设计图学第三章组合体

截交线：
（封闭的平 面曲线）
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3-2-1
一、截交线的性质
曲面体截交线的性质：
1.是一封闭的平面图形（由曲线（含直线）围成）。
2.截交线是立体表面和截平面的共有线。
3.截交线上的点为立体表面和平面的共有点。
方法
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3-2-
二、求截交线的方法
求曲面体的截交线的方法：
找出立体表面和平面上的若干共有点，然后依次 光滑的连接各点。
4'5'
6'7
'
8'
5
6
8
5"
7" 2
1
7
3
4
4" 3
6"
8"
5
7
8"
1" 2
4 6
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圆柱截交线 2
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圆柱截交线 3
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圆柱截交线 5
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圆柱截交线 7
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圆柱截交线 8
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圆柱截交线 9
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2. 平面与 圆锥相交
(1).平面与 圆锥相交所得截交线形状
(2). 圆锥截交线的求法
(3)求圆锥截 交线例题
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例1 两圆柱筒相贯
•内外分别求 •先求特殊点 •本例以圆弧近似
代替相贯线
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例2 利用积聚性1（二求一）
1’ 2’ 3’ 4’
1” 2”
3” 4”
1 2 3 4
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例4 两圆柱偏贯（作图过程略）
局部放大图
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特 殊 位 置 点 分 析
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例5 圆柱与圆锥偏贯（作图过程略）
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P3V P1V P2V
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二、相贯线的三种基本形式 1、两外表面相交（实体相贯） 2、外表面与内表面相交 3、两内表面相交（空贯）
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三、相贯线的求法 求出两曲面体表面的共有点，然后依次连
线。 作图步骤：
1、投影分析 2、求特殊点 3、求一般点 4、依次连接各点 5、判断可见性 6、整理轮廓线
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四、相贯线上共有点的基本求法 1、利用曲面的积聚投影法 2、辅助平面法 *3、辅助球面法
二、组合体的两种构形方式
3-1-
构形举例
1.形体的叠加
2.形体的挖切
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3-1- 三、组合体相邻表面的组合方式
平齐
不平齐 相切
相交
上一级
3-1-
相邻表面的组合方式举例
平齐
相交
相切
3-2-0
第二节 截交线的画法
一、截交线的性质 二、求截交线的方法 三、求截交线的步骤 四、常见回转体的截切
曲面立体截切
6 整理轮廓线。
4.3.3 相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线， 但特殊情况下可能是平面曲线或直线。
6.3.4 组合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。
圆
一对相交直线
椭圆
双曲线
抛物线
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(1). 平面与 圆锥相交所得截交线形状
上一级
(2).圆锥截交线的求法 求共有点的方法——
素线法
作图步骤:
纬圆法
1). 投影分析
2).求特殊位置点
3). 求一般位置点
4). 光滑连接各点
5). 判断可见性
6). 整理轮廓线
上一级
圆锥截交线 1
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圆锥截交线 2
求共有点的方法：
1、利用投影的积聚性；
2、素线法；
3、纬圆法 ；
4、辅助平面法。
来自百度文库步骤
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3-2-
三、求截交线的步骤
•1.投影分析 •2.求特殊位置点 •3.求一般位置点
•4.连接各点
•5.判断可见性 •6.整理轮廓线返回
3-2-
四、常见回转体的截切
1. 平面与 圆柱相交
(1).平面与 圆柱相交所得截交线形状
(2). 圆柱截交线的求法 (3). 圆柱截交线例题
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(1). 平面与 圆柱相交所得截交线形状
一对平行直线
圆
（截断面为矩形）
椭圆
上一级
(2). 圆柱截交线求共有点的方法 1). 利用积聚性法 2). 素线法
上一级
3-2-7
(3). 圆柱截交线例题
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圆柱截交线 1
1' 2'3'
1"
3"
2"
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3-2-4综4b 合题2:组合回转体被截切后的投影分析
P
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一、两曲面立体相贯线的性质 二、相贯线的三种基本形式 三、两曲面立体相贯线的求法 四、相贯线上共有点的求法
五、例题 六、相贯线的特殊情况
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3-4-
一、相贯线的性质
1 、一般情况下,相 贯线为封闭的空间曲 线。
2、相贯线是两立体 表面的共有线，相贯 线上的点是两立体表 面的共有点。
例6 圆球与圆锥偏贯 （辅助平面法）
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例7 看图分析
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例8 看图分析
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例9 看图分析（组合相贯）
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例10 看图分析（组合相贯）
影响相贯线形状的各种因素分析
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曲面立体与曲面立体相贯 - 分析 返回
3. 辅助球面法
常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立 体表面交线的投影为直线或圆。
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圆球截交线 3
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圆球截交线 4
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圆球截交线 5
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3-2-44 4. 平面与 组合回转体相交
点 击 例 题
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3-2-44a综合题1:求组合回转体被截切后的投影
球面
圆锥面 圆柱面
TW
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Pv
Tw
作图： 1.确定球、锥分界线； 2.求特殊点: 3.画圆弧； 4.辅助平面法求一般点: 5.画曲线,加深图线。
3. 辅助球面法
辅助球面法
2 '
3 ' 1 '
2 1
3
步骤1
2 "
3 " 1"
作图步骤 2 求特殊点Ⅰ、Ⅱ，其 中Ⅱ点也是最大辅助球 面上的点
3 求小辅助球面上的点Ⅲ
2 '
4' 3 ' 5' 1 '
2 1
4 53
步骤2
2 "
4 "3 5" 1" "
4 求一般点Ⅳ、Ⅴ；
5 顺次连接各点，并判别 可见性；
3-0
第三章 组合体
第一节 组合体的构形及图示特点
第二节 截交线的画法
第三节 相贯线的画法 第四节 组合体视图的画法 第五节 组合体视图的尺寸标注
第六节 读组合体视图的方法
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3-1-0 第一节 组合体的构形及图示特点
一、形体分析法
轴承座 将复杂形体分析成为由 一些基本形体组合而成
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3-1-1
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1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）
a’ c’ b’
a” c” b”
a
c
b
*二者之一 是圆柱才 可用
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2、辅助平面法
选辅助平面的原则： 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆,常用的辅
助平面为投影面的平行面或垂直面。 返回
求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）
y PV QV RV
五、例题
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圆锥截交线 4
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3. 平面与 圆球相交所得截交线形状
圆 投影为圆或椭圆或直线
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(2). 圆球上的截交线求共有点的方法——
纬圆法
作图步骤
1.投影分析
2.求特殊位置点
3.求一般位置点
4.连接各点
5.判断可见性
6.整理轮廓线
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3-2-43
(3). 圆球截交线例题
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圆球截交线1
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圆球截交线 2