
9
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组合体的画图步骤
①.选比例定图幅——根据投影数量、合理布置、并留足注写尺寸、图名、 投影间距等位置定出合理的比例或图幅。
②. 画底稿线
③. 加深图线——加深前一定要先检查无误方可。
④. 标注尺寸、书写文字、完成全图。 10
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（１）线段的意义
a . ——表示两面的交线 b . ——表示面的积聚投影 c . ——表示曲面的转向轮廓线
（2）线框的意义
a . ——表示一个表面、曲面、平
面与曲面相切的投影。
ｂ . ——表示一个孔洞。
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5′
2′
1′
4′
3′
5″
2″
1″
4″
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【例】用线面分 析法想象出组合 体的空间情况。
(1) 读图的基本方法
①. 形体分析法——把组合体分解成若干个基本体或 简单形体，并想象其形状，然后拼装而成。
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【例】根据组合体投影，想象其空间形状。
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【例】根据组合体投影，想象其空间形状。
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②. 线面分析法——运用直线，平面的投影特性，对 组合体投影中的线条和线框进行分析，最后想象出形状。
【例】已知组合体的V、W投影，补画其H投影。
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【例】已知组合体的V、H投影，补画其W投影。
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①. 至少必须联系两个投影读图 ②. 先形体分析后线面分析, 因前者较简单
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3.3 组合体的视图
基本体——如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等。 组合体——由多个基本体组合而成。
3.3.1组合体的组成方式
a. 叠加法
b. 切割法
c. 综合法
1
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3.3.2 组合体视图的画法 （1）. 选择安放位置
3″
5
2 1
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Ⅰ——铅垂面 Ⅱ——侧垂面 Ⅲ——正平面
3
Ⅳ——水平面 Ⅴ——水平面
Ⅴ Ⅱ
Ⅰ
Ⅳ Ⅲ
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a′
e′ f′
c′
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a″
【例】由投影
图，想象出物
e″ f″
体的空间形状。
b″ d″
c″
e
a
c
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A
E
F
B
b
A——水平面 D——水平面 B——正平面 E——正平面
D C
2. 尺寸布置 ——明显、集中、整齐。
12
R300
600 850
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
≥15 250
8～10
350
250
120 300 420
600
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4b
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